Sáng kiến kinh nghiệm Đỗ Thị Hơng THCS Tứ Dân
A T VN
I : C s lớ lun .
Cựng vi s phỏt trin ca t nc ta , s nghip giỏo dc cng khụng
ngng i mi . Vỡ th cỏc nh trng phi luụn chỳ trng cht lng ca
hc sinh mt cỏch ton din .Bi vy phi cú s u t ớch ỏng cho n giỏo
dc . Vi vai trũ l mụn hc cụng c , b mụn toỏn ó gúp phn to iu kin
cho cỏc em hc tt bn thõn mụn toỏn v cỏc mụn hc khỏc .
Mt vn c t ra l dy hc nh th no hc sinh khụng nhng
nm vng ni dung kin thc c bn mt cỏch cú h thng m phi rốn luyn
kh nng t duy lụ gic , rốn luyn k nng lm bi tp ca b mụn toỏn cng
nh cỏc mụn khoa hc khỏc , cú thỏi , quan im rừ rng trong cỏc bi tp
ca mỡnh to c s hỳng thỳ , say mờ trong hc tp , tip thu kin thc v
cú th a cỏc kin thc ú ra ỏp dng vo cuc sng i thng l cõu hi m
mi thy cụ luụn phi t ra cú th truyn t kin thc mt cỏch tt nht
cho hc sinh thõn yờu ca mỡnh .
ỏp ng c yờu cu ca s nghip giỏo dc v nhu cu hc tp ca
cỏc em trong , quỏ trỡnh ging dy chỳng ta phi bit cht lc ra nhng ni
dung kin thc c bn mt cỏch rừ rng ngn gn v y ni dung , phi i
t d n khú , t c th n tru tng v phỏt trin rỳt ra nhng ni dung
kin thc chớnh trong bi hc ng thi cú th gi m , t vn hc sinh
phỏt trin t duy v k nng phõn tớch ni dung v lm cỏc bi tp toỏn hc mt
cỏh cht ch, rừ rng v cú h thng , ng thi giỳp cho cỏc em nhn ra cỏc
dng bi toỏn hc mt cỏch nhanh nht .
Qua mt thi gian ging dy b mụn toỏn ti trng THCS T Dõn , bn
thõn tụi ó c gng chỳ trng rốn luyn t duy cho hc sinh trong qua trỡnh hc
toỏn v t c mt s kt qu , cú th õy l bc u trao i thnh mt
ti v kinh nghim rốn t duy trong hc toỏn ca hc sinh . Tụi mnh rn vit
thnh sỏng kin kinh nghim vi ti ; Rốn k nng gii bt phng
trỡnh bc nht mt n qua cỏc dng bi tp ca mỡnh cựng trao i
1

B GII QUYT VN
I : Cỏc gii phỏp thc hin
2
Sáng kiến kinh nghiệm Đỗ Thị Hơng THCS Tứ Dân
1. Hỡnh thnh thỏi yờu thớch b mụn Toỏn cho cỏc em hc sinh .
2 . Phõn loi bi tp v yờu cu i tng hc sinh qua tng dng bi tp
phự hp v hiu qu khi gii bi tp cú liờn quan n bt phng trỡnh bc
nht mt n .
3 . Rốn cho hc sinh kh nng suy lun , t duy , vn dng cỏc kin thc
ó hc vo cỏc bi tp liờn quan .
4 . Rốn k nng gii toỏn cho hc sinh .
5 . Tham kho cỏc ti liu trong th vin , trờn bỏo chớ cng nh thụng
qua mng internet , ý kin ca cỏc ng nghip , cỏc chuyờn gia ,iu tra ,
thng kờ kt qu hc tp ca cỏc em , hiu qu cụng tỏc ging dy , ỳc rỳt
kinh nghim kp thi . V cỏc vn hiờn cu v mt s vn liờn quan .
II: Cỏc bin phỏp thc hin
*: Hỡnh thnh thỏi hc tp b mụn .
Hc sinh cp THCS ang la tui hiu ng , bng bt , gii quyt
vn hu nh da vo cm tớnh . nm c s phỏt trin tõm lớ ny , giỏo
viờn cn phi to cho hc sinh mt thỏi hc tp ỳng n , nghiờm tỳc nhm
to cho hc sinh cú tớnh k lut , khoa hc ng thi kớch thớch s hng thỳ
say mờ hc tp ca cỏc em trong quỏ trỡnh hc mụn toỏn . Cho hc sinh thy
c tm quan trng ca mụn toỏn trong thc t cuc sng v trong cỏc mụn
hc khỏc
lm c iu ny l mt giỏo viờn cn cú nhiu bin phỏp nh : Cho
hc sinh t chc cỏc nhúm hc tp rốn luyn tớnh tp th , t chc trũ chi ,
tin hnh o c , gii thiu cỏc bi hc lớ thỳ c bit l phi phõn rừ dng
bi tp hc sinh d hỡnh dung v tip thu nú .
* Phõn loi v yờu cu cỏc i tng hc sinh qua tng bi tp c th
phự hp v hiu qu khi gii bi tp .

