60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án)
Đề số 21

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3 điểm): Cho hàm số y x x
2
( 3)
  có đồ thị (C).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Tiếp tuyến với (C) tại gốc tọa độ O cắt (C) tại A (A  O).
Tìm tọa độ điểm A.
Câu 2 (3 điểm)
1) Giải phương trình : x x x
2
2 1
2
2
log 3log log 2
  
.
2) Tính tích phân:
x
I e dx
1
0
.



3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
x

2) Tính bán kính của mặt cầu (S) có tâm D và tiếp xúc với
mặt phẳng (ABC). Tìm tiếp điểm của (S) và mp (ABC).
Câu 5a (1 điểm): Cho số phức
z x i (x R)
3
  
. Tính
z i

theo x; từ
đó xác định tất cả các điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn
cho các số phức z, biết rằng z i
5
 
.
B.Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b (2 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 4
điểm
A B
(1; 1;1); (1; 1; 1);
  

C
(2; 1;0);

D
(1; 2;0)

.
1) Chứng minh A, B, C, D là 4 đỉnh của một tứ diện. Viết

Câu 3:
a
V
3
3
12

Câu 4a: 1)
x y
2 2 0
  
2) R
2 5
5
 , H
12 1
; ;3
5 5
 

 
 

Câu 5a: z i x
2
16
  
; Tập hợp là đoạn thẳng AB với
A B
( 3;3); (3;3)