60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án)
Đề số 16

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số y x mx m x
3 2 2
2 2
   
(m là tham số)
(1)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1.
2) Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.
Câu2: (3 điểm )
1) Giải phương trình :
x x x x
5 3 5 3
log .log log log
 
2) Tính tích phân : I =
 
x x x dx
2
0
sin2 2 cos .




3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
2
x


1) Tìm giao điểm A của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P).
2) Viết phương trình mặt cầu tâm I(1; –2; 3) và tiếp xúc với
mặt phẳng (P).
Câu 5a: (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra do hình
phẳng giới hạn bởi các đường

y x y x e
ln , 0,
  
quay quanh trục Ox.
B. Theo chương trình nâng cao :
Câu 4b: (2 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho các
điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3) và D(–1; –2; –3) .
1) Lập phương trình mặt cầu qua bốn điểm A, B, C, D.
2) Gọi (d) là đường thẳng qua D và song song với AB. Tính
khoảng cách giữa (d) và mp(ABC).
Câu 5b: (1 điểm) Giải hệ phương trình :
x x y
x y
2
2 2
3 9
log log ( 1) 1





  

x y z( ) ( ) ( )
     

Câu 5a:
V e
( 2)

 

Câu 4b: 1)
2 2 2
3 2
6 7 0
2 3
x y z x y z
      
2) d
24
7

Câu 5b: (2; 1),
1
1
2
;
 
 
 
 