Lời nói đầu
Ngày nay ngành giao thông vận tải trên thế giới nói chung và ở Việt Nam nói
riêng đang trên đà phát triển mạnh. Cùng với sự phát triển này thông tin liên lạc
càng trở nên quan trọng và đóng vai trò mật thiết với cuộc sống. Nó đợc ứng dụng
rộng rãi trong mọi lĩnh vực của cuộc sống nh hàng hải, hàng không Với nhiều mục
đích khác nhau nh thông tin công cộng, thông tin thông thờng và thông tin phục vụ
cho mục đích cứu hộ, cứu nạn.
Sự phát triển của ngành vô tuyến điện hàng hải giúp cho việc truyền thông tin
giữa tàu với bờ, tàu với tàu và bờ với tàu đợc nhanh hơn, an toàn và chính xác hơn.
Nó giúp cho ngành hàng hải một ngành không thể thiếu đợc trong công cuộc công
nghiệp hoá hiện đại hoá sớm hoàn thành.
Sự ra đời của các công nghệ mới đặc biệt là công nghệ gọi chọn số DSC. Với
việc lựa chọn một đài tàu, một nhóm đài tàu hay tất cả các tàu đã mang lại hiệu quả
cao trong thông tin cấp cứu, chuyển tiếp cấp cứu, báo nhận cấp cứu, thông tin khẩn
cấp, an toàn cũng nh thông tin thông thờng đã nâng cao hiệu quả và an toàn của con
tàu cũng nh sinh mạng con ngời khi hành trình trên biển. Với u điểm đó mà ngày
nay có rất nhiều nhà sản xuất đã chế tạo ra các thiết bị thu phát hàng hải có kèm
theo chức năng gọi chọn số. Tuy nhiên các thiết bị đó phải đợc sản xuấtvà
trang bị trên tàu đúng với nội dung các khuyến nghị của tổ chức hàng hải quốc
tế IMO.
Để đảm bảo thông tin có tin cậy hay không thì tại máy thu gọi chọn số phải
phân tích và đánh giá thông tin thu đợc từ đó đa ra kết quả thông tin tin cậy hay
không. Để hiểu rõ nguyên lý đánh giá độ tin cậy của các cuộc gọi ở chế độ gọi chọn
số em đã thực hiện đề tài: Mã thông tin trong công nghệ DSC
Với DSC là thiết bị gọi chọn số đóng vai trò quan trọng trong thông tin cấp
cứu, khẩn cấp và an toàn .Nó đợc sử dụng để phát báo động cấp cứu cũng nh phát
xác nhận điện cấp cứu. Ngoài ra còn đợc cả tàu và bờ dùng để gọi và bắt liên lạc.
Qua đề tài tốt nghiệp này cho phép em gửi lời cảm ơn sâu sắc tới thầy giáo Phạm
Trọng Tài đã giúp đỡ chỉ bảo tận tình. Em cũng xin chân thành cảm ơn các thầy giáo
cô giáo trong khoa Điện - Điện tử tàu biển dã giúp đỡ và đóng góp nhiều ý kiến quý
báu để em hoàn thành bản luận văn tốt nghiệp này.

- Tổ chức thông tin vệ tinh di động quốc tế INMARSAT (Internationnal Mobile
Satellite or ganization)
- Hệ thống vệ tinh hỗ trợ tìm kiếm và cứu nạn COSPAS SARSAT.
- Tổ chức khí tợng thế giới WMO.
Đặc trng của hệ thống là mang tính toàn cầu, tính tổ hợp và tính mới.
-Tính toàn cầu của hệ thống : Có thể tìm kiếm và cứu nạn ở mọi vùng biển trên
thế giới.
-Tính mới của hệ thống : Ra đời 1988.
- Tính tổ hợp : là hệ thống gồm nhiều tổ chức tham gia.
Đặc điểm chính của hệ thống :
- Phân chia vùng thông tin theo cự ly hoạt động của tàu, từ đó xác định các loại
thiết bị sẽ đợc lắp đặt trên tàu cùng với tần số và phơng thức thông tin nhất định.
- Không sử dụng các tần số cấp cứu 500KHz bằng vô tuyến điện báo và tần số
2182KHz bằng vô tuyến điện thoại để báo động và gọi cấp cứu mà dùng kỹ thuật
gọi chọn số DSC - DIGITAL SELECTIVE CALLING - với những tần số thích
hợp giành riêng cho báo động và gọi cấp cứu.
- Những thông tin ở cự ly xa sẽ đợc đảm bảo thông qua thiết bị thông tin vệ tinh
và các thiết bị hoạt động trên dải sóng ngắn HF.
- Việc trực canh cấp cứu, thu nhận các thông báo an toàn hàng hải và dự báo thời
tiết bằng phơng thức tự động.
- Sử dụng kỹ thuật gọi chọn số DSC, truyền chữ trực tiếp băng hẹp NBDP và vô
tuyến điện thoại trong thông tin liên lạc. Bỏ không dùng vô tuyến điện báo MORSE
do đó không nhất thiết phải sử dụng các sĩ quan VTĐ chuyên nghiệp.
1.1.2- Cấu trúc của hệ thống GMDSS :
Cấu trúc của hệ thống thông tin GMDSS gồm có hai hệ thống thông tin chính là:
Hệ thống thông tin vệ tinh và hệ thống thông tin mặt đất
1.1.2.1- Hệ thống thông tin vệ tinh :
Hệ thống thông tin vệ tinh là một đặc trng quan trọng trong hệ thống GMDSS. Hệ
thống thông tin vệ tinh trong hệ thống GMDSS gồm có:
+ Thông tin qua hệ thống vệ tinh INMARSAT.

