HỆ THỒN CÂU HỎI MÔN TOÁN LỚP 9
HỆ THỐNG CÂU HỎI ĐẠI SỐ 9
Tên chủ đề: Tiết 1 Căn bậc hai
Câu 1
+ Mức độ: Nhận biết
+ Dự kiến thời gian trả lời: (2 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Căn bậc hai số học của 16 là:
A. 8 B. 4 C.
±
8 D.
±
4
Hãy chọn đáp án đúng?
Đáp án
B
Câu 2
+ Mức độ: Nhận biết
+ Dự kiến thời gian trả lời: (2 phút)
+ Nội dung câu hỏi: 25 có các căn bậc hai số học là:
A. 25 và -25 B. -5
C.
25
và -
25
D. 5
Đáp án
D
Câu 3
+ Mức độ: Thông hiểu.
+ Dự kiến thời gian trả lời: (3 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Điền vào chỗ trống sao cho hợp lí:

a,
15x =
(ĐK: x
≥
0)
2 2
( ) 15
225
x
x
⇔ =
⇔ =
b,
2x <
(ĐK: x
≥
0)
2 2
( ) ( 2)
2
x
x
⇔ <
⇔ <
1
HỆ THỒN CÂU HỎI MÔN TOÁN LỚP 9
Kết hợp điều kiện:
0 2x
≤ <


- 2 D.
3
+ 2
Đáp án
A
Câu 3
+ Mức độ: Thông hiểu.
+ Dự kiến thời gian trả lời: (3 phút)
+ Nội dung câu hỏi:
2
)3,0(−
có giá trị là:
A. – 0,3 B. 0,3
C. – 0,09 D. 0,09
Đáp án
B
Câu 4
+ Mức độ: Vận dụng
+ Dự kiến thời gian trả lời: (3 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Giải phương trình x
2
– 5 = 0
Đáp án
x
2
– 5 = 0 ⇔ x
2
= 5 ⇔ x = ±
5
Câu 5

x x
x
x
x

− ≥

− + ≥
 
⇔ ⇔ ≠ ±
 
≠
− ≠




b, A =
2
2
2
2 1
(2 1)
4 4 1
4 1 (2 1)(2 1) (2 1)(2 1)
x
x
x x
x x x x x
−

≥
3
Hãy chọn đáp án đúng.
Đáp án
D
Câu 2
+ Mức độ: Hiểu
+ Dự kiến thời gian trả lời: (3 phút)
+ Nội dung câu hỏi:
a5−
có nghĩa khi:
A. a < 0 B. a > 0
C. a
≥
0 D. a
≤
0
Đáp án
D
Câu 3
+ Mức độ: Thông hiểu.
+ Dự kiến thời gian trả lời: (3 phút)
+ Nội dung câu hỏi:
2
( 0,5)−
có giá trị là:
A. – 0,3 B. 0,5
C. – 0,09 D. 0,09
Đáp án
B

3 1x −
Vì x= 2009 nên 3x -1 = 3.2009 - 1 >0
Vậy A = -4x -2 +3x -1 = -x -3
Khi x= 2009 => A = -2012
Tên chủ đề: Tiết 4. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Câu 1
+ Mức độ: Nhận biết
+ Dự kiến thời gian trả lời: (3 phút)
+ Nội dung câu hỏi:
2
18a
với a > 0 biến đổi thành:
A. 9a B. 3a
a
C. 3a
2a
D. Đáp án khác
Đáp án
C
Câu 2
+ Mức độ: Hiểu
+ Dự kiến thời gian trả lời: (5 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Tính: a,
3. 27
b,
( 2 3 5 ) 2− −

Đáp án
a)
3. 27

=
( 2) 3( 2)x y y+ − +
=
( 2)( 3)y x+ −
Câu 5 + Mức độ: Vận dụng cao
+ Dự kiến thời gian trả lời: (10 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Chứng minh rằng:
4
HỆ THỒN CÂU HỎI MÔN TOÁN LỚP 9
(4+ )( - ).
4 15−
=2
Đáp án
BĐVT:
(4+ )( - ).
4 15−
=
(4 15)( 5 3) 2(4 15)+ − −
=(
2 2
4 15)( 5 3) ( 5 3) (4 15)( 5 3)+ − − = + −
=
(4 15)(8 2 15) 2(4 15)(4 15) 2+ − = + − =
= VP (Đpcm)
Vậy (4+ )( - ).
4 15−
=2
Tên chủ đề: Tiết 5. Luyện tập
Câu 1
+ Mức độ: Nhận biết

