1MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Tư duy có vai trò quan trọng trong nhận thức và hoạt động thực tiễn của
con người. Trong cuộc sống hàng ngày, mọi hoạt động của con người đều
thông qua tư duy; khác với hoạt động mang tính bản năng của loài vật, hoạt
động của con người luôn mang tính tự giác, trước khi bắt đầu một hoạt động
thực tiễn, con người đều đã chuẩn bị sẵn những dự án, kế hoạch trong đầu. Sự
khác biệt ấy là vì con người có tư duy và biết vận dụng sức mạnh của tư duy vào
thực hiện các mục đích của mình.
Hoạt động lao động sản xuất, quản lý xã hội và học tập của con người là
thực tiễn vô cùng sinh động, đa dạng và luôn luôn biến đổi; các hoạt động đó
luôn đặt ra những yêu cầu, nhiệm vụ, tình huống cần phải giải quyết. Do vậy,
đòi hỏi con người cần phải có một tư duy chính xác, một tư duy lôgic để có
khả năng phát hiện những quy luật và định hướng hoạt động thực tiễn của
chính mình; điều này đã được nhiều nhà nghiên cứu trong và ngoài nước
nghiên cứu và khẳng định.
Tư duy lôgic cũng giống như bất kỳ loại tư duy nào khác, cũng đều cần sự
rèn luyện và có thể phát triển được. ở cấp Tiểu học có nhiều môn học, mỗi
môn đều có một vai trò khác nhau đối với sự phát triển tư duy lôgic của học
sinh. Trong môn Toán, đặc biệt là việc dạy - học giải toán có lời văn không
chỉ đơn thuần rèn luyện kỹ năng tính toán, giải toán cho học sinh, mà quan
trọng hơn là nhằm phát triển tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận cho
học sinh.
Toán có lời văn là mạch kiến thức tổng hợp của các mạch kiến thức toán
học, bao gồm các loại toán về số học, các yếu tố đại số, các yếu tố hình học và
đo đại lượng. Có thể nói toán có lời văn là cầu nối giữa toán học và thực tế
đời sống, giữa toán học với các môn học khác.

nghiên cứu từ rất lâu trong lịch sử.

3Ngay từ thời cổ đại, những nhà thông thái như Socrates, Aristot,… đã
đề cập đến những tư tưởng đầu tiên về tư duy lôgic. Socrates đã đưa ra
phương pháp sử dụng bảng hỏi để gạt bỏ những tri thức sai, đạt tới những
chân lý. Bằng việc sử dụng những câu hỏi, ông đã bước đầu nhấn mạnh đến
tính thiết yếu của tư duy lôgic như tính chặt chẽ, mạch lạc, suy luận đi từ
những vấn đề đơn giản đến những vấn đề phức tạp.
Aristot là người nêu ra những phương pháp cơ bản của việc xây dựng
khái niệm, phạm trù phán đoán, suy luận tam đoạn luận và chứng minh. Ông
là người đầu tiên đưa ra những quy luật cơ bản của môn “Lôgic học hình
thức” với tư cách là một quy luật của tư duy.
Vào đầu thế kỉ XX, rất nhiều nhà toán học đã đưa ra những quan điểm
nêu bật được vai trò cũng như vị trí của tư duy lôgic. Chẳng hạn như Frege và
Russell đã có “ý đồ xếp lôgic vào trung tâm những hoạt động trí tuệ bằng
cách quy luật những chân lý toán học về chân lý lôgic” [8; 175].
Nhà tâm lý học Thuỵ Sĩ Piaget cũng khẳng định trong lý thuyết “Trẻ em
xây dựng” rằng: lôgic xuất hiện từ một chuỗi những giai đoạn. Trẻ xây dựng thao
tác tư duy thông qua việc hội nhập hành vi và suy nghĩ về các thao tác này.
Nhà tâm lý học Nga A.A. Larudnaia cho rằng tư duy của con người là
quá trình giải quyết các nhiệm vụ khác nhau nhằm giải quyết vấn đề. Để làm
được việc đó, con người phải thiết lập mối quan hệ giữa các thành tố, các ý
nghĩa, phải tiến hành quá trình tư duy gọi là các thao tác tư duy lôgic để giải
quyết nhiệm vụ.
Như vậy, trên thế giới từ cổ chí kim đã có rất nhiều nhà triết học, tâm lý
học… quan tâm, nghiên cứu về vấn đề tư duy. Bên cạnh đó, vấn đề phát hiện,
bồi dưỡng, rèn luyện tư duy lôgic cho người học cũng được rất nhiều tác giả

rất hệ trọng. Bởi trong lao động và sinh hoạt hàng ngày, bất cứ lúc nào bất cứ
ở đâu con người cũng cần tư duy chính xác - một tư duy lôgic. Nếu không có
điều này, con người sẽ không thể lao động, mà cũng không thể giao tiếp được

