1
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC
BÙI THỊ THANH HOA

RÈN LUYỆN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH
THÔNG QUA DẠY HỌC NỘI DUNG BẤT ĐẲNG THỨC
TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
(BỘ MÔN TOÁN)
Mã số: 60 14 10 Người hướng dẫn khoa học: TS. Phạm Văn Quốc

HÀ NỘI – 2012
5

1.2. Một số hình thức tự học
12
1.3. Thực trạng dạy học tự học hiện nay
12
1.4. Một số biện pháp rèn luyện năng lực tự học cho học sinh
13
Kết luận chương 1
14
Chƣơng 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN NĂNG LỰC TỰ
HỌC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC NỘI DUNG
BẤT ĐẲNG THỨC TRONG CHƢƠNG TRÌNH TOÁN TRUNG
HỌC PHỔ THÔNG
15
2.1. Nội dung bất đẳng thức ở trường THPT
15
2.1.1. Khái niệm BĐT
15
2.1.2. Các tính chất của BĐT
16
2.1.3. Một số BĐT cơ bản trong chương trình phổ thông
16
6

2.2. Vị trí và vai trò của bài tập chứng minh bất đẳng thức
19
2.3. Một số biện pháp rèn luyện năng lực tự học cho học sinh thông
qua dạy học nội dung bất đẳng thức

3.6. Đánh giá kết quả thực nghiệm
82
Kết luận chương 3
87
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
88
1. Kết luận
88
2. Khuyến nghị
88
TÀI LIỆU THAM KHẢO
90
PHỤ LỤC
92
2 DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Bđt Bất đẳng thức
CMR Chứng minh rằng
đpcm Điều phải chứng minh
GV Giáo viên
HS Học sinh
SGK Sách giáo khoa
THPT Trung học phổ thông 4

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ

Trang
Biểu đồ 3.1. So sánh kết quả của lớp thực nghiệm và các lớp đối chứng….
83
Biểu đồ 3.2. So sánh kết quả của lớp thực nghiệm và các lớp đối chứng….
85

7


8

2. Lịch sử nghiên cứu
Trong lịch sử phát triển của nền giáo dục Việt Nam, hoạt động tự học thực sự
được phát động, nghiên cứu nghiêm túc và triển khai rộng rãi từ khi nền giáo dục
cách mạng ra đời (1945). Chủ tịch Hồ Chí Minh vừa là người khởi xướng vừa là
người nêu cao tấm gương sáng ngời về tinh thần và phương pháp tự học. Trong bài
nói về công tác huấn luyện học tập tại Hội nghị huấn luyện toàn quốc lần thứ nhất
tháng 5 năm 1950, Người khẳng định: “Phải biết tự động học tập”; “Học ở trường,
học ở sách vở, học lẫn nhau và học nhân dân, không học nhân dân là một thiếu sót
rất lớn”. Bàn về việc học, Bác Hồ đã viết trong cuốn “Sửa đổi lề lối làm việc”:
“Cách học tập, phải lấy tự học làm cốt, phải biết tự động học tập ”. Như vậy, có
thể thấy Người rất quan tâm đến việc tự học của mỗi cán bộ, mỗi cá nhân.
Những năm sáu mươi của thế kỷ XX cũng đã xuất hiện nhiều quan điểm, tư
tưởng tiến bộ rất gần gũi với mô hình tự học, như: Học tích cực, chủ động, sáng tạo,
tự học, tự rèn luyện; biến quá trình giáo dục thành quá trình tự giáo dục; biến quá
trình dạy học thành quá trình tự học. Cố thủ tướng Phạm Văn Đồng cũng nhấn
mạnh: “Trong nhà trường điều chủ yếu không phải là nhồi nhét cho học trò một mớ
kiến thức hỗn độn mà là giáo dục cho học trò phương pháp suy nghĩ, phương
pháp nghiên cứu, phương pháp học tập, phương pháp giải quyết vấn đề”.
Những năm tám mươi, nhóm các nhà khoa học đã hoàn thành đề tài nghiên
cứu khoa học giáo dục về hệ đào tạo Đại học sư phạm vừa học – vừa làm, do GS.
Nguyễn Cảnh Toàn làm chủ nhiệm đề tài. Nhóm nghiên cứu của GS. Nguyễn Cảnh
Toàn cũng đã đưa ra phương pháp dạy học hiện đại phù hợp với thực tiễn nước ta
hiện nay là dạy – tự học, được ghi lại trong cuốn sách “Dạy - Tự học” của giáo sư
Nguyễn Cảnh Toàn.
Gần đây nghiên cứu về dạy học tự học, nước ta có nhiều công trình của các
nhà khoa học thuộc Viện nghiên cứu phát triển giáo dục, Viện khoa học giáo dục.
Tháng 11 năm 1997, Vũ Quốc Anh – vụ THPT – Bộ Giáo dục và Đào tạo có bài
viết: “Tạo ra năng lực tự học sáng tạo của HS THPT”. Tháng 12 năm 1998,

4. Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu
4.1. Khách thể nghiên cứu
Học sinh và giáo viên trường THPT Ngô Quyền, THPT Lê Quý Đôn – Hải
Phòng.
10

4.2. Đối tượng nghiên cứu
Các biện pháp rèn luyện năng lực tự học cho học sinh, thông qua dạy học nội
dung bất đẳng thức trong chương trình toán trung học phổ thông.
5. Câu hỏi nghiên cứu
Các biện pháp nào rèn luyện năng lực tự học cho học sinh, thông qua dạy
học nội dung bất đẳng thức trong chương trình toán trung học phổ thông?
6. Giả thuyết nghiên cứu
Nếu giáo viên biết gợi động cơ học tập cho học sinh; hướng dẫn học sinh tự
đọc tài liệu, tổng kết kiến thức; xây dựng hệ thống các bài tập theo chủ đề cho học
sinh thì có thể rèn luyện năng lực tự học cho học sinh.
7. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Hệ thống hoá và làm rõ hơn lý luận về phương pháp dạy học tự học.
- Các biểu hiện năng lực tự học, kỹ năng tự học.
- Điều tra, tìm hiểu thực trạng tự học của 200 học sinh ở các lớp tại 2 trường
THPT của Hải Phòng.
- Tìm các biện pháp nhằm rèn luyện năng lực tự học cho học sinh, thông qua
dạy học nội dung bất đẳng thức trong chương trình toán trung học phổ thông.
- Thực nghiệm sư phạm và đánh giá kết quả thực nghiệm
8. Phƣơng pháp nghiên cứu
8.1. Nghiên cứu lí luận
- Nghiên cứu tài liệu về giáo dục học, tâm lí học, lí luận dạy học môn toán.
- Các tài liệu sách báo, bài viết phục vụ cho đề tài.
8.2. Điều tra, quan sát
Dự giờ, quan sát việc dạy của giáo viên và việc học của học sinh.

12

CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Khái niệm tự học, năng lực tự học
1.1.1. Khái niệm tự học
Tự học là một vấn đề có tính truyền thống và tính phổ biến không chỉ ở nước
ta mà còn ở nhiều nước khác trên thế giới. Khổng Tử đã ý thức được tầm quan
trọng của việc tự học đối với mỗi con người, ông cho rằng: “ cách học quan trọng
hơn học cái gì”. Trong lịch sử phát triển ở Việt Nam, hoạt động tự học được chú ý
từ lâu. Chủ tịch Hồ Chí Minh là tấm gương sáng về tự học. Người đã từng khuyên
phải biết tự động học tập, tìm đủ mọi cách mà học. Theo Người “về các học phải
lấy tự học làm cốt”.
Có nhiều quan niệm về tự học:
- Theo Hồ Chủ Tịch, tự học là học một cách tự động, tức là: Học tập một
cách hoàn toàn tự giác, tự chủ, không đợi ai nhắc nhở, không chờ ai giao nhiệm vụ
mà tự mình chủ động vạch kế hoạch một cách tự giác, tự mình làm chủ thời gian để
học và tự mình kiểm tra, đánh giá việc học của mình.
- Theo Giáo sư Nguyễn Cảnh Toàn: “Tự học là tự mình động não, suy
nghĩ…để chiếm lĩnh một lĩnh vực hiểu biết nào đó của nhân loại, biến lĩnh vực đó
thành sở hữu của mình”, [20].
- Theo Rubakin: Hãy mạnh dạn tự mình đặt ra câu hỏi rồi tự mình tìm lấy
câu trả lời, đó là phương pháp học. Ông còn đưa ra nguyên tắc của việc tự học là:
Hãy làm tất cả những gì có thể là được và hãy cố gắng làm sao có thể làm được và