(Với a > 0)
= 2 . 3
3

a
= 6
3
a ( vì a > 0)
Câu 4
+ Mức độ: Thông hiểu.
+ Dự kiến thời gian trả lời: (3 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Hãy viết công thức liên hệ giữa phép nhân và phép khai
phương ?
Đáp án
Công thức liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương:
Với hai số a và b không âm, ta có:
baba =
Câu 5
+ Mức độ: Vận dụng thấp
+ Dự kiến thời gian trả lời: (3 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính
360.1,12
5
HỆ THỒN CÂU HỎI MÔN TOÁN LỚP 9
Đáp án
Ta có:
666.1136.12136.12110.36.1,12360.1,12 =====
Tên chủ đề: Tiết 6. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Câu 1
+ Mức độ: Nhận biết

9
−
= 5. 6-
2
3
= 30 -
2
3
=
88
3

Câu 3
+ Mức độ: Hiểu
+ Dự kiến thời gian trả lời: (8 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Hãy viết công thức liên hệ giữa phép chia và phép khai
phương ?
Đáp án
Công thức liên hệ giữa phép chia và phép khai phương:
Với số a không âm và số b dương ta có:
b
a
b
a
=
Câu 4
+ Mức độ: Vận dụng thấp
+ Dự kiến thời gian trả lời: (5 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Giải phương trình:
050.2 =−x

= = = =
+
+ + +
Tên chủ đề: Tiết 6. Luyện tập
Câu 1
+ Mức độ: Nhận biết
+ Dự kiến thời gian trả lời: (3 phút)
+ Nội dung câu hỏi:
0,25
9
có giá trị là:
A.
0,5
9
B.
0,25
3
C.
0,25
9
D.
15
13
Đáp án
A
Câu 2
+ Mức độ: Hiểu
+ Dự kiến thời gian trả lời: (5 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Tính:
2 2

( - + ) : =
4 9 1 2 3 1 0− + = − + =
Câu 5 + Mức độ: Vận dụng cao
+ Dự kiến thời gian trả lời: (10 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Rút gọn biểu thức:
7
HỆ THỒN CÂU HỎI MÔN TOÁN LỚP 9
A =
4 7 1
2 2
+
−

Đáp án
A =
2
( 7 1)
4 7 1 8 2 7 1 1 7 1 1
2 2 4 2 2 2 2 2
+
+ + +
− = − = − = −
=
7 1 1 7
2 2 2 2
+ − =
Tên chủ đề: Tiết 8. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Câu 1
+ Mức độ: Nhận biết
+ Dự kiến thời gian trả lời: (3 phút)

+ Nội dung câu hỏi: Tính: 3
7
+ 5
7
- 2
7

Đáp án
3
7
+ 5
7
- 2
7
= 6
7

Câu 3
+ Mức độ: Vận dụng thấp
+ Dự kiến thời gian trả lời: (8 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Rút gọn biểu thức:
A =
)441(5
12
2
22
aaa
a
+−
−

12
2
−
−
aa
a
vì a > 0,5
=
52
a
Vậy A =
52
a
Câu 4 + Mức độ: Vận dụng thấp
8
H THN CU HI MễN TON LP 9
+ D kin thi gian tr li: (10 phỳt)
+ Ni dung cõu hi: Gii phng trỡnh:
16 16x
+ 2
1x

-
1
2
4 4x

= 10.
ỏp ỏn




x - 1 = 4

x = 5 ( TMK)
Vy PT cú nghim: x = 5
Tờn ch : Tit 9. Luyn tp
Cõu 1
+ Mc : Nhn bit
+ D kin thi gian tr li: (3 phỳt)
+ Ni dung cõu hi: Biu thc
2
+
8
+
50
cú giỏ tr l:
A. 5
2
B. 7
2
C. 6
2
D . 8
2
ỏp ỏn
D
Cõu 2
+ Mc : Hiu
+ D kin thi gian tr li: (5 phỳt)

3
C. -
5
+ 9
3
+ 6
2
D. -
5
+ 15
2
ỏp ỏn
D
Cõu 4 + Mc : Vn dng thp
+ D kin thi gian tr li: (10 phỳt)
+ Ni dung cõu hi: Thửùc hieọn pheựp tớnh:
9
HỆ THỒN CÂU HỎI MÔN TOÁN LỚP 9
a, 5
18
-
50
+
8

b, (2
6
+
5
)(2

- 5
2
+ 2
2

= (5 – 15 + 2)
2
= 12
2
b, (2
6
+
5
)(2
6
-
5
) = (2
6
)
2
– (
5
)
2
= 4.6 – 5 = 19
c, (
20
- 3
10

