BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC HUẾ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
TRẦN THỊ HƯƠNG
NGHIÊN CỨU TỔNG HỢP, ĐẶC TRƯNG VÀ
KHẢO SÁT KHẢ NĂNG HẤP PHỤ CỦA VẬT
LIỆU MIL-101
Chuyên ngành : HOÁ VÔ CƠ
Mã số : 60 44 25
LUẬN VĂN THẠC SĨ HOÁ HỌC
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
TS. HỒ VĂN THÀNH
Huế, năm 2011
i
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi,
các số liệu và kết quả nghiên cứu nêu trong luận văn là trung
thực, được các đồng tác giả cho phép sử dụng và chưa từng
được công bố trong bất kỳ một công trình nào khác.
Huế, tháng 9 năm 2011
Tác giả
Trần Thị Hương
ii
iii
LỜI CẢM ƠN
Tôi xin chân thành cảm ơn thầy giáo hướng dẫn TS. Hồ Văn
Thành đã hướng dẫn tận tình và giúp đỡ tôi trong suốt quá trình
làm luận văn.
Tôi xin tỏ lòng biết ơn PGS.TS Vũ Anh Tuấn, anh Phạm
Trung Kiên, Viện Hóa học – Hà Nội, Th.S Đặng Quỳnh Lan, Cao
đẳng Sư Phạm Thừa Thiên Huế đã giúp đỡ tôi trong quá trình thực

1.2.2. Các phương pháp tổng hợp MIL-101 15
1.2.3. Ứng dụng và triển vọng của MIL-101 16
1.3. Hấp phụ 18
1.3.1. Hiện tượng hấp phụ 18
1.3.2. Phân loại các dạng hấp phụ 19
1.3.3. Sự hấp phụ trên vật liệu mao quản 22
Chương 2 24
MỤC ĐÍCH, NỘI ĐUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 24
2.1. Mục đích 24
2.2. Nội dung 24
2.2.1. Nghiên cứu các yếu tố ảnh hưởng đến quá trình tổng hợp MIL-101 24
2.2.2. Xác định đặc trưng vật liệu 24
2.2.3. Khảo sát khả năng hấp phụ của vật liệu đối với phenol 24
2.3. Phương pháp nghiên cứu 24
2.3.1. Phương pháp phân tích hoá lý 24
2.3.2. Phương pháp thực nghiệm 30
Chương 3 32
KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 32
3.1. Nghiên cứu các yếu tố ảnh hưởng đến quá trình tổng hợp vật liệu MIL-101 32
1
3.1.2 Ảnh hưởng của t‡ lệ H2BDC/Cr(NO3)3 32
3.1.2 Ảnh hưởng t‡ lệ HF/Cr(NO3)3 33
3.1.3 Ảnh hưởng thời gian kết tinh 35
3.2. Đặc trưng vật liệu MIL-101 37
3.3. Khả năng hấp phụ của MIL-101 trong dung dịch nước 42
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 46
TÀI LIỆU THAM KHẢO 48
2
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
AASBUs Sự gắn kết tự động các đơn vị cấu trúc thứ cấp

BDC/Cr(NO
3
)
3
đối với độ tinh khiết vật liệu
MIL-101 33
Bảng 3.2 Khoảng cách d và giá trị hkl sơ đồ cột giản đồ XRD của MIL-101
với tỷ lệ H
2
BDC/Cr(NO
3
)
3
=1 39
DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 1.1 Cách xây dựng khung MOF chung 6
Hình 1.2 Đơn vị cấu trúc thứ cấp 7
Hình 1.3 Chuỗi các MOFs có cấu trúc giống MOF-5 8
Hình 1. 3 Sự hình thành tứ diện lai 12
Error: Reference source not found 12
Hình 1.6 Ảnh SEM của MIL-101 tổng hợp bằng phương pháp thủy nhiệt (bên
trái) và phương pháp sóng ngắn trong hai phút (bên phải) 13
Hình 1. 5 Ảnh hưởng của nhiệt độ lên HPVL và HPHH [28 18
Hình 1.8 Đẳng nhiệt hấp phụ - khử hấp phụ của vật liệu vi mao quản (trái) và
vật liệu mao quản trung bình 20
Error: Reference source not found 24
Error: Reference source not found 26
Error: Reference source not found 29
Error: Reference source not found 32
Error: Reference source not found 33