giải mã bức điện. Bức điện báo động cấp cứu sau đó đợc gửi cho trung tâm phối hợp
cứu nạn thích hợp.
+ INMARSAT - M : là sự phát triển tiếp theo của Inmarsat - B nhng có kích thớc
gọn nhỏ và giá thành rẻ hơn. Các dịch vụ thông tin trong Inmarsat -M chỉ có thoại,
fax và truyền dữ liệu.
+ INMARSAT - mini M : giống Inmarsat - M nhng sử dụng vệ tinh thế hệ 3.
+ Máy thu gọi nhóm tăng cờng EGC - Enhand group Calling là máy
thu chuyên dụng để thu các thông tin an toàn và cứu nạn hàng hải trong hệ thống vệ
tinh Inmarsat. Nó đợc thiết kế để đủ khả năng tự động trực canh liên tục trong mạng
Safety NET, phát trên hệ thống vệ tinh Inmarsat. Máy thu EGC có thể đợc tích hợp
trong các trạm đài tàu Inmarsat - A,B,C hoặc đợc thiết kế độc lập với một Anten thu
riêng. Máy thu EGC là thiết bị yêu cầu phải đợc trang bị trong hệ thống GMDSS đối
với các tàu hoạt động ngoài vùng phủ sóng NAVTEX quốc tế.
* Hệ thống thông tin vệ sinh COSPAS - SARSAT là một hệ thống thông tin vệ
tinh trợ giúp tìm kiếm và cứu nạn, đợc thiết lập để xác định vị trí của thiết bị EPIRB
trên tần số 121.5 MHz hoặc 406 MHz. Hệ thống COSPAS - SARSAT đợc sử dụng
cho tất cả các tổ chức trên thế giới có trách nhiệm tìm kiếm và cứu nạn trên biển,
trên không và trên đất liền. Đây là một hệ thống vệ tinh mang tính quốc tế do các tổ
chức vệ tinh của các nớc Canada, Pháp, Mỹ và Liên Xô cũ thiết lập. Hệ thống đợc sử
dụng phục vụ cho một số lợng lớn các hoạt động tìm kiếm và cứu nạn toàn cầu.
1.1.2.2 Hệ thống thông tin mặt đất:
Hệ thống thông tin mặt đất sử dụng DSC là công nghệ cơ bản để thực hiện các
thông tin an toàn và cứu nạn. Tiếp sau cuộc gọi DSC có thể thực hiện bằng phơng
thức NBDP, Telex, thoại.
Trong hệ thống thông tin mặt đất bao gồm các thiết bị chính sau:
+ Thiết bị gọi chọn số DSC :
- 3 -
Thiết bị gọi chọn số DSC là một phần công nghệ quan trọng của hệ thống
GMDSS trên các dải sóng HF,MF và VHF/ DSC. Thiết bị này đợc sử dụng để phát
báo động cấp cứu từ tàu cũng nh phát xác nhận điện cấp cứu từ bờ, thiết bị này đợc


Đ1-2. Các chức năng thông tin trong hệ thống GMDSS

Hệ thống GMDSS ra đời thông qua việc sửa đổi và bổ xung SOLAS 74 với mục
đích củng cố thêm hệ thống thông tin hàng hải. Với các chức năng chủ yếu là: thông
tin phục vụ tìm kiếm và cứu nạn trên biển, thông tin an toàn hàng hải và thông tin
thơng mại.
1.2.1- Thông tin cứu nạn Hàng Hải :
- Đảm bảo cho tàu khi bị tai nạn có khả năng phát đợc tín hiệu báo động cứu nạn
tới một trung tâm phối hợp cứu nạn RCC, MRCC (Rescue. Co-odenation Center,
MRCC Maritime). Khi MRCC thu đợc tín hiệu báo động cứu nạn có thể qua đài
thông tin duyên hải hoặc qua đài cứu nạn hoặc các tàu đang ở trong vùng tai nạn.
Một bức điện báo động cứu nạn phải bao gồm các thông tin về số nhận dạng của
tàu, vị trí, tính chất bị nạn và các thông số khác.
- Thông tin báo động cứu nạn trong hệ thống GMDSS đợc thiết kế theo cả 3 chiều
: Ship to shore, Ship to Ship, Shore to Ship ở tất cả các vùng biển. Chức năng này đ-
ợc thiết kế cả hai phơng thức thông tin vệ tinh và mặt đất.
- 4 -
- Một tín hiệu báo động cứu nạn thông thờng đợc thực hiện nhân công và việc
thực hiện xác báo cũng phải đợc thực hiện nhân công.
- Khi một tàu bị chìm sẽ có phơng tiện phát tín hiệu báo động khẩn cấp EPIRB
thiết bị này có khả năng kích hoạt tự động.
- Tín hiệu chuyển tiếp báo động cấp cứu từ tàu đến các tàu quanh vùng tai nạn đ-
ợc thực hiện cả bằng phơng thức thông tin vệ tinh và mặt đất ở các tần số thích hợp.
Thông thờng hớng từ bờ đến tàu đợc thực hiện theo cách địa chỉ theo vùng địa lý.
1.2.2. Thông tin phối hợp tìm kiếm cứu nạn :
- Nói chung thông tin là cần thiết cho việc phối hợp giữa các tàu và máy bay đi
tìm kiếm cứu nạn. Trong đó có cả RCC với ngời chỉ huy hiện trờng ở trong vùng cứu
nạn.
- Các bức điện phục vụ tìm kiếm và cứu nạn đợc phát theo cả hai chiều bởi phơng

- Phát và thu báo động cấp cứu theo chiều từ bờ đến tàu.
- Phát và thu báo động cấp cứu theo chiều từ tàu đến tàu.
- Phát và thu các thông tin phối hợp tìm kiếm và cứu nạn.
- Phát và thu các thông tin hiện trờng.
- Phát và thu các tín hiệu định vị.
- Phát và thu các thông tin an toàn Hàng Hải.
- Phát và thu các thông tin thông thờng.
- Thông tin buồng lái.