5với nhau. Sự hiểu biết về tư duy lôgic giúp đỡ chúng ta rất nhiều trong học tập
để nắm lấy tri thức mới. Và cũng theo các giả trên, môn toán có ý nghĩa rất
lớn đối với việc rèn luyện tư duy lôgic cho học sinh. Trong quá trình học tập
toán học, học sinh gặp các hình thức và các quy luật khác nhau của tư duy
lôgic cũng như các vấn đề của lôgic học .
Các tác giả Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thuỵ trong cuốn Phương pháp
dạy học môn Toán đã nhấn mạnh: “Tư duy không thể tách rời ngôn ngữ. Nó
phải diễn ra với các kiến thức ngôn ngữ; hoàn thiện trong sự trao đổi bằng ngôn
ngữ. Vì vậy việc rèn luyện tư duy lôgic phải gắn liền với việc rèn luyện ngôn
ngữ chính xác” [16; 29]. Đồng thời các tác giả cũng đề ra phương hướng bồi
dưỡng và rèn luyện tư duy lôgic cho học sinh như: làm cho học sinh nắm vững,
hiểu đúng và sử dụng đúng những liên kết lôgic “và”, “hoặc”, “nếu… thì”,…;
phát triển khả năng định nghĩa và làm việc với những định nghĩa… [16; 30].
Bên cạnh đó cũng có rất nhiều công trình nghiên cứu về tư duy và tư
duy lôgic trong dạy học toán ở Tiểu học.
PGS. TS Trần Diên Hiển với cuốn “Các bài toán về suy luận lôgic” đã
đưa ra một hệ thống bài tập giải bằng phương pháp suy luận đơn giản và các
bài toán giải bằng công cụ của lôgic mệnh đề. Tuyển tập “10 chủ đề trắc
nghiệm khách quan 4 - 5” của ông đã đưa ra các bài tập trắc nghiệm khá điển
hình xuyên suốt toàn bộ chương trình toán lớp 4 và lớp 5.
TS. Trần Ngọc Lan chủ biên cuốn “Rèn luyện tư duy cho học sinh
trong dạy học toán ở bậc tiểu học” cung cấp cho người đọc những kiến thức
đại cương về tư duy và một số biện pháp rèn luyện tư duy cho học sinh trong

Trên cơ sở nghiên cứu nội dung mạch giải toán có lời văn đối với việc
phát triển tư duy lôgic cho học sinh tiểu học, chúng tôi đưa ra một số biện
pháp và hệ thống các bài tập nhằm rèn luyện, phát triển tư duy lôgic cho học
sinh tiểu học thông qua hoạt động giải toán có lời văn.

74. Nhiệm vụ nghiên cứu
Tìm hiểu, nghiên cứu về tư duy, tư duy lôgic và đặc điểm tư duy của học
sinh tiểu học, tìm hiểu nội dung mạch giải toán có lời văn trong chương trình
toán ở bậc Tiểu học.
Tìm hiểu thực trạng việc rèn luyện khả năng tư duy lôgic cho học sinh
thông qua hoạt động giải toán có lời văn ở một số Trường Tiểu học điển hình.
Đưa ra một số biện pháp nhằm rèn luyện, nâng cao khả năng tư duy lôgic
cho học sinh tiểu học thông qua hoạt động giải toán có lời văn.
Thử nghiệm sư phạm để đánh giá đúng đắn hiệu quả cũng như tính khả thi
của các biện pháp đã đưa ra.
5. Đối tượng nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu của đề tài là hoạt động giải toán có lời văn ở học
sinh các lớp 4, 5 và việc rèn tư duy lôgic đối với học sinh các lớp 4, 5 thông
qua hoạt động giải toán có lời văn .
6. Giả thuyết khoa học
Việc nghiên cứu vấn đề rèn tư duy lôgic cho học sinh các lớp 4,5 thông
qua hoạt động giải toán có lời văn và xây dựng một số biện pháp rèn luyện tư
duy logic cho hoạt động đó thì sẽ góp phần nâng cao năng lực tư duy lôgic
của học sinh.
7. Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu tài liệu
Phương pháp phân tích, tổng hợp

thể nhận thức chưa biết.
Tuy diễn đạt bằng cách khác nhau nhưng các quan niệm trên đã nêu lên
bản chất của tư duy: Tư duy là quá trình cá nhân thực hiện các thao tác trí tuệ
nhất định để giải quyết vấn đề hay nhiệm vụ đặt ra cho họ.
Tư duy là một quá trình nhận thức bậc cao có ở con người phản ánh các
thuộc tính bên trong, bản chất, những mối liên hệ và quan hệ có tính quy luật
của sự vật và hiện tượng tư duy nảy sinh trong hoạt động xã hội, là sản phẩm

9hoạt động xã hội: Có nảy sinh, có diễn biến và có kết thúc.Tư duy là một quá
trình vận động phức tạp của ý nghĩa từ cái đã biết đến cái phải tìm, từ những
sự kiện đến những khái quát, kết luận, giải pháp. Nó diễn ra trên cơ sở những
thao tác tư duy: So sánh, phân tích và tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát
hóa…
1.1.1.2. Đặc điểm của tư duy
a. Tính có vấn đề
Không phải bất cứ tác động nào của hoàn cảnh đều gây ra tư duy.Tư
duy chỉ xảy ra khi con người gặp những “tình huống có vấn đề”- Đó là những
hoàn cảnh, những tình huống mà bằng vốn hiểu biết, bằng phương pháp hành
động đã có, con người không thể giải quyết được nhiệm vụ đề ra cho họ trong
tình huống đó. Đòi hỏi con người phải vượt ra khỏi phạm vi của những hiểu
biết và phương thức hành động cũ, đi tìm cái mới,phương thức hành động
mới và đạt được mục đích mới – nảy sinh tư duy.
Như vậy, yếu tố kích thích con người tư duy chính là tình huống có vấn
đề. Muốn vậy, con người phải nhận thức được tình huống có vấn đề, có nhu
cầu giải quyết ấn đề và phải có những tri thức cần thiết liên quan đến vấn
đề.Vì vậy, cùng một hoàn cảnh nhưng nó có thể trở thành “vấn đề” đối với
người này mà không trở thành vấn đề với người kia.

Ở mức độ nhận thức của cảm tính, con người phản ánh trực tiếp các sự
vật, hiện tượng bằng các giác quan nên chỉ có được hình ảnh cảm tính về sự
vật hiện tượng đó. Chỉ có tư duy mới giúp con người phản ánh được bản chất
của sự vật, hiện tượng, vượt qua những giới hạn trực quan, cụ thể của nhận
thức cảm tính. Nó mang tính chất lý tính. Nhưng không có nghĩa là tư duy
phản ánh đúng đắn, sâu sắc sự vật, hiện tượng – Điều đó tùy thuộc vào chiến
thuật và phương pháp tư duy.
g. Tư duy có quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính
Tuy ở mức độ cao hơn hẳn nhận thức cảm tính nhưng tư duy không
tách rời nhận thức cảm tính. Mặc dù trong những điều kiện của khoa học hiện

11đại, việc nghiên cứu 1 hiện tượng hay quá trình nào đó được bắt đầu từ những
sự trìu tượng hóa cao nhất, từ những giả thuyết toán học,… nhưng cuối cùng
nó vẫn phải được dựa trên tài liệu cảm tính, trên kinh nghiệm, trên cơ sở trực
quan sinh động. Nhận thức cảm tính là một khâu của mối liên hệ trực tiếp
giữa ý nghĩa, tư duy và hiện thực, là cơ sở của những khái quát kinh nghiệm
dưới dạng các khái niệm, quy luật
Ngược lại, tư duy và những kết quả của nó cũng ảnh hưởng đến các quá
trình nhận thức cảm tính, ví dụ, đến tính lựa chọn, tính ý nghĩa, tính ổn định
của tri giác…
1.1.1.3. Các thao tác của tư duy
a. Thao tác phân tích
Phân tích là thao tác tư duy trong đó chủ thể của tư duy dùng trí não,
tách đối tượng thành những bộ phận, những dấu hiệu và những thuộc tính,
những liên hệ và quan hệ giữa chúng theo một hướng nhất định, nhằm mục
đích nghiên cứu đầy đủ và sâu sắc hơn để nhận thức một cách trọn vẹn về đối
tượng ấy.

