BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC
NGUYỄN THỊ HƢƠNG THÙY
PHÂN LOẠI VÀ GIẢI BÀI TẬP CHƢƠNG I, II
TRONG CHƢƠNG TRÌNH VẬT LÍ PHÂN TỬ
VÀ NHIỆT HỌC
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Sơn La, năm 2014

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC

Em mong nhận được những ý kiến đóng góp từ phía thầy cô giáo và các
bạn để khóa luận hoàn thiện hơn.
Xin chân thành cảm ơn !

Sơn La, ngày 2, tháng 6, năm 2014

MỤC LỤC

PHẦN I: MỞ ĐẦU 1
I. Lý do chọn đề tài 1
II. Mục đích nghiên cứu 2
III. Nhiệm vụ nghiên cứu 2
IV. Đối tƣợng nghiên cứu 2
V. Phạm vi nghiên cứu 2
VI. Giả thuyết khoa học 2
VII. Phƣơng pháp nghiên cứu 2
VIII. Đóng góp của khóa luận 2
IX. Cấu trúc của khoá luận 2
PHẦN II: NỘI DUNG 3
CHƢƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA KHÓA LUẬN 3
I. Khái niệm về bài tập vật lý 3
II. Vai trò và tác dụng của bài tập vật lý 3
III. Phân loại bài tập vật lý 4
1. Phân loại theo nội dung 4
1.1. Bài tập có nội dung lịch sử 5
1.2. Bài tập có nội dung cụ thể và trừu tƣợng 5
1.3. Bài tập có nội dung kỹ thuật tổng hợp 5
1.4. Bài tập vui 5
2. Phân loại theo phƣơng thức cho điều kiện và phƣơng thức giải 5
2.1. Bài tập định tính 5

1. Quãng đƣờng tự do trung bình của phân tử 20
2. Các hiện tƣợng truyền trong chất khí 21
2.1 Hiện tƣợng khuếch tán 21
2.2. Hiện tƣợng truyền nhiệt 22
2.3. Hiện tƣợng nội ma sát 22
3. Sự liên hệ giữa các hệ số truyền 23
CHƢƠNG III: PHÂN LOẠI CÁC BÀI TẬP CỤ THỂ 25
I. Bài tập định tính 25
1. Bài tập 25
1.1. Các định luật về chất khí 25
1.1.1. Các bài tập giải mẫu 25
1.1.2. Các bài tập tự giải………………………………………………………28
1.2. Sự va chạm của các phân tử và các hiện tƣợng truyền trong chất khí 29
1.2.1. Các bài tập giải mẫu 29
1.2.2. Các bài tập tự giải 30
II. Bài tập định lƣợng 31
1. Những cơ sở của thuyết động học phân tử của khí lý tƣởng 31
1.1. Các bài tập liên quan đến "Những định luật thực nghiệm về chất khí lí
tƣởng và phƣơng trình trạng thái của khí lí tƣởng" 31
1.1.1. Các bài tập giải mẫu 31
1.1.2. Các bài tập tự giải 38
1.2. Các bài tập liên quan đến “Phân bố Maxwel và phân bố Bolzman” và
“Vận tốc phân tử” 44
1.1.2. Bài tập giải mẫu 44
1.2.2. Các bài tập tự giải 46
2. Sự va chạm của các phân tử và các hiện tƣợng truyền trong chất khí. 50
2.1. Bài tập giải mẫu 50
2.2. Các bài tập tự giải……………………………………… ………………52
PHẦN III: KẾT LUẬN 55
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 56

thuyết vào việc giải bài tập, không tổng hợp được kiến thức thuộc nhiều phần
của chương trình đã học để giải quyết một vấn đề chung, hay khi giải các bài tập
thì thường áp dụng một cách máy móc các công thức mà không hiểu rõ ý nghĩa
vật lý của chúng.
Với những lí do trên tôi chọn đề tài: "Phân loại và giải bài tập chương I,
II trong chương trình vật lí phân tử và nhiệt học".