- 5 -
Đ 1.3 - Các vùng biển hoạt động của tàu

Các thiết bị thông tin vô tuyến điện trong hệ thống GMDSS, ngoài những tính u
việt của chúng còn có một số những hạn chế. Nếu xét về cự ly hoạt động, vùng địa
lý và các dịch vụ thông tin cung cấp bởi các thiết bị đó. Chính vì những lý do đó mà
yêu cầu về trang thiết bị thông tin trên tàu trong hệ thống GMDSS sẽ đợc quyết
định bởi vùng hoạt động của tàu chứ không phải theo kích cỡ của tàu.
Căn cứ vào đặc điểm của các trang thiết bị trong hệ thống GMDSS và để phát huy
tính hiệu quả của hệ thống, tổ chức Hàng Hải quốc tế IMO đã chia các vùng biển và
đại dơng thành 4 vùng nh sau:
1.3.1- Vùng biển A
1
:
Là vùng nằm trong tầm hoạt động của ít nhất một trạm đài bờ VHF có dịch vụ
gọi chọn số DSC. Thông thờng mỗi trạm VHF có vùng phủ sóng với bán kính
khoảng 25 - 30 hải lý.
1.3.2- Vùng biển A
2
:
Là vùng biển nằm ngoài vùng A

của hệ thống GMDSS đã đợc quy định rõ trong chơng IV của SOLAS sửa đổi 1988
do IMO xuất bản năm 1997 có nội dung nh sau :
1.4.1- Quy định chung cho tất cả các tàu hoạt động trên biển (không phụ
thuộc vào vùng biển mà tàu hoạt động).
Mỗi tàu hoạt động trên biển bắt buộc phải đợc trang bị các thiết bị sau đây trong
hệ thống GMDSS mà không phụ thuộc vào vùng biển mà tàu hoạt động.
- Máy thu phát VHF :
+ Có khả năng thu phát và trực canh liên tục bằng DSC trên kênh 70.
+ Có các tần số của kênh thoại 156.8 MHz (kênh 16), 156.650 MHz (kênh 13) và
156.3 MHz (kênh 6). Thiết bị thu phát DSC trên kênh 70 có thể là độc lập hoặc kết
hợp với thiết bị thu phát VHF thoại.
- Thiết bị phản xạ radar - RADAR TRANSPONDER hoạt động trên tần số 9GHz
phục vụ cho tìm kiếm và cứu nạn - SART.
- Thiết bị thu nhận thông tin an toàn hàng hải MSI máy thu NAVTEX nếu tàu
hoạt động trong vùng biển có các dịch vụ NAVTEX quốc tế. Nếu tàu hoạt động ở
các vùng biển không có các dịch vụ NAVTEX quốc tế thì phải đợc trang bị một máy
thu gọi nhóm tăng cờng EGC - Enhand Group call.
- 6 -
- Phao định vị vô tuyến qua vệ tinh : Satellite EPIRB có khả năng phát báo động
cấp cứu qua vệ tinh quỹ đạo cực hoạt động trên tần số 406 MHz. Hoặc nếu tàu chỉ
hoạt động ở vùng bao phủ của vệ tinh Inmarsat thì EPIRB vệ tinh phải có khả năng
phát báo động cấp cứu qua vệ tinh địa tĩnh Inmarsat hoạt động ở băng L. Phao định
vị vô tuyến này phải đợc đặt ở vị trí thuận tiện, có khả năng hoạt động bằng tay, tự
nổi khi tàu chìm đắm và tự động hoạt động khi nổi.
- Cho đến ngày 01/2/1999, tất cả các tàu vẫn phải có một máy thu trực canh vô
tuyến điện thoại cấp cứu trên tần số 2182 KHz. Trừ các tàu hoạt động ở vùng biển
A
1
các tàu phải có máy tạo tín hiệu báo động điện thoại trên tần số 2182 KHz.
.

- Thiết bị MF, có thể thu phát tín hiệu cấp cứu bằng DSC trên tần số 2187.5 KHz
và trên tần số 2182 KHz bằng thông tin vô tuyến điện thoại.
- Máy thu trực canh DSC có khả năng duy trì liên tục việc trực canh trên tần số
2187.5 KHz.
- Một thiết bị phát tín hiệu cấp cứu chiều từ tàu đến bờ (ngoài thiết bị MF) có thể
là EPIRB - 406 MHz, hoặc thiết bị HF/DSC hoặc một trạm INMARSAT hoặc
EPIRB vệ tinh INM băng L.
- Thiết bị thu phát cho mục đích thông tin thông thờng bằng vô tuyến điện thoại,
hoặc truyền chữ trực tiếp băng hẹp NBDP hoạt động ở dải tần số từ 1605 KHz -
4000 KHz, hoặc ở dải tần số 4000 KHz - 27500 KHz hoặc một trạm INMARSAT.
1.2.4- Trang thiết bị cho tàu chạy vùng biển A
1
, A
2
và A
3
:
Tất cả các tàu hoạt động ở ngoài vùng A
1
và A
2
nhng trong vùng biển A
3
, ngoài
các trang thiết bị chung đã quy định ở trên, sẽ phải trang bị theo một trong hai cách
lựa chọn sau :
* Lựa chọn 1 :
- Trạm INM có khả năng :
+ Phát và thu những thông tin cấp cứu và an toàn bằng truyền chữ trực tiếp băng
hẹp.