quá trình tư duy thống nhất. F.Ăng-ghen đã viết: “không có phân tích thì
không có tổng hợp”. Phân tích là cơ sở cho tổng hợp còn tổng hợp chỉ diễn ra
trên cơ sở phân tích.
Hoạt động tư duy phân tích – tổng hợp được thực hiện trong tất cả các
khâu của quá trình học tập của học sinh tiểu học. Song học sinh tiểu học thể
hiện sự phân tích có phần mạnh hơn và hoàn thiện hơn tổng hợp.
Nhận thức của học sinh tiểu học bắt nguồn từ sự trực giác và sự nhận
biết cái toàn thể. Vì hiện thực cụ thể tồn tại trong các sự vật, hiện tượng
nguyên vẹn. Những tri thức tổng hợp ban đầu và sự tìm hiểu chỉ cung cấp tri
thức tổng quát, một ấn tượng chung về sự vật, hiện tượng. Dù sao sự tổng hợp
ban đầu cũng xác định được phương hướng cho hoạt động phân tích. Sự phân
tích ban đầu xuất phát từ tri thức tổng hợp. Nó chỉ có ý nghĩa trong mối tương
quan với tổng hợp.

13Như vậy, phân tích với tổng hợp là hai hoạt động có chức năng trái
ngược nhau nhưng không tách rời nhau trong một quá trình tư duy thống nhất.
Phân tích là cơ sở cho tổng hợp còn tổng hợp được diễn ra dựa trên kết quả
của phân tích I.P.Paplôp viết: “Trong thực tế… trước khi phân tích thì đã có
một hiện tượng thần kinh đặc biệt, một loại hoạt động tổng hợp.”
Học sinh lĩnh hội bất cứ một khái niệm hay định luật nào trên cơ sở
nghiên cứu, phân tích những dấu hiệu của nhiều hiện tượng riêng lẻ, giống
nhau từ đó tìm ra những điểm chung của chúng và sau đó tổng hợp những dấu
hiệu chung đã vạch ra.
Ví dụ: Khi học sinh thực hiện giải bài toán ở ví dụ trên, đầu tiên học
sinh sử dụng thao tác phân tích để phân tích đề bài:
- Bài toán cho biết điều gì?
- Yêu cầu của bài toán là gì?

chặt chẽ với thao tác phân tích – tổng hợp và rất quan trọng ở giai đoạn đầu
khi đứa trẻ nhận thức thế giới xung quanh.
Ví dụ: Khi dạy bài tính chất kết hợp của phép cộng, giáo viên yêu cầu
học sinh nhận xét các biểu thức, cụ thể (5 + 4) + 6 và 5 + (6 + 4).
Dựa trên kết quả phân tích, tổng hợp, học sinh tiến hành so sánh các
dấu hiệu của hai biểu thức: các số hạng trong hai biểu thức đều là 4 ,5 , 6. Ở
biểu thức (5 + 4) + 6 dấu ngoặc được đặt ở hai số hạng đầu. Ở biểu thức 5 +
(4 + 6) dấu ngoặc được đặt ở hai số hạng cuối.
Thao tác so sánh là nhân tố thúc đẩy quá trình nhận thức của học sinh.
Trong hoạt động tư duy của học sinh, so sánh giữ vai trò tích cực quan trọng
trong việc nhận thức bản chất sự vật, hiện tượng để tìm ra sự khác biệt sâu
sắc, sự giống nhau của các sự vật, hiện tượng. Cũng như tư duy phân tích,
tổng hợp, so sánh có thể ở mức độ đơn giản (tìm tòi, thống kê, nhạn xét) cũng
có thể thực hiện trong quá trình biến đổi và phát triển. Có thể tiến hành so
sánh những yếu tố, dấu hiệu bên ngoài có thể trực tiếp quan sát được nhưng