cho họ lòng ham học, chuẩn bị cho họ tiếp tục tự học khi vào đời, dễ dàng thích ứng
với cuộc sống, công tác, lao động trong xã hội
1.1.3. Mối quan hệ giữa dạy học và tự học
Phương pháp tự học có cơ sở khoa học và thực tiễn. Theo các nhà tâm lí học:
con người chỉ tư duy tích cực khi có nhu cầu. Hoạt động nhận thức chỉ có kết quả
cao khi chủ thể ham thích, tự giác và tích cực. Thực tế cho thấy nếu học sinh chỉ
học một cách thụ động, được nhồi nhét kiến thức, không có thói quen suy nghĩ một
cách sâu sắc thì kiến thức nhanh chóng bị lãng quên. Giáo dục đạt kết quả cao nếu
14

quá trình đào tạo biến thành quá trình tự đào tạo, quá trình giáo dục biến thành quá
trình tự giáo dục.
Phương pháp dạy học tự học là cách thức tác động của giáo viên vào quá
trình tự học của học sinh.
Giữa dạy học và tự học tồn tại mối quan hệ biện chứng. Thực chất đó là mối
quan hệ giữa ngoại lực và nội lực. Trong đó năng lực tự học của trò chính là nội lực
phát triển bản thân người học trò còn sự tác động của thầy, cộng tác lớp học, môi
trường xã hội… đóng vai trò ngoại lực đối với sự phát triển của bản thân người học.
Theo quy luật khách quan, nội lực bao giờ cũng là yếu tố giữ vai trò quyết
định quá trình phát triển của sự vật. Nhưng điều này không có nghĩa được phủ nhận
sạch trơn vai trò của ngoại lực. Cần thấy rằng, ngoại lực cũng có vai trò quan trọng,
ảnh hưởng đến quá trình phát triển đó theo chiều hướng thúc đẩy hoặc kìm hãm.
Chính vì vậy, sự phát triển của sự vật đạt trình độ cao nhất khi nội lực cộng hưởng
với ngoại lực.
Sự phát triển của bản thân người học cũng không nằm ngoài quy luật trên.
Theo đó, nội lực – năng lực tự học là yếu tố quyết định còn ngoại lực – tác động
dạy của thầy, của môi trường xã hội sẽ thúc đẩy hoặc kìm hãm sự phát triển đó. Bởi
vậy, muốn bản thân người học phát triển cao nhất thì tác động của người thầy phải
“cộng hưởng” với năng lực tự học của trò. Việc dạy phải đảm bảo sự thống nhất
giữa tính vừa sức và yêu cầu phát triển của người học. Điều này có nghĩa: những

dung cần ghi nhớ đã đọc được. Bốn là, cần phải xem xét lại những vấn đề đã đọc
được và liên hệ vấn đề đó với những vấn đề trước đó để tổng kết, sắp xếp lại thành
hệ thống phù hợp với cách học của mình. Những vấn đề chưa giải quyết được trong
khi đọc cần phải được ghi lại để khi có đủ kiến thức, kỹ năng thì giải quyết. Đồng
thời, sau khi giải quyết xong cũng cần phải xem xét lại vấn đề đó, tìm nguyên nhân
tại sao trước đó ta chưa giải quyết được? Rút kinh nghiệm về cách xem xét, nhìn
nhận vấn đề. Tìm cách giải quyết khác cho vấn đề đó ở mức độ đơn giản hơn.
1.1.5. Các biểu hiện năng lực tự học của học sinh
Năng lực tự học của học sinh là khả năng độc lập thực hiện hoạt động học
tập, nghiên cứu, đồng hóa các tri thức học tập từ môi trường thành của chính mình.
Năng lực bao giờ cũng bộc lộ trong hoạt động và gắn liền với một số kỹ năng tương
ứng. Năng lực có tính tổng hợp, khái quát, còn kỹ năng có tính cụ thể, riêng lẻ.
16

