Bài 1: (Cơ - 3 điểm) (HSG ĐB Sông Cửu Long)
a. Tìm thời gian tối thiểu để một vận động viên lái môtô vượt qua một khúc quanh có độ dài bằng
1
3
đường tròn bán kính R.
Cho hệ số ma sát nghỉ giữa bánh xe và mặt đường là µ, mặt đường được làm nghiêng một góc α so với mặt phẳng nằm ngang.
b. Tính công suất giới hạn của động cơ lúc ấy. Coi các bánh xe đều là bánh phát động.
Giải
a.
msn
ma P R P N F= + = + +
r ur ur ur uur uuuur
(1) (0,25đ)
Chiếu lên Oy:
0 sin cos
msn
mg F N
α α
= − − +
cos sin sin
cos sin
msn
mg N F N
mg
N
α α µ α
α µ α
⇔ − + = ≤
⇒ ≤
−
(2) (0,5đ)

1
2 1 2
3 3
R tg
s R tg
t
V gR tg g tg
µ α
π µ α π
µ α µ α
−
−
= = =
+ +
(0,5đ)
b. Ta có: P = F.V
Pmax khi
max
max
msn
F F N
V V
µ
= =


=

(0,25đ)
( )

α
= − ≈
(0,25đ)
N
R
P
F
msn
R
α
O
x
y
m
I
M
A
N
M
F
msn
P
M
N
'
N
O
O
y
x

(1)
* Chiếu (1) lên phương Oy:
'
cos 0
M M
P N N
α
− + − =
Với N' = N (2) (0,25đ)
Ở góc lệch α, Với m có:
( )
2 2
2 2
0 0
cos cos
cos cos
2 2
mV mV
N mg N mg
R R
mV mV
mgh mgh mgR
α α
α α
 
= − = +
 
 
⇔
 

( sin )
sin
( )
M M
N
N
N N
α
α
µ
⇔ ≥ ≥
(0,25đ)
( )
( )
0
0
sin 3cos 2cos sin
cos 3cos 2cos
M
N mg
N Mg mg
α α α α
α α α

= −


= + −



m
m =
.Lúc đầu 2 quả cầu 1,2 đứng yên,lò xo có
độ dài tự nhiên
0
l
.Truyền cho
3
m
vận tốc
0
v

đến va chạm đàn hồi vào quả cầu 1
Sau va chạm,khối tâm G cuả các quả cầu 1,2 chuyển động như thế nào?Tìm vận tốc
cuả G.
Chứng minh rằng hai quả cầu 1 và 2 dao động điều hoà ngược pha quanh vị trí cố
định đối với G.Tìm chu kỳ và biên độ dao động cuả các vật.
ĐÁP ÁN
a.Chuyển động cuả khối tâm G:
Vì quả cầu 3 va chạm đàn hồi với quả cầu 1 và hệ kín nên động lượng(theo phương ngang) và động năng được bảo toàn.Gọi
1 3
,v v
là vận tốc quả cầu 1 và 3 sau va chạm,ta có:

0 1 3
2 2
m m
v mv v
= +

3
v
v
=

m
I
M
A
N
M
F
msn
P
M
M
N
'
N
O
O
y
x
α
1
2
3
0
v


3
G
v
m
v
m m
=
+
=
0
0
2
3
3
v
m
v
m m
=
+
(7)
b.Dao động cuả quả cầu 1 và 2
+Chọn trục toạ độ Ox nằm ngang,gốc O trùng với khối tâm G cuả hai quả cầu
+Khi lò xo chưa biến dạng,gọi
1 2
0 ,0
là vị trí cân bằng cuả hai quả cầu.Lúc đó
1 2
,x x
là toạ độ cuả hai quả cầu.Toạ độ cuả

K
mx K x x x
m
= − → + =
(8)
Do khối tâm đứng yên và luôn có
1 2
2
l
x x
= =
nên ta coi G là nơi buộc chặt cuả hai con lắccó khối lượng
1 2
,m m
và chiều dài
lò xo là
2
l

Độ cứng cuả lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài nên K’ = 2 K,nên (8) viết là:
''
2
0
K
x x
m
+ =
Tần số góc cuả dao động là :
1
2K

