BM03-TMSKKN

TẠO HỨNG THÚ HỌC TOÁN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
NÓI RIÊNG VÀ MÔN TOÁN 11 NÓI CHUNG
BẰNG CÁCH VỪA DẠY VỪA DỖ

I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Hiện tượng học sinh yếu kém bộ môn Toán trong trường THPT, ở bất cứ địa
phương nào, năm học nào cũng có, đặc biệt là ở một trường vùng sâu vùng xa như
trường THPT Xuân Thọ thì đa số học sinh học đều học yếu môn toán. Nguyên
nhân thì rất nhiều, có em do khả năng hạn chế của bản thân, có em do sự lười học
lâu ngày mà thành mất kiến thức căn bản, hạn chế hoặc mất hẳn kỹ năng giải toán,
có em do không đủ kiến thức, kỹ năng làm toán từ cấp THCS, do hoàn cảnh kinh
tế khó khăn, học sinh thiếu sự quan tâm của phụ huynh … và còn rất nhiều nguyên
nhân khác, từ đó các em cảm thấy chán nản khi phải học môn toán và việc học
ngày một tồi tệ hơn khi gặp chương trình toán khá nặng như chương trình toán 11,
đặc biệt là phân môn hình học không gian của lớp 11 . Vậy “làm như thế nào?” để
học sinh không còn cảm thấy chán nản khi học môn toán, nhất là học bộ môn toán
11 nói chung và phân môn hình học không gian nói riêng ( một môn học chiếm vị
trí rất quan trọng đối với học sinh, là nền tảng để học tập tốt các môn học khác) là
một trăn trở không nhỏ của giáo viên dạy toán.
Qua thực tiễn giảng dạy tôi nhận thấy đa số các em học sinh có thói quen
học tập thụ động, lười tư duy, ý thức học tập chưa cao, không có kiến thức căn
bản , không theo kịp kiến thức mới dẫn đến chán nản lười học, ham chơi hơn ham
học, chưa có mục tiêu học tập cụ thể. . . Một số em có ý thức học tập nhưng lại
không biết phải học như thế nào cho hiệu quả. Mặt khác giáo viên dạy toán thường
truyền thụ kiến thức một cách khô cứng, ép buộc các em học một cách máy móc,
các em phải học môn toán vì sợ thầy cô phạt, sợ thầy cô cho điểm kém, vì sợ cái
bộ mặt hình sự hay nghiêm nghị của thầy cô, . . . Do đó các em rất vất vả khi phải
tiếp cận một chương trình toán khá nặng như toán 11, đặc biệt là hình học không
gian, có nhiều em học sinh nản chí đến mức bỏ luôn không học phân môn hình học

không kịp, kết quả là lười và chán học.
3. Số liệu thống kê thực trạng:
Đối với môn toán 11, theo số liệu tôi tự thống kê ở những lớp tôi dạy tóan từ
đầu học kì I có khoảng : 50% học sinh chán học vì mất kiến thức cơ bản không
theo kịp bài học mới, 10 % chán học vì thiếu sự quan tâm của gia đình hoặc gia
đình khó khăn, 30% không có mục tiêu học tập vì không định hướng được nghề
nghiệp tương lai của bản thân, 10% học sinh còn lại học tạm được vì có định
hướng nghề nghiệp, có mục tiêu phấn đấu, có kiến thức căn bản và được sự quan
tâm chu đáo của gia đình.
III. TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI
1. Cơ sở lý luận
Thông thường môn toán được giảng dạy theo cách thức khô khan, buồn tẻ ,
nhưng đầy áp lực vì cả thầy và trò đều phải chạy đua với các kì thi. Vì vậy các kiến
thức về môn toán học sinh phải học, phải nhớ một cách bị động , bị ép buộc phải
nhớ chứ không hề có sự tự nguyện vì hứng thú hay vì say mê.
2


Nhưng ai cũng biết ,điều quan trọng nhất khiến một ai đó làm tốt một công
việc chính là niềm hứng thú say mê giành cho công việc đó và sự tự tin ở bản thân.
Vấn đề là làm sao để tạo được sự hứng thú?. Albert Einstein, người được hậu thế
bầu là con người vĩ đại nhất của thế kỷ XX, có nhiều câu nói rất hay. Trong đó có
câu “I have no special talent. I am only passionately curious”. Ý là bí quyết thành
công của ông chính là sự “tò mò một cách đam mê”. Theo những nghiên cứu về
thần kinh học trong giáo dục, thì con người ta khi học, không những chỉ nhớ “kiến
thức” được học, mà còn nhớ cả trạng thái tâm lý, cảm giác khi học “kiến thức” đó.
Nếu như nhớ rằng học cái gì đó là “nhàm chán” hay “đau khổ”, thì sẽ không muốn
học nữa, vì phản xạ tự nhiên của con người là không muốn có cảm giác nhàm chán
hay đau khổ. Ngược lại, nếu nhớ rằng học cái gì đó là “vui” là “sướng”, thì muốn
được lặp lại cái cảm giác đó, tức là muốn được học tiếp.


thì không đúc rút gì được cho mình. Công nghệ chