GV : Trần Thanh Hoàng – THPT Nguyễn Trân
PHƯƠNG TRÌNH , BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
PHƯƠNG TRÌNH , BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
Dạng 1: Cùng mũ , cùng cơ số.
Bài 1.
3 2cos 1 cos
4 7.4 2 0
x x+ +
− − =
Bài 2.
2 2
1 3
16 64 4 3 0
x x− −
− × + =
Bài 3.
9 9 3
log log log 27
4 6 2 2 0
x x
− × + =
Bài 4.
2 2
2 2 1
9 7 3 2
x x x x x x− − − − −
− × =
Bài 5.
2 2
sin cos
9 9 10

−
 
− ≤
 ÷
 
2
2
2
2
1
9 2 3
3
Dạng 2: Cùng mũ , khác cơ số.
Bài 1.
2 2 2
15.25 34.15 15.9 0
x x x
− + =
Bài 2.
1 1 1
6.9 13.6 6.4 0
x x x
− + =
Bài 3. 125
x
+ 50
x
= 2
3x + 1
Bài 4. 3

x
– 5
x +1
= 20
Bài 2. 8.3
x
+ 3.2
x
= 24 + 6
x
.
Dạng 5: Tích cơ số bằng 1.
Bài 1.
( ) ( )
2 3 2 3 14
x x
− + + =
Bài 2.
(
)
(
)
4 15 4 15 8
x x
− + + =
Bài 3.
(
)
(
)

Bài 2.
2
4 2
1 1
log ( 3 ) log (3 1)x x x
<
+ −
Bài 3. Tìm a để hệ sau có nghiệm:
( )
2 2
1 1 1 1
9 2 3 2 1 0
t t
a a
+ − + −
− + + + =
Bài 4.
2 2
1 3
log log
2 2
2 2
x x
x ≥
Bài 5.
3.8 4.12 18 2.27 0
x x x x
+ − − =
GV : Trần Thanh Hoàng – THPT Nguyễn Trân
Dạng 1: Đưa về cùng cơ số.

log log log
3
x x x+ + =
Bài 7.
2
2 1 2
2
1
log ( 1) log ( 4) log (3 )
2
x x x
− + + = −
Bài 8.
3 1
3
2log (4 3) log (2 3) 2x x
− + + ≤
Bài 9.
( )
3 9
3
4
2 log log 3 1
1 log
x
x
x
− − =
−
Dạng 2: mũ hóa.

log (4 144) 4log 2 1 log (2 1)
x x−
+ − < + +
Dạng 3: cùng cơ số , cùng ẩn .
Bài 1.
( )
3 9
3
4
2 log log 3 1
1 log
x
x
x
− − =
−
Bài 2.
( )
2
4 2
log 8 log log 2 0
x
x x+ ≥
Bài 3.
2
1 4
2
3 log log 2 0x x+ − >
Bài 4.
( ) ( )

b) Tìm m để phương trình có ít nhất một
nghiệm thuộc đoạn
3
1;3
 
 
Dạng 4: Cơ số là biến.
Bài 1. >2
Bài 2. >1
Các dạng toán thi
Bài 1.
2 4
0,5 2 16
log 4.log 2.(4 log )x x x+ ≤ −
Bài 2.
(
)
2
2
4
log log 2 0x x x
π
 
+ − <
 
 
Bài 3.
( )
5
log 5 4 1