b) Bt phng trỡnh tng ng
N : hai bt phng trỡnh c gi tng ng nu chỳng cú cựng mt
tp hp nghim .
Cỏc phộp bin i tng ng
+ nh lớ 1 : Nu cng cựng mt a thc ca n vo hai v ca mt bt
phng trỡnh thỡ c mt bt phng trỡnh mi tng ng .
- H qu 1 ; Nu xúa hai hng t ging nhau hai v ca mt bt phng
trỡnh thỡ c mt bt phng trỡnh tng ng .
- H qu 2 : Nu chuyn hng t t v ny sang v kia v i du ca nú
thỡ c mt bt phng trỡnh tng ng .
+ nh lớ 2 :
4
Sáng kiến kinh nghiệm Đỗ Thị Hơng THCS Tứ Dân
- Nu nhõn hai v ca mt bt phng trỡnh vi mt s dng thỡ c mt
bt phng trỡnh tung ng .
- Nu nhõn hai v ca mt bt phng trỡnh vi mt s õm v i chiu ca
bt phng trỡnh thỡ c mt bt phng ng
2- Cỏc dng bi tp
Dng 1 : Gii bt phng trỡnh bc nht mt n
Bi 1 : Gii cỏc bt phng trỡnh sau .
a) x 4 < - 8 b ) x + 3 > - 6
c ) -2x > -3x +d ) -4x -2 > -5x +6
Vi bi tp ny hc sinh cú th gii r rng bng cỏch s dng cỏc php bin
i tng ng .
Gii
a ) x 4 < - 8 x < -8 + 4 x < - 4
Vy tp nghim ca bt phng trỡnh ó cho l S = {x / x < - 4 }
b ) x + 3 > - 6 x > - 6 3 x > -9
Vy tp nghim cu bt phng trỡnh ó cho l S = {x / x > - 9 }
c ) -2x > - 3x + 3 -2x + 3x > 3 x > 3

2
> 0 s cú nhiu hc sinh bin i nh
sau ; x
2
> 0 x > 0 nh vy thỡ khi kt lun nghim thỡ s thiu nghim ca
bt phng trỡnh vỡ vy cn nhc li cho cỏc em ly tha chn ca mt s ,
biu thc bao gi cng ln hn hoc bng 0 do vy thay cho vic tỡm cỏc
gớa tr ca x x
2
> 0 ta a v tỡm x x
2
= 0 khi ú nhng giỏ tr cũn li
ca x s lm cho x
2
> 0 .
b ) ( x + 2) ( x + 4 ) > ( x 2 ) ( x + 8 ) + 26
x
2
+ 6x + 8 > x
2
+ 6x -16 + 26
0 > 2 ( vụ lớ )
Bt phng trỡnh vụ nghim .
Khi lm xong bi tp 2 giỏo viờn cú th cho hc sinh rỳt ra cỏc bc lm :
Bc 1 : Thc hin cỏc phộp tớnh hai v ca bt phng trỡnh .
Bc 2 : Chuyn cỏc hng t cha n sang mt v , cỏc hng t bng s
sang mt v ri thu gn bt phng trỡnh
Bc 3 : Gii bt phng trỡnh sau khi thu gn.
Bi 3 : Gii cỏc bt phng trỡnh sau :


Sáng kiến kinh nghiệm Đỗ Thị Hơng THCS Tứ Dân
b)
1 1 3 3 12 4 4 96
1 8
4 3 12 12
3 4 100 15 115 115
x x x x
x x x x
+ + +
+
+
Vy tp nghim ca bt phng trỡnh l ; S = {x / x -115}
Qua bi tp ny giỏo viờn cho hc sinh rỳt ra cỏch gii bt phng trỡnh cú
cha mu :
Bc 1 : Quy ng v kh mu
Bc 2 : Chuyn cỏc hng t cha n sang mt v v cỏc hng t bng s
sang mt v v thu gn bt phng trỡnh .
Bc 3 : Gii bt phng trỡnh sau khi thu gn .
Bi 4 : Gii bt phng trỡnh :
mx + 1 m
2
+ x ( vi m l tham s )
Hc sinh cú th bin i tng ng bỡnh thng

( ) ( ) ( )
2 2
1 1 1 1 1mx m x mx x m m x m m+ + +
n bc ny s cú nhiu em vi vng suy ra x ( m + 1 ) bng cỏch chia (m-
1)(m+1) cho (m-1) m quờn mt iu kin mt phộp chia cú ngha l s chia
phi khỏc khụng v quy tc chia hai v ca bt phng trỡnh cho mt s õm

1
ax
x
a
+
+
>
2
2
x
x
a
+


1
ax
x
a a
+ +
>
2
2
x
x
a a
+

ax 2x
+

Vi bi tp ny phn ln hc sinh s vn dng cỏch lm mt cỏch mỏy múc
ú l quy ng , rỳt gn ri mi gii bt phng trỡnh , lm nh vy thỡ cỏc em
s khỏ vt v hoc cú em thỡ li tỏch thnh

2 5 8 11
89 89 86 86 83 83 80 80
x x x x
+ + + > + + +
Lm nh vy cng rt phc tp nờn giỏo viờn cú th cho hc sinh nhn xột v
mi quan h gia t v mu ca mi phõn thc v hng dn hc sinh to ra
cỏc phõn thc cú t ging nhau bng cỏch cng thờm vo mi phõn thc vi 1
khi ú ta cú :

2 5 8 11
89 86 83 80
x x x x
+ + + +
+ > +
8
Sáng kiến kinh nghiệm Đỗ Thị Hơng THCS Tứ Dân

( )
2 5 8 11
1 1 1 1
89 86 83 80
91 91 91 91
89 86 83 80
1 1 1 1
91 0
89 86 83 80

+
v
3 2 3 5
2 5 6
x x x

+
Hc sinh phi hiu cỏc giỏ tr cn tỡm ca x chớnh l nghim chung ca c hai
bt phng trỡnh v tỡm c thỡ ta phi i gii 2 bt phng trỡnh v tỡm
phn chung trong tp nghim ca chỳng .
*
2 3 2 3 2
12 30 20 45 30
5 3 2
12 20 45 0 53 0 0
x x x
x x x
x x x x x
+
+ + +