-
1
x
x −
+
1
3
−
−
x
x

a, Rót gän A, b, Tính giá trị biểu thức A tại x =
1
9
Đáp án
Cho BT: A =
1
x
x
+
-
1
x
x −
+
1
3
−
−

=
3( 1)
( 1)( 1)
x
x x
− −
− +
=
1
3
+
−
x

b, Tại x =
1
9
ta có : A=
3 3 3 9
1 4
4
1
1
1
3 3
9
− − − −
= = =
+
+

HỆ THỒN CÂU HỎI MÔN TOÁN LỚP 9
Đáp án
D
Câu 2
+ Mức độ: Hiểu
+ Dự kiến thời gian trả lời: (5 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Hãy điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng:
Với các biểu thức A, B mà A. B
≥
0, B
≠
0, ta có:

.BA
B
A
=
Đáp án Với các biểu thức A, B mà A. B
≥
0, B
≠
0, ta có:
B
BA
B
A .
=
Câu 3
+ Mức độ: Vận dụng thấp
+ Dự kiến thời gian trả lời: (10 phút)

11
+−
+








−
+
− aa
a
aaa
với a > 0,
1≠a
=
( )
( )
2
1
1
:
1
1
1
1
−

aa
a
=
a
a 1−
Vậy với a > 0,
1≠a
thì A =
a
a 1−
Câu 4
+ Mức độ: Vận dụng thấp
+ Dự kiến thời gian trả lời: (10 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Chứng minh đẳng thức:
a
a
aa
a
aa
−=








+
+

Ta có:
( ) ( )








+
+
−








+
+
+=







a
aa
a
aa
=
( )( )
aa −+ 11
= 1 – a
11
HỆ THỒN CÂU HỎI MÔN TOÁN LỚP 9
Vậy
a
a
aa
a
aa
−=








+
+
−



+ + + + + +
= = =
+ − + −

Tên chủ đề: Tiết 11. Luyện tập
Câu 1
+ Mức độ: Nhận biết
+ Dự kiến thời gian trả lời: (3 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Trục căn thức ở mẫu của
2
2 3−
được:
A. -
3
B . 4+2
3
C. 4 - 2
3
D.
3
Đáp án
B
Câu 2
+ Mức độ: Hiểu
+ Dự kiến thời gian trả lời: (5 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Rút gọn biểu thức:

( ) ( )
2
9 5 5x x− ≥

a a
a
a
−
= −
− −
Câu 4 + Mức độ: Vận dụng
+ Dự kiến thời gian trả lời: (10 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Cho biểu thức
M =
2 9 3 2 1
5 6 2 3
x x x
x x x x
− + +
− −
− + − −
Với x
0 ; x≥ ≠
4 ; x
≠
9
12
HỆ THỒN CÂU HỎI MÔN TOÁN LỚP 9
a. Rút gọn M .
b.Tìm giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên
Đáp án
a) Với x
0 ; x≥ ≠
4; x

+ Nội dung câu hỏi: Rút gọn biểu thức
a b a b
a b a b
+ −
+
− +

víi a
≥
0, b
≥
0 vµ a
≠
b
Đáp án
víi a
≥
0, b
≥
0 vµ a
≠
ba b a b
a b a b
+ −
+
− +
=

5 3 5 4 5 0+ − =
Câu 2
+ Mức độ: Hiểu
+ Dự kiến thời gian trả lời: (15 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Rót gän:
a,
2 3 48 108 3x x x x− + +
víi x
0≥
b,
12 3 20 5 3 125− − +
c,
2 5 80 125 5x x x x− + +
víi x
0≥
d,
32 50 2 8 18+ − +
Đáp án
a,
2 3 48 108 3x x x x− + +
víi x
0≥
13
H THN CU HI MễN TON LP 9
2 3 4 3 6 3 3 5 3x x x x x= + + =

b,
12 3 20 5 3 125
4.3 3 4.5 5 3 25.5
2 3 6 5 5 3 5 5


Cõu 3
+ Mc : Vn dng thp
+ D kin thi gian tr li: (5 phỳt)
+ Ni dung cõu hi: Tìm x biết:

1
4 20 5 9 45 4
3
x x x + =
(ĐK: x
5
)
ỏp ỏn

1
4 20 5 9 45 4
3
x x x + =
(ĐK: x
5
)
1
4( 5) 5 . 9( 5) 4
3
2 5 5 5 4
5 2
5 4
9( )
x x x

12
2
22
aaa
a
+−
−
=
22
)21(5
12
2
aa
a
−
−
=
aa
a
21 5.
12
2
−
−
=
)12(.5.
12
2
−
−

Đáp án

a. Với a
0 ; a≥ ≠
1 ta rút gọn được p =
2a +
b.
4
P
nhận giá trị nguyên khi
2a +
là ước của 4 , mà
2a +

≥
2 nên

2a +

{ }
2 ;4∈
+
2a +
= 2
0 0a a↔ = ↔ =
( t/m ĐKXĐ )
+
2a +
= 4
2 4a a↔ = ↔ =

x y
x y
< ≠
15
H THN CU HI MễN TON LP 9
ỏp ỏn
( )
4 6
4 6
6 6 2
6 6
13
13 1 1 1 1
0; 0
208 16 4 4 4
208
x y
x y
x y
x y x x x x
x y

< = = = = =
+ Mc : Vn dng thp
+ D kin thi gian tr li: (5 phỳt)
+ Ni dung cõu hi: Tỡm x bit:
4 2 1 8 4 18 9 5x x x + =

=
=
=
=
Vậy tìm đợc một giá trị của x là x = 1.
Cõu 4
+ Mc : Vn dng thp
+ D kin thi gian tr li: (10 phỳt)
+ Ni dung cõu hi: Cho biu thc P =
1 2 2 5
4
2 2
x x x
x
x x
+ +
+ +

+

a. Rỳt gn P vi x
0 ; x
4
b. Tỡm x P = 2

ỏp ỏn
a. vi x
0 ; x
4 rỳt gn P =
3

Câu 1
+ Mức độ: Nhận biết
+ Dự kiến thời gian trả lời: (3 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Tìm căn bậc ba của 27 và -27
Đáp án
Căn bậc ba của 27 là: 3
Căn bậc ba của -27 là: -3
Câu 2
+ Mức độ: Hiểu
+ Dự kiến thời gian trả lời: (5 phút)
+ Nội dung câu hỏi: So sánh: 3 và
3
25
Đáp án
Ta có 3
3
= 27
(
3
25
)
3
= 25
27 > 25 => 3 >
3
25
Câu 3
+ Mức độ: Vận dụng thấp
+ Dự kiến thời gian trả lời: (5 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Tính


Câu 5
+ Mức độ: Vận dụng cao
+ Dự kiến thời gian trả lời: (8 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Giải phương trình x
6
- 3x
3
+ 2 = 0
Đáp án
x
6
- 3x
3
+ 2 = 0 ⇔ x
6
- x
3
- 2x
3
+ 2 = 0
⇔ x
3
(x
3
- 1) - 2(x
3
- 1) = 0
⇔ (x
3

+ Dự kiến thời gian trả lời: (3 phút)
+ Nội dung câu hỏi:
a, Tìm CBH của 17 b, Tìm CBHSH của 29
Đáp án
a. CBH của 17 là
±
17

b, CBHSH của 29 là
29

Câu 2
+ Mức độ: Hiểu
+ Dự kiến thời gian trả lời: (5 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Tìm điều kiện để căn thức sau có nghĩa:
3x −

Đáp án

3x −
có nghĩa
⇔
x - 3
≥
0
⇔
x
≥
3
Câu 3

289 17
=
c,
5 5 1 1
20 4 2
20
= = =

Câu 4
+ Mức độ: Vận dụng thấp
+ Dự kiến thời gian trả lời: (10 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Cho biểu thức
P =
 
−
+ −
 ÷
−
− +
 
b b 3 b
1 b
1 b 1 b

a, Rút gọn P.
b, Với giá trị nào của b thì P có giá trị bằng -2
Đáp án
a, Rút gọn P.
P =
 

+ + − − − + − −
− = = = =
− − − −
+ − +

18
HỆ THỒN CÂU HỎI MÔN TOÁN LỚP 9
b, Với b ≥ 0; b
≠
1
P =- 2⇔
3 1 1
2 3 2 2 2 1
2 4
1
b b b b
b
−
= − ⇔ = + ⇔ = ⇔ = ⇔ =
+

(TMĐK)
Câu 5
+ Mức độ: Vận dụng cao
+ Dự kiến thời gian trả lời: (8 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Tìm điều kiện để căn thức sau có nghĩa:

2
2
4x

a, CBH của 11 là
±
11

b, CBHSH của 23 là
23

Câu 2
+ Mức độ: Hiểu
+ Dự kiến thời gian trả lời: (5 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Trôc c¨n thøc ë mÉu:
3
7 2+