vật liệu được quan tâm nhất hiện nay và đang làm thay đổi diện mạo của hóa học
chất rắn và khoa học vật liệu trong 10 năm gần đây [25]. Theo Quỹ tài trợ Khoa học
châu Âu, MOFs hiện là một trong những bước tiến triển lớn nhất về khoa học vật
liệu ở trạng thái rắn do khả năng ứng dụng của MOFs rất rộng rãi như hấp phụ và
lưu trữ khí, tách chất, trao đổi ion và dược phẩm. Với khả năng lưu trữ khí của
MOFs lớn nên một trong các ý tưởng được đề xuất là dùng MOFs để lưu trữ khí
hydrô dùng làm nhiên liệu cho các loại động cơ trong tương lai và lưu trữ khí
cacbonic, một trong những khí chủ yếu gây nên hiệu ứng nhà kính hiện nay. MOFs
là những vật liệu xốp có các lỗ nhỏ li ti với cấu trúc giống như hình tổ ong, vì vậy,
các phân tử khí có thể khuếch tán vào MOFs và được giữ lại trong các lỗ xốp trong
cấu trúc của nó.
Một số nghiên cứu công bố gần đây cho biết, với cấu trúc lỗ xốp tự nhiên của
MOFs nên chúng được ứng dụng làm chất xúc tác trong một số phản ứng hóa học
liên quan đến công nghệ sản xuất vật liệu và dược phẩm. Ngoài ra, tùy thuộc vào
cấu trúc khung kim loại và cấu tử hữu cơ (organic ligand) mà khả năng ứng dụng
của MOFs cũng khác nhau. Với diện tích bề mặt riêng lớn, có trật tự và xốp nên
MOFs có tiềm năng ứng dụng lớn trong lĩnh vực hấp phụ, đặc biệt là khả năng lưu
trữ một lượng lớn hydro [20] và ứng dụng của chúng cho việc làm sạch khí [22].
6
Những phân tử nhỏ như hydro không những hấp phụ tốt trên bề mặt mà còn có thể
giải phóng hoàn toàn ở áp suất riêng phần thấp. Mặt khác, các trung tâm kim loại
của MOFs cũng có khả năng ứng dụng làm xúc tác trong các phản ứng như: phản
ứng polime hóa Ziegler-Natta, phản ứng Diel-Alder, và các phản ứng quang hóa
khác [19]. Một số loại vật liệu MOFs đã được các nhà khoa học trên thế giới chú ý
do những khả năng ứng dụng và tính chất đặc trưng của chúng đó là: MIL-53(Al),
MIL-53(Cr), MIL-53(Fe), MIL-88(A,B,C,D), MIL-100, MIL-101, HKUST-1,
MOF-5, MOF-177, UiO-6.
Trong đó, vật liệu MIL-101 hiện đang nhận được sự quan tâm đặc biệt của các
nhà khoa học bởi các đặc tính của nó. Ngoài khả năng lưu trữ khí CO
2

1.1.1. Khung mạng kim loại – hữu cơ
Phối hợp polime (CPs) là vật liệu rắn được hình thành bởi một mạng lưới
mở rộng của các ion kim loại (hoặc cụm) phối hợp với các phân tử hữu cơ. Định
nghĩa này bao gồm một lượng lớn vật liệu có chứa kim loại và các phân tử hữu cơ,
việc nghiên cứu và xem xét lại hiện nay là dành riêng cho một nhóm đặc biệt các
CPs gọi là khung kim loại hữu cơ (Metal-Organic-Frameworks). Như vậy theo định
nghĩa trên, Metal-Organic-Frameworks (MOFs) là một phân lớp của "gia đình"
CPs. Thuật ngữ ‘metal organic Frameworks’ được định nghĩa bởi Omar Yaghi năm
1995 và nay được sử dụng rộng rãi cho tất cả các vật liệu có sự kết hợp của kim loại
và hợp chất hữu cơ để hình thành một cấu trúc không gian ba chiều [26]. Vật liệu
MOFs đầu tiên được tổng hợp bởi Tomic năm 1965, từ đó đến nay nhiều nhóm
nghiên cứu đã tiến hành tổng hợp và nghiên cứu các đặc trưng của các cấu trúc
MOF mới.
MOFs thường được tổng hợp từ dung dịch trong điều kiện nhiệt độ và dung
môi thích hợp, các dung môi đặc trưng là nước, etanol, metanol,
dimethylformamide (DMF) hoặc acetonitrile. Nhiệt độ có thể biến đổi từ nhiệt độ
phòng cho đến 250
0
C. MOFs được hình thành từ quá trình lắp ghép thông qua sự
phối hợp của các phối tử hữu cơ với các trung tâm kim loại như ở Error: Reference
source not found
Hình 1. 1 Cách xây dựng khung MOF chung [26]
Ion kim loại
Phối tử hữu cơ
Nhóm chức
năng
8
Các nhóm chức năng thích hợp cho sự hình thành liên kết phối trí với ion
kim loại thường là carboxylates, phosphonates, sulfonates và nitrogen ví dụ như
pyridines và imidazoles. Các chất nối hữu cơ được chọn thường có cấu trúc cứng