- Thiết bị phát tín hiệu cấp cứu chiều từ tàu đến bờ. Ngoài thiết bị thu phát
MF/HF, có thể là EPIRB trên tần số 406 MHz hoặc qua một trạm INM, hoặc IPIRB
vệ tinh INM.
- Thiết bị thu phát MF/HF có dải tần 1605 -4000 KHz và 4000 - 27500 KHz ,
phục vụ cho các dịch vụ thông tin thông thờng bằng phơng thức thông tin thoại hoặc
truyền chữ trực tiếp băng hẹp NBDP.
1.4.5 Trang thiết bị vô tuyến điện cho tàu hoạt động ở vùng biển A
1
, A
2
, A
3
và
A
4
:
Tất cả các tàu hoạt động trên tất cả các vùng biển ngoài các trang thiết bị quy
định chung sẽ phải trang bị thêm các thiết bị sau :
- Thiết bị thu phát MF/HF sử dụng cho mục đích an toàn và cứu nạn, có các ph-
ơng thức thông tin gọi chọn số DSC, thoại và truyền chữ trực tiếp băng hẹp NBDP
làm việc trong dải tần 1605KHz - 4000 KH và 4000 KH - 27500KHz
- Máy thu trực canh DSC trên tần số 2187.5 KHz 8414.5 KHz và ít nhất một
trong các tần số sau : 4207.5 KHz, 6312 KHz, 12577 KHz và 16804.5 KHz.
- Thiết bị EPIRB - 406 MHz thu phát tín hiệu cấp cứu chiều tàu đến bờ.
- Thiết bị thu phát thông tin thông thờng có dịch vụ thông tin vô tuyến điện thoại và
truyền chữ trực tiếp băng hẹp thờng là thiết bị thu phát MF/HF.
Tóm lại các trang thiết bị cho tàu đợc quy định trong hệ thống GMDSS đợc tổ
hợp lại theo bảng sau :
Thiết bị
thông tin

x x x x
SAT / 9 GHz
(7)
x x x x
- 8 -
VHF two - way (8) x x x x
Rx 2182 KHz watch
Recping (9)
x x x x
B¶ng 1-1. C¸c trang thiÕt bÞ trong hÖ thèng GMDSS trang bÞ cho tµu theo c«ng íc
SOLAS - 74 söa ®æi 1988
- 9 -
Chơng ii: tổng quan về mã
Trong các hệ thống truyền tin rời rạc, khi truyền các tín hiệu liên tục, tin tức phải
thông qua một số phép biến đổi; đổi thành số (thờng là nhị phân) rồi mã hóa, ở đầu
thu tín hiệu phải thông qua những phép biến đổi ngợc lại trên gọi là giải mã, liên tục
hóa . để phục hồi tin tức.
Sự mã hóa tin tức nhằm mục đích tăng tính hiệu quả và độ tin cậy của hệ thống
truyền tin, nghĩa là tăng tốc độ truyền tin và khả năng chống nhiễu. Ta đã biết tốc độ
lập tin còn cách xa thông lợng của kênh. Để tăng tốc độ lập tin ta dùng phép mã hóa
để thay đổi tính chất thống kê của nguồn, nhờ đó có thể tiếp cận với thông lợng của
kênh. Trờng hợp truyền tin trong kênh có vấn đề cần quan tâm là làm thế nào để
tăng độ chính xác của việc truyền tin, nghĩa là sai nhầm xảy ra tối thiểu. Vấn đề này
có thể đợc giải quyết bằng một số phơng pháp nh tăng công suất máy phát, tách tín
hiệu trên nền nhiễu và phơng pháp đơn giản mà hiệu quả hơn đó là sử dụng các loại
mã chống nhiễu khi mã hóa.

Đ 2.1 - Định nghĩa mã hóa và một số khái niệm cơ bản

2.1.1- Định nghĩa:

- Tổng số từ mã trong bộ mã : ký hiệu N.
Trờng hợp mã đồng đều. Nếu tất cả các tổ hợp mã gồm n ký hiệu với m trị khác
nhau đều đợc dùng làm từ mã lúc đó sẽ có :
N = m
n
và bộ mã đợc gọi là mã đầy. Nếu N < m
n
bộ mã đợc gọi là mã vơi. Mã đầy không
có tác dụng chống nhiễu, các loại mã chống nhiễu đều thuộc loại mã vơi.
- 10 -
i
N
i
nxipn )(
1

=
=
n
- Trọng lợng từ mã (W) là tổng số các ký hiệu khác 0 của từ mã.
Ví dụ từ mã 01010 có trọng lợng từ mã là W = 2
- Quãng cách mã (d) là số ký hiệu khác nhau tính theo vị trí tơng ứng của hai từ
mã có chiều dài bằng nhau. Ví dụ gọi W
1
, W
2
là 2 từ mã có chiều dài bằng nhau.
Quãng cách mã d (W
1
, W

luật đảm bảo sự phân tách các tổ hợp mã. Nói một cách khác phải phân biệt đợc ký
hiệu đầu của từ mã.
b) Điều kiện riêng :
Đối với phơng pháp xây dựng mã thống kê tối u (mã nén) thì phải làm sao cho độ
dài trung bình của từ mã là nhỏ nhất, còn đối với mã phát hiện và sửa sai thì phải
cho phép phát hiện và sửa sai càng nhiều càng tốt.

