ĐIỆN XOAY CHIỀU
ĐIỆN XOAY CHIỀU TỔNG HỢP
Câu 1: Cho hai hộp kín X, Y chỉ chứa 2 trong ba phần tử: R, L
(thuần), C mắc nối tiếp. Khi mắc hai điểm A, M vào hai cực của
một nguồn điện một chiều thì I
a
= 2(A), U
V1
= 60(V). Khi mắc hai
điểm A, B vào hai cực của một nguồn điện xoay chiều tần số 50Hz
thì I
a
= 1(A), U
v1
= 60V; U
V2
= 80V,U
AM
lệch pha so với U
MB
một góc 120
0
, xác định X, Y và các giá trị
của chúng.
Giải:
* Vì X cho dòng điện một chiều đi qua nên X không chứa tụ điện. Theo đề bài thì X chứa 2 trong ba phần
tử nên X phải chứa điện trở thuần (R
X
) và cuộn dây thuần cảm (L
X
). Cuộn dây thuần cảm không có tác

L L
X
⇒ = − = ⇒ = Ω
; tanϕ
AM
=
0
3 60
X
X
Z
L
AM
R

= ⇒ =
* Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn AM. Đoạn mạch MB tuy chưa biết nhưng chắc chắn trên giản đồ nó là một
véctơ tiến theo chiều dòng điện, có độ dài =
2
V
U
= 80V và hợp với véc tơ
AB

một góc 120
0
⇒ ta vẽ được
giản đồ véc tơ cho toàn mạch
.Từ giản đồ véc tơ ta thấy
MB

40 3 0,4 3
( )
100
U U V Z
L MB L
Y Y
L H
Y
 
= = = ⇒ = Ω
⇒ = =
Câu 2: Một mạch điện xoay chiều có sơ đồ như hình vẽ.Trong hộp
X và Y chỉ có một linh kiện hoặc điện trở, hoặc cuộn cảm, hoặc là tụ
điện. Ampe kế nhiệt (a) chỉ 1A; U
AM
= U
MB
= 10VU
AB
= 10
V3
.
Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là P = 5
6
W. Hãy xác định linh kiện trong X và Y và độ lớn của
các đại lượng đặc trưng cho các linh kiện đó. Cho biết tần số dòng điện xoay chiều là f = 50Hz.
Giải:
Hệ số công suất:
cos
P

A
U r y
U
A
B
U r x
U c y
U
A
M
M
D
U
M
B
U l x
3
0
0
B
3
0
0
3
0
0
1
2
0
0

AM
cosα
⇒ cosα =
10 3
2 2.10
U
AB
U
AM
=
⇒ cosα =
0
3
30
2

⇒ =
a. u
AB
sớm pha hơn u
AM
một góc 30
0
⇒ U
AM
sớm pha hơn so với i 1 góc ϕ
X
= 45
0
- 30

0
= 9,66(Ω)
+
0 0 0
sin15 sin15 10sin15 2,59( )U U Z Z
L X L X
X X
= ⇒ = = = Ω
2,59
8,24( )
100
L mH
X

⇒ = =
Xét tam giác vuông MKB:

MBK
= 15
0
(vì đối xứng)⇒ U
MB
sớm pha so với i một góc ϕ
Y
= 90
0
- 15
0
= 75
0

một góc 30
0
Tương tự ta có:
+ X là cuộn cảm có tổng trởZ
X
=
10
10( )
1
U
AM
I
= = Ω
Cuộn cảm X có điện trở thuần R
X
và độ tự cảm L
X
với R
X
= 2,59(Ω);
R
Y
=9,66(Ω)
* Tr.hợp 2: u
AB
trễ pha
4
π
so với i, khi đó u
AM

ω = ω
1
hoặc ω = ω
2
thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm có cùng một giá trị.Khi ω = ω
0
thì điện áp
hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm có giá trị cực đại.Hệ thức liên hệ giữa ω
1
,ω
2
và ω
0
là :
A.
)(
2
1
2
2
2
1
2
0

+=
B.
)(
2
1

22
)(
CL
L
ZZR
UZ
−+
. Do U
L1
= U
L2
⇒
2
1
1
2
2
1
)
1
(
C
LR



−+
=
2
2

0
3
0
0
1
5
0
U
i
B
K
M
H
A
U
A
B
U R Y
U
X
U L Y
U R X
U
L
X
3
0
0
4
5

=
2
2
2
2

C
L
R −
+
24
2
1
C

⇒ (2
C
L
- R
2
)(
2
2
1

-
2
1
1



+
⇒
2
1
1

+
2
2
1

= C
2
(2
C
L
- R
2
) (1)
U
L
= U
Lmax
khi
2
2
2

C

2
1
(
2
1
1

+
2
2
1

) . Chọn đáp án C. (Với điều kiện CR
2
< 2L)
Câu 3: Cho mạch điện như hình vẽ. Cuộn dây có độ tự cảm
3
L

=
H, điện trở thuần r = 100Ω. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một
điện áp
100 2cos100
AB
u t

=
(V). Tính giá trị của C để vôn kế có
giá trị lớn nhất và tìm giá trị lớn nhất đó của vôn kế.
A.

4
C

−
=
F và
max
200
C
U =
V. D.
4
3
.10C

−
=
F và
max
220
C
U =
V.
Giải.
Ta có:
3
100 . 100 3
L
Z L
 

Z
 

−
⇒ = = =
F.
( )
2
2
2 2
max
100 100 100 3
200
100
L
C
U r Z
U
R
+
+
= = =
V.
Câu 4: Cho đoạn mạch điện xoay chiều ANB , tần số dòng điện 50Hz, đoạn AN chứa R=10
3
Ω
và C
thay đổi ,đoạn NB Chứa L=

2.0

2 R
4
RCM
L L
U
U
R Z Z
=
+ −
= U
AN
Lưu ý: R và C mắc liên tiếp nhau; Z L= ω.L = 100π.0,2/π =20Ω
Tính :
2 2
4
2
L L
C
Z R Z
Z
+ +
=
=
2 2
20 4(10 3) 20
20 1200 400
30
2 2
+ +
+ +

Câu 5: Cho đoạn mạch điện xoay chiều ANB ,đoạn AN chứa R và C thay đổi ,đoạn NB Chứa L=

5.1
H .
Biết f = 50Hz ,người ta thay đổi C sao cho
AN
U
cực đại bằng 2
AB
U
.Tìm R và C:
A.
C
Z
=200
Ω
; R=100
Ω
B.
C
Z
=100
Ω
; R=100
Ω
C.
C
Z
=200
Ω

=
+ −
Lưu ý: R và C mắc liên tiếp nhau
Đề cho
AN
U
cực đại bằng 2
AB
U
suy ra:
2 2
R
1
4
=
+ −
L L
R Z Z
⇒
2 2 2 2 2 2
4 2 4 .+ − + + =
L L L L
R Z Z R Z Z R
2 2 2 2 4 2 2 4 2 2 2
3 2 2 4 9 12( ) 4 4 (4 )
L L L L L L L
R Z Z R Z R R Z Z Z R Z⇔ + = + ⇒ + + = +
4 2 2 2
9 (12 16 ) 0⇔ + − =
L L

2 2
150 4100 150
200
2
+ +
= = Ω
.
Câu 6: Đặt một điện áp xoay chiều u = U
0
cosωt (V) vào hai đầu một đoạn mạch AB gồm điện trở R, cuộn
dây cảm thuần L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Tụ C có điện dung thay đổi được.Thay đổi C, khi
Z
C
= Z
C1
thì cường độ dòng điện trễ pha
4

so với điện áp hai đầu đoạn mạch, khi Z
C
= Z
C2
= 6,25Z
C1
thì
điện áp hiệu dụng giữa hai tụ đạt giá trị cực đại. Tính hệ số công suất của mạch.
A. 0,6 B. 0,8 C. 0,7 D. 0,9
Giải:
tanϕ
1

Z
ZR
22
+
⇒
6,25Z
C1
Z
L
= R
2
+Z
L
2
⇒
6,25( Z
L
- R) Z
L
= R
2
+Z
L
2
⇒
5,25Z
L
2
- 6,25RZ
L

9
16
2
2
R
R
R +
=
12
25R
⇒
cosϕ
2
=
2
Z
R
=
22
)
12
25
3
4
(
RR
R
R
−+
= 0,8.


=
A.
200 ( / )rad s

B.
50 ( / )rad s

C.
10 ( / )rad s

D.
100 ( / )rad s

Giải:
ĐIỆN XOAY CHIỀU
Khi
4
1
10
( )C C F

−
= =
thì dòng điện i trễ pha
4

so u nên:
RZZ
CL

=+−


(3)
-giải ta đươc:

100=
rad/s và
2
50


=
Rad/s (loại) vì thay nghiệm này vào (1) thì không thỏa mãn
Câu 7: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có
biểu thức
u U 2cos t,= ω
tần số góc
ω
biến đổi. Khi
1
40 (rad / s)ω = ω = π
và khi
2
360 (rad /s)ω = ω = π
thì
cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch điện có giá trị bằng nhau. Để cường độ dòng điện trong mạch đạt
giá trị lớn nhất thì tần số góc
ω
bằng

Cách 2:I
1
= I
1
⇒
Z
1
= Z
1
⇒
(Z
L1
– Z
C1
)
2
= (Z
L2
– Z
C2
)
2
Do ω
1
≠ ω
2
nên (Z
L1
– Z
C1

⇒
LC =
21
1

(1)
Khi I = I
max
; trong mạch có cộng hưởng LC =
2
1

(2).
Từ (1) và (2) ta có  =
21

= 120(rad/s).
Câu 8: Đặt một điện áp u = U
0
cos
tω
( U
0
không đổi,
ω
thay đổi được) vào 2 đầu đoạn mạch gồm R, L, C
mắc nối tiếp thỏa mãn điều kiện: CR
2
< 2L. Gọi V
1,

2
.
Giải:
Ta gọi số chỉ của các vôn kế là U: U
1
=IR =
22
)
1
(
C
LR
UR


−+
U
1
= U
1max
khi trong mạch có sự cộng hưởng điện:
⇒
ω
2
=
LC
1
(1)
U
2




U
2
= U
2max
khi y
2
=
2
2
2
42
2
11
L
C
L
R
C
+
−
+

có giá trị cực tiểu y
2min
ĐIỆN XOAY CHIỀU
Đặt x =
2


=
)2(
2
2
CRLC −
(2)
U
3
= IZ
C
=
2
3
22
222222
)2
1
()
1
(
y
U
C
L
C
LRC
U
C
LRC

có giá trị cực tiểu y
3min
Đặt y = ω
2
, Lấy đạo hàm của y
3
theo y, cho y’
3
= 0
y = ω
2
=
2
2
2
2
2
1
2
2
L
R
LC
L
R
C
L
−=
−
⇒

< ω
1
2
=
LC
1
Xét hiệu ω
2
2
- ω
1
2
=
)2(
2
2
CRLC −
-
LC
1
=
)2()2(
)2(2
2
2
2
2
RLLC
CR
RLLC

LC
−
< ω
1
2
=
LC
1
< ω
2
2
=
)2(
2
2
CRLC −
Khi tăng dần tần số thì các vôn kế chỉ số cực đại lần lượt là V
3
, V
1
và V
2
.
Câu 9: Đặt điện áp xoay chiều có f thay đổi vào hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc theo thứ tự
đó có R=50Ω,
FCHL

24
10
;

ZZ
R
U
ZZ
ZZR
U
ZZ
ZZR
U
ZZIU
Muốn U
LC
cực tiểu thì
1
)(
2
2
+
−
CL
ZZ
R
cực đại khi
1
2
=↔=