trong quá trình tổng hợp vật liệu [26]. Để giải thích được cấu trúc phức tạp với đơn
vị tế bào lớn, nhóm của giáo sư Férey đã phát triển phương pháp gọi là “sự gắn kết
tự động của các đơn vị cấu trúc thứ cấp”(AASBUs). Đây là những đơn vị cấu trúc
thứ cấp vô cơ và hữu cơ được gắn kết lại để tạo ra những cấu trúc giả tinh thể. Giản
đồ XRD của cấu trúc giả tinh thể này được so sánh với giản đồ XRD của cấu trúc
thu được từ thực nghiệm. Nếu hai giản đồ này có sự lặp lại tốt thì giả thuyết
Hình 1. 2 Chuỗi các MOFs có cấu trúc giống MOF – 5 [29]
10
AASBU được sử dụng như là điểm khởi đầu cho những lập luận về cấu trúc tinh thể
của vật liệu MOFs [26].
Sự lựa chọn chất nối hữu cơ với các nhóm chức năng xác định có thể tổng
hợp được cấu trúc vật liệu MOF với các tính chất riêng biệt như mong muốn. Nhóm
của S. Kitagawa đã tập trung vào hướng nghiên cứu này bằng cách điều chỉnh các
chất nối hữu cơ sao cho có sự tương tác thích ứng giữa “vật chủ - khách” đối với
một ứng dụng cụ thể. Một phương pháp thu hút được sự quan tâm của nhiều nhà
khoa học hiện nay là sử dụng chất nối hữu cơ chiral nhằm tạo ra môi trường không
đối xứng cho các phân tử “khách” đi vào trong mao quản.
1.1.2. Ứng dụng của vật liệu MOFs
Những đặc trưng lý thú của MOFs như độ bền nhiệt động cao, hàm lượng
kim loại nhiều đã được công bố trước đây trong những báo cáo đầu tiên về
cacboxylat của các kim loại như kẽm, niken, sắt, nhôm vào năm 1965. Tuy nhiên,
như đã mô tả ở trên thì những đặc trưng cấu trúc của MOFs có thể được điều chỉnh
phù hợp cho từng ứng dụng cụ thể. Vì vậy, những ứng dụng của vật liệu MIL-101
có thể chia thành 3 lĩnh vực chính sau [26]:
1.1.2.1. Lĩnh vực xúc tác
So với zeolit, MOFs có độ bền nhiệt động thấp hơn vì vậy chúng thường
không được sử dụng trong các quá trình ở nhiệt độ cao như xúc tác cho phản ứng
cracking. Bằng chứng đầu tiên về khả năng xúc tác của MOFs là nhóm vinyl trong
phản ứng este hóa trên MOF-2 và MOF-5, do số phối trí của Zn đã bão hòa nên thể
hiện khả năng este hóa chọn lọc hơi yếu. Do đó, trong quá trình xúc tác thường