0 0 0
1 1
2
3 3 3
G G
v v v
v v v
= − = − =

0 0
2 2
0
3 3
G G
v v
v v v
= − = − = −

Cơ năng bảo toàn nên biên độ dao động được tính:

2
2
1 1 0
1
1
2
2 2 3 2
G
m v v
KA m

là vận tốc góc của chuyển
động quay quanh trục và V là vận tốc tịnh tiến của trục.
R
k
r
R
k
ϕ
θ
A
A’
B
1
B
C
O
1
v
'
r
= =

Mt khỏc, ta cú:
( )
v ' R r=

)()(.
/
1
rRrrRr ==

Do ú:
( ) ( )
( )
( )
2 2
2 2 2
t
1 mg
E k.4 R r mg R r 4k R r
2 2 R r

= + = +

C nng: E = E
t
+ E
d
= const . Ly o hm hai v
( )
( )
2
2
3 mg
m ' 4k 0
4 2 R r

+ + =


=




Trng hp riờng: - Khi k = 0 thỡ
( )
2g
3 R r
=


- Khi R thỡ :
16k
3m
=

Bài 4 (HSG Lao Cai): Con lắc lò xo đặt thẳng đứng (nh hình vẽ 4), đầu dới gắn chặt vào mặt sàn, đầu trên gắn vật m
1
= 300g
đang đứng yên ở vị trí cân bằng, độ cứng của lò xo là k = 200 N/m. Từ độ cao h = 3,75cm so với m
1
, ngời ta thả rơi tự do vật
m
2
= 200 g, va chạm mềm với m
1
. Sau va chạm cả hai vật cùng dao động điều hoà theo phơng thẳng đứng. Lấy g = 10 m/s
2

m v m m v v m s cm s
m m
= + = =
+
Vì va chạm mềm nên ngay sau va chạm cả hai vật chuyển động cùng vận tốc là
)/(320
0
scmv =
b. Chọn trục toạ độ Ox có gốc O trùng vời VTCB của hai vật, chiều dơng thẳng đứng hớng lên trên.
Chọn gốc thời gian là lúc hai vật bắt đầu dao động.
* Độ biến dạng của lò xo khi vật m
1
cân bằng là :
)(5,1
1
1
cm
k
gm
l ==
* Độ biến dạng của lò xo khi hai vật cân bằng là :
)(5,2
)(
21
2
cm
k
gmm
l =
+

3
1
=

tg
vì
0sin >

và
)(
6
5
0cos rad


=<
Biên độ dao động là :
)(2
6
5
sin
1
cmA =






=

Vm
mgT
2
.
=+
( T là lực căng của dây) Do đó V = V
min
khi T = 0
lgV .
min
=
* Theo định luật bảo toàn cơ năng, vận tốc nhỏ nhất V
0
của đạn phải thoả mãn :
2
2
0
min
0
2
2
4 2 5
8 2
mV
mV
mgl V gl= + =
b. Vận tốc nhỏ nhất của quả cầu tại điểm cao nhất ( đối với điểm treo) là :
glu =
min
* Xét trong HQC gắn với trái đất : V

0
M
m
glV +=
Cõu 4 (ng Thỏp) Cho c h gm vt M, cỏc rũng rc R
1
, R
2
v dõy treo cú khi lng khụng ỏng k,
ghộp vi nhau nh hỡnh 1. Cỏc im A v B c gn c nh vo giỏ . Vt M cú khi lng m=250(g), c
treo bng si dõy buc vo trc rũng rc R
2
. Lũ xo cú cng k=100 (N/m), khi lng khụng ỏng k, mt
u gn vo trc rũng rc R
2
, cũn u kia gn vo u si dõy vt qua R
1
, R
2
u cũn li ca dõy buc vo im
B. B qua ma sỏt cỏc rũng rc, coi dõy khụng dón. Kộo vt M xung di v trớ cõn bng mt on 4(cm) ri
buụng ra khụng vn tc ban u. Chng minh rng vt M dao ng iu ho v vit phng trỡnh dao ng ca
vt M .
Gii
- Chn trc Ox thng ng hng xung, gc to O VTCB ca M.
1)- Ti VTCB ca vt M ta cú:
02
00
=++ FTP


x
t
m
k9
2
=

ta cú
0''
2
=+ xx

(5)
- Phng trỡnh (5) cú nghim :
x = Acos(
)