Đ 2.3 - Các cách phân loại mã
Có rất nhiều cách để phân loại mã sau đây là một số cách tiêu biểu:
2.3.1 - Phân loại theo trọng lợng từ mã :
- Mã có trọng lợng không đổi
- Mã có trọng lợng thay đổi
2.3.2 - Phân loại theo chiều dài từ mã:
- Mã có chiều dài thay đổi
- Mã có chiều dài không đổi
2.3.3 - Phân loại theo hiệu suất thông tin:
- Mã tối u
- Mã cha tối u
2.3.4- Phân loại theo độ tin cậy :
- Mã có khả năng phát hiện và sửa sai
- Mã không có khả năng phát hiện và sửa sai
2.3.5- Phân loại theo cơ số của mã:
Có thể phân loại mã theo cơ số bất kỳ của mã.
- Mã nhị phân
- Mã tam phân v.v
2.3.6- Phân loại theo thứ tự các cột số trong từ mã:
- Mã không có trọng số : Thứ tự các cột số không ảnh hởng đến "nội dung" của từ mã
- Mã có trọng số : Thứ tự các cột số ảnh hởng đến "nội dung" của từ mã.
2.3.7- Phân loại theo mục đích sử dụng:
- 11 -

Dựa trên hai thông số độ dài n và trọng số b của từ mã để lập nên một mặt phẳng
tọa độ. Mỗi từ mã đợc biểu diễn bằng một điểm trên mặt phẳng tọa độ (n, b). Nếu từ
mã v = (v
o
, v
1
, v
n
) đợc mã hóa bởi bộ mã M có cơ số là m : v
i
m và v
i
= 0, 1, m
- 1
Với i = 1, 2, n. Trong đó quy ớc vị trí đầu tiên bên trái ứng với ký hiệu v
1
là vị
trí có trọng số nhỏ nhất : m
o
, vị trí thứ i tính từ trái sang phải ứng với ký hiệu v
i
có
trọng số là m
i - 1
, vị trí cuối cùng (thứ n) tơng ứng với v
n
có trọng số là m
n - 1
. Khi đó,
trọng số b của từ mã là tổng trọng số các ký hiệu trong từ mã, đợc tính theo công

a
2
-> 011
a
3
-> 010
2.4.3- Phơng pháp cây :
Cây mã gồm có nút lá, nút gốc và các nút trung gian. Gốc của cây gọi là nút gốc
(nút 0). Từ một nút không phải là nút lá có thể phát đi tối đa , nhánh (tơng ứng với
cơ số m) hoặc ít hơn, mỗi nhánh mang một giá trị và kết thúc ở nút mức i + 1. Nút lá
biểu diễn cho một từ mã mà thứ tự các trị ký hiệu đi từ nút gốc đến nút lá qua nút
trung gian.
Ví dụ : Biểu diễn bộ mã 00, 01, 100, 1010, 1011 bằng phơng pháp cây.

Hình 2 - 1: Cây mã nhị phân cho bộ mã 00, 01, 0100, 1010, 1011.
2.4.4- Phơng pháp đồ hình kết cấu
Gồm những nút và những nhánh có hớng. Đây là một cách biểu diễn cây mã rút
gọn. Mỗi từ mã đợc biểu diễn bằng một vùng kín xuất phát từ nút gốc theo các
nhánh có hớng (chiều mũi tên) qua các nút trung gian và trở về kết thúc tại nút gốc.
Thứ tự giá trị các ký hiệu lấy theo thứ tự giá trị các nhánh trên đờng đi.
Ví dụ xây dựng đồ hình kết cấu của bộ mã 00, 01, 100, 1010, 1011
- 13 -
Hình 2 - 2: Đồ hình kết cấu của bộ mã 00, 01, 100, 1010, 1011 dấu v
biểu diễn toán tử hoặc (OR)

2.4.5- Phơng pháp hàm cấu trúc mã :
Phơng pháp này mô tả rõ ràng một đặc tính quan trọng của mã là sự phân bố các
từ mã có độ dài khác nhau, ký hiệu G (ni).
Ví dụ : Bộ mã 00, 01, 1010, 1011 có G (n), dới dạng sau :
2 , n

Trong đó:
r : là số dấu kiểm tra
g
i
: nhận một trong các giá trị 0 hoặc 1
Đ 2.5 - Điều kiện để mã phân tách đợc
Khi nhận đợc một dãy ký hiệu mã, để có thể phân tách đợc các từ mã một cách
duy nhất và đúng đắn bộ mã phải thỏa mãn điều kiện sau : Bất kỳ dãy các từ mã nào
của bộ mã cũng không đợc trùng với một dãy từ mã khác của cùng bộ mã.
Ví dụ lấy bộ mã 00.01.100.1010,1011.
- 14 -
000.1111
H
T
= 011.0011
101.0101

Khi nhận đợc dãy ký hiệu : 100, 01, 01, 00, 1011, 101, 101
Có thể phân tách ra một cách duy nhất thành dãy các từ mã :
100 , 01, 01, 00, 1011, 1011, 01.
Nh vậy bộ mã trên thuộc loại mã phân tách đợc.
* Độ chậm giải mã là số ký hiệu nhận đợc cần thiết phải có mới có thể phân tách
đợc các từ mã. Đối với bộ mã phân tích đợc, độ chậm giải mã là hữu hạn, nhng cũng
có trờng hợp là vô hạn, trong trờng hợp là vô hạn thì ta có thể xem nh không phân
tách đợc.
Để xác minh tính phân tách của bộ mã và nếu phân tách đợc thì xác định độ
chậm giải mã và xây dựng bảng thử mã phân tách. Trình tự xây dựng bảng thử theo
các bớc sau :
1. Đem các từ mã xếp thành một cột đánh dấu số 1.
2. Đối chiếu các từ mã ngắn với các từ mã dài hơn trong cột 1, nếu từ mã ngắn

mã nào cũng không đợc trùng với phần đầu của bất kỳ tổ hợp mã khác cùng bộ mã.