2
II. Mục đích nghiên cứu
Vận dụng lý thuyết để phân loại và giải bài tập vật lý chương I, II trong
chương trình vật lý phân tử và nhiệt học nhằm mục đích nâng cao kỹ năng học
tập và nhận thức của bản thân.
III. Nhiệm vụ nghiên cứu
Hệ thống các kiến thức cơ bản, phân loại được các bài tập vật lý chương I,
II phần vật lý phân tử và nhiệt học.
IV. Đối tƣợng nghiên cứu
Lý thuyết và các loại bài tập chương I, II trong chương trình vật lý phân
tử và nhiệt học.
V. Phạm vi nghiên cứu
Chỉ nghiên cứu chương: "Thuyết động học phân tử chất khí", "Sự va chạm
của các phân tử và các hiện tượng truyền trong chất khí".
VI. Giả thuyết khoa học
Nếu đề tài nghiên cứu thành công thì góp phần tăng thêm kiến thức cho
bản thân phần được nghiên cứu. Và có thể là tài liệu tham khảo cho sinh viên
ngành sư phạm vật lý.
VII. Phƣơng pháp nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu tài liệu và xử lí toán học.

cho kiến thức trở thành vốn riêng của người học.
Bài tập vật lí có thể sử dụng như một phương tiện độc đáo để nghiên cứu
tài liệu mới khi trang bị kiến thức cho học sinh. Trong quá trình giải quyết các
tình huống cụ thể do bài tập đề ra, học sinh có nhu cầu tìm kiếm kiến thức mới,
đảm bảo cho học sinh lĩnh hội kiến thức một cách sâu sắc.
Bài tập vật lí còn là hình thức củng cố, ôn tập, hệ thống hóa kiến thức và
là phương tiện để kiểm tra kiến thức, kĩ năng của học sinh. Khi giải bài tập vật
lí, học sinh cần nhớ lại kiến thức vừa học, đào sâu khía cạnh nào đó của kiến
thức hoặc phải tổng hợp kiến thức trong một đề tài, một chương hay một phần
của chương trình.
Bài tập là một phương tiện phát triển tư duy vật lý cho người học. Việc
giải bài tập làm phát triển tư duy lôgic, sự nhanh trí. Trong quá trình tư duy có
sự phân tích và tổng hợp mối liên hệ giữa các hiện tượng, các đại lượng vật lý
đặc trưng cho chúng.
Bài tập là một phương tiện rèn luyện kỹ năng vận dụng các kiến thức của
người học vào thực tiễn. Đối với việc giáo dục kỹ thuật tổng hợp bài tập vật lý
có ý nghĩa rất lớn, những bài tập này là một trong những phương tiện thuận lợi
để người học liên hệ lý thuyết với thực hành, học tập với đời sống. Nội dung
của bài tập phải đảm bảo các yêu cầu sau:
4

+ Nội dung của bài tập phải gắn với tài liệu thuộc chương trình đang học.
+ Hiện tượng đang được nghiên cứu phải được áp dụng phổ biến trong thực tiễn.
+ Bài tập đưa ra phải là những vấn đề gần gũi với thực tế.
+ Không những nội dung mà hình thức của bài tập cũng phải gắn với các
điều kiện thường gặp trong cuộc sống. Trong các bài tập không có sẵn dữ kiện
mà phải tìm dữ kiện cần thiết ở các sơ đồ, bản vẽ kỹ thuật, ở các sách báo tra cứu

1.1. Bài tập có nội dung lịch sử
Đó là những bài tập, những câu hỏi chứa đựng những kiến thức có đặc
điểm lịch sử, những dữ liệu về thí nghiệm, về những phát minh, sáng chế hoặc
về những câu chuyện có tính chất lịch sử.
1.2. Bài tập có nội dung cụ thể và trừu tƣợng
Bài tập có nội dung cụ thể là bài tập trong đó dữ liệu của đầu bài là cụ
thể và người học có thể tự giải chúng dựa vào vốn kiến thức cơ bản đã có. Ưu
điểm chính của bài tập cụ thể là tính trực quan cao và gắn vào đời sống.
Bài tập có nội dung trừu tượng là những bài tập mà dữ liệu đã cho là
không cụ thể, nét nổi bật của bài tập trừu tượng là bản chất vật lý được nêu bật
lên, nó được tách ra không lẫn lộn với các chi tiết không cơ bản.
1.3. Bài tập có nội dung kỹ thuật tổng hợp
Đó là các bài tập mà số liệu dữ kiện gắn với các số liệu thực tế trong các
ngành kỹ thuật, công nghiệp, các bài tập này có ứng dụng thực tế.
1.4. Bài tập vui
Là các bài tập sử dụng các sự kiện, hiện tượng kì lạ hoặc vui.
2. Phân loại theo phƣơng thức cho điều kiện và phƣơng thức giải
Có thể chia ra thành hai loại:
2.1. Bài tập định tính
Là loại bài tập đưa ra với nhiều tên gọi khác nhau “câu hỏi thực hành”, “bài
tập lôgic”, “câu hỏi định tính”, …Sự đa dạng trong phong cách gọi chứng tỏ loại
bài tập này có những ưu điểm về nhiều mặt, bởi vì mỗi tên gọi đều phản ánh một
khía cạnh nào đó của ưu điểm.
Loại bài tập này dùng để vận dụng kiến thức vào đời sống, sản xuất.
Nó thường sử dụng làm bài tập mở đầu nghiên cứu tài liệu mới, giúp người
học nắm vững bản chất vật lí của các hiện tượng, tạo say mê, hứng thú học
tập, rèn cho người học tư duy lôgic khả năng phán đoán, biết phân tích bản
chất vật lí của hiện tượng.
2.2. Bài tập định lƣợng: là loại bài tập có dữ liệu là các số cụ thể, học sinh
phải giải chúng bằng các phép tính toán, sử dụng công thức để xác lập mối quan