với các kim loại nhẹ như MIL-53(Al) là những vật liệu hứa hẹn trong tương lai
trong lĩnh vực này.
Việc lựa chọn nhiệt độ trong quá trình tổng hợp phải phù hợp với các lĩnh
vực ứng dụng, phù hợp với cấu trúc riêng biệt của vật liệu: vật liệu với mật độ lỗ
xốp cao phù hợp với việc lưu trữ khí ở nhiệt độ thấp mặc dù lỗ xốp của vật liệu khá
nhỏ; với vật liệu có hoạt tính xúc tác và hấp phụ cao với các tâm hoạt động có sức
hút mạnh thì phù hợp cho sự lưu trữ khí ở nhiệt độ phòng. Từ cơ chế hấp phụ vật lý
và hấp phụ hóa học, vật liệu MOFs có thể sẽ đưa ra những giải pháp cho các thách
thức trong tương lai trong lĩnh vực này.
12
1.1.2.3. Lĩnh vực chế tạo màng lọc.
Dựa vào việc hấp phụ chọn lọc kích thước của vật liệu MOFs có thể chế tạo
màng lọc cho việc phân tách hỗn hợp, đáp ứng các yêu cầu của việc tinh chế và làm
sạch. Việc chế tạo màng bằng cách dát huyền phù lên màng polyeste đã được
nghiên cứu bởi sự tách từ vật liệu được kết nối bằng porphyrin và pyrazine. Nhờ
máy AFM người ta nhận thấy phân tử có đường kính 13A
0
có thể thấm qua màng
của vật liệu kết nối bằng porphyrin còn các phân tử đường kính 5,7A
0
thấm qua
màng pyrazine. Mặt khác, người ta cũng nhận thấy thể tích đi vào của
tetrahydrotiophene cao gấp mười lần khi khảo sát trên vật liệu MOF – HKUST1 so
với than hoạt tính. Sự thay đổi màu sắc của tinh thể HKUST-1 khi có những phân tử
lạ đi vào cho phép phát hiện có sự xâm nhập vào vật liệu cho đến khi có sự bão hòa
chất ô nhiễm. Trong quá trình loại bỏ chất ô nhiễm bằng cách hút chân không hoặc
xử lý nhiệt, màu ban đầu của vật liệu xuất hiện trở lại chứng tỏ vật liệu là chất hấp
phụ có khả năng tái sinh.
1.2. Vật liệu MIL-101
Hiện nay việc nghiên cứu nhằm đạt được cấu trúc với kích thước và độ trật

Ǻ như Hình 1. 3. Các giá trị này phù hợp với thể tích lỗ xốp là 12700 Ǻ
3
và
20600 Ǻ
3
. Cửa sổ lớn của hai loại lồng này tạo điều kiện cho sự khuếch tán dễ dàng
của các phân tử lớn, lồng nhỏ với những cửa sổ ngũ giác có độ mở tự do 12 Ǻ trong
khi những lồng lớn có cả hai loại cửa sổ lục giác và cửa sổ ngũ giác với độ mở tự do
lần lượt là 16 Ǻ và 14.5 Ǻ. Đơn vị cấu trúc tế bào mạng của vật liệu là các hình lập
phương (a < 89 Ǻ) với những đặc trưng mà các vật liệu trước đây chưa từng có:
kiến trúc zeotype, lỗ xốp trung bình (theo phân loại của IUPAC), diện tích bề mặt
BET và Langmuir lớn (4100
±
200 m
2
/g; 5900
±
300 m
2
/g) và một lượng lớn các
điểm crom chưa bão hòa số phối trí (CUS) theo lý thuyết nồng độ CUS xấp xỉ 3.0
mmol/ g. [11]
Trime Crom bát diện
Tứ diện lai
Hình 1. 3 Sự hình thành tứ diện lai [11]
14
1.2.2. Các phương pháp tổng hợp MIL-101
Hầu hết quá trình tổng hợp MOFs được tiến hành bằng phương pháp thủy
nhiệt hoặc dung nhiệt. Một công ty của Đức, BASF đã lần đầu giới thiệu phương
pháp điện hóa tổng hợp sản phẩm MOFs với số lượng lớn (cỡ kg). Gần đây, Chang