(1)
*
3 2 3 5
2 5 6
x x x

+

15 18 12 15 30 12 48

5 2
x x

+6 4 5 8
6 5 4 8
12
x x
x x
x
+
+

(1)
Xột bt phng trỡnh :
2 5 3
1
6 4
x x

>

12 4 10 9 3
4 3 9 22
13
13
x x
x x

<
10
Sáng kiến kinh nghiệm Đỗ Thị Hơng THCS Tứ Dân
Hc sinh khi lm n õy cú nhiu em s khụng bit vy x s nhn giỏi tr
no thỡ giỏo viờn cú th gi ý : S nguyờn nh hn -19 v gn vi -19 nht l
bao nhiờu thỡ hc sinh s tỡm c ú l -20
b) 1,2 ( 2,1 0,2x ) < 4,4
1,2 2,1 0,2 4,4
0,2 4,4 0,9
26,5
x
x
x
+ <
< +
<
Vy s nguyờn x ln nht tha món bt phng trỡnh l 26.
Bi 10: Vi giỏ tr no ca x thỡ
a) Giỏ tr phõn thc
5 2
6
x

ln hn giỏ tr phõn thc
5 2
3
x

b) Giỏ tr phõn thc
1,5

x x
x x x
x

> >
> >
<
Vy giỏ tr ca phõn thc
5 2
6
x

ln hn giỏ tr phõn thc
5 2
3
x

khi x <
3
4
b) Giỏ tr phõn thc
1,5
5
x

nh hn giỏ tr phõn thc
4 5
2
x
+

2
x
+
Dng bi tp ny sau khi gii hc sinh thng hay kt lun nghim ca bt
phng trỡnh do vy giỏo viờn chỳ ý hc sinh hóy kt lun theo yờu cu ca bi
.
Bi 11: Tỡm giỏ tr ca m nghim ca phng trỡnh sau dng

1
1
1
m
m
x
+
=

õy l phng trỡnh cha mu vỡ vy cn tỡm iu kin phng trỡnh cú
ngha : iu kin x 1 0 suy ra x 1
L bi toỏn v phng trỡnh nhng tr li c nú thỡ li phi s dng n
bt phng trỡnh
Gii

1
1 (1 ) (1 ) 1
1
(1 ) 1 1 (1 ) 2
m
m m m x m
x

Sáng kiến kinh nghiệm Đỗ Thị Hơng THCS Tứ Dân
Phng trỡnh cú nghim dng khi
1 1 1
1 0 1 1
m m m
m m m
+ + <



> <

Bi 12: Cho biu thc
2 2
1 2 5 1 2
:
1 1 1 1
x x
A
x x x x= +
ữ
+

a) Rỳt gn biu thc A
b) Tỡm x A > 0
Gii
iu kin

x

> > < < <

Kt hp vi iu kin ta c x <
1
2
v x -1
Vy vi x <
1
2
v x -1 thỡ A > 0
Giỏo viờn chỳ ý hc sinh vi mt biu thc trong ú cú liờn quan giỏ tr
ca biu thc thỡ bao gi cng phi tỡm iu kin cho biu thc cú ngha :
cỏc mu thc khỏc 0 ; phõn thc chia khỏc 0. Sau khi tỡm c cỏc giỏ tr ca
bin thỡ phi so sỏnh vi iu kin trc khi kt lun .
Bi 13 : Tỡm cỏc s nguyờn a v b sao cho a
2
- 2ab + b
2
- 4a +7 < 0
Giỏo viờn hng dn , dn dt hc sinh bin i v trỏi ca bt ng thc sau
ú ỏnh giỏ tỡm c a , b.
Gii
Do a , b nguyờn ta cng 1 vo v trỏi ca bt ng thc ó cho ta c
a
2
- 2ab + b
2
- 4a +7 < 0


= Giỏo viờn gii thiu cho hc sinh bit khỏi nim phn nguyờn : Phn nguyờn
ca a kớ hiu [a] l s nguyờn ln nht khụng vt quỏ a
Vớ d ; [3,135] = 3 ; [-1,47] = -2
- Nu b l phn nguyờn ca a thỡ ta cú
0 1a b
b Z
<




T ú hc sinh cú th da vo ú gii bi toỏn .
Gii
Theo bi , x l s nguyờn ln nht khụng vt qua
3 5
7
x

