60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án)
Đề số 1

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số:
y x x x
3 2
1
2 3
3
  
có đồ thị (C).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2) Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình sau có 3
nghiệm phân biệt:
x x x m
3 2
1
2 3 0
3
    

Câu 2 (3,0 điểm)
1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số:
x
y
x
2
2 1



SAO
30


,

SAB
60


.
Tính độ dài đường sinh theo a .
II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm)
A. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a (2,0điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho
điểm A (3; 1; 2) đường thẳng  có phương trình:

1
x t y t z t
; ;
    
.
1) Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A
trên đường thẳng.
2) Tìm toạ độ giao điểm N của đường thẳng và mặt phẳng
(P) có phương trình:
2 1 0
x z
–
 

cầu (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 4.
2) Viết phương trình đường thẳng  đi qua tâm của mặt cầu
(S), cắt và vuông góc với đường thẳng d.
Câu 4b (1,0 điểm) Cho hàm số
x x
y
x
2
4 3
1
 


. Chứng minh rằng
tích các khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên đồ thị đến hai
đường tiệm cận của nó luôn là một hằng số.
––––––––––––––––––––
Đáp số:
Câu 1: 2)
4
0
3
m
 

Câu 2: 1)
1 1
7 3
y ymax ; min
  