ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP 5
MÔN TOÁN
Bài 1:
a. Tính nhanh:
24 17 4 18 76× + + ×
b. Tìm a, b biết:
aa ab abb ab× = +
Bài 2:
Ba khu vực A, B, C có tổng số dân là 18000 người.Hãy tính số dân mỗi
khu vực biết rằng
2
3
số dân khu vực A bằng 0,5 số khực B và bằng 40% số
dân khu vực C.
Bài 3:
Cho hình chữ nhật ABCD; E và G là hai điểm chính giữa cạnh AD và
BC. M, N lần lượt là hai điểm bất kỳ nằm trên các cạnh AB và CD. Đoạn
thẳng MN cắt đoạn thẳng EG tại I. So sánh:
a. Diện tích hai tứ giác ABGE, EGCD với diện tích hình chữ nhật
ABCD
b. Độ dài các đoạn thẳng MI và IN.
ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP 5
MÔN TOÁN
Bài 1:
a. Viết tất cả các phân số bằng
4
5
mà mẫu số bé hơn 100, cùng chia hết
cho 2; 3 và 5
b. Không nhân trực tiếp. Điền dấu thích hợp (>; =; < ) vào ô trống


3 3 11 12X X+ = ×
b. Tính nhanh:
1 2 2 4 3 6 4 8 5 10
3 4 6 8 9 12 12 16 15 20
× + × + × + × + ×
× + × + × + × + ×
Bài 2:
Một cửa hàng bán 45 lít nước mắm gồm loại 1, loại 2 và loại 3 được tất cả
140.000 đồng. Giá nước mắm loại 1 là 4000 đồng/lít, loại 2 là 3000
đồng/lít, loại 3 là 2000 đồng/lít. Tìm số lít nước mắm mỗi loại đã bán, biết
số nước mắm loại 3 bằng trung bình cộng số nước mắm loại 1 và loại 2
Bài 3:
Cho tam giác ABC có AB = 1,5 Cm. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho
BM=3MC. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN=2NC. Đường thẳng MN
và đường thẳng AB cắt nhau tại P.
a. Tính đoạn thẳng AP
b. So sánh độ dài MP và MN
ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP 5
MÔN TOÁN
Bài 1:
a. Tính giá trị của biểu thức:
( )
6
32 80% 6,8 5,7 7,6
25
 
× + − + ×
 ÷
 
b. Tìm hiệu A và B biết:

là một chữ số)
b. Tìm x biết
3 5 2
1 5 7 :16 0
8 24 3
x
 
− + − =
 ÷
 
Bài 2:
Mẹ mua về một số táo, mẹ bảo bé chia cho cả nhà. Bé chia cho mỗi người
5 quả thì cuối cùng phần bé chỉ còn 3 quả. Mẹ bảo bé chia lại. Bé chia cho
mỗi người 4 quả thì cuối cùng bé nhận được
1
3
số táo ban đầu. Hỏi mẹ mua
về bao nhiêu quả táo?
Bài 3:
Cho hình thanh vuông ABCD (Hai góc A và D vuông) có diện tích là
72,4 cm
2
và tổng độ dài hai đáy là 18,1 cm. Từ B kẻ đường cao BH xuống
đáy DC. Nối A với C cắt BH tại G
a. Tính chiều cao của hình thang
b. So sánh diện tích tam giác DHG và GBC
Đề Tiếp theo
Câu1: a) Tính: 10101
×



Câu3: Cho hình thang ABCD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.
a) So sánh diện tích tam giac AOD và BOC.
b) Biết diện tích tam giác AOB là 4 cm
2
, diện tích tam giác DOC là 9 cm
2
.
Tính diện tích hình thang ABCD.

Câu1: a) Tính: 10101
×






−+−
40404
5
30303
5
20202
5
10101
5
b) Tìm số
abc
, biết rằng:

7
3
27
2
17
2
7
2
24
3
14
3
4
3
24
1
14
1
4
1
++
++
+
++
++
b) Viết phân số
21
5
thành tổng của 3 phân số có tử số là 1 và có mẫu số
khác nhau.

b) Tìm một số, biết số đó thêm 33
3
1
% số đó thì nhận được 80.
Câu 2: Bây giờ là 4 giờ đúng. Hỏi thời gian ngắn nhất để kim giờ và kim phút
gặp nhau là bao nhiêu phút?
Câu3: Cho hình thang ABCD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.
a) So sánh diện tích tam giac AOD và BOC.
b) Biết diện tích tam giác AOB là 4 cm
2
, diện tích tam giác DOC là 9 cm
2
.
Tính diện tích hình thang ABCD.
ĐÁP ÁN
Bài 1:
a.

( )
( ) ( )
( )
24 17 4 18 76
24 17 4 17 1 76
24 17 4 17 76 76
24 17 17 76 4 76
17 76 24 80
17 100 80
1780
× + + ×
= × + + + ×

Ta có:
( )
00 00 0
00 0 :
= 00 : 0 0: 0
=10+1=11 a=1
aa a a
aa a a ab
a a a a
+ = +
= +
+
⇒
Bài 2:
1 2 2
0,5 ; 40%=
2 4 5
= =
Ta có:
( ) ( )
2 2 2
( )
3 4 5
A B C= =
Hay
( ) ( ) ( )
1 1 1
3 4 5
A B C= =
(Cùng chia cho 2)

C
D
E G
B
a. (Không sử dụng EG//AB v CD)à
(……….)
(……….)
Hay =1/2 S. ABCD
A
M
N
C
D
E G
B
I
b. Ta chứng minh được
Tương tự:
ĐÁP ÁN
Bài 1:
a. Vì các mẫu số bé hơn 100 mà cùng chia hết cho 2 và 5 nên mẫu số là số
tròn chục
Các số tròn chục < 100 chia hết cho 3 chỉ có là: 30, 60, 90
4 4 6 24
30 : 5 6
5 5 6 30
×
= ⇒ = =
×
4 4 12 48

× = ×
× < ×
Vậy:
19,93 19,99<199,6 1,996× ×
Bài 2:
Ta có sơ đồ:
Nhìn vào sơ đồ ta thấy:
3
10
số học sinh của lớp 5A là: 3 + 9 = 12 em
Số HS của lớp là:
12 : 3 x 10 = 40 (em)
Số học sinh giỏi: 40 : 5 +3 =11 (em)
19,93 19,99
×
199,6 1,996
×
1993 1999
×
1996 1996
×
3 9
Bài 3:
(Vì S. ABD + S. ABC cùng trừ đi phần diện tích chung là S
AOB
)
b.
1
2
ABD BCD

A
B
CD
O
a.
( )
( )
( )
ADC BCD
ABD ABC
AOD BOC
S S
S S
S S
=
=
=
ĐÁP ÁN
Bài 1:
a. Tìm x:
3x x3 11 12
30 10 3 132
33 11 132
11 132 33
11 99
9
x x

=
(lít)
Số tiền bán nước mắm loại 3 là:
2000 15 30.000
× =
(đồng)
Số tiền bán nước mắm loại 1 và loại 2 là
140.000 30.000 110.000
− =
(đồng)
Số lít nước mắm loại 1 và loại 2 là:
45 15 30
− =
(lít)
Giả sử cả 30 lít đều là nước mắm loại 1 thì số tiền bán thừa ra là:
4000 x 30.000 – 110.000 = 10.000 (đồng)
Số lít nước mắm loại 2 là:
( )
10.000 : 4000 3000 10− =
(lít)
Số lít nước mắm loại 1 là:
30 10 20
− =
(lít)
Bài 3:
a.
3
PBM PMC
S S= ×
Chung chiều cao hạ từ A suống BC

là ba phần

3 2 1
ABN PBN PNA
S S S= − = − =
(phần)
Vậy
2
PAN ABN
S S= ×
Hai tam giác này chung chiều cao hạ từ N xuống PB
nên
( )
2 2 1,5 3PA AB Cm= × = × =
b.

( )
( )
( )
2
2
2
1

4
PCA BCA
PNA BNA
PNC BNC
CNM BNC
S S

9PM PN NM NM= + = ×
ĐÁP ÁN
Bài 1:
a.
( ) ( )
( ) ( )
32 0,8 6,8 5,7 0,24 7,6
25,6 6,8 5,7 1,824
32,4 7,524
24,876
× + − + ×
+ − +
−
b. Tìm hiệu A và B.
( )
192 191191191
192 191 1001001
192 1001001 191
192192192 191
A = ×
= × ×
= × ×
= ×
Vậy A=B
Do đó: A- B = 0
Bài 2:
Số sản phẩm còn lại sau tuần đầu bằng:
3 4
1
7 7

=
(sản phẩm)
Tuần 1 bán:
3
42 18
7
× =
(sản phẩm)
Số sản phẩm đã bán:
16 18 34+ =
(sản phẩm)

Bài 3:
Theo đầu bài:
( )
24 2 48AB KH CH× − = × =
( )
4 48
48: 4
12
AB
AB
AB Cm
× =
=
=
B
K
C
A H

Nếu số hạng thứ hai là: 0,1,2, ,7,8,9 thì tổng của chúng là số có 1 chữ số.
Chỉ khi số hạng thứ hai là 9 thì vế phải mới là số có hai chữ số (10). Vậy
vế trái có tổng số bằng 10; Ta có 10 chỉ có thể là tích của một số có hai chữ
số với một số có một chữ số khi hai số đó là 10 và 1. Vậy ta có:
10 x 1 – 9 =1
b.

3 5 2
1 5 7 :16 0
8 24 3
3 5 2
5 7 :16 1 0 1
8 24 3
3 5 2 2
5 7 16 1 16
8 24 3 3
3 2 5 7
5 16 7 23
8 3 24 8
7 3 1
23 5 18
8 8 2
x
x
x
x
x
 
− + − =
 ÷

6 – 5 =1 (quả)
Vậy số người còn lại trong gia đình( trừ bé) là:
3:1 3
=
(người)
Số táo mẹ mua về là: 5 x3 +3 =18 (quả)
Bài 3:
b. Nối A với H , D với G
( )

AHC BHC
S S=
Cùng trừ đi phần diện tích chung là:

GHC
S
Nên
( )
1
AGH BGC
S S=

AGH GDH
S S=
( Chung đáy GH, chiều cao bằng nhau)
Suy ra:
GDH BGC
S S=
D H
B