. Do ú
3 5
0 1
3 5
7
7
x
x

5
5 4 12 3
4
x
x
x x

< <
< >
Ta li cú x Z do ú x = -2.
Bi 15: Tỡm x bit rng
34 19
2 1
11
x
x
+

= +14
Sáng kiến kinh nghiệm Đỗ Thị Hơng THCS Tứ Dân
Ta cú 2x +1 l s nguyờn ln nht khụng vt quỏ
34 19
11
x
+
nờn


8 12 3 2 2 1
3 2 3 2
x
x x
x x x
+
< + <
< < + <
Mt khỏc 2x + 1 Z nờn 2x + 1 = 0 hoc 2x + 1 = 1
Suy ra x = -
1
2
hoc x = 0
Bi 16 : Cho mt dóy cỏc s t nhiờn bt u t 1 . Ngi ta xúa i mt s thỡ
trung bỡnh cng ca cỏc s cũn li bng
7
35
17
. Tỡm s b xúa .
Gii
Gi s ta cú n s tu nhiờn liờn tip t 1 n n :
- Nu xúa s 1 thỡ trung bỡnh cng ca cỏc s cũn li l

( ) ( )
( )
2 1
2 3 4 2
1 2 1 2
n n
n n

n n
n
+

+

Do n l s t nhiờn nờn n = 69 hoc n = 70
15
Sáng kiến kinh nghiệm Đỗ Thị Hơng THCS Tứ Dân
Nu n = 70 thỡ tng ca 69 s cũn li l
7
35 .69
17
N

loi
Nu n = 69 thỡ tng ca 69 s cũn li l
7
35 .68 2408
17
=
s b xúa l
( 1 + 2 + 3 + + 69 ) 2408 = 7
Dng 2 : Bt phng trỡnh chỳa n trong du GTT .
Vi dng toỏn ny gii bt phng trỡnh loi ny ta phi kh du giỏ tr
tuyt i . Ta nh li rng : Giỏ tr tuyt i ca mt biu thc bng chớnh nú
nu biu thc khụng õm , bng s i ca nú nu biu thc õm .
A= A nu A 0
-A nu A < 0
Do ú kh du giỏ tr tuyt i cn xột giỏ tr ca bin lm cho biu thc

* Xột khong
1
3
x
thỡ (1) cú dng

3 1 5 3 5 1
3 6 2
x x
x x
> > +
> >
Nghim ca bt phng trỡnh trong khong ny l x > 2
Kt lun : Nghim ca bt phng trỡnh ó cho l : x > 2 : x <
4
3

b) 3-2x < x + 1
* Xột khong x >
3
2
,(2) cú dng

2 3 1 2 3 1 4x x x x x
< + < + <
Vy bt phng trỡnh cú nghim trong khong ny l
3
4
2
x

x - 0 + +
x - 4 - - 0 +
* Xột khong x < 0 ; ( 1) cú dng
- x x + 2 2 ( 4 x )
0 6x
=
Nghim ỳng vi mi x thuc khong ang xột x < 0
17
Sáng kiến kinh nghiệm Đỗ Thị Hơng THCS Tứ Dân
* Xột khong 0 x < 4 ,(1) cú dng
x x + 2 8 - 2x
3x

Nghim ca bt phng trỡnh ang xột trong khong ny l 0 x 3
* Xột khong x 4 , (1) cú dng
x x + 2 2x 8 x 5 tha món x 4
Kt lun : Nghim ca bt phng trỡnh ó cho l x 3 ; x 5
b) Lp bng xột du cỏc biu thc ( x 1 ) ; ( x 5 )
x 1 5
x - 1 - 0 + +
x - 5 - - 0 +
* Xột khong x < 1 , (2) cú dng

1 5 8 2 2 1x x x x
+ > > <
tha món x < 1
* Xột khong 1 x < 5 , (2) cú dng

1 5 8 0 2x x x + > >
khụng xy ra vi mi x do ú bt

( ) ( )
( ) ( )
f x g x
f x g x
<



>

Dng 3 : f(x) > g(x)
[ ] [ ]
2 2
( ) ( )f x g x >
Bi 3 : Gii bt phng trỡnh
18
Sáng kiến kinh nghiệm Đỗ Thị Hơng THCS Tứ Dân
a) 32x - 1 < 2x + 1 (1) b) 5x - 3 < 3x + 2 ( 2)
Gii
a) Cỏch 1 : (Theo phng phỏp chung )
* Xột khong x <
1
2
, (1) cú dng
3( 1 2x ) <2x + 1
1
3 6 2 1 8 2
4
x x x x < + < >
Nghim ca bt phng trỡnh trong khong ny l

< +


6 3 2 1 8 2
6 3 2 1 4 4
1
1
1
4
4
1
x x x
x x x
x
x
x
> >
< + <


>

< <


<


>


>


Kt lun : Nghim ca bt phng trỡnh ó cho l x <
1
8
hoc x >
5
2
Dng 3 : Bt phng trỡnh tớch , bt phng trỡnh thng .
19
Sáng kiến kinh nghiệm Đỗ Thị Hơng THCS Tứ Dân
Vi dng bi tp ny hc sinh cú th lp bng xột du nhng cng cú th
s dng cỏc phộp bin i tng ng . Khi s dng phộp bin i tng
ng cn chỳ ý :
- Tớch (thng ) ca hai s cựng du l s dng
- Tớch ( thng ) ca hai s trỏi du l s õm .
Bi 1 : Tỡm x sao cho a) (x 2 ) (x 5 ) > 0
b)
2
5
x
x
+

< 0
Gii



<
< <

< <

Kt lun : Nghim ca bt phng trỡnh l : x > 5 ; x < 2
c) Lp bng xột du ca cỏc nh thc
x -2 5
x + 2 - 0 + +
x 5 - - 0 +
2
5
x
x
+

+ 0 - +
Kt lun : Nghim ca bt phng trỡnh l x < -2 ; x > 5
Bi 2 : Gii cỏc bt phng trỡnh sau
a) x
2
- 2x + 1 < 9

Lp bng xột du ca nh thc (x + 2 ) , ( x 4 )
x -2 4
x + 2 - 0 + +
x 4 - - 0 +
(x + 2) ( x 4 ) + 0 - 0 +
Nghim ca bt phng trỡnh l 2 < x < 4
b) ( x
3
-27) ( x
3
1 ) ( 2x + 3 x
2
) 0

( )
( )
( )
( )
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
2 2
2
2 2
3 3 9 1 1 3 1 0
3 1 3 0
3 1 0
3
1
x x x x x x x x

1 2
x x x x
x x
+ + + +
>
+ +
Gii
a)
3 2 2
3 2
4 5 20 ( 4) 5( 4)
0 0
10 8 ( 2)( 1)( 4)
x x x x x x
x x x x x x
+ +
> >
+ +
(1)
K ; x -1 ; x -2 ; x 4
21
Sáng kiến kinh nghiệm Đỗ Thị Hơng THCS Tứ Dân
(1)
( )
( )
( ) ( ) ( )
( )
( ) ( )
2 2
4 5 5

1 2
x x x x x
x x
+ = + +
>
+ +

2 2
2 2
2 2
2 2 3 3
1 2
2 2 3 3
0
1 2
( 2 2)( 2) ( 3 3)
0
( 1)( 2) ( 1)( 2)
x x x x
x x
x x x x
x x
x x x x x
x x x x
+ + + +
>
+ +
+ + + +
>
+ +

: :
1
: :
( ( ) ( )( )
x x y y x
A
y xy x xy x xy x y y
x x y y x
A
y x y x x y x x y x y x y y
= +
ữ
ữ
+ + +


=
ữ
ữ
+ + + + K : xy 0 ; x y ; x - y
22

<
<






Vy A nhn giỏ tr ln hn 1 khi xy < 0 v x + y 0
Qua vic tham kho mt s loi sỏch v ng nghip tụi thy hu ht cỏc
loi sỏch c trỡnh by theo li :
- a ra ni dung kin thc c bn .
- a ra cỏc dng toỏn v hng gii quyt cỏc dng toỏn ny .
- Mt s chỳ ý khi lm cỏc dng bi toỏn ny .
- a ra mt s bi toỏn nõng cao v cỏch gii hc sinh tham kho . ú
chớnh l tin bi dng hc sinh gii m trong cỏc gi lờn lp giỏo viờn
khụng th bi dng c . Vỡ kin thc lp ch l cỏc kin thc c bn
cho hc sinh t yu , kộm , trung bỡnh cng nh hc sinh khỏ gii nm uc
cỏi can bn ca chi thc .
- Kinh nghim ỳc rỳt ra trong quỏ trỡnh bi dng hc sinh gii l khụng
nhng cng c li phn kin thc c bn m hc sinh c hc lp m cũn
cng c cho hc sinh mt s k nng , cỏch gii cỏc bi toỏn , cỏch phõn tớch
cỏc bi toỏn cú th gii mt s bi toỏn khú nhng c quy v mt s dng
no ú m hc sinh ó cú dp bi dng , c bit l rốn luyn cho cỏc em cỏch
t duy cỏc bi toỏn , t d n khú , t n gin n phc tp , mt s k xo
gii cỏc bi toỏn cú liờn quan n bt phng trỡnh bc nht mt n .
- Rốn cho cỏc em cú tinh thn hc tp , kh nng t hc t c v tỡm li

+ Hc sinh vn dng kin thc nhanh vo gii toỏn .
+ Hc sinh gii cỏc bi toỏn t c bn m rng lờn nhng bi toỏn nõng cao
chớnh xỏc v nhanh hn .
+ To iu kin cho hc sinh kh nng t duy thnh thúi quen , suy ngh ,
phõn tớch ni dung v yờu cu ca bi toỏn mt cỏch cn thn chớnh xỏc trc
khi gii mt bi toỏn ni riờng v cỏc bi toỏn núi chung .
24
Sáng kiến kinh nghiệm Đỗ Thị Hơng THCS Tứ Dân
+ To np suy ngh , np khai thỏc chiu sõu , hay m rng bi toỏn .
+ To np t hc , c lp suy ngh trong i a s hc sinh , ng thi cú ý
thc tham kho ý kin ng nghip , cỏc cỏch lm hay ca cỏc em t ú rỳt
ra nhng li gii hay trong quỏ trỡnh gii toỏn .
+ Giỳp hc sinh say mờ , hng thỳ trong quỏ trỡnh hc tp b mụn toỏn hn
v cỏc mụn hc khỏc .
Bờn cnh nhng thnh cụng ú thỡ cũn tn ti mt s hn ch sau : Cỏch gii
cỏc bi toỏn cha a dng , phong phỳ . Cỏc bi toỏn a ra cha tht s in
hỡnh .Giỏo viờn cn tỡm hiu thờm nhiu sỏch tham kho hn na .
E : IU KIN THC HIN SNG KIN
- thc hin c sỏng kin ny ũi hi giỏo viờn phi tham kho thờm ti
liu . Hc sinh trong lp phi t trung bỡnh tr lờn , khụng cú hc sinh yu kộm
. Giỏo viờn cng nh hc sinh phi u t thi gian nghiờn cu bi nhiu hn .
G : KT LUN
Vic i mi phng phỏp dy hc theo chiu hng tớch cc , phỏt huy tớnh
c lp ca hc sinh khụng th trong chc lỏt m l c mt quỏ trỡnh lõu di
tng bc t thp n cao . Mc tiờu cui cựng l hng dn cho hc sinh nm
c ni dung kin thc ca tng tit hc , ca tng chng , tng cp hc
hc sinh gii cỏc bi toỏn mt cỏch cht ch , cú c s lý lun trong li gii
ca mỡnh , hc toỏn v vn dng toỏn hc vo cỏc b mụn khỏc cng nh thc
t .
Vn sỏch tham kho trng cũn hn ch cha ỏp ng c nhu cu ca