15cũng có thể tiến hành so sánh những dấu hiệu, quan hệ bên trong không thể
hiện nhận thức trực tiếp được mà phải bằng hoạt động tư duy.
d. Thao tác trừu tượng hóa
Trừu tượng hóa là thao tác trí tuệ, trong đó chủ thể dùng trí óc gạt bỏ
những thuộc tính, những bộ phận, những liên hệ, quan hệ thứ yếu không cần
thiết về phương diện nào đó và chỉ giữ lại những yếu tố cần thiết cho tư duy,
những thuộc tính bản chất của đối tượng đó.
Nhà tâm lý học Thụy Sỹ Piaget coi trừu tượng hóa là một trong các quá
trình đối diện với sự xây dựng kiến thức của con người.
Để dần dần hiểu được những kết luận lý thuyết, học sinh tiểu học cần
thông qua những sự vật, những tình huống và kinh nghiệm cụ thể trong đời

cho tư duy con người.Hai thao tác này có quan hệ mật thiết với nhau, chi
phối và bổ sung cho nhau. Trừu tượng hóa ở mức độ cao, lược bỏ những yếu
tố riêng lẻ của sự vật, hiện tượng đạt được sự khái quát hóa. Khái quát hóa chỉ
thực hiện được trên cơ sở trừu tượng hóa .
Ví dụ: Khi dạy bài “tính chất giao hoán của phép nhân”. Sau khi phân
tích, so sánh 2 biểu thức : 7 x 5 = 35 và 5 x 7 = 35, học sinh tiến hành loại bỏ
những dấu hiệu chung: Các thừa số đều là số tự nhiên, cũng như các thừa số,
tích cụ thể, mà giữ lại dấu hiệu bản chất: “Có giá trị bằng nhau (bằng 35), các
thừa số trong hai tích đều giống nhau” từ đây học sinh khái quát thành tính
chất giao hoán.
Có thể nói, các thao tác tư duy không tồn tại biệt lập mà có tác động
tương hỗ lẫn nhau. Trong quá trình tư duy các thao tác tư duy có mối quan hệ
mật thiết đan chéo vào nhau, xen kẽ và bổ sung cho nhau chứ không tuân theo
trình tự máy móc riêng rẽ. Nhờ phân tích mà chủ thể tư duy mới có thể phát
hiện được các dấu hiệu, thuộc tính của các sự vật, hiện tượng. Dựa trên kết
quả phân tích, tư duy tiến hành so sánh nhằm tìm ra những dấu hiệu, thuộc
tính giống và khác nhau.Trên cơ sở những thuộc tính giống nhau đó, chủ thể

17loại bỏ những dấu hiệu, thuộc tính không cần thiết mà giữ lại những cái bản
chất làm cơ sở cho việc khái quát ở giai đoạn tiếp theo. Chính vì vậy, trong
quá trình dạy học, giáo viên phải biết tạo ra các tình huống có vấn đề nhằm lôi
cuốn, kích thích tư duy của các em, từ đó hướng dẫn học sinh tiến hành các
thao tác để giải quyết nhiệm vụ học tập, để chiếm lĩnh tri thức mới.
1.1.2. Tư duy logic
1.1.2.1 Tư duy logic là gì?
Dựa trên phương diện lịch sử, và phát triển tư duy, đa số các nhà
nghiên cứu đều phân chia tư duy thành ba loại như sau: Tư duy trực quan

quả đã thu được. Trong dạy học toán ở tiểu học, tư duy lôgic được biểu hiện ở
chỗ rút ra những nhận xét từ một số trường hợp cụ thể, nhìn ra mối liên hệ
giữa kiến thức cũ và kiến thức mới ở những lập luận lôgic trong khi tìm tòi lời
giải một bài toán ở việc xác nhận hoặc bác bỏ một kết quả đã có… [17; 19].
Từ các quan điểm của các nhà nghiên cứu đã trình bày trên, có thể thấy
tư duy lôgic của học sinh trong quá trình học tập nói chung và quá trình dạy
học toán nói riêng là một dạng tư duy trừu tượng được đặc trưng bởi các kĩ
năng sau:
+ Kĩ năng rút ra các hệ quả từ những tiền đề cho trước. Tiền đề có thể
được hiểu là các yếu tố đã biết dưới dạng tường minh, các hệ quả rút ra là
những kết luận mới phong phú, đa dạng hơn. Việc rút ra các hệ quả từ những
tiền đề cần được tiến hành dựa tên quá trình suy luận hợp lý, chính xác theo
các quy tắc, quy luật, hình thức suy luận đúng đắn. Đây là đặc trưng đầu tiên
của kĩ năng thứ nhất. Do vậy việc rèn kĩ năng này gắn với việc rèn kĩ năng
suy luận, quy nạp.
+ Kĩ năng phân chia những trường hợp riêng biệt rồi hợp chúng lại; kĩ
năng dự đoán các kết quả cụ thể bằng lý thuyết. Khi gặp một bài toán với
nhiều yếu tố cho trước hay nhiều yêu cầu phức tạp gây khó khăn cho quá trình
suy luận, giải quyết các bài toán, ta có thể phân chia bài tập thành các trường