LCZZ
CL
Hzff 60

2
, biết ω
1
=ω
2
.
Mắc nối tiếp hai mạch đó với nhau thì tần số cộng hưởng của mạch sẽ là ω. ω liên hệ với ω
1
và ω
2
theo công
thức nào? Chọn đáp án đúng:
A. ω=2ω
1
. B. ω= 3ω
1
. C. ω= 0. D. ω = ω
1
.
Giải:
ĐIỆN XOAY CHIỀU
2

=
LC
1
=
21
21
21

22
1
CL
↔
L
2
=
2
2
2
1
C

L
1
+ L
2
=
1
2
1
1
C

+
2
2
2
1
C

2
1

=
21
21
21
)(
1
CC
CC
LL
+
+
=
2

↔
 = 
1
.
Câu 11: Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện C thay đổi được trong mạch điện xoay chiều
có điện áp u = U
0
cosωt (V). Ban đầu dung kháng Z
C
, tổng trở cuộn dây Z
d
và tổng trở Z toàn mạch bằng
nhau và đều bằng 100Ω. Tăng điện dung thêm một lượng ∆C =

2Z
L
= Z =>Z
L
= 50Ω. Với I là cường độ dòng điện qua mạch
Z
L
= ωL; Z
C
=
C

1
↔
C
L
=
CL
ZZ
= 5000 (1)
ω’ =
)(
1
CCL ∆+
= 80π
↔
L(C+ ∆C) =
2
)80(
1

↔
C
2
+
3
10
8

−
C -
4.8
10
2
6

−
= 0
↔
C =
3
10
8

−
F
↔
Z
C
=
C


C.
100 ( / )rad s

D.
50 ( / )rad s

Giải:
Từ
⇒Ω=Ω= 100,50
CL
ZZ
2
2
1

=LC
mà

50
=L
(1)
-Khi giảm điện dung đến C
1
= (C -
C∆
) thì LC
1
=
22

d
U
U
L
ĐIỆN XOAY CHIỀU
1
 
=
thì cường độ dòng điện qua mạch là
i= 2cos(240 t- )( )
12
A


, t tính bằng s. Cho tần số góc ω thay đổi
đến giá trị mà trong mạch có cộng hưởng điện , biểu thức điện áp giữa hai bản tụ điện lúc đó là:
A.
u =45 2cos(100 t- )( )
3
C
V


B.
u =45 2cos(120 t- )( )
3
C
V



- ϕ
i
=
4
)
12
(
6

=−−
→
tanϕ = 1
R = Z
L1
– Z
C1;
Z
1
=
245
1
245
==
I
U
Ω
Z
1
2
= R


3600
1
15.240
11
11
==
C
Z
(F)
Khi mạch có cộng hưởng:
22
2
)120(
3600
1
.
4
1
11



===
LC
⇒
ω
2
= 120 π rad/s
Do mạch cộng hưởng nên: Z

, Z
C2
= 30
2
(V)
Vậy: u
C
= 60cos(120πt –π/3) (V).
Câu 14: Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có (R
o
,L) và hai tụ điện C
1
, C
2 .
Nếu mắc C
1
song song với C
2
rồi mắc nối tiếp với cuộn dây thì tần số cộng hưởng là ω
1
= 48π (rad/s). Nếu mắc C
1
nối tiếp với C
2
rồi mắc
nối tiếp với cuộn dây thì tần số cộng hưởng là ω
2
= 100π(rad/s). Nếu chỉ mắc riêng C
1
nối tiếp với cuộn dây

→
2
nt
1 2 1 2
1 1 1 1 1 1
.( )
LC L C C LC LC
ω = = + = +
→
2 2 2 2
nt 1 2
(100 )ω = ω + ω = π
(2)
Giải hệ (1) và (2)
→
1
60ω = π
(rad/s)
Cách 2: C
nt
=
L
2
2
1

→
21
21
CC

L

(2)
Từ (1) và (2)
→
C
1
+
22
2
2
1
1
L

1
1
C
=
L
2
1
1

(3)
→
C
1
=
L

2
2
2
1
2


=
2
1
1

ĐIỆN XOAY CHIỀU
→
2
2
2
1

+
4

=
2
2
2

→
4


2
) .Biết U
L
=U
0L
/
2
.Giá trị của ω’ bằng:
A. 160π(rad/s) B. 130π(rad/s) C. 144π(rad/s) D. 20
30
π(rad/s)
Giải:
U
L
= IZ
L
=
22
)
1
(
C
LR
LU



−+
U
L

0
= 120π rad/s
Khi f = f và f = f’ ta đều có U
0L
= U
L
2
Suy ra U
L
= U’
L
→
22
)
1
(
C
LR



−+
=
22
)
'
1
'(
'
C

−+
]
( ω
2
-ω’
2
)( 2
C
L
-R
2
) =
2
1
C
(
2
2
'


-
2
2
'


) =
2
1

1

(2) Với ω = 100 rad/s
Từ (1) và (2) ta có :
2
0
2

=
2
'
1

+
2
1

→
ω’
2
=
2
0
2
2
0
2
2



đề cho điện áp đoạn AM vuông pha với điện áp đoạn AB
suy ra:
1.
000
−=
−
R
Z
R
ZZ
LCL
→
2
00
2
0
RZZZ
CLL
−=−
hay
00
22
0 CLL
ZZRZ =+
(1)
Lúc sau tăng ω=2ω
0
thì Z
L
= 2Z

C
A
B
R
L
M
I
U
A
M
U
U
M
B
ϕ
π/2
ĐIỆN XOAY CHIỀU
Ta có lúc đầu : U
MB0
= I
0
.Z
C0
=
.
.
0
0
Z
ZU

CL
C
ZZR
ZU
−+
(6)
Thế (2) vào (6): U
MB
=
2
00
2
0
)
2
1
.2(.2
.
CL
C
ZZR
ZU
−+
=
)
4
1
.2.4(.2
.
2

=
).8.16(4.
.
2
000
2
0
2
0
CCLL
C
ZZZZR
ZU
+−+
U
MB
=
2
.
.
1 .
U
LC

−
Khi ω tăng 2 lần thì ω
2
tăng 4 lần . Suy ra mẫu số giảm nên U
MB
tăng .

