60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án)
Đề số 19

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số:
y x x x
3 2
3 3 1
   
có đồ thị (C).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục Ox, trục
Oy.
Câu 2: (3,0 điểm)
1) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:y x
x
4
 

trên đoạn [1;3].
2) Tính tích phân:
e
I x xdx
( 1).ln
1
 


3) Giải phương trình:
x
x


.
1) Lập phương trình mặt phẳng (P) qua M và vuông góc với
(d).
2) Lập phương trình mặt cầu có tâm là gốc tọa độ và tiếp
xúc với mặt phẳng (P).
Câu 5a: (1,0 điểm) Giải phương trình:
x x x
3 2
0
  
trên tập số
phức.
B. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b: (2,0 điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm
M(1; 1; –2) và mặt phẳng (P):
2 2 3 0
x y z
–
  
.
1) Tìm tọa độ điểm M đối xứng với M qua mặt phẳng (P) .
2) Lập phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mặt
phẳng (P).
Câu 5b: (1,0 điểm) Viết số phức
1
z i

 
dưới dạng lượng giác rồi

 3) x = 0 ; x = –1
Câu 3:
xq
S a
2
6


;
a
V
3
2
3


Câu 4a: 1)
2 2 7 0
x y z
    
2) S x y z
2 2 2
49
( ):
9
  
Câu 5a:
x x i x i
1 2 3
1 3 1 3