CHƯƠNG 2: LÝ THUYẾT DANH MỤC ĐẦU TƯ
HIỆU QUẢ CỦA MARKOWITZ
GV: ĐOÀN THỊ CẨM VÂN
BM: Tài chính – Ngân hàng
CÁC GIẢ ĐỊNH NỀN TẢNG
•
Mỗi khoản đầu tư đại diện cho một phân phối xác suất
của tỷ suất sinh lợi trong một khoảng thời gian nhất định
•
NĐT luôn mong muốn tối đa hóa lợi nhuận trong 1
khoảng thời gian
•
Đánh giá rủi ro của DM ĐT bằng phương sai của tỷ suất
sinh lợi kỳ vọng
•
NĐT ra quyết định đầu tư dựa vào tỷ suất sinh lợi và rủi
ro kỳ vọng, nên hàm hữu dụng của NĐT là phương trình
của tỷ suất sinh lợi và phương sai của tỷ suất sinh lợi
CÁC GIẢ ĐỊNH NỀN TẢNG
•
NĐT luôn lựa chọn:
–
Một tỷ suất sinh lợi cao hơn một tỷ suất sinh lợi thấp đối
với khoản đầu tư có cùng mức rủi ro và
–
Một mức độ rủi ro thấp hơn một mức độ rủi ro cao đối
với khoản đầu tư có cùng mức tỷ suất sinh lợi.
DANH MỤC ĐẦU TƯ HIỆU QUẢ
•
Từ đó, Markowitz đưa ra khái niệm về danh mục
đầu tư hiệu quả:

Danh mục gồm 2 chứng khoán, phương sai danh mục:
22
,
22
2
BBBABAAAP
XXXXVar
σσσ
++=
Tính phương sai bằng ma trận
B
A
BA
22
AA
X
σ
22
BB
X
σ
BABA
XX
,
σ
BABA
XX
,
σ
VÍ DỤ: TỶ SUẤT SINH LỢI & RỦI RO

jij
n
i
n
ijj
ii
n
i
iP
RRCovXXXVar
∑ ∑∑
= ≠==
+=
σ
n321CP
n
3
2
1
2
1
2
1
σ
X
),(
2121
RRCovXX
),(
3131

3
2
3
σ
X
),(
2323
RRCovXX
),(
3232
RRCovXX
),(
33
RRCovXX
nn
),(
22
RRCovXX
nn
DANH MỤC ĐẦU TƯ HIỆU QUẢ -
ĐƯỜNG BIÊN HIỆU QUẢ
Theo Markowitz, danh mục đầu tư hiệu quả là:
-
Danh mục đầu tư có tỷ suất sinh lợi cao nhất ở bất kỳ
mức độ rủi ro đã được xác định trước.
-
Danh mục đầu tư mức độ rủi ro thấp nhất với một tỷ
suất sinh lợi đã được xác định trước
DANH MỤC ĐẦU TƯ HIỆU QUẢ


NĐT làm thế nào để lựa chọn sự kết hợp giữa rủi ro
và tỷ suất sinh lợi trong một cơ hội đầu tư có sẵn?
–
Lý thuyết giá trị hữu dụng
DANH MỤC ĐẦU TƯ TỐI ƯU-
ĐƯỜNG CONG HỮU DỤNG
•
Hàm hữu dụng được xác định:
U = E(R) – 0.05 * A * σ
2
–
U: Giá trị hữu dụng
–
E(R): tỷ suất sinh lợi kỳ vọng
–
Độ lệch chuẩn của cơ hội đầu tư
–
A: hệ số ngại rủi ro của NĐT, mỗi NĐT có một mức
e ngại rủi ro khác nhau tùy thuộc vào tâm lý và số tài
sản mà họ có. A càng lớn khi NĐT càng ngại rủi ro.
•
Thông thường thì 2 ≤ A ≥ 5
DANH MỤC ĐẦU TƯ TỐI ƯU-
HÀM HỮU DỤNG
•
Ý nghĩa hàm hữu dụng: biểu hiện mối quan hệ giữa giá trị
hữu dụng của một đơn vị tiền tệ kiếm thêm với mức độ rủi ro
của khoản đầu tưvới mức ngại rủi ro của NĐT
Nhận xét về hàm hữu dụng:
•

Ứng dụng thiết lập danh mục đầu tư hiệu quả
•
Sử dụng phần mềm Crystal Ball để thiết lập danh
mục đầu tư hiệu quả