−
C.
4
10

−
D.
3
10
8

−
2
2
0 0
0
2
2
0
0 0
20 7 45
1
80
60
40 3 30
1
C
R C
C
C


 
 

Lại có:
3
0
0 0 0
20 7 7 2.10
4 15
80 3
R
C
R
u
i
I Z C
U I I

−
= ⇒ = ⇒ = ⇒ = ⇒ =
Câu 18: Trong một giờ thực hành một học sinh muốn một quạt điện loại 180 V - 120W hoạt động bình
thường dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V, nên mắc nối tiếp với quạt một biến trở. Ban đầu
học sinh đó để biến trở có giá trị 70
Ω
thì đo thấy cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 0,75A và
công suất của quạt điện đạt 92,8%. Muốn quạt hoạt động bình thường thì phải điều chỉnh biến trở như thế
nào?
A. giảm đi 12
Ω

R
0
(1)
⇒
R
0
= P
1
/I
1
2
≈ 198Ω (2)
I
1
=
2222
10
1
)(268
220
)()(
CLCL
ZZZZRR
U
Z
U
−+
=
−++
=

U
−++
=
(5)
P =
22
20
0
2
)()(
CL
ZZRR
RU
−++
⇒
R
0
+ R
2
≈ 256Ω
⇒
R
2
≈ 58Ω
R
2
< R
1
⇒
∆R = R

= I
1
.U
1
∆P
2
=
2
2
2
2
R
P
U
Với P
2
= P + ∆P
2
.
Độ giảm điện áp trên đường dây khi chưa tăng điện áp
∆U = 0,1(U
1
-∆U)
⇒
1,1 ∆U = 0,1U
1
∆U = I
1
R =
11

= P + ∆P
2
= P + 0,01∆P
1
= P + ∆P
1
- 0,99∆P
1
= P
1
– 0,99∆P
1
Mặt khác ∆P
1
=
2
1
2
1
U
R
P
=
11
11
1
2
1
1
2

P
PP
P
P
U
U
. Vậy U
2
= 9,1 U
1
Câu 20: Đặt vào 2 đầu một hộp kín X (chỉ gồm các phần tử mắc nối tiếp) một điện áp xoay chiều
u = 50cos(100πt + π/6)(V) thì cường độ dòng điện qua mạch i = 2cos(100πt + 2π/3)(A). Nếu thay điện áp
trên bằng điện áp khác có biểu thức u = 50
2
cos(200πt + 2π/3)(V) thì cường độ dòng điện
i =
2
cos(200πt + π/6)(A). Những thông tin trên cho biết X chứa
A. R = 25 (Ω), L = 2,5/π(H), C = 10
-4
/π(F). B. L = 5/12(H), C = 1,5.1z0
-4
/(F).
C. L = 1,5/π(H), C = 1,5.10
-4
/π(F). D. R = 25 (Ω), L = 5/12π(H).
Giải:
Giả sử mạch gồm 3 phần tử thuần R, thuần L và tụ C nối tiếp
Trong hai trường hợp u và i vuông pha với nhau nên R = 0
ĐIỆN XOAY CHIỀU

⇒
Z
2
= Z
L2
– Z
C2
= 2Z
L1
-
2
1C
Z
( vì tần số f
2
= 2f
1
)
Z
1
=
2
225
1
1
=
I
U
= 25 Ω; Z
2

125
=
(H)
Z
C1
= 200/3 (Ω)
⇒
C =
4
10.5,1
100.200
3
−
=

(F).
Câu 21: Cho đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm đoạn dây không thuần cảm (L,r) nối với tụ C Cuộn
dây là một ống dây được quấn đều với chiều dài ống có thể thay đổi được.Đặt vào 2 đầu mạch một hiệu
điện thế xoay chiều.Khi chiều dài của ống dây là L thì hiệu điện thế xoay hai đầu cuộn dây lệch pha π/3
so với dòng điện. hiệu điện thế xoay hiệu dụng 2 đầu tụ bằng hiệu điện thế xoay hiệu dụng 2 đầu cuộn
dây và cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là I Khi tăng chiều dài ống dây lên 2 lần thì dòng điện
hiệu dụng trong mạch là:
A. 2I B. I C. 2I/
7
D. I/
7
Giải:
Lúc chưa tăng:
Do U
d

= Z
d
= 2r
I =
Z
U
=
22
)(
CL
ZZr
U
−+
=
22
)23( rrr
U
−+
=
)32(4
1
−
r
U
=
r
U
072.1
1
(1)

22
)'(
CL
ZZr
U
−+
=
22
)2
2
3
( rrr
U
−+
=
r
U
2
)2
2
3
(1
1
−+
=
r
U
286,2
1
(2)

ĐIỆN XOAY CHIỀU
Ta có ω= ω
L
=
2
1
2
L R
C
C
−
và
2
2
c
L R
C
L
 
−
= =
ta thấy ω
L
ω
C
= ω
0
2
=1/LC
Mặt khác khi U

3
4
L

=
(H).
Điện trở có trị số nào:
A.150Ω. B.200Ω. C.100Ω. D.125Ω.
Giải:
I
1
= I
2
⇒
Z
1
= Z
2
⇒
(Z
L1
– Z
C1
)
2
= (Z
L2
– Z
C2
)

21
1

⇒
Z
C1
= Z
L2
I
max
=
R
U 2
; I
1
=
Z
U
=
2
11
2
)(
CL
ZZR
U
−+
=
R
U

R = L (
1
- 
2
) =


200
4
3
= 150().
Câu 24: Đoạn mạch R, L(thuần cảm) và C nối tiếp được đặt dưới điện áp xoay chiều không đổi, tần số thay
đổi được. Khi điều chỉnh tần số dòng điện là f
1
và f
2
thì pha ban đầu của dòng điện qua mạch là
6