19hợp riêng, là những phần đơn giản hơn rồi kết hợp với việc suy luận, nhìn ra
mối liên hệ giữa kiến thức cũ và kiến thức mới ở những lập luận logic để giải
quyết các phần đơn giản này trước. Trên cơ sở đó ta giải quyết được bài tập
ban đầu. Đây là đặc trưng của kĩ năng thứ hai. Do vậy việc rèn kĩ năng này
gắn với việc rèn thao tác tư duy phân tích – tổng hợp – so sánh.
+ Kĩ năng tổng quát hóa những kết quả đã thu được. Đặc trưng này
được thể hiện ở chỗ: khi gặp một bài toán được phân chia thành nhiều trường

hiệu quả hơn, có ý thức phê phán, logic sáng tạo và sâu sắc hơn. Nói cách
khác, dạy cho người học có kiến thức để tư duy tốt.”
Còn M.Alec-xe-ep cho rằng: “việc bồi dưỡng tư duy logic cho học sinh
và hình thành những kĩ năng và kĩ xảo suy luận hợp logic là nhất quán ”.
Theo ông “trước khi đến trường các em không biết cách suy luận đúng đắn,
làm thế nào để bác bỏ những ý kiến sai lạc, chưa biết khái quát hóa, trừu
tượng hóa…khi đi học các em phải nắm được toàn bộ những vấn đề ấy”.
b. Tầm quan trọng của việc rèn luyện tư duy cho học sinh tiểu học
Tư duy chỉ nảy sinh trên cơ sở hoạt động thực tiễn trong môi trường cụ
thể, yếu tố chi phối mạnh mẽ sự nảy sinh, hình thành và phát triển của tư duy
con người đó là các tác động xã hội. Nhu vậy muốn có một xã hội với những
công dân tư duy tốt, không phải tự nhiên mà có mà cần tạo ra được môi
trường xã hội có lợi thế cho sự phát triển của tư duy – tức là phải rèn luyện,
mặt khác, tư duy là giai đoạn cao của hoạt động nhận thức, để hoàn thành tư
duy phải có quá trình rèn luyện với các mức độ và cấp độ khác nhau.
Môi trường xã hội là nhân tố hết sức quan trọng cho sự hình thành phát
triển của tư duy. Trong hệ thống giáo dục phổ thông thì tiểu học là bậc nền
tảng. Vì vậy, việc rèn luyện tư duy cho học sinh cần rèn luyện ngay khi bắt
đầu học. Trong các môn học ở nhà trường tiểu học thì môn Toán là một trong
các môn học có nhiều giờ và do tính chất đặc thù của môn học, nó có rất
nhiều lợi thế trong việc rèn luyện và phát triển tư duy cho học sinh.

21Theo M.Alec-xe-ep thì việc rèn luyện tư duy logic cho học sinh cho vai
trò hết sức quan trọng, được thể hiện ở các điểm.
1. Bằng việc phát triển tư duy logic của học sinh trước hết giáo viên
thực hiện được nhiệm vụ của mình là đào tạo được con người phát triển
toàn diện.