+t
trong ú A ,

,
l nhng hng s
2)- Chn gc thi gian l lỳc th vt. Ti thi im t =0 ta cú:
M
m
m
0
V

Hình vẽ 1

đến va chạm hoàn toàn đàn
hồi với vật B đang đứng yên tại C. Sau va chạm vật B chuyển động trên máng tròn đờng kính CD
= 2R. Một tấm phẳng (E) đặt vuông góc với CD tại tâm O của máng tròn. Biết khối lợng của hai
vật là bằng nhau. Bỏ qua mọi ma sát. (Hình vẽ 1)
1. Xác định vận tốc của vật B tại M mà ở đó vật bắt đầu rời khỏi máng.
2. Biết
Rgv 5,3
0
=
. Hỏi vật B có thể rơi vào tấm (E) không ? Nếu có hãy xác định vị
trí của vật trên tấm (E).
1. Vì va chạm đàn hồi, khối lợng hai vật bằng nhau nên sau va chạm vật B c/đ với
vận tốc v
0
còn vật A đứng yên.
* Định luật bảo toàn cơ năng ( chọn gốc )
)sin1(
22
2
2
0

++= mgR
mv
mv

)sin1(2
2
0
2

=
2. Khi
Rgv 5,3
0
=
từ (2)

vị trí vật rời máng có
0
30
2
1
sin ==

. Vận tốc của vật lúc đó :
2
2
Rg
v =
* Khi rời máng vật c/đ giống nh vật bị ném xiên với vận tốc ban đầu là v.
Chọn trục toạ độ
* phơng trình c/đ của vật :

cos)sin( Rtvx =

2
2
1
)cos(sin gttvRy ++=


. Va
chạm là hoàn toàn đàn hồi, sau va chạm ta thấy cả hai vật cùng dao động điều hoà. Viết phơng trình dao động của hệ hai vật m
và M. Chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng và gốc thời gian là lúc bắt đầu va chạm. Xác định chiều và độ lớn của lực đàn hồi cực
đại, cực tiểu mà lò xo tác dụng vào điểm cố định I trong quá trình hệ hai vật dao động.
3. Cho biết hệ số ma sát giữa vật M và vật m là
à
= 0,4. Hỏi vận tốc v
0
của vật m
0
phải nhỏ hơn giá trị bằng bao nhiêu để vật
m vẫn đứng yên (không bị trợt) trên vật M trong khi hệ dao động. Cho g = 10m/s
2
.
Gii
1. Va chạm đàn hồi nên động lợng và động năng đợc bảo toàn
Ta có :
MVvmvm +=
000
(1)
222
2
0
2
00
MV
vmvm
+=
(2)
Với v , V lần lợt là vận tốc của các vật m

5
s

Độ cứng của lò xo :
)/(40.
2
mNMk ==

.
D
AB
C
(E)
0
v

O
Hình vẽ 1
D
B
C
(E)
O
Hình vẽ 1
P

N

M
m

và (M + m) ngay sau va chạm
* Giải hệ (3), (4) đợc :
)/(
3
100
2
0
00
scm
mMm
vm
V
h
=
++
=
* Sau v/c vật (M + m) dao động điều hoà nên phơng trình dao động có dạng
)sin(

+= tAx
.
Vận tốc cực đại của hệ vật là : V
h
=
3
100
(cm/s). Tần số góc :
)/(54 srad
mM
k




>
=

)/(73,3
cos.
0
0cos
0sin
scm
V
A
h




* Vậy phơng trình dao động của vật là :
))(54sin(73,3 cmtx =
b. * Tại các vị trí biên lực đàn hồi của lò xo tác dụng vào điểm cố định là lớn nhất ta có
)(492,110.73,3.40.
2
max
NAkF ===

Tại vị trí biên bên trái lực đàn hồi hớng sang bên phải
Tại vị trí biên bên phải lực đàn hồi hớng sang bên trái
* Tại VTCB lực đàn hồi của lò xo có giá trị nhỏ nhất : F

==+
* Từ biểu thức (*) ta có :
2
2

à
à
g
AAmmg
* Mặt khác:
( )