−
và
12

còn cường độ dòng điện hiệu dụng không thay đổi. Hệ số công suất của mạch khi tần số dòng điện bằng
f
1
là
A. 0,8642 B. 0,9239. C. 0,9852. D. 0,8513.
Giải:
Giả sử điện áp có biểu thức :

− =
Vì I không đổi nên
1 2 1 1 2 2 1 2 1 2
( ) ( ) tan tan
L C L C
Z Z Z Z Z Z
   
= ⇒ − = ± − ⇒ = ± ⇒ = ±
loại nghiệm φ
1
= φ
2
thay φ
1
= –φ
2
vào (3) ta có:
1 2
8 8 24
u
  
  
= ⇒ = − ⇒ = −
1
cos os( ) 0,9239
8
c


= 

Máy phát điện xoay chiều.
- Máy phát điện xoay chiều một pha có ( p ) cặp cực ( mỗi cặp cực gồm một cực nam và
một cực bắc) có rôto quay với vận tốc n vòng/giây thì phát ra dòng điện có tần số :
f = pn (Hz)
- Nếu roto quay với tốc độ góc n vòng/phút thì phát ra dòng điện có tần số : f =
60
pn
(Hz)
- Điện áp đặt vào hai đầu mạch U = E =
.2
2
NBS f

. Tần số dòng điện
60
pn
f =
Số cặp từ: p = 1
Khi n
1
= 45 vòng/giây thì f
1
= p.n
1
= 45Hz
⇒
ω
1
= 90π rad/s
1

⇒
ω
2
= 120π rad/s
2
2
1
43,2
.
C
Z
C

= = Ω
Vì:
2 1 2 1
4 4
3 3
L L
Z Z
 
= ⇒ =
U
2
=
2 2
2
2
.2
. ( 43,2)

R Z R Z
f
R Z R Z
f
R Z R Z
Z Z R Z L H
 
+ − + −
   
= ⇔ = ⇔ + − = + −
   
+ − + −
⇔ − − − − = ⇒ = Ω ⇒ = =
Câu 26: Một máy hạ thế có tỉ số N
1
/N
2
=220/127. Điện trở của cuộn sơ cấp là r
1
=3,6Ω, điện trở của cuộn
thứ cấp r
2
=1,2Ω. Mạch ngoài cuộn thứ cấp chỉ có điện trở thuần R=10Ω. Xem mạch từ là khép kín và hao
phí do dòng phucô không đáng kể.
a. Xác định U
2
biết U
1
=220V.
b. Xác định hiệu suất của máy biến thế.

Với :
2 2
2 1
,
U I
I I
R k
= =
. (2) ⇒
1 1 1
U I r−
=k(
2 2 2
U I r+
)
2 2
1 2 2 1
( ) .
.
U U
U k U r r
R k R
⇒ = + +
2
2 1
1 2
( )k R r r
U U
kR
+ +

=
2
2
1 1
( )
k R
k R r r+ +
=80,6%
Câu 27.
Cuộn sơ cấp của một máy biến thế có N
1
= 1000 vòng, cuộn thứ cấp có N
2
= 2000 vòng. Hiệu điện
thế hiệu dụng của cuộn sơ cấp là U
1
= 110V và của cuộn thứ cấp khi để hở là U
2
= 216 V. Tỉ số giữa cảm
kháng của cuộn sơ cấp và điện trở thuần của cuộn này là:
A.
0,19
B.
5,2
C.
0,1
D.
4,2
Bài giải
Khi cuộn thứ cấp để hở thì: E

U U U= − = −
⇒
1r
U
=20,88V ;
1
1 1
L L
r
Z U
r U
=
=
108
5,2
20.88
=
Câu 28. Nối hai cực của máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm R nối tiếp với
L thuần. Bỏ qua điện trở cuộn dây của máy phát. Khi rô to quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ
hiệu dụng là 1A. Khi rô to quay đều với tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ hiệu dụng là:
3
A Khi rô to quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì cảm kháng của đoạn mạch AB tính theo R là?
Giải:
I =
Z
U
=
Z
E
Với E là suất điện động hiệu dụng giữa hai cực máy phát: E =

⇒
3
1
I
I
=
3
1
E
E
1
3
Z
Z
=
3
1


1
3
Z
Z
⇒
3
1
22
22
9
L

= 2R
2
⇒
2
L
Z
= R
2
/3
⇒
Z
L
=
3
R
-Khi n
2
= 2n thì ω
2
= 2ω; Z
L2
= 2Z
Z
=
3
2R
Bài 29: Một máy phát điện xoay chiều một pha có điện trở không đáng kể, được mắc với mạch ngoài là
một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần L. Khi tốc độ quay của
roto là n
1

2
1 2
2
o
n n
n
+
=
D.
2 2 2
0 1 2
n n n= +
Giải:
Suất điện động của nguồn điện: E =
2
ωNΦ
0
=
2
2πfNΦ
0
= U ( do r = 0)
Với f = np n tốc độ quay của roto, p số cặp cực từ. Do I
1
= I
2
ta có:
2
1
1

1
([
2
2
2
22
1
C
LR


−+
=
])
1
([
2
1
1
22
2
C
LR


−+
1
N
2
N

L
C
LR
2
2
22
1
2
2
22
2
2
1
22
2
2




−++
⇒
)2)((
22
2
2
1
C
L
R −−

2
2
2
))((
1


+−
C
⇒
(2
C
L
- R
2
)C
2
=
2
2
2
1
11

+
(*)
Dòng điện hiệu dụng qua mạch: I =
Z
E
Z

22
0
2
2
1
1



C
L
C
LR −++
=
2
2
0
2
4
0
2
2
11
1
L
C
L
R
C
−

=
2
1
C
2
(2
)
2
R
C
L
−
(**)
Từ (*) và (**) ta suy ra
2
2
2
1
11

+
=
2
0
2

2
0
2
2

+
=
Chọn đáp án B
Cách khác :
Suất điện động hiệu dụng do máy phát phát ra:
2/
2
0
NBS
E
E