Các biểu hiện năng lực tự học của học sinh theo tác giả Đào Tam [16] bao
gồm:
1.1.5.1. Năng lực nhận biết, tìm tòi và phát hiện vấn đề
Năng lực này đòi hỏi học sinh phải quan sát, phân tích, tổng hợp, so sánh,
suy luận, khái quát hóa các tài liệu Toán học, kiến thức Toán học; suy xét từ nhiều
góc độ, có hệ thống trên cơ sở những tri thức, kinh nghiệm cá nhân; phát hiện ra các
khó khăn, thách thức, mâu thuẫn, các điểm chưa hoàn chỉnh cần giải quyết, cần bổ
sung và phát hiện các bế tắc, nghịch lí cần khai thông, làm sáng tỏ, Việc thường
xuyên rèn luyện năng lực này tạo cho học sinh thói quen hoạt động trí tuệ, luôn luôn
tích cực khám phá, tìm tòi ở mọi nơi, mọi lúc, mọi trường hợp và với nhiều đối
tượng khác nhau.
1.1.5.2. Năng lực giải quyết vấn đề
Việc giải quyết vấn đề không phải giải quyết từng bài toán lẻ tẻ, mà tiến
hành giải quyết những tình huống học tập ứng với mục tiêu xác định, một hệ thống
kỹ năng, thái độ rõ ràng. Mỗi quá trình giải quyết vấn đề đều sử dụng những thao
tác trí tuệ và hướng đến những mục tiêu nhất định. Những mục tiêu này đều có thể

và khuyến khích, bắt buộc học sinh đánh giá và tự đánh giá. Chỉ có như vậy, họ mới
dám suy nghĩ, dám chịu trách nhiệm và luôn luôn tìm tòi, sáng tạo cái mới, cái hợp
lý, cái có hiệu quả cao hơn.
Theo tác giả Vũ Quốc Chung [2] thì:
Sự đánh giá trong thang nhận thức có thể hiểu là: người học ra những quyết
định hay đưa ra những nhận định, kết luận, phán xét, lựa chọn, liên quan tới tính
chính xác, tính chân lý, sự xác đáng đúng đắn, tính tương hợp, sự mong muốn phù
hợp với những tiêu chuẩn, với những ý tưởng, với những mục tiêu đã được chuẩn
hóa nhằm đáp ứng mục đích của vấn đề đang được đặt ra. Một đề thi, một đề kiểm
tra cũng nhằm đánh giá và đo đếm mức thang nhận thức của thí sinh. Công cụ để
đánh giá các mức thang nhận thức là biểu điểm, thang điểm, là đánh giá nhận xét
của người chấm. Các dạng câu hỏi và bài tập có thể yêu cầu người học phải hiểu,
phải phân tích, phải tổng hợp, phải ứng dụng. Nếu người học trả lời đúng các câu
hỏi và giải được các bài tập, có nghĩa rằng người học đã đưa ra được những
quyết định, phán xét, lựa chọn, giải pháp đúng đắn, phù hợp và đã nắm vững nội
dung đó.
18

