60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án)
Đề số 23

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số:
3 2
3 2
y x + x mx m
– 
   (m là tham
số).
1) Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu.
2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3.
Câu 2 (3,0 điểm)
1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
y = e
x
, y = 2 và đường thẳng x = 1.
2) Tính tích phân:
x
I dx
x
2
2
0
sin2
4 cos





2) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A, B,
C.
Câu 5a (1,0 điểm) Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 2
và tích của chúng bằng 3.
B. Theo chương trình nâng cao
Câu 4b (1,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, lập
phương trình mặt phẳng (P) qua M(2; –1; 2), song song với
Oy và vuông góc với mặt phẳng (Q): 2x – y + 3z + 4 = 0
Câu 5b (2,0 điểm): Cho hàm số
x m x
y
x m
2
2 ( 1) 3
  


. Tìm các giá trị
của m sao cho tiệm cận của đồ thị hàm số tiếp xúc với
parabol
2
5
y x
 
.
–––––––––––––––––––––––
Đáp số:
Câu 1: 1)
m
3


  


2) 2)1()1(
222
 zyx
Câu 5a:
z i z i
1 2
1 2; 1 2
   
Câu 4b:
3 2 2 0
(P) x z
: 
  

Câu 5b: m = –3