bay hơi, thậm chí đối với hợp chất hữu cơ nói chung và chất vô cơ khác. Carbon
dioxide và methane là hai chất khí chủ yếu gây ra hiệu ứng nhà kính nhưng chúng
cũng là một nguồn năng lượng mới. Vì vậy, những chất khí này có liên quan đến
vấn đề nóng lên của trái đất và vấn đề năng lượng trong tương lai. Những nghiên
cứu về sự hấp phụ ở áp suất cao đối với CO
2
và CH
4
đã cho thấy khả năng hấp phụ
một lượng lớn CH
4
và CO
2
ở áp suất tương đối cao (<50 atm) ở 30
0
C. Đối với CO
2
không có sự bão hòa cho đến áp suất 50 atm [21]. Đường đẳng nhiệt hấp phụ CO
2
phụ thuộc nhiều vào phương pháp hoạt hóa vật liệu. Nhiệt hấp phụ của CO
2
trên vật
liệu MIL-101 cao hơn các MOFs khác và cao bằng các loại zeolit có từ tính. Điều
này là do các phân tử CO
2
hình thành liên kết trực tiếp vào các vị trí Crom chưa bão
hòa số phối trí (CUS). Tuy nhiên quá trình giải hấp CO
2
trên MIL-101 xảy ra trong
điều kiện êm dịu hơn so với các vật liệu zeolit và meso silica khác. Không giống

Các của sổ lớn của MIL-101 dễ dàng cho các cấu tử đi vào trong lồng và làm
tăng khả năng phản ứng do hiệu ứng giam giữ trong lồng này. Hơn nữa các cấu tử
kích thước nano làm đầy các lỗ rỗng và làm chặt không gian của lỗ rỗng vì vậy làm
cho kích thước vật liệu cỡ nano phân tán trong khoảng từ 1-3 nm. Những khả năng
này phụ thuộc vào sự tương quan giữa kích thước hạt và kích thước của sổ của mỗi
lồng. Những cấu tử lớn có khả năng chiếm đóng các lồng lớn (20600 Ǻ
3
) để lại
không gian cho các cấu tử khác với những tính chất khác biệt trong các lồng cỡ
trung bình (12700 Ǻ
3
). Thực tế cho thấy MIL-101 có khả năng lưu giữ các phân tử
vô cơ và một số chất hữu cơ dạng thuốc đi vào trong các lồng cỡ trung bình. Ví dụ,
MIL-101 cho Keggin polyanion (
−7
4011
OPW
) đi vào, bởi vì ion này chiếm không gian
khá lớn (khoảng 13 Ǻ) nên chỉ có lồng lớn mới có thể chứa được nó. Sự thành công
trong việc đưa một lượng lớn ion Keggin vào đã khiến MIL-101 trở thành ứng cử
viên lý tưởng để hấp phụ các cấu tử có kích thước nano khác theo một phương thức
đều đặn và kiểu đơn phân tán với những tính chất vật lý đặc biệt. Những nghiên cứu
khác cũng chỉ ra rằng những lồng lớn và trung bình của MIL-101 chứa xấp xỉ 56
đến 92 phân tử Ibuprofen gấp bốn lần sức chứa của vật liệu MCM-41 [14].
1.2.3.3. Lĩnh vực xúc tác
Trong lĩnh vực xúc tác, vật liệu MOFs có năm dạng được sử dụng:
- Tính bất đối xứng trong cấu trúc của MOFs;
- Ion kim loại hoặc phối tử trong MOFs;
- CUS trong MOFs;
- Kim loại tạo phức trong các siêu phân tử trong khung mạng;

gọi là chất hấp phụ (adsorbent), thường là các chất rắn. Chất bị (được) thu hút (tập
trung) lên bề mặt phân cách được gọi là chất bị hấp phụ (adsorbate). Hiện tượng
xảy ra ngược lại với hấp phụ là khử hấp phụ (desorption)
18
Ngay cả khi bề mặt được làm nhẵn một cách cẩn thận thì nó cũng không thực
sự bằng phẳng trên phương diện vi cấu trúc. Thực ra trên bề mặt của nó luôn tồn tại
những vùng bất thường với những vết gấp, khe nứt…không đồng nhất hình học.
Những vùng này thường tồn tại những trường lực dư. Đặc biệt, các nguyên tử bề
mặt của chất rắn có thể hấp dẫn các nguyên tử hay phân tử trong pha khí hay pha
lỏng ở môi trường xung quanh. Tương tự như thế, bề mặt của tinh thể hoàn thiện
cũng tồn tại những trường lực không đồng nhất do cấu trúc nguyên tử trong tinh thể.
Những bề mặt như thế tồn tại những trung tâm hay tâm hoạt tính có khả năng hấp
phụ cao.
Rõ ràng, chất hấp phụ có bề mặt càng phát triển thì khả năng hấp phụ càng
tốt. Với chất hấp phụ có bề mặt càng phân cực thì khả năng hấp phụ các chất phân
cực tốt hơn trong trường hợp chất đó có bề mặt kém phân cực. Để có thể so sánh
khả năng hấp phụ giữa các chất người ta sử dụng khái niệm bề mặt riêng, đó là diện
tích bề mặt của chất hấp phụ tính cho một gam chất hấp phụ (m
2
/g). Ví dụ: bề mặt
riêng của silicagel có thể từ 200-700 m
2
/g, zeolit từ 500-800 m
2
/g…
Trong hấp phụ, các phân tử (nguyên tử hoặc ion) của chất bị hấp phụ liên kết
với bề mặt chất hấp phụ bằng các lực tương tác khác nhau. Tuỳ thuộc vào kiểu lực
hấp phụ, người ta chia thành 2 dạng hấp phụ sau: hấp phụ vật lý và hấp phụ hoá
học.
1.3.2. Phân loại các dạng hấp phụ