1.2. Một số hình thức tự học
Trong quá trình học ở nhà trường phổ thông, học sinh có thể tiến hành hoạt
động tự học trong những điều kiện, hoàn cảnh khác nhau và dưới nhiều hình thức
khác nhau. Có thể nêu lên ba hình thức tự học cơ bản sau đây:
Một là, hoạt động tự học diễn ra nhằm đáp ứng nhu cầu hiểu biết riêng, bổ
sung và mở rộng tri thức ngoài chương trình đào tạo ở ngoài nhà trường phổ thông.
Người học tự đọc tài liệu tìm vấn đề, tự suy nghĩ, tự xoay sở giải quyết vấn đề, tự
rút ra kinh nghiệm và không cần có sự điều khiển của giáo viên. Đó là hình thức tự
học ở mức độ cao.
Hai là, hoạt động tự học của học sinh diễn ra khi không có sự điều khiển trực
tiếp của giáo viên. Học sinh tự sắp xếp thời gian, điều kiện vật chất để tự ôn tập, tự
củng cố, tự đào sâu những tri thức và tự hình thành những kỹ năng, kỹ xảo ở một

duy độc lập và khả năng làm việc nhóm của học sinh, làm cho học sinh máy móc,
không sáng tạo trong việc chiếm lĩnh tri thức và rèn luyện kỹ năng. Theo nhận xét
của GS. Hoàng Tụy thì “Ta còn chuộng cách dạy nhồi nhét, luyện trí nhớ, dạy mẹo
vặt để giải những bài toán oái oăm, giả tạo, chẳng giúp gì mấy để phát triển trí tuệ
mà làm cho học sinh thêm xa rời thực tế, mệt mỏi và chán nản”.
Về phía học sinh, ngoài những em khá giỏi môn Toán, đại đa số còn lại các
em không có khả năng tự học; cách học tập còn thụ động, thiên về ghi nhớ, ít chịu
khó suy nghĩ, không có khả năng liên kết những kiến thức toán học thành hệ thống.
Chuyện học sinh “học vẹt”, làm bài thì dựa vào những bài mẫu đã và đang tồn tại.
Các em càng lo sợ trước áp lực của các kỳ thi, càng lao vào những lớp học thêm
một cách triền miên, quá tải về thời gian học tập mà không đem lại hiệu quả.
Với thực tế đã nêu ở trên, việc đi sâu nghiên cứu tìm ra cách rèn luyện, bồi
dưỡng, phát triển năng lực tự học cho học sinh THPT trong dạy học môn toán là rất
cần thiết.
1.4. Một số biện pháp rèn luyện năng lực tự học cho học sinh
Để rèn luyện năng lực tự học cho HS trong dạy học môn toán ở THPT, GV
cần lưu ý những điểm sau đây:
- Gợi động cơ, kích thích nhu cầu tự học của học sinh. GV tạo được niềm tin,
tạo cảm giác thú vị cho học sinh trong quá trình dạy học môn toán.
- Hướng dẫn học sinh tự đọc tài liệu, tự tổng kết những tri thức, kĩ năng đã học.
20

- Xây dựng hệ thống bài tập nhằm rèn luyện năng lực tự học cho học sinh.
Trong đó, hệ thống cho các em các dạng bài tập, phương pháp giải cho từng dạng
cùng với những lưu ý cần thiết về kiến thức, kỹ năng cho từng dạng bài tập, rèn
luyện năng lực độc lập giải quyết vấn đề. Đồng thời, hướng dẫn cho học sinh biết
tìm nhiều hướng giải quyết khác nhau, chọn cách giải tối ưu nhất, từ đó rèn luyện
năng lực tư duy logic, năng lực tư duy quyết định đúng… Định hướng cho học sinh
biết cách tự kiểm tra các kiến thức đã được trang bị liên quan đến các chủ đề, nội
dung toán học đã được học. Giáo viên kiểm soát được kết quả học tập của học sinh

thức và kĩ năng môn toán lớp 10, yêu cầu về kiến thức và kĩ năng đối với nội dung
bất đẳng thức như sau:
Về kiến thức:
- Biết định nghĩa và các tính chất của bất đẳng thức.
- Hiểu bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai số
không âm.
- Biết được bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của ba số
không âm.
- Biết được một số bất đẳng thức có dấu giá trị tuyệt đối.
Về kĩ năng:
- Vận dụng được định nghĩa và tính chất của bất đẳng thức hoặc dùng phép
biến đổi tương đương để chứng minh một số bất đẳng thức đơn giản.
- Biết vận dụng bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân để
chứng minh bất đẳng thức hoặc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức.
- Chứng minh một số bất đẳng thức đơn giản có dấu giá trị tuyệt đối.
2.1.1. Khái niệm BĐT
Khái niệm BĐT được định nghĩa theo quan điểm mệnh đề.

Khái niệm BĐT
Giả sử a và b là hai số thực. Các mệnh đề dạng “a < b”, “a > b”, “a ≤ b”, “a
 b” được gọi là các bất đẳng thức.

Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương
22

+ Nếu mệnh đề “ a < b

c < d ” đúng thì ta nói rằng: c < d là bất đẳng
thức hệ quả của bất đẳng thức a < b và cũng viết là: a < b








Nghĩa là: Nếu cộng các vế tương ứng của hai BĐT cùng chiều, thì ta được
một BĐT cùng chiều.
Tính chất 5:
0
ac > bd
0
ab
cd







Nghĩa là: Nếu nhân các vế tương ứng của hai bất đẳng thức cùng chiều có tất
cả các vế dương, thì ta được một bất đẳng thức cùng chiều.
Tính chất 6: a > b

a
2n+1
> b
2n+1
với

Trong chương trình phổ thông ta thường gặp một số BĐT cơ bản sau:
 x
2


0 với

x

R. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi: x = 0.
23

 x
2
+ y
2


0 với

x , y

R. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi: x = y= 0.
 Tổng quát: x
1
2m
+ x
2
2m
+ …+ x

ab
ab
2



Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b .

Hệ quả 1: Nếu hai số x, y cùng dương và có tổng không đổi thì tích xy lớn nhất
khi và chỉ khi: x = y.

Hệ quả 2: Nếu hai số x, y cùng dương và có tích không đổi thì tổng x + y nhỏ
nhất khi và chỉ khi: x = y.
* Bất đẳng thức Cauchy đối với ba số không âm.
Với mọi a  0, b  0, c  0 ta có
3
a b c
abc
3



Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c .
* Bất đẳng thức Cauchy đối với n số không âm:
Với a
1
, a
2
,…, a
n

2
…a
n
đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi: a
1
= a
2
=….= a
n
.

Hệ quả 2: Nếu n số thực dương a
1
, a
2
,…., a
n
có tích không đổi thì tổng của chúng
S = a
1
+ a
2
+

….+ a
n
đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi a
1
= a
2

x y z

.
* Bất đẳng thức BunhiaCôpxki đối với 2n số thực
Cho hai dãy số a
1
, a
2
, …, a
n
và b
1
, b
2
,…, b
n
ta có
(a
1
b
1
+a
2
b
2
+
…+ a
n
b
n

Hệ quả 1: Với x, y là các số dương, ta có:
 



2
22
ab
ab
x y x y

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi

ab
xy
.

Hệ quả 2: Với x
1
, x
2
, , x
n
là các số dương, ta có:
 
  
   
  
2
2

ta luôn có:
+ vu v u
   

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
, vu

cùng hướng.

Cho hai véc tơ
, vu

ta luôn có:
vuv u
  

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
, vu

cùng phương.

25

2.1.3.5. Một số BĐT chứa dấu giá trị tuyệt đối

   0; ;x x x x x    x a a x a
(với a > 0)

định nghĩa, định lí, qui tắc hay phương pháp, những hoạt động trí tuệ phức hợp,
những hoạt động trí tuệ phổ biến trong Toán học, những hoạt động trí tuệ chung và
những hoạt động ngôn ngữ.
Vai trò của bài tập chứng minh BĐT được thể hiện cụ thể là:
Với chức năng giáo dục, bài tập chứng minh BĐT giúp học sinh hình thành thế
giới quan duy vật biện chứng và niềm tin phẩm chất đạo đức của người lao động
mới, rèn luyện cho học sinh đức tính kiên nhẫn, chính xác, chu đáo trong học tập,
từng bước nâng cao hứng thú học tập môn toán, phát triển trí thông minh, sáng tạo.