Phương pháp phân tích là cách giải bài tập bằng việc phân tích một bài tập
phức tạp thanh các bài tập đơn giản hơn. Việc giải bắt đầu từ những đại lượng
phải tìm, từ đó đi tìm các định luật, công thức liên hệ giữa ẩn số phụ mới xuất
hiện với các dữ kiện đã cho, trên cơ sở đó tìm được quan hệ giữa ẩn số phải tìm
với các dữ kiện đã cho để rút ra kết quả cần tìm.
1.2. Phƣơng pháp tổng hợp
Phương pháp tổng hợp là cách giải bài tập trong đó lập luận sẽ được bắt
đầu từ những đại lượng đã cho trong đề bài. Bài tập được gỡ dần dần qua việc
xác lập sự phụ thuộc của các đại lượng trung gian cho đến khi tìm được đại 7
lượng phải tìm. Kết quả của mọi thao tác tư duy, trong đó có thể có chỗ không
cần thiết, là có được một biểu thức giúp ta xác định được đại lượng phải tìm.
2. Các bƣớc chung giải bài toán vật lý
Từ phân tích về thực chất hoạt động giải bài toán, ta có thể đưa ra một
cách khái quát các bước chung của tiến trình giải một bài toán vật lý và hoạt
động chính trong các bước đó là.
Bước 1: Đọc đề bài. Tìm hiểu đề bài
- Xác định ý nghĩa của các thuật ngữ, phân biệt đâu là ẩn số phải tìm, đâu
là dữ kiện đã cho.
- Dùng các kí hiệu vật lí để ghi tóm tắt đề bài.
- Đổi đơn vị về hệ đơn vị hợp pháp.
- Vẽ hình mô tả hiện tượng vật lí trong bài tập.
Bước 2: Phân tích hiện tượng của bài toán để xác lập các mối liên hệ cơ bản
- Đối chiếu các dữ liệu xuất phát và các cái phải tìm, xem xét bản chất
vật lý của hiện tượng để nhận ra các định luật, các công thức có liên quan.
- Xác lập các mối liên hệ cụ thể của cái đã biết và cái phải tìm (mối liên
hệ cơ bản)
- Trên cơ sở phân tích hiện tượng trong bài và tóm tắt các dữ kiện đã cho

V. Tiểu kết
Hoạt động học nói chung để đạt kết quả cao thì vấn đề sử dụng bài tập là rất
cần thiết vì bài tập là phương tiện chủ yếu giúp người học có thể nắm rõ được
các vấn đề nghiên cứu, rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo vận dụng kiến thức vào thực
tiễn. Bên cạnh đó có thể dùng bài tập để ôn tập, đào sâu, củng cố và mở rộng tri
thức. Đặc biệt là chất lượng học tập sẽ được nâng cao hơn khi ta có thể phân loại
và đề ra phương pháp giải các dạng bài tập một cách phù hợp. Do đặc thù của
môn học nên chúng tôi chọn phân loại bài tập "Chương I, II trong chương trình
vật lí phân tử và nhiệt học". 9
CHƢƠNG II: CƠ SỞ LÝ THUYẾT