Mmm
vmVV
A
h
++
===
0
00max
2

( )
( )
)/(34,1
2
2
0
0
0

; g = 9,8 m/s
2
.
ỏp ỏn
+ Gia tc chuyn ng xung dc ca xe l a = gsin.
Xột h quy chiu gn vi xe
+ Tỏc dng lờn con lc ti mt thi im no ú cú 3 lc:
Trng lng P,
lc quỏn tớnh F
v sc cng T ca dõy treo.
Ti v trớ cõn bng
Ta cú:
0TFP =++

+ Chiu phng trỡnh trờn xung phng OX song song vi mt dc ta cú: Psin - F + T
X
= 0
M F = ma = mgsin
suy ra T
X
= 0.
iu ny chng t v trớ cõn bng dõy treo con lc vuụng gúc vi Ox
T
F
P

x
+ V trớ cõn bng nh trờn thỡ trng lc biu kin ca con lc l P' = Pcos. Tc l gia tc biu kin l g' = gcos.
+ Vy chu kỡ dao ng ca con lc s l T = 2
'

= + +
= +
Ta luôn có:
1 2 1 2
;
y y x x
v v v v= =
Khi hai quả cầu sắp đập vào nhau:

1 2y y M y
v v v v= = =

0
2
y
MV
v
m M
=
+
áp dụng định luật bảo toàn năng lợng:
2 2 2 2
0
1 1 1 1
2 2
2 2 2 2
y x y
MV mv mv Mv= + +
(
x

mMV
T
T m
M l m M
+ =
+
Lực căng của dây khi đó:
2 2
0
2
(2 )
mM V
T
l m M
=
+
Bài 2 (HSG Lo Cai 08-09) Một lò xo lý tởng treo thẳng đứng, đầu trên của lò xo đợc giữ cố định, đầu dới treo một vật nhỏ
có khối lợng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 25N/m. Từ vị trí cân bằng nâng vật lên theo phơng thẳng đứng một đoạn 2cm rồi
truyền cho vật vận tốc
310

cm/s theo phơng thẳng đứng, chiều hớng xuống dới. Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc
cho vật, chọn trục tọa độ có gốc trùng vị trí cân bằng của vật, chiều dơng thẳng đứng xuống dới. Cho g = 10m/s
2
;
10
2


.



==<<
(rad) Biên độ dao động : A = 4 (cm)
Vậy phơng trình dao động của vật là:






=
3
2
5cos4


tx
(cm)
2. Khi vật qua vị trí mà lò xo bị giãn 6cm lần thứ hai thì vật có li độ x = 2cm và chuyển động theo chiều âm của trục tọa độ.
Ta có:







>


2,0=t
(s)
* Xác định hớng và độ lớn của lực tác dụng lên điểm treo tại thời điểm đó:
- Hớng: Phơng thẳng đứng, chiều từ trên xuống dới.
- Độ lớn:
5,110.6.25
2
1
===

lkF
(N)
2 y
v
T
ur
T
ur
T
ur
T
ur
1y
v
v
T
ur
T
ur
T

2
1
v
Ngay sau lúc va chạm vật 1 có vận tốc v (lò xo chưa biến dạng, vận tốc vật 2 bằng không). Gọi v
1
, v
2
là vận tốc
vật1,vật2 vào thời điểm sau va chạm của vật 3 vào 1 la øv
1,
v
2
. độ biến dạng là k
0
là x.
+ Đònh luật bảo toàn động lượng:

mv = mv
1
+ mv
2
.
⇒
v = v
1
+ v
2
(1)
+ Đònh luật bảo toàn cơ năng:
2

(2). Từ (1) va ø(2):
m
kx
2
2
= v
1
v
2
(3) vì
m
kx
2
2
> 0
⇒
v
1
v
2
> 0 : tức là v
1
và v
2
cùng dấu nghóa là sau khi va chạm hai vật 1 và 2 luôn chuyển động về
cùng một phía.
2) v
1
+ v
2

max
= v
k
m
2
lò xo biến dạng lớn nhất khi v
1
= v
2
=
2
v
lúc này khoảng cách giữa vật 1 và
vật 2 là: l
12
=
k
m
vlxl
2
max
±=±

Bài 2(4,0 điểm)(HSG Nghệ An 07-08)
Vật nặng có khối lượng m nằm trên một mặt phẳng nhẵn nằm ngang, được nối
với một lò xo có độ cứng k, lò xo được gắn vào bức tường đứng tại điểm A như hình
2a. Từ một thời điểm nào đó, vật nặng bắt đầu chịu tác dụng của một lực khơng đổi F
hướng theo trục lò xo như hình vẽ.
a) Hãy tìm qng đường mà vật nặng đi được và thời gian vật đi hết qng
đường ấy kể từ khi bắt đầu tác dụng lực cho đến khi vật dừng lại lần thứ nhất.

F
m
k
Hình 2b
M
F
m
k
Hình 1
O
x
0
.0"
2
=+⇒=−⇒=+






+− xxmakxmaF
k
F
xk
ω
Trong đó
mk=
ω
. Nghiệm của phương trình này là:







−=
=
⇒
.
2
,
π
ϕ
k
F
A
Vậy vật dao động với biên độ F/k, thời gian từ khi vật chịu tác dụng của lực F đến khi vật dừng lại lần thứ
nhất là T/2 và nó đi được quãng đường bằng 2 lần biên độ dao động. Do đó, quãng đường vật đi được trong thời
gian này là:
.
2
2
k
F
AS ==
b) Theo câu a) thì biên độ dao động là
.
k
F

và AS
1
⊥S
1
S
2
.
a)Tính giá trị cực đại của l để tại A có được cực đại của giao thoa.
b)Tính giá trị của l để tại A có được cực tiểu của giao thoa.
a) Điều kiện để tại A có cực đại giao thoa là hiệu đường đi từ A đến hai nguồn sóng phải bằng số nguyên lần bước
sóng (xem hình 2):
.
22
λ
kldl =−+
Với k=1, 2, 3
0.5đ
Khi l càng lớn đường S
1
A cắt các cực đại giao thoa có bậc càng nhỏ (k càng bé), vậy ứng với giá trị lớn nhất
của l để tại A có cực đại nghĩa là tại A đường S
1
A cắt cực đại bậc 1 (k=1).
0.5đ
Thay các giá trị đã cho vào biểu thức trên ta nhận được:
).(5,114
2
mlll =⇒=−+
S
1





+
=
k
kd
l
.
0.5
Vỡ l > 0 nờn k = 0 hoc k = 1.T ú ta cú giỏ tr ca l l :
* Vi k =0 thỡ l = 3,75 (m ).
* Vi k= 1 thỡ l 0,58 (m).
Câu 1 (4,5 điểm). Cho cơ hệ nh hình vẽ 1. Hai thanh cứng MA và NB khối lợng không
đáng kể, cùng chiều dài l = 50cm. Đầu tự do của mỗi thanh đều có gắn một quả cầu nhỏ
cùng khối lợng m =100g, đầu M và N của mỗi thanh có thể quay dễ dàng. Lò xo rất nhẹ
có độ cứng k = 100N/m đợc gắn vào trung điểm C của thanh NB. Khi hệ cân bằng lò
xo không biến dạng, hai quả cầu tiếp xúc nhau. Kéo quả cầu A sao cho thanh MA lệch
về bên trái một góc nhỏ rồi thả nhẹ. Coi va chạm giữa các quả cầu là đàn hồi xuyên
tâm. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = 10m/s
2
.
Hãy mô tả chuyển động và xác định chu kì dao động của hệ .
Giai
+ Do A va chạm với B là đàn hồi nên động lợng và động năng hệ đợc bảo toàn.

' '
1 1 2
2 ' 2 ' 2


'' ' ''
1 2 2
, 0v v v= =
+ Sau va chạm quả cầu này truyền hoàn toàn vận tốc cho quả cầu kia. Hệ thống dao động tuần hoàn, mỗi con lắc tham gia một
nửa dao động.
+ Chu kỳ dao động
1 2
1
( )
2
T T T= +
với T
1
là chu kì dao động con lắc đơn, T
2
là chu kì dao động của con lắc gắn với thanh và
lò xo.
+ Ta biết chu kỳ dao động của con lắc đơn
1
2 1,4( )
l
T s
g

= =
Ta tìm T
2
bằng phơng pháp năng lợng:
+Chọn mốc thế năng trọng trờng tại mặt phẳng ngang qua m khi cân bằng.

=
2
2
mv
-
2 2
2 8
mgx kx
l
+
(1). Do không có lực cản nên E = const.
+Lấy đạo hàm 2 vế của (1) theo thời gian t, ta đợc: mvv

-
' '
0
4
mgxx kxx
l
+ =
Hay x

+(
) 0
4
k g
x
m l
=
.