==
Cường độ dòng điện trong mạch:
( )
2
2
2/
CL
ZZR
NBS
Z
E
I
−+
==

⇒
Khi
0

2
2
0
2
4
0
2
2
2
2
2
0
2
+






−+
=
−+
==


Để
max
PP =
thì

L
R
C

⇔
2
2
2
0
1
.2
2
1
C
C
L
R −
−=









−
=⇒
2

LR
NBS
R
C
LR
NBS
.
1
2/
.
1
2/
2
2
2
2
2
2
2
1
1
2
2
1







2
2
1
11








−+
=








−+
C
LR
C
LR




C
C
L
R



⇔
22
2
2
1
2
2
2
1
2
2
2
C
R
C
L


+
=−
(**)
Từ (*) và (**):
2

+
=
Chọn đáp án B
Câu 30: Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện C trong mạch điện xoay chiều có điện áp
0
. osu U c t

=
(V) thì dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp là
1

, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là
30V. Biết rằng nếu thay tụ C bằng tụ
'
C 3C=
thì dòng điện trong mạch chậm pha hơn điện áp là
2 1
2

 
= −
và
điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 90V. Biên độ
0
?U =
A.
60V
. B.
30 2V
C.

1
2
= 9Z
2
2
⇒
R
2
+ (Z
L
– Z
C1
)
2
= 9R
2
+ 9(Z
L
-
3
1C
Z
)
2
⇒
2(R
2
+Z
L
2

Z
Z
= U
d1
22
2
1
2
)(
L
cL
ZR
ZZR
+
−+
= U
d1
22
1
2
1
22
2
L
CLCL
ZR
ZZZZR
+
−++
= U

3
)(4
2
22
−
+
L
L
Z
ZR
tanϕ
1
=
R
ZZ
CL 1
−
; tanϕ
1
=
R
ZZ
CL 2
−
=
R
Z
Z
C
L

Z
C
L
3
1
−
= -1
⇒
(Z
L
– Z
C1
)(Z
L
-
3
1C
Z
) = - R
2
⇒
R
2
+ Z
L
2
– 4Z
L
3
1C

Z
ZR +
= 0
⇒
(R
2
+ Z
L
2
)[1-
3
8
+
2
22
3
)(4
L
L
Z
ZR +
] = 0
⇒
2
22
3
)(4
L
L
Z

d1
2
Do đó: U
0
= U
2
= 2U
d1
= 60V. Chọn đáp bán A
ĐIỆN XOAY CHIỀU
Câu 31.
Cho mạch điện xoay chiều gồm R,L,C mắc nối tiếp. Tần số của hiệu điện thế thay đổi được. Khi tần số
là f
1
và 4f
1
công suất trong mạch như nhau và bằng 80% công suất cực đại mà mạch có thể đạt được. Khi f=3.f
1
thì hệ số công suất là:
A.
0,8
B.
0,53
C.
0,6
D.
0,47
Giải:
P
=

và khi đó
cos
2
ϕ = 0,8 =
( )
2
2 2 2
L L
2
2
L L
R R
R 9Z 1,25R Z
6
R Z 4Z
⇒ + = ⇒ =
+ −
⇒ Z
C
= 2R/3
Khi f
3
= 3f thì Z
3L
= 3Z
L
= R/2 Z
3C
= Z
C

= Z
2
⇒
(Z
L1
– Z
C1
)
2
= (Z
L2
– Z
C2
)
2
.
Do f
2
= 4f
1
⇒
Z
L1
– Z
C1
= Z
C2
– Z
L2
Z

2
= 4f
1
)
⇒
f
1
=
LC

4
1
Gọi U là điện áp hiệu dụng đặt vào hai dầu mạch
P
1
= I
1
2
R
P
max
= I
max
2
R
⇒
P
1
= 0,8P
max

2
⇒
Z
L1
– Z
C1
= R/2
Z
L1
= 2πLf
1
=
C
L
LC
L
2
1
4
2
=


Z
C1
=
C
L
C
LC

1
Z
L3
= 3Z
L1
=
C
L
2
3
=
23.2
3 RR
=
Z
C3
=
C
L
Z
C
3
2
3
1
=
=
9
2
3.3

−+
RR
R
ZZR
R
CL
=
96,0
077,1
1
=
Khi: f = 3f
1
thì cos = 0,96. Chọn đáp án khác Xem lại bài ra.
Khi: f = 2f
1
thì cosϕ = 1
Khi: f = f
1
và f = 4f
1
thì cos = 0,8. Do đó khi f = 3f
1
thì cos > 0,8.
ĐIỆN XOAY CHIỀU
Câu 32: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tượng một điện áp xoay chiều có giá trị
không đổi thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là 100V. Nếu tăng thêm n vòng
dây ở cuộn sơ cấp thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp khi để hở là U; nếu giảm bớt n
vòng dây ở cuộn sơ cấp thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là 2U. Nếu tăng
thêm 2n vòng dây ở cuộn thứ cấp thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp có thể là

(3)
nN
N
U
U
2
2
1
2
1
+
=
(4)
Lấy (1) : (2)
⇒
nN
N
U
+
=
1
1
00`1
(5)
Lấy (1) : (3)
⇒
nN
N
U
−

1
–n) = N
1
+ n
⇒
N
1
= 3n
Lấy (1):(4)
⇒
100
2
U
=
2
2
)2(
N
nN +
= 1+
2
2
N
n
= 1 +
1
2
2
3
N

D.
3
4 2
Giải:
Vì C biến thiên nên:
2 2
Cmax L
U
U R Z
R
= +
(1)
Lmax max L L L
min
U U
U I .Z .Z .Z
Z R
= = =
(2) (cộng hưởng điện) và
Rmax
U U=
(3) (cộng hưởng điện)
2 2
L
Cmax
L
Lmax L
R + Z
U
(1)

