3 yếu tố giúp phát triển năng lực Toán học
Thầy Phạm Bắc Phú cho rằng: Cần thiết phải phát triển cho học sinh năng lực Toán học, giúp học
sinh nắm bắt và làm chủ được các phương pháp và kĩ thuật giải Toán đa dạng.
Điều này khiến học sinh tích cực hơn trong việc học, gợi động cơ yêu thích môn học và đáp ứng
được các mức độ yêu cầu khác nhau của các kỳ thi.
Quá trình dạy và học bộ môn Toán, hai tuyến nhân vật chính là giáo viên và học sinh tác động
qua lại với nhau thông qua nội dung và chương trình Toán học.
Do đó, theo thấy Phú, phát triển năng lực Toán học trong quá trình này bao gồm: Phát triển năng
lực Toán học cho giáo viên và phát triển năng lực Toán học cho học sinh.
Cụ thể, phát triển năng lực Toán học cho học sinh trong quá trình dạy học bộ môn Toán ở trường
THPT gồm có: Phát triển năng lực nhận dạng và thể hiện (khái niệm, định lí, phương pháp); phát
triển năng lực hoạt động phức hợp trong bộ môn Toán: Chứng minh, định nghĩa, dựng hình, giải
Toán quỹ tích, tính toán và ước lượng…
Phát triển năng lực hoạt động trí tuệ phổ biến trong môn Toán: Lật ngược vấn đề, xét tính giải
được, phân chia trường hợp, xét đoán các khả năng xảy ra…; phát triển năng lực hoạt động trí tuệ
chung: Phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, tương tự hóa, đặc biệt hóa
Phát triển năng lực hoạt động ngôn ngữ: Phát biểu, giải thích bằng lời; biến đổi hình thức bài
Toán…; phát triển năng lực tri giác thẩm mĩ: Thấy được vẻ đẹp nội tại của Toán học, nâng cao
tình yêu với môn học.
Với giáo viên, để phát triển năng lực Toán học, trước hết người dạy Toán phải như là một học sinh
học Toán, do vậy cần tự mình phát triển, bồi dưỡng các nhóm năng lực Toán học ở trên như đối
với người học sinh.
Hơn thế, người giáo viên cần có năng lực nghiên cứu sáng tạo cái mới (phương pháp mới, kiến
thức mới, bài Toán mới) để nâng cao trình độ nghiệp vụ của mình, giữ đúng vai trò là hình mẫu,
là người điều khiển (nhưng không là chủ thể) của quá trình dạy học.
“Tóm lại, phát triển năng lực Toán học trong quá trình dạy học bộ môn Toán là tìm cách nâng cao
ba yếu tố sau: Tri thức chuyên môn Toán, kĩ năng làm Toán, thái độ tình cảm đối với bộ môn
Toán” – thầy Phạm Bắc Phú tổng kết.
Phát triển năng lực Toán học với nguyên hàm - tích phân
Thầy Phạm Bắc Phú cho biết: Bài tập tìm nguyên hàm - tích phân rất phong phú về phương pháp
và kĩ thuật, thể hiện mối liên hệ mật thiết giữa nhiều mảng kiến thức Toán (đại số, lượng giác, giải

ngôn ngữ này sẽ kích thích tư duy hướng đích của người làm Toán.
“Nếu chú ý rèn luyện và phát triển năng lực Toán học trong dạy học phương pháp và kĩ thuật điển
hình tìm nguyên hàm – tích phân sẽ giúp học sinh làm chủ được các phương pháp và kĩ thuật tìm
nguyên hàm - tích phân, giúp giáo viên nâng cao trình độ chuyên môn và có được những sáng tạo
mới” – Thầy giáo Phạm Bắc Phú.