Đáp án
3 3( 7 2)
7 2
7 4
7 2
−
= = −
−
+
Câu 3
+ Mức độ: Vận dụng thấp
+ Dự kiến thời gian trả lời: (10 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Giải phương trình:
a,
2
(3 1) 5x - =

ê
- = - =Û ÛÛ
ê
ê
- = -
= -
ë
ê
ë

b, 4
2x −
- 3
4 8x
−
+ 2
16 32x
−
= 6. (ĐK : x ≥ 2)
19
HỆ THỒN CÂU HỎI MÔN TOÁN LỚP 9
4 2 3 4( 2) 2 16( 2) 6x x x⇔ − − − + − =
4 2 6 2 8 2 6x x x⇔ − − − + − =
(4 6 8) 2 6 2 1 2 1 3x x x x⇔ − + − = ⇔ − = ⇔ − = ⇔ =
(TMĐK)
Câu 4
+ Mức độ: Vận dụng thấp
+ Dự kiến thời gian trả lời: (10 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Cho biểu thức
Q =

(1 ) (1 ) 3
1
(1 )(1 )
a a a a a
a
a a
+ + − −
−
−
− +
3 2 3 3 3
1 1 1 1
3(1 )
3
(1 )(1 ) 1
a a a a a a a a
a a a a
a
a a a
+ + − − − + −
= − = =
− − − −
− −
−
= =
+ − +

b, Với a ≥ 0; a
≠
1

⇔
x =1
20
HỆ THỒN CÂU HỎI MÔN TOÁN LỚP 9
NGÂN HÀNG CÂU HỎI HÌNH 9 CHƯƠNG I (TỪ TIẾT 1- 16)
Họ và tên: Nông Thị Hương
Đơn vị: Trường THCS Hoà Chung
Tên chủ đề: Tiết 1 Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Câu 1 + Mức độ: Nhận biết
+ Dự kiến thời gian trả lời: (3 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Trong hình 1. Hãy ghép mỗi ý trong cột I với một ý trong
cột II để có khẳng định đúng:21
H
C
B
A
Cột I Cột II
1. AB
2
5. BH . HC
2. AH
2
6. BC . AH
3. AB. AC
7.
2 2
1 1

Câu 3
+ Mức độ: Hiểu
+ Dự kiến thời gian trả lời: (5 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Cho hình vẽ và các kích thước trên hình, tính x, y ?
Đáp án
Cho hình vẽ và các kích thước trên hình, tính x, y ?
A
B 1 H x C
Áp dụng hệ thức 2 hệ thức lượng trong tam giác vuông
AH
2
= BH . HC
⇔
2
2
= 1. x
⇔
x = 4
AC
2
= AH
2
+ HC
2
(đ/lý Pitago)
AC
2
= 2
2
+ 4

+ Mức độ: Vận dụng cao
+ Dự kiến thời gian trả lời: (10 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính độ
dài BC biết AH = 14cm,
1
4
HB
HC
=

Đáp án

A
B
C
H
Đặt
1 4
HB HC
k= =
thì HB = k, HC = 4k. Ta có: AH
2
= HB.HC nên 14
2
=
k.4k=>14
2
= 4k
2
=> 14 = 2k => k = 7.


⇔
12
2
= 16. x
⇒
9
16
12
2
==x
Trong tam giác vuông DKF có:
DF
2
= DK
2
+ KF
2
(đ/lý Pitago)

⇔
y
2
= 12
2
+ 9
2

⇒
y =

24
K
12
16
x
D
H
A
B
C
H THN CU HI MễN TON LP 9
Tớnh
2
AHD
S 8,64cm

=
Cõu 4
+ Mc : Vn dng thp
+ D kin thi gian tr li: (8 phỳt)
+ Ni dung cõu hi: Tớnh x, y trong hỡnh v sau:
ỏp ỏn
- áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông ta có:
2 2 2
1 1 1
= +
x AB AC
=>
2 2 2
1 1 1

= 74 => y =
74
8,6
- Vậy x 4,1 ; y 8,6
Cõu 5
+ Mc : Vn dng cao
+ D kin thi gian tr li: (10 phỳt)
+ Ni dung cõu hi: Tam giỏc ABC vuụng ti A, ng cao AH, ng phõn giỏc
AD. Bit BD = 75cm, CD = 100 cm. Tớnh cỏc di BH, CH.
25
H
C
B
y
A
x
7
5