- 15 -
1 2
00
01
100
1010
1011














maxmin
22
1
n
j
Tn
j

n
.
Xác suất thu sai từ mã đó bằng
P
n
= L - (1 - P
s
)
n
(2 - 2)
Trong trờng hợp xác xuất nhận sai một ký hiệu khá bé ví dụ P
s
< 10
-3
biểu thức
trên có thể viết P
n
n P
s
.
Xác xuất nhận thức t ký hiệu sai trong một từ mã gần n ký hiệu sẽ là
P
n
(n,t)
= P (1 - P
s
)
n - t
Tổng số các từ mã n ký hiệu có t ký hiệu sai bất kỳ bằng
(2-6)


=
Mã phát hiện sai và sửa sai bao gồm các loại mã phát hiện sai, mã sửa sai và mã
phát hiện và sửa sai.
Dạng sai nhầm của các mã hiệu đợc truyền đi tùy thuộc vào tính chất thống kê
của kênh. Nói chung có thể phân làm hai loại sai, một loại gọi là sai độc lập, nghĩa
là trong quá trình truyền tin do nhiễu tác động một hoặc nhiều ký hiệu trong các tổ
hợp mã có thể bị sai nhầm, nhng những sai nhầm đó không liên quan đến nhau. Loại
thứ hai là sai phụ thuộc lẫn nhau gọi là sai tơng quan. Loại sai này hay xảy ra trờng
hợp sai chùm ký hiệu kề cận nhau gọi là sai cụm.
Sự lựa chọn cấu trúc của mã chống nhiễu phải dựa trên tính chất thống kê của
kênh, nói cách khác phải dựa trên sự phân bố xác suất sai nhầm trong kênh.
2.7.2- Cơ chế phát hiện sai của mã hiệu :
Khả năng phát hiện sai của mã hiệu dựa trên một nguyên lý đó là : Nếu mã hiệu
là tập hợp những từ mã gồm n ký hiệu thì số các từ mã đợc chọn bé hơn tổng số các
tổ hợp n ký hiệu. Số các tổ hợp không đợc dùng làm từ mã đợc gọi là những tổ hợp
cấm. Do sự sai nhầm một từ mã đợc chuyển thành một tổ hợp cấm lúc đó sẽ phát
hiện đợc là đã thu sai.
Trờng hợp mã nhị phân N là số từ mã đợc dùng và N
0
= 2
n
là tổng số các tổ hợp n
ký hiệu, mã hiệu sẽ có khả năng phát hiện đợc sai nếu thỏa mãn điều kiện :N < N
o
Trong đó N
o
- N là số các tổ hợp cấm.
Khi chịu tác động của nhiễu một từ mã bị chuyển đổi sai thành một từ mã khác
thì không thể phát hiện đợc sai. Do vậy khả năng phát hiện sai đợc tăng cờng khi số

00 00
01 01
10 10
11 11

Bây giờ để mã hóa nguồn trên ta dùng tổ hợp n = 4 ký hiệu.
0001 -> a
1
0101 -> a
2
1110 -> a
3
1111 -> a
4
Nh vậy tổng số các từ mã bé hơn tổng số các tổ hợp n = 4 ký hiệu. Số các tổ hợp
cấm bằng N
o
- N = 16 - 4 = 12. Khi có nhiễu tác động một từ mã nào đó chuyển đổi
sai nhầm thành một tổ hợp cấm, đầu thu sẽ phát hiện đợc có sai nhầm. Một mã hiệu
thỏa mãn điều kiện N < N
o
. Có thể phát hiện đợc N (N
o
-N). Trờng hợp chuyển đổi
sai nhầm trong tổng số các khả năng chuyển đổi N.N
o
. Vậy khả năng phát hiện sai
nhầm đối với một từ mã nh vậy sẽ đợc đánh giá bằng tỷ số.
- 17 -
( )

đợc biểu thị bằng những véc tơ gây sai nhầm đồng số chiều với không gian mã gọi
là véc tơ sai. Kết quả của sự chuyển đổi sai nhầm trong quá trình truyền tin là một tổ
hợp mã khác với tổ hợp mã ban đầu xem nh là kết quả của sự kết hợp giữa véc tơ
ban đầu và véc tơ sai. Trong mã nhị phân sự kết hợp giữa véc tơ mã và véc tơ sai là
phép cộng modul - 2.
Ví dụ véc tơ mã 0101 chịu tác động của véc tơ sai 0100 sẽ trở thành tổ hợp mã có
sai ở ký hiệu thứ nhất kể từ trái sang phải.
0101 0100 = 0001
Trọng số kết quả của phép cộng modul cho ta biết vị trí sai trong trờng hợp sai
một bít.
Đ 2.8 Xây dựng bộ mã nhị phân có khả năng chống nhiễu
Trong bộ mã tuyến tính khả năng chống nhiễu của mã là tiêu chuẩn hàng
đầu. Khả năng này đợc hiển thị bằng số ký hiệu sai có thể phát hiện và sửa chữa
trong một tổ hợ mã. Điều này có liên quan đến trọng lợng tối thiểu của mã cũng nh
số ký hiệu thử tối thiểu ( nói cách khác là độ dài n = r + k tối thiểu của mã khi giữ
không đổi số ký hiệu mang tin k). Cho nên trớc khi xây dựng mã chống nhiễu tối u
ta cần phải xác định trớc một số giới hạn của mã tuyến tính.
2.8.1. Giới hạn trên của khoảng cách mã tối thiểu.
Xét bộ mã cơ số m và độ dài mỗi từ mã là n. Do bộ mã dùng m ký hiệu khác
nhau để lập lên các từ mã của bộ mã. Nếu coi sự xuất hiện của một ký tự nào đó
trong từ mã là nh nhau thì xác suất xuất hiện của các ký hiệu khác nhau trong từ mã
sẽ là : P
(m)
= 1/m
Do đó tổng trọng số các từ mã của mã tuyến tính C( n,k) sẽ là:
W
(