được thực hiện tốt hơn).
2. Học sinh được rèn luyện tư duy tốt sẽ là điều kiện tiên quyết giúp họ
trở thành công dân tốt, khả năng tư duy phê phán của công dân giúp tạo nên
những quyết định thông minh đối với các vấn đề xã hội.Việc dân chủ bàn bạc
giải quyết mọi vấn đề xã hội yêu cầu mỗi thành viên có trách nhiệm và có ý
thức suy nghĩ sâu sắc để tìm ra giải pháp thích hợp.
3. Nhờ có tư duy tốt người ta luôn điều chỉnh để có trạng thái tâm lý
tốt, tâm lý tốt giúp người ta có thái độ tích cực đối với cuộc sống, nhiệt tình,
thiện cảm với mọi người.
4. Chúng ta đều mong muốn học sinh trở thành những người có đầu óc
tư duy tốt vì lý do tồn tại. Cuộc sống luôn đối mặt với quá nhiều vấn đề phức
tạp, thách thức khả năng của chúng ta. Trở ngại chủ yếu làm hạn chế sự tiến
bộ chính là thái độ phi lí của con người. Con người có đủ thông minh để tồn
tại và đủ thông minh để tự hủy diệt. Vì thế cần có tư duy tốt, tức là có một bộ
óc thông minh, tỉnh táo để phục vụ cá nhân, cộng đồng và thế giới.
Tóm lại, trong dạy học nói chung và dạy học Toán nói riêng, việc trang
bị kiến thức, kĩ năng cho học sinh xét đến cùng cũng nhằm mục đích phát
triển tư duy, đặc biệt là tư duy logic. Nội dung dạy học, phương pháp dạy học
và quá trình phát triển trí tuệ cho học sinh có mối quan hệ biện chứng, tuân
theo các quy luật nhất định. Vì vậy chúng ta cần phải rèn luyện cho học sinh
các thao tát tư duy, phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương
pháp giải quyết vấn đề đó…

231.2 . Cơ sở thực tiễn
1.2.1. Đặc điểm về tư duy logic của học sinh tiểu học
1.2.1.1. Các giai đoạn phát triển tư duy của học sinh tiểu học
Nhìn chung ở học sinh tiểu học, nhất là học sinh ở các lớp dưới (lớp

thức được các quan hệ giữa các đối tượng với nhau ngoài các quan hệ trong
nội bộ một đối tượng như ở giai đoạn đầu. Có thể coi, đây là giai đoạn đầu
của tư duy hình thức, một bước tiến mới của tư duy. Bước đầu có thể tách
khỏi cái cụ thể và đạt thực tế trong một số trường hợp đơn giản. Tập hợp các
biến đổi (đơn giản) theo logic hình thức có khả năng xảy ra. Nó không còn bị
ràng buộc quá chặt chẽ vào hình ảnh hiện thực mà có thể thao tác với các
mệnh đề bằng lời nói và với các giả thiết, các yếu tố tiền logic hình thành.
1.2.1.2. Đặc điểm tư duy của học sinh tiểu học
Tư duy của học sinh tiểu học còn đang trong giai đoạn phát triển mới nên
tư duy cụ thể còn chiếm ưu thế. Vì trong chừng mực nhất định chúng còn dựa
trực tiếp trên đồ vật, hiện tượng thực tại mà chưa tác động được trên lời nói
và cả giả thiết bằng lời, hành động với các đồ vật, sự kiện bên ngoài còn là
chỗ dựa hay là điểm xuất phát cho hành động trí óc.
 Đặc điểm của sự phát triển phân tích và tổng hợp
Ở học sinh tiểu học, thao tác phân tích tổng hợp phát triển không đồng
đều. Phân tích đôi khi còn rời rạc phiến diện không đi kèm với tổng hợp. Dần
dần phân tích và tổng hợp có gắn bó như cả dấu hiệu bản chất và không bản
chất trong quá trình giải toán có lời văn.
Ví dụ: khi giới thiệu với học sinh dạng toán: “tìm hai số khi biết hiệu và tỉ
số của hai số đó”, Học sinh khó loại trừ được những dấu hiệu không bản chất
như khi vẽ sơ đồ đoạn thẳng số lớn, số bé, số nào đặt trên, số nào đặt dưới,
phần hiệu biểu diễn như thế nào? Phần cần tìm biểu diễn như thế nào cho phù
hợp …đó với tư cách là những dấu hiệu rời rạc. Cũng chính vì vậy, tổng hợp
nhiều khi không đúng, học sinh thường mắc sai lầm khi trình bày cách giải
bài toán.

25Các em thường phân tích dưới dạng phân tích để sàng lọc, loại bỏ những