2
. Hỏi
khi số chỉ của V
2
cực đại thì số chỉ của V
2
gấp bao nhiêu lần số chỉ V
1
?
A. 2 lần. B. 1,5 lần. C. 2,5 lần. D.
2 2
lần
Giải:
Khi V
1
cực đại thì mạch cộng hưởng: U
R
= U = 2U
C
= 2U
L
hay R = 2Z
L
(1)
Khi V
2
cực đại ta có:
R
ZRU
U

= 5Z
L
= 2,5R → Z = R
5
(3)
ĐIỆN XOAY CHIỀU
Chỉ số của V
1
lúc này là
R
UR U
U = IR = =
Z
5
(4)
Từ (3) và (4) ta có:
Cmax
R
U
5
= = 2,5
U 2
Câu 35: Đặt điện áp u = U
2
cos(2πft) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và
tụ điện C mắc nối tiếp. Biết U, R, L, C không đổi, f thay đổi được. Khi tần số là 50Hz thì dung kháng gấp
1,44 lần cảm kháng. Để công suất tiêu thụ trên mạch cực đại thì phải điều chỉnh tần số đến giá trị bao
nhiêu?
A. 72Hz B. 34,72Hz C. 60Hz D. 50
2

C2
= Z
L2
⇔
2
1
2
πf .C
= 2πf
2
.L
⇒
LC =
2 2
2
1
4
π f
(2)
So sánh (1) và (2), ta có:
2 2
2
1
4
π f
=
2 2
1
1
1,44.4

50
i = =
R R
còn
0R
0
U
I =
R
Áp dụng hệ thức độc lập trong đoạn chỉ có tụ C:
2
R
2 2
2
C C
2 2 2
2
0R
0C 0
u
( )
u u
i
R
+ =1 =1
U
U I 100
( )
R
⇒ +

V = U
C
. Mặt khác:
C
Z
tan
φ =
R
−
=
−
1
→
π
=
4
ϕ −
Từ đó ta suy ra pha của i là (
π
ωt +
4
). Xét đoạn chứa R: u
R
= U
0R
cos(
π
ωt +
4
) = 50

.cos(
π
ωt +
4
–
π
2
) = U
0C
.sin(
π
ωt +
4
) (2) Thế U
0C
= 100V và thế (1) vào (2) ta có:
u
C
= – 50
3
V
Câu 38: Cho linh kiện gồm diện trở thuần R =60Ω, cuộn cảm thuần và tụ điện C. Lần lượt đặt điện áp
xoay chiều vào 2 đầu đoạn mạch nối tiếp RL hoặc RC thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch lần
lượt là i
1
=
2
cos(100πt –π/12) và i
2
=

là độ lệch pha của điện áp 2 đầu mạch với i
1
; i
2
* Vẽ giản đồ vec tơ
* Từ giản đồ:
1 2
3 4
u
 
  
= − = ⇒ =
(tính từ trục gốc)
*
1
tan 3 60 3
L
L
Z
Z
R

= = ⇒ = Ω
* Khi đặt điện áp trên vào mạch RLC nối tiếp thì có hiện
tượng cộng hưởng vì
Z Z
L C
=
Do đó:
2 2

có thể thay đổi được. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch hiệu điện thế
xoay chiều
o
u U cos t

=
có
o
U
và

không đổi. Thay đổi
o
C C=
công suất mạch đạt giá trị CĐ, khi đó
mắc thêm tụ
1
C
vào mạch MB công suất mạch giảm 1 nửa, tiếp tục mắc thêm tụ
2
C
vào mạch MB để công
suất mạch tăng gấp đôi. Tụ
2
C
có thể nhận giá trị nào sau đây:
A.
3
o
C

2
C L
Z Z R= =
.
Để công suất đoạn mạch giảm 1 nửa tức là sau khi ghép thêm C
1
thì dung kháng của bộ tụ phải thỏa
mãn
| |
C L
Z Z R− =
nên xảy ra 2 TH:
1:
C L
TH Z Z>
nên lắp tụ C
1
nối tiếp với C
0
ta có lúc đó
0
3 3 / 2
C C
Z R Z= =
.Vậy để công suất lại tăng 2 lần
thì lúc đó lại có
2
C
Z R=
.Tức phải mắc tụ C

mắc nối tiếp, trong đó cuộn dây lý tưởng. Nối 2 đầu tụ điện với một ampe kế thì thấy nó chỉ 1A, đồng
thời dòng điện tức thời chạy qua ampe kế chậm pha
/ 6

so với hiệu điện thế tức thời giữa 2 đầu đoạn
mạch. Nếu thay ampe kế bằng một vôn kế thì thấy nó chỉ 167,3V, đồng thời hiệu điện thế tức thời giữa vôn
kế chậm pha một góc
/ 4

so với hiệu điện thế tức thời giữa 2 đầu đoạn mạch. Biết rằng ampe kế và vôn
kế lý tưởng. Hiệu điện thế hiệu dụng của nguồn điện xoay chiều là:
A. 175V B. 150V C. 100V D. 125V
Giải:
Dữ kiện 1 ta có:
2 2
3 3 3
L RL
R R R
Z Z U= → = → =
Trục gốc
∆
/12

−
7 /12

U

2
I

A
là
điểm giữa cuộn cảm có trở và hộp
X
.
B
là điểm giữa hộp
X
và cuộn cảm thuần. Trong hộp
X
có
2
linh
kiện khác loại (điện trở thuần, tụ điện, cuộn cảm). Các giá trị tức thời
3 1,5
MN MA AN
u u u= =
1
15 3
L
Z = Ω
. Đoạn mạch AB có điện áp vuông pha điện áp
2
đầu mạch. X chứa gì? Giá trị của nó? Biết
trở của cuộn cảm MA là
15R = Ω
Giải:
Vẽ giản đồ Frecnen ra
3 1,5
MN MA AN

