60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án)
Đề số 12

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 ( 3 điểm) Cho hàm số:
3 2
2 3 1
y x x
–
   .
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ
x = – 1.
Câu 2 ( 3 điểm)
1) Tính tích phân sau: I =
x
dx
x
4
2
0
1 tan
.
cos




2) Giải bất phương trình:
x
x

.
II. PHẦN RIÊNG: ( 3 điểm)
A. Theo chương trình chuẩn
Câu 4a (2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có
phương trình:

2 2 2
2 4 6 11 0
x + y z x y z
     

1) Xác định tọa độ tâm và tính bán kính mặt cầu (S).
2) Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) tại điểm
M(1; 1; –1).
Câu 5a (1 điểm) Hãy xác định phần thực, phần ảo của số phức
sau:
i
z i
i
1
1
1 2

  


B. Theo chương trình nâng cao
Câu 4b (2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm M (2; 1; 0)
và đường thẳng d có phương trình:
x t

2)
x x
2 1
   
3)
m
3
 

Câu 3:
V
V
' 2
3


Câu 4a: 1) I(1; –2; 3), R = 5 2) (P): 3y – 4z – 7 =0
Câu 5a:
4 8
5 5
a b;
  

Câu 4b:
x t
d y t
z t
2
': 1 4
2