)


)
= =
Tổng số các từ mã khác 0 m
k
- 1
- 18 -
n.m
(k-1)
. (m-1)
W
(

)
= (2-10)
m
k
-1
Với mã nhị phân trọng số trung bình của từ mã sẽ là:
n.2
(k-1)

W
(

)
= (2-11)
2
k
-1
Khoảng cách mã tối thiểu của từ mã không thể vợt quá trọng số trung bình.

n


=







1k
0j
j
0
2
d
(2-14)
Trong đó k: số dấu mang tin
d
o
: khoảng cách mã tối thiểu
:
2
d
j
0




Chỉ có thể lập đợc bộ mã sửa hệ thống nhị phân (n,k) có độ dài n và khoảng
cách mã tối thiểu d
o
=2e+1. Nếu số dấu kiểm tra thoả mãn giới hạn dới sau:
e
r > log
2
( C
i
n
) (2 - 16)
i = o
Trong đó : e là số dấu sai có thể sửa đợc.
2.8.2.4. Giới hạn VACMASOP :
Giới hạn Macmasôp đợc phát biểu dới dạng định lý nh sau :
Chỉ có thể xây dựng đợc một bộ mã, sửa hệ thống nhị phân có độ dài n và
khoảng cách mã tối thiểu do với r dấu kiểm tra thỏa mãn bất đẳng thức sau :
- 19 -
( )


=

+
2d
0i
i
1n
r
0

Quá trình xây dựng bộ mã với khoảng cách mã tối thiểu d
0
và giới hạn
GILBERT . E gồm các bớc sau :
Bớc 1 : Viết tất cả 2
n
từ mã có thể có.
Bớc 2 : Chọn một từ mã tùy ý trong 2
n
từ mã.
Bớc 3 : Loại bỏ tất cả các từ mã có khoảng cách mã với từ mã đã chọn nhỏ
hơn hoặc bằng (d
0
- 1). Nếu sau khi loại bỏ các từ mã này ra khỏi 2
n
từ mã mà không
còn một từ mã nào thì kết thúc quá trình lựa chọn.
Số từ mã còn lại lập thành bộ mã có khoảng cách mã tối thiểu lớn hơn hoặc
bằng do. Ngợc lại nếu cha thỏa mãn ta lặp lại từ bớc 2 rồi bớc 3.
Để xác định số lợng từ mã tối thiểu có thể chọn đợc ta tiến hành nh sau:
Ta có tổng số các từ mã có khoảng cách mã với từ mã đã chọn không vợt quá
(d
0
- 1) là :


=

=
1

N

với N : là số lần chọn
Biểu thức (2 - 11) là định lý giới hạn GILBERT.E giới hạn dới của số từ mã
dùng khi cho trớc n và do.
2.8.3.2. Xây dựng bộ mã có khả năng chống nhiễu :
Khi cho trớc số các tin (s : số các tin). Giới hạn Hamming . R W.
Trong trờng hợp này để đảm bảo mã hóa hết các tin cửa nguồn thì số từ mã
dùng phải bằng số tin của nguồn.
Ta có : N
1
= 2
k
= s
Suy ra : k = log
2
s . (2 - 22)
Trong đó là là số dấu thông tin trọng từ mã.
- 20 -
Để bộ mã có khả năng chống nhiễu ta phải thêm các dấu phụ vào các từ mã
mang tin sao cho bộ mã có khoảng cách mã tối thiểu do xác định :
Vì log
2
S thờng không là số nguyên nên (2 - 22) đợc tính nh sau :
k = [log
2
s] + 1 (2 - 23)
[log
2
s] : Biểu thị lấy phần nguyên.


t
i
t
n
NNCN
1
11
.
(2 - 24)
(2 - 24) có nghĩa là các trờng hợp sai rơi vào một trong các từ mã cấm thì mới
phát hiện đợc.
Từ (2-24) ta có :

==
=
+

t
i
i
n
t
i
i
n
C
N
C
N

2
(2-27)

kCn
t
i
i
n
+










= 0
2
log
(2 - 28)
(2-28) là định lý giới hạn Hamming R.W
Nếu ký hiệu r = n - k , ta có :