1
, m
2
và chiều dài l
1
, l
2
. Bỏ qua khối lợng dây treo và lực cản môi tr-
ờng. Tính tần số dao động.
b) Nếu mắc thêm vào hệ 3 lò xo K
1
= K
2
= K
3
nh hình vẽ 2, hệ vẫn dao động điều hoà. Tính tấn số dao động của hệ, cho nhận
xét về tần số.
Câu a (1đ):. Học sinh có thể làm theo nhiều cách cho kết quả: =
2
22
2
11
2211
)(
lmlm
glmlm
+
+
Câu b (1,5đ).
HS lập luận đợc hệ gồm có: (K


=
2
22
2
11
2
1
2211
)(
2
3
lmlm
l
glmlm
K
M
K
+
+
+
=

hay


=
1
1
l

0

thỡ dõy cỏp khụng b cng v cao cc i
L
g
v
H =
2
2
0
Trng hp 2:
+ Nu
gLv 2
2
0

thỡ ngay trc lỳc dõy cng, vn tc ca m
0
l
gLvv 2
2
01
=

+ Sau ú m
0
v m cú cựng vn tc v
+ nh lut bo ton ng lng: m
0
v



+
==
g
ghv
mm
m
g
v
h
2
2
2
2
0
2
0
0
2

+ Vy H
max
= L + h = L +







l
2
l
1
m
1
m
2

K
3
K
2
K
1
o
Hình 2
m
1
m
2
l
2
l
1
m
0
m
0
v

x = 0,37sin (
2

t +
2

) (cm) = 0,37cos
2

t (cm).
+ Lúc t = 3 (s) độ dời là x
t
= = 0,37cos
2

.3 = 0 và v = x'
t
= - 0,37.
2

. sin
2

3 = 0,581 (cm/s).
Câu 2 (1,5 điểm): a)
+ Gia tốc chuyển động xuống dốc của xe là a = gsin.
+ Tác dụng lên con lắc tại một thời điểm nào đó có 3 lực:
Trọng lợng P, lực quán tính F (do xe ch đg nh dần đều)
và sức căng T của dây treo.
Vị trí cân bằng của con lắc là vị trí có hợp lực bằng 0.


.
+ Gọi
1
và
2
là hai biên độ liên tiếp của dao động (một lần con lắc qua vị trí cân bằng). Ta có độ giảm thế năng là (
2
1
mgl
2
1
-
2
2
mgl
2
1
).
+ Độ giảm này bằng công của lực cản môi trờng A = F
c
.S = F
c
.l.(
1
+
2
).
+ Suy ra
( )

m
=
2
A => = (a
m
/A)
1/2
= 2.10
3
(rad/s).
+ Vậy ta có F = ma = - 0,01.(2.10
3
)
2
. 2.10
-3
sin(2.10
3
.t -
3

) = 80 sin(2.10
3
t +
3
2
) (N)
+ Vận tốc cực đại của hạt là v
m
= A = 4 (m/s)

3 30a g
= =
(
2
/m s
)
* Vật 2m:
0 2
. 2 2k l mg ma
∆ − =

⇒

2
0a
=
b, (3đ) Xét hệ quy chiếu gắn với trọng tâm G của hệ.G cách vật m một khoảng bằng 2/3 khoảng cách từ vật m đến vật 2m.
* Xét vật m :
- Khi ở VTCB:
0
qt
mg F
− + =
(1)
- Khi ở li độ x: lò xo giãn một đoạn bằng 3x/2 . Suy ra:
''
3
.
2
qt

⇒

3
.sin( . )
2
k
x A t
m
ϕ
= +
Tại
0t
=
:
0
0
2
.sin 0,2
3
l
x A
ϕ
∆
= = =
(m) và
0
. .cosv A
ω
=
ϕ


⇒

1,57
20
t
π
= ≈
(s).
- Trọng tâm G chuyển động với gia tốc g, khi đó trọng tâm G đã đi được :

2 2
/ 2 / 80h gt
π
∆ = =
(m) với vận tốc
. / 2
G
v g t
π
= =
(m/s).
Tại thời điểm đó ta có:
2 os(10.t+ /2)=x c
π
′
=
-2 (m/s)
⇒


= − ≈
(m/s)