đầu tiên của Langmuir, các phân tử bị hấp phụ và được giữ lại trên bề mặt bằng lực
hoá trị giống như loại lực tương tác xẩy ra giữa các nguyên tử trong phân tử.
HPHH được thực hiện bởi lực liên kết hóa học giữa chất hấp phụ và bị hấp
phụ. Lực này mạnh hơn lực van der Waals. Trong HPHH, cấu trúc electron của các
nguyên tử tham gia liên kết bị biến đổi tương tự như trong phản ứng hóa học. Do
đó, HPHH xảy ra hầu như tuân theo các quy luật của phản ứng hóa học, nghĩa là,
với năng lượng hoạt hóa đáng kể, tốc độ không lớn, vv
Một cách gần đúng, tương quan định tính giữa nhiệt độ và lượng chất bị hấp
phụ (cả vật lý và hoá học) được chỉ trên Hình 1. 5 [6]
Ở nhiệt độ thấp, quá trình HPVL xảy ra. Khi nhiệt độ tăng, sự HPVL giảm.
Khi nhiệt độ tiếp tục tăng lên, lượng HPHH trở nên chiếm ưu thế bởi vì tốc độ của
nó đủ lớn để một lượng đáng kể được hấp phụ trong một thời gian vừa phải nào đó.
Trong một thí nghiệm hấp phụ cân bằng, đường cong hấp phụ thường tăng khi nhiệt
độ tăng từ giá trị cực tiểu (đường nét liền trong Hình 1. 5). Tuy nhiên, khi nhiệt độ
tiếp tục tăng, giá trị cân bằng của HPHH đạt đến giá trị cực đại, và sau đó giảm.
20
HPHH

HPVL & HPHH
HPVL
L îng chÊt bÞ hÊp phô
NhiÖt ®é
Hình 1. 5 Ảnh hưởng của nhiệt độ lên HPVL và HPHH [28]
Một đặc trưng khác của HPHH là độ dày của nó không lớn hơn độ dày tương
ứng của đơn lớp. Giới hạn này là do lực liên kết hoá học giữa các nguyên tử trên bề
mặt giảm nhanh theo khoảng cách. Lực này trở nên rất nhỏ để tạo thành hợp chất
hấp phụ khi khoảng cách từ bề mặt lớn hơn khoảng cách một liên kết thông thường.
Trong pha lỏng người ta thường gặp các trường hợp hấp phụ sau:
- Hấp phụ các chất tan trên bề mặt phân cách pha lỏng-khí; lỏng-lỏng.
- Hấp phụ các chất tan trên bề mặt chất rắn tiếp xúc với pha lỏng.

đẳng nhiệt hấp phụ được đặc trưng bởi các hằng số liên quan đến bản chất bề mặt
và ái lực của chất hấp phụ. Dựa vào các hằng số đó, người ta có thể so sánh khả
năng hấp phụ của chất hấp phụ với những chất khác nhau.
Để đánh giá khả năng hấp phụ của một hệ hấp phụ, đặc biệt là hấp phụ trong
môi trường nước, có nhiều phương trình được đưa ra như: phương trình Toht,
Redlich-Peterson, Langmuir-Freundlich, Temkin, Polanyi-Dulinin,…Tuy nhiên,
trong thực tế phương trình Langmuir thường được áp dụng cho các vật liệu có bề
22