I. Thuyết động học phân tử chất khí
1. Thuyết động học chất khí - mẫu cơ học chất khí lí tƣởng
Chuyển động hỗn loạn của các phân tử trong chất khí, chất lỏng và chất
rắn có tính chất khác nhau. Đối với chất khí chuyển động này đơn giản hơn cả
vì vậy trước hết ta hãy nghiên cứu tính chất của chất khí.
Thuyết động học phân tử:
Vật lí phân tử phát triển trên cơ sở thuyết động học phân tử và nó có các
nội dung cơ bản sau:
- Các chất gồm một số rất lớn các phân tử. Đó là các phần tử nhỏ nhất của
các chất còn giữ được tính chất hóa học của chất này. Phân tử lại được cấu tạo
bởi những hạt đơn giản hơn, đó là các nguyên tử.
- Các phân tử chuyển động hỗn loạn không ngừng. Cường độ chuyển
động biểu hiện nhiệt độ của hệ.
- Kích thước phân tử rất nhỏ (khoảng 10
-8
cm) so với khoảng cách trung

S



Trong đó: p là áp suất chất khí.
F là lực nén của các phân tử khí vuông góc với diện tích
S

của thành bình.
Theo quan điểm vi mô: Áp suất chất khí bằng lực của các phân tử chất khí
tác dụng vuông góc lên một đơn vị diện tích thành bình.
b. Công thức tính áp suất chất khí
Theo định nghĩa
ii
i
nW
w
n


là động năng trung bình của chuyển
động tịnh tiến của một phân tử:

2
w
3
pn
(2.1)
Trong đó: p là áp suất chất khí.
n là mật độ phân tử khí.

4
N/m
2

+ Nếu dùng đơn vị là KG kilogam lực trên cm
2
thì:
1at = 1 KG/cm
3
= 9,81.10
4
N/m
2

+ Atmotphe vật lí (kí hiệu là atm) là áp suất gây nên bởi trọng
lực cột thủy ngân cao760mm.
1atm = 760mmHg = 1,013.10
5
N/m
2
+ Tor hay milimet thủy ngân (kí hiệu là tor hay mmHg) là áp
suất gây bởi trọng lực của cột thủy ngân cao 1mm.
1tor = 1mmHg = 133,332 N/m
23. Nhiệt độ
Theo quan điểm động học phân tử ta có thể định nghĩa nhiệt độ như sau:
Nhiệt độ là đại lượng đặc trưng cho tính chất vĩ mô của vật, thể hiện mức độ
nhanh hay chậm của chuyển động hỗn loạn của các phân tử cấu tạo nên vật đó.

0
R):
Đối với nhiệt giai này thì hai nhiệt độ tương ứng với 0
0
C và 100
0
C là 0
0
R
và

80
0
R .
+ Nhiệt giai Farenhay (1
0
F):
Đối với nhiệt giai này thì hai nhiệt độ tương ứng với 0
0
C và 100
0
C là 32
0

F và 212
0
F.
Mối liên hệ giữa nhiệt độ đo bằng năng lượng với nhiệt độ đo bằng đơn vị
độ được biểu thị bằng công thức:


p = f (V, T)
Thiết lập phương trình trạng thái khí lí tưởng: 13
Ta có:
2
p nw
3

(3.1)

3
w kT
2

(3.2)
Từ (3.1) và (3.2) ta suy ra được

p nkT
(4.1)
Nếu trong thể tích V chứa N phân tử thì
N
n
V

(4.2)
Thay (4.2) vào (4.1) ta được:
pV = nkT (4.3)
Phương trình (4.3) gọi là phương trình trạng thái của khí lí tưởng.

M
NN
M
pV N kT




(4.4)
Trong đó:

26 23 3
0
J
R N k 6,02.10 .1,38.10 8,31.10
kmol.K

  

Phương trình (4.4) được viết:

14
P
V
O

M

độ không đổi thì khi thay đổi trạng thái của khối
khí tức là làm biến thiên áp suất và thể tích của nó,
thì bao giờ tích số áp suất với thể tích cũng là một
hằng số.
+ Đồ thị: Trong hệ tọa độ p, V đường đẳng
nhiệt là một đường hyperbol vuông góc.

5.2. Định luật Sác lơ
Xét với khối lượng khí xác định, khi biến đổi từ trạng thái này sang
trạng thái khác trong điều kiện V = const
Từ PTTT:
M
pV RT


Ta cho V = const
Suy ra: 15

P
=const
T
(0.1)
Gọi p
0
là áp suất của một khối lượng khí xác định ở nhiệt độ t
0
=0

thái khác trong điều kiện p = const.
Từ PTTT:
M
pV RT


Ta cho: p = const
Suy ra :

V
=const
T

Gọi V
0
là thể tích của khối lượng khí xác định ở nhiệt độ t
0
=0
0
C ta có hệ thức:
 
t 0 p
V V 1 t  

Trong đó
p
1

N
1
; N
2
; N
n
là số phân tử của các khí
thành phần tương ứng của hỗn hợp ta có phương trình trạng thái dưới dạng:
pV = (N
1
+ N
2
+…+ N
n
)kT = N
1
kT + N
2
kT +…+ N
n
kT
= p
1
V + p
2
V +…+ p
n
V
Áp suất của hỗn hợp khí là:



+ Định luật: Áp suất của hỗn hợp khí bằng tổng các áp suất riêng phần
của các khí thành phần tạo nên hỗn hợp.
+ Định luật Đan tôn cho thấy khí thành phần của hỗn hợp gây nên
một áp suất không phụ thuộc sự có mặt của các áp suất của các khí thành phần
khác, nghĩa là trong khí lý tưởng không có sự tương tác giữa các phân tử.
6. Sự phân bố vận tốc phân tử theo Maxwell
6.1. Hàm số phân bố
Vận tốc của các phân tử khí rất khác nhau giữa các phân tử và đối với một
phân tử thì vận tốc của nó cũng thay đổi hướng và độ lớn sau các va chạm. Tuy
nhiên đối với một chất khí đã cho ở nhiệt độ xác định ta vẫn xác định được vận
tốc căn trung bình bình phương và tính được động năng trung bình của chuyển
động tịnh tiến của phân tử khí.
Giả sử rằng đối với khối lượng khí đang khảo sát:
+ Các phân tử đều cùng loại.
+ Nhiệt độ ở mọi phần của bình đựng khí giống nhau.
+ Khí không chịu tác dụng của ngoại lực (chẳng hạn bỏ qua tác dụng của
trọng trường đối với khí ). 17
Gọi dn là số phân tử có trong đơn vị thể tích có vận tốc trong khoảng từ c
đến c + dc. Ta nhận thấy:
+ Nếu khoảng dc càng lớn thì số phân tử dn cũng càng lớn, nghĩa là
dn dc
.
+ Mặt khác dn tỉ lệ thuận với số phân tử n trong một đơn vị thể tích, nghĩa là
dn n

+ Ngoài ra dn còn phụ thuộc ngay chính vận tốc c vì với dc bằng nhau và


nghĩa là hàm số phân bố có giá trị bằng tỉ
số của số phân tử có vận tốc nằm trong khoảng một đơn vị vận tốc cạnh vận tốc
c và số phân tử có trong một đơn vị thể tích.
6.2. Các vận tốc đặc trƣng đối với chuyển động của phân tử khí
+ Vận tốc trung bình số học
c
: là trung bình cộng của vận tốc của tất cả
các phân tử. Vận tốc trung bình số học được tính theo công thức:

3
2
2
4 m kT
c2
2kT m
   

   

   8kT 8RT
c
m

 
là vận tốc ứng với điểm cực đại của
đường cong phân bố Mắcxoen.
Vậy:
 
 
df c
f ' c 0
dc


Suy ra:

m
2kT 2RT
c
m



7. Sự phân bố mật độ phân tử khí đặt trong trƣờng trọng lực
7.1. Sự thay đổi áp suất khí quyển theo độ cao và công thức phong vũ biểu.
Áp suất của khí quyển Trái Đất thay đổi rất nhiều theo độ cao. Sự thay đổi
ấy tuân theo một quy luật chặt chẽ, khiến cho có thể dựa vào áp suất ở một nơi
nào đó để suy ra nơi ấy cao hơn mặt biển là bao nhiêu. Nếu P
0
là áp suất khí
quyển ở mặt biển, P là áp suất ở độ cao h, ta có:

h là độ cao tính từ giới hạn trên của khí quyển.
Nhưng
n.m
mà
P
n
kT


Vậy:
mP
kT


Ta có
mg
dP Pdx
kT


Hay
dP mg
dx
P kT


Nếu tính một cách gần đúng có thể coi nhiệt độ T và giá trị trọng trường g
phụ thuộc x. Do đó có thể viết:
dP mg
dx




Vì 0
m
N



Vậy ta có:
g
x
RT
0
P P e



(7.1b)
Công thức (7.1a) và (7.2b) gọi là công thức khí áp hay công thức
phong vũ biểu.
+ Nhận xét: Áp suất giảm theo độ cao theo hàm số mũ.
Chú ý: Khi sử dụng công thức (7.2b), gia tốc trọng trường g và nhiệt
độ T không phụ thuộc độ cao z nên công thức này chỉ ứng dụng được trong phạm
vi không lớn (khoảng vài km).

Trích đoạn Sự va chạm của các phân tử và các hiện tƣợng truyền trong chất khí

---