1
( ) 2. .
6 2
R AN R MA MA
U U sin U U U

= ↔ = =
1
2 2
1
30
L
R R Z= + = Ω
1
( ) ( )
6
3
C C
R
U Z
tan C mF
U R


= = → =
Bài 43: Trong hộp
X
chỉ có chứa nhiều nhất là một linh kiện: điện trở thuần hoặc cuộn thuần cảm hoặc tụ
điện. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều tần số 50Hz. Ở thời điểm
1

= + => = Ω
Bài 44: Cho ba linh kiện R = 60Ω, cuộn dây thuần cảm L, tụ điện C. Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có giá
trị hiệu dụng U và tần số f không đổi vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL hoặc RC thì dòng điện qua mạch
có các biểu thức i
1
=
2
cos(100πt -
12

) (A) và i
2
=
2
cos(100πt +
12
7

) (A). Nếu đặt điệnn áp trên vao
đoạn mạch RLC nối tiếp thì dòng điện qua mạch có biểu thức:
A. . i = 2cos(100πt +
3

) (A). B i = 2cos(100πt +
4

) (A).
C .i = 2
2
cos(100πt +

Khi đó φ
1
= φ –(-
12

) = φ +
12

; φ
2
= φ –
12
7

tanφ
1
= tan(φ +
12

) = - tanφ
2
= - tan( φ –
12
7

)
tan(φ +
12

) + tan( φ –


=
R
Z
L
→
Z
L
= R
3
U = I
1
22
L
ZR +
= 2RI
1
= 120 (V)
Mạch RLC có Z
L
= Z
C
trong mạch có sự cộng hưởng I =
R
U
=
60
120
= 2 (A) và i cùng pha với
u = U

C
LR
LU



−+
U
L1
= U
L2
⇒
2
1
1
2
1
)
1
(
C
LR



−+
=
2
2
2

) (*)
U
L
= U
Lmax
khi
22
)
1
(
C
LR
LU



−+
=
2
22
)
1
(



C
LR
UL
−+

2

=
2
1
1

+
2
2
1

hay
2
2
f
=
2
1
1
f
+
2
2
1
f
→
f =
2
2

AB
và U
AM
= U
1
. Khi ω = ω
2
thì u
AM
trễ pha một góc α
2
đối với u
AB
và U
AM
= U
1
’. Biết α
1
+ α
2
=
2

và U
1
=
4
3
U’

MB
với mọi tần số ω.nên: tanϕ
AM.
tanϕ
MB
= -1
R
Z
C
−
.
r
Z
L
= - 1
⇒
Rr = Z
L
Z
C
Khi ω = ω
0
mạch có cộng hưởng và U
AM
= U
MB
⇒
r = R
⇒
R

1
+ α
2
=
2

)
Từ (*) và (**) Suy ra: tanα
1
=
1
1
'
U
U
=
3
4
⇒
U
MB
= U
AM
tanα
1
=
3
4
U
1

⇒
U
L
=
3
4
U
R
(1); U
C
=
4
3
U
R
(2)
2
AB
U
= U
2
=
2
AM
U
+
2
MB
U
= 2

24
= 0,96
Tương tự ta có kết quả đối với trường hợp ω
2
U
1
= Ucosα
1
= Usinα
2
(*)
U’
1
= Ucosα
2
= (**)
Từ (*) và (**) Suy ra: tanα
2
=
1
1
'U
U
=
4
3
⇒
U
MB
= U

1
'
4
3
'
U
U
=
3
4
⇒
U
C
=
3
4
U
R
(1); U
L
=
4
3
U
R
(2)
2
AB
U
= U

U =
12
25
U
R
cos’ =
U
U
R
2
=
25
24
= 0,96
Bài 47: Đặt một điện áp xoay chiều
)(cos
0
VtUu

=
vào hai đầu mạch điện AB mắc nối tiếp theo thứ tự
gồm điện trở R, cuộn dây không thuần cảm (L, r) và tụ điện C với
rR =
. Gọi N là điểm nằm giữa điện trở
R và cuộn dây, M là điểm nằm giữa cuộn dây và tụ điện. Điện áp tức thời u
AM
và u
NB
vuông pha với nhau
và có cùng một giá trị hiệu dụng là

AM
U
⇒
4
2
R
U
+
2
L
U
=
2
AM
U
(1)
A
ϕ
MB
U
L
U
C
U
R
E
U
r
= U
R

– U
C
)
2
=
2
NB
U
(2)
U
AM
= U
NB
⇒
Z
AM
= Z
NB
⇒
4R
2
+ Z
L
2
= R
2
+ (Z
L
– Z
C

ZZ
CL
−
= -1
⇒
(Z
L
– Z
C
)
2
=
2
2
4
L
Z
R
(**)
Từ (*) và (**) 3R
2
+ Z
L
2
=
2
2
4
L
Z

=
2
AM
U
= (30
5
)
2
⇒
U
R
= 30 (V)
U
R
= U
L
=30 (V) (4)
2
R
U
+ (U
L
– U
C
)
2
=
2
NB
U

= 4U
R
2
+ (U
L
– U
C
)
2
= 2.4.30
2
⇒
U
AB
= 60
2
(V)
⇒
U
0
= U
AB
2
= 120 (V). Chọn đáp án B
Bài 48: Đặt điện áp xoay chiều u=220
2
cos(100πt) vào 2 đầu đoạn mạch gồm điện trở R=50Ω , cuộn cảm
thuần Z
L
=100Ω và tụ điện Z

4

) < 0
Xét dấu của biểu thức Y = cosα.cos(α -
4

) trong một chu kì 2π
cosα > 0 khi -
2

< α <
2

:
Vùng phía phải đường thẳng MM’
cos(α -
4

) > 0 khi -
2

< α -
4

<
2

hay khi -
4


C
M
N
+
+ +
+
+
+
N’
M’