Trường THPT Tiểu Cần Tổ: Vật lý – KTCN
SKKN: Một số dạng toán về thấu kính
PHẦN I
NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG
I. Lí do chọn đề tài
Toán Quang hình trong vật lý 11 vốn dĩ là một loại toán hay, có thể giúp học sinh đào sâu
suy nghĩ, rèn luyện tư duy, rèn luyện tính kiên trì và cẩn thận. Nó được xem là một loại toán
khá phong phú về chủ đề và nội dung, về quan điểm và phương pháp giải toán. Vì thế toán
quang hình được xem là một phần trọng điểm của chương trình vật lý THPT.
Song một bài toán quang hình thường kèm theo một lời giải tương đối dài và rất nhiều phép
tính kèm theo. Cũng vì lẽ đó mà học sinh khi làm bài tập toán quang hình thường khó đi đến
kết quả chính xác của bài toán ngay trong lần giải đầu tiên bằng các phương pháp thông
thường. Khi giải một bài toán quang hình như vậy, học sinh thường tập trung nhiều vào các
phép tính mà ít chú ý hơn tới bản chất vật lý của bài toán, của vấn đề.
Vì vậy, rút ngắn lời giải cho một bài toán quang hình bằng một lời giải ngắn, với một số ít
các phép tính trung gian, để hạn chế các sai sót không đáng có và tăng cường khả năng tư duy
của học sinh là một yêu cầu nên có.
Rút ngắn lời giải cho môt bài toán quang hình có thể căn cứ vào các định luật quang hình
học, các hiện tượng đúng hiển nhiên, các công thức toán học, các bất đẳng thức và đẳng thức
toán học. Cũng có thể rút ngắn lời giải cho một bài toán quang hình trong một lời giải thông
thường bằng các suy luận mấu chốt trong một số điểm mấu chốt quan trọng của bài toán.
Rút ngắn lời giải cho một bài toán quang hình học bằng một phương pháp khác có thể giúp
học sinh hiểu sâu hơn vấn đề nảy sinh trong bài toán, giúp học sinh có cái nhìn bao quát hơn về
hiện tượng đang xem xét.
Chính vì vậy tác giả chọn “ Một số dạng toán về thấu kính” trong chương Mắt và các dụng
cụ quang học vật lý lớp 11làm tên chuyên đề.
II. Mục đích của đề tài
Đối với đa số học sinh, toán quang hình là một loại toán khó với nhiều chủ đề, nhiều dạng
toán khác nhau. Tuy nhiên các dạng toán trong toán quang hình cũng thường trùng lặp về nội
dung, và tất nhiên cũng sẽ trùng lặp về phương pháp giải. Hệ thống lại một số dạng toán chung
cho các hệ quang học để học sinh có cái nhìn tổng quát hơn đối phần quang học sẽ tăng hiệu

toán cơ bản. Đồng thời với việc giải các bài toán bằng phương pháp suy luận, tác giả cũng trình
bày bằng các phương pháp thông thường, hoặc các phương pháp truyền thống để dễ dàng so
sánh, nhận xét và đánh giá. Trong mỗi bài toán, loại toán quang hình như vậy, tác giả cũng hệ
thống một số bài tập cơ bản, tương tự hoặc tương đương hoặc mở rộng để có thể khai thác một
cách có hiệu quả.
Giáo Viên thực hiện: Đoàn Hải Âu Trang
2
Trường THPT Tiểu Cần Tổ: Vật lý – KTCN
SKKN: Một số dạng toán về thấu kính
Phần II
NỘI DUNG ĐỀ TÀI
Chương I
Cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn của đề tài
I.Cơ sở lí luận của đề tài
Kiến thức cơ bản
1.Công thức tính độ tụ và tiêu cự của thấu kính.
- Độ tụ của thấu kính là đại lượng đo bằng nghịch đảo của tiêu
cự:
1
D
f
=
D: đơn vị (điốp)
f: đơn vị (mét)
đối với thấu kính mỏng ta có công thức tính độ tụ như sau:
1 2
1 1 1
( 1)D n
f R R
 

Giáo Viên thực hiện: Đoàn Hải Âu Trang
3
Trường THPT Tiểu Cần Tổ: Vật lý – KTCN
SKKN: Một số dạng toán về thấu kính
góc với trục chính. Để vẽ A’B’ ta chỉ cần vẽ ảnh B’ rồi hạ B’A’ vuông góc với trục
chính.
2.2.Vật là một điểm sáng A nằm trên trục chính:
Ta dùng 1 trong 3 tia đặt biệt nói trên và một tia bất kì:
Tia bất kì coi như song song với trục phụ, cho tia ló đi qua tiêu điểm ảnh phụ F
n
, tia ló
cắt trục chính tại A’( hoặc kéo dài cắt trục chính tại A’) A’là ảnh của A.
3. Công thức thấu kính:
3.1 Công thức xác định vị trí của vật và ảnh:
'
1 1 1
d d f
+ =
3.2. Công thức tính độ phóng đại của ảnh:
' ' '
A B d
k
d
AB
= = −
-Chiều của ảnh:
• K>0: ảnh cùng chiều với vật
• K<0: ảnh ngược chiều với vật
- Qui ước:
• Vật thật ( nằm trước thấu kính): d>0

- Ảnh thật: L>0
- Ảnh ảo: L<0
• Thấu kính phân kì: L>0
II. Cơ sở thực tiễn của đề tài
Để có thể vận dụng các phưong pháp giải trong đề tài một cách có hiệu quả hơn, học sinh
cần phải được trang bị một kiến thức cơ bản tương đối vững, đồng thời yêu cầu về toán học và
giải toán của học sinh phải đạt được một số yêu cầu cơ bản để có thể thành thạo trong các phép
biến đổi, tính toán, suy luận. Toán quang hình gắn chặt với hình học phẳng nên một yêu cầu
không thể thiếu là học sinh phải có kỹ năng vẽ hình tương đối hoàn thiện, bởi các phương pháp
Giáo Viên thực hiện: Đoàn Hải Âu Trang
4
Trường THPT Tiểu Cần Tổ: Vật lý – KTCN
SKKN: Một số dạng toán về thấu kính
ngắn gọn hơn thường thể hiện trên hình vẽ của bài toán và một bài toán có thể có nhiều hình vẽ
ứng với nhiều trường hợp khác nhau.
Giáo Viên thực hiện: Đoàn Hải Âu Trang
5
Trường THPT Tiểu Cần Tổ: Vật lý – KTCN
SKKN: Một số dạng toán về thấu kính
Chương II
BÀI TẬP CƠ BẢN

Các bài tập cơ bản về thấu kính có thể phân loại với
nội dung và cách giải theo bản tóm tắt sau :
Dạng toán Nội dung bài toán Phương pháp giải
Bài toán thuận
(xác định ảnh)
Cho d,f. Tìm d’, k Dùng công thức:
'
df

=
(2)
• Cho f và khoảng cách L
từ vật đến ảnh. Tìm d,
d’
Giải hệ phương trình:

'
df
d
d f
=
−
(1) L = d + d’ (2)
• Cho k và L. Tìm f
giải hệ phương trình:
'
1 1 1
d d f
+ =
(1)
'
d
k
d
−
=
(2) L = d + d’
(3)
• Cho f và độ dịch chuyển

' '
2 1
d d d= ± ∆
(4)
• Cho
∆
d, k
1
,k
2
. Tìm f và
vị trí ban đầu d
1
của vật
Giải hệ phương trình:
'
1
1
1
d f
d
d f
=
−
(1)
'
1
1
1
d

6
Trường THPT Tiểu Cần Tổ: Vật lý – KTCN
SKKN: Một số dạng toán về thấu kính
Bài toán 1:
TKHT f = 10 cm. Vật sáng AB đặt thẳng góc với trục chính và cách thấu kính một đoạn d. xác
đih5 vị trí, tính chất, độ phóng đại và chiều của ảnh trong các trường hợp:
D =30 cm; d = 10 cm; d = 5cm.vẽ ảnh
Hướng dẫn:
a) d = 30cm
Áp dụng công thức:
'
1 1 1

d d f
+ = ⇒

'
30.10
15
30 10
cm
df
d
d f
= = =
− −

'
15 1
30 2

2
5
d
k
d
− −
= = − =
Ảnh ảo, cùng chiều gấp 2 lần vật
Bài toán 2: TKPK có tiêu cự f = -20 cm, qua kính cho ảnh A’B’ bằng ½ vật. Xác định vị trí
của vật và ảnh?
Hướng dẫn:
Tóm tắt: f = -20 cm
K = ½
Xác định vị trí của vật và ảnh
Áp dụng công thức:
'
'
1
2
1
2
(1)
d
k
d
d d
−
= =
⇒ = −
Giáo Viên thực hiện: Đoàn Hải Âu Trang

'
'
1
2
df
d
d f
d d L

=

−


+ =

Từ (1) và (2) ta có:

2
0d Ld Lf− + =
∆
= L
2
- 4Lf = L(L - 4f) (3)
• Để có 2 vị trí đặt thấu kính :
∆
> 0
⇒
L > 4f
-

Giáo Viên thực hiện: Đoàn Hải Âu Trang
8
Trường THPT Tiểu Cần Tổ: Vật lý – KTCN
SKKN: Một số dạng toán về thấu kính
2
1
4
2
L L Lf
d
+ −
=
= 30 cm
→
d
1
’ = 15 cm
2
2
4
2
L L Lf
d
− −
=
= 15 cm
→
d
2
’ = 30 cm

+ =



=

+

Từ (1), (2) và (3) ta được :
2
( 1)
kL
f
k
−
=
+
Áp dụng : k = 3 ; L = 80
⇒
f = 15 cm
Bài toán 5: TKHT có tiêu cự f = 12 cm. Vật sáng AB cho ảnh A’B’ dịch chuyển vật lại gần 6
cm ta thấy ảnh dịch chuyển 2 cm. Xác định vị trí ban đầu của vật và ảnh?
Hướng dẫn:
Giải hệ phương trình:
( )
( )
( )
'
'
12

Bài toán 6: Đo tiêu cự của thấu kính (bằng phương pháp Bessel)
Một vật sáng AB được đặt song song và cách một màn hứng ảnh một khoảng L. Di chuyển
một thấu kính đặt song song với màn trong khoảng giữa vật và màn, người ta thấy có hai vị trí
Giáo Viên thực hiện: Đoàn Hải Âu Trang
9
Trường THPT Tiểu Cần Tổ: Vật lý – KTCN
SKKN: Một số dạng toán về thấu kính
của thấu kính cách nhau khoảng l cho ảnh rõ nét của vật trên màn. Tìm tiêu cự của thấu kính.
áp dụng: L = 72cm, l = 48cm.
Hướng dẫn:
Cách 1:
Sơ đồ tạo ảnh của vật AB ứng với hai vị trí của thấu kính:
'
2
'
1
2
1
d
d
f
d
d
'B'AAB
→
Khi thấu kính di chuyển, khoảng cách vật ảnh không thay đổi nên:
d
1
+ d'
1

1
= l (2)
Từ (1) và (2) ta có:
d
1
=
2
L l−
; d'
1
=
2
L l+
Tiêu cự của thấu kính:
f
1
=
22'
1
1
L
L4
L
2
L
2
d
1
d
1

∆ = L
2
- 4Lf
Giáo Viên thực hiện: Đoàn Hải Âu Trang
10
Trường THPT Tiểu Cần Tổ: Vật lý – KTCN
SKKN: Một số dạng toán về thấu kính
Khi ∆ > 0 (L > 4f) phương trình cho hai nghiệm ứng với hai vị trí của thấu kính:
d
1
=
2
Lf4LL
2
−+
; d
2
=
2
Lf4LL
2
−−
Mặt khác hai vị trí của thấu kính cách nhau khoảng l nên:
d
1
- d
2
= l
2
Lf4LL

1
thì vị trí ảnh được xác định bởi d'
2
thoã mãn:
2
d
1
+
'
2
d
1
=
f
1
Từ đó: d'
2
= d
1
Do thấu kính tạo ảnh thật của vật trên màn nên:
d
1
+ d'
1
= L
d'
1
- d
1
= l

1
= d'
2
d'
1
= d
2
Giáo Viên thực hiện: Đoàn Hải Âu Trang
11
Trường THPT Tiểu Cần Tổ: Vật lý – KTCN
SKKN: Một số dạng toán về thấu kính
Độ phóng đại ảnh trong hai trường hợp:
k
1
=
1
'
1
d
d
−
; k
2
=
2
'
2
d
d
−

1
. ở vị trí 2, thấu kính cho ảnh có kích thước a
2
. Hai vị
trí của thấu kính cách nhau đoạn l. Tính tiêu cự của thấu kính.
áp dụng: a
1
= 4cm ; a
2
= 1cm ; l = 30cm.
Đáp số: f = 20cm.
Bài 4: Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một gương cầu lõm G, cách gương
90cm. Trong khoẩng giữa vật và gương đặt một thấu kính hội tụ L đồng trục. Giữ vật và gương
cố định, di chuyển thấu kính trong khoảng giữa vật và gương người ta nhận thấy có hai vị trí
của thấu kính cho ảnh cuối cùng qua hệ trùng với vật, lần lượt cách vật 30cm và 60cm và một
vị trí của thấu kính cho ảnh ảnh cuối cùng ở vị trí vật, bằng và ngược chiều vật, vị trí này cách
vật 40cm.
Xác định tiêu cự thấu kính và gương.
Đáp số: f
L
= 20cm ; f
G
= 5cm.
Giáo Viên thực hiện: Đoàn Hải Âu Trang
12
Trường THPT Tiểu Cần Tổ: Vật lý – KTCN
SKKN: Một số dạng toán về thấu kính
Chương III
kết luận
Khi một bài toán quang hình được rút ngắn bằng một phương pháp khác thì trong bài toán