Trong thông tin nói chung và thông tin hàng hải nói riêng tín hiệu truyền trên đ-
ờng truyền bị tác động bởi môi trờng, nhiễu làm suy giảm chất lợng tín hiệu. Trong
truyền dẫn số sự suy giảm đợc đánh giá bằng tỷ số tín hiệu trên tạp âm S/N. Tỷ số
- 21 -
lỗi bít BER có thể đợc cải thiện bằng các kỹ thuật phát hiện lỗi và sửa lỗi nhờ việc
thêm các bít kiểm tra trong luồng thông tin. Các bít kiểm tra này sẽ giúp phát hiện
ra sai lỗi và đợc cải thiện bằng cách mạch sửa lỗi.
Về mặt lý thuyết có thể tạo ra bộ mã có khả năng phát hiện và sửa tất cả các lỗi
trong luồng tín hiệu thông tin nhng thực tế số lợng các bít d thêm vào cần tính đến
sự hạn chế về tốc độ luồng bít trên đờng truyền. Nếu có số lợng bít d thêm vào lớn
thì tốc độ luồng bít trên kênh truyền giảm do đó tùy theo mục đích sử dụng và chất
lợng tín hiệu ta chọn tỷ lệ cho phù hợp.
Sơ đồ khối của hệ thống mã hóa
Input Output

Đ3.1- Mã khối tuyến tính

3.1.1. Cấu trúc :
Mã khối tuyến tính là loại mã trong đó dữ liệu đợc phát thành từng khối, mỗi
khối gồm n bít gọi là một từ mã, mỗi từ mã gồm k bít thông tin đợc viết là mã (n, k);
r = n - k gọi là các bít kiểm tra. Thờng từ mã bắt đầu bằng các bít thông tin sau đó là
các bít kiểm tra nên đợc gọi là từ mã có hệ thống.
+
n k n-k
n
3.1.2 Ma trận sinh :
Mã tuyến tính C (n, k) là một không gian con k chiều của một không gian véc tơ
n thành phần. Do vậy có thể tìm đợc k từ mã độc lập tuyến tính (g
o
, g

g
k-1
=
g
00
g
10

g
k-1 0
g
01
g
11

g
k-1,1
g
0,n-1
g
1,n-1

g
k-1,n-1
Với g
i
= (g
io
, g
i1





1
1
:
k
o
g
g
g
Mesage Mesage Check
Encoder
MOD Chaned
DEMOD
Decoder
=> v = u
o
. g
o
+ u
1
g
1
+ . 1 u
k - 1
, g
k - 1
=> G đợc gọi là ma trận sinh của C.

là ma trận chuyển vị của P
Ma trận H đợc gọi là ma trận kiểm tra chẵn lẻ của mã tuyến tính.
Qua ma trận G, ma trận H đợc tính
G . H
T
= 0, H
T
là ma trận chuyển vị của H
Cho u = (u
o
, u
1
,. u
k-1
) là thông tin đợc mã hóa dạng hệ thống của từ mã tơng
ứng là
v = (v
o
, v
1
. v
k-1
, u
1
,. u
k-1
) với v . H
T
= 0
3.1.4- Sydrome và phát hiện sai :

s
n-k-1
)
s = 0 : r là từ mã đúng
s # 0 : r là từ mã sai
s : là hội chứng sai và đợc tính nh sau :
s
o
= r
o
+ r
n-k
. P
00
+ r
n-k+1)
P
01
+ r
n-1
P
(k-1)0
s
1
= r
1
+ r
n-k
P
01

Ta đã biết trong mã tuyến tính một từ mã gồm có các bít thông tin và bít kiểm tra
quan hệ giữa chúng cho ta khả năng phát hiện lỗi:
Gọi: R: Véc tơ mã nhận đợc ở đầu thu.
T: Véc tơ mã phát đi.
E: Véc tơ lỗi.
k: Số bít mang tin.
n: Số bít của từ mã
-> Phơng trình đờng truyền R = T E.
- 23 -
)!1(!1
!
n
n






E
1
Tổng số véc tơ sai 1 lỗi E
1
=
E
2
Tổng số véc tơ sai 2 lỗi E
2
=
E

o
s
1
s
n-1=k


Véc tơ đợc sửa lỗi
Đ3.2- Mã vòng
Mã Hamming và mã Golay mở rộng sử dụng bít kiểm tra chẵn lẻ là cần thiết cho
hệ thống mạch điện mã hóa và giải mã. Mã này yêu cầu phần mềm cho bit kiểm tra
parity nên có thể phức tạp và giá thành cao. Để khắc phục hạn chế của mã Hamming
và mã Golay ngời ta sử dụng mã vòng (cyclic codes).
Mã vòng bao gồm k bit thông tin và n - k bit kiểm tra parity là một loại mã đơn
giản sử dụng thanh ghi dịch. Mã vòng có thể tạo ra các giá trị từ mã khác nhau do sự
dịch bit thanh ghi end - to - end nếu từ mã là : u
o
, u
1
, u
2
, u
n-2
, u
n-1
sau khi dịch 1 bit
u
n-1
, u
o

n-1
e
1
e
n-1
v
0
v
1
v
n-1
VD: Xét bộ mã
Ban đầu thanh ghi bao gồm tất cả là 0 và chuyển mạch ở vị trí 1. Khi dịch chuyển
1bit thông tin trong bộ mã hóa thì đầu ra xuất hiện S
n-1
S
n
nội dung các bit của
thanh ghi S
1
, S
2
S
n-1
dịch sang phải, các bit thông tin dịch vào trong, chuyển mạch
về vị trí 2 và tổng S
n-1
S
n
còn tạo hồi tiếp cho S

của dạng sóng x (t) với chu kỳ trớc T
o
là
Với - < T < +

x (t) đại diện mã PN, mỗi xung cơ bản liên quan đến một chip. Dạng sóng của
đơn vị chip trong khoảng thời gian và chíp trớc đó P với (P=2
n
- 1) có quan hệ:
N
A
số tơng ứng sự dịch chuyển nối tiếp n xung
N
D
số không tơng ứng với sự dịch chuyển nối tiếp của n xung
- 25 -

+=
2
0
2
0
)() (
11
)(
0
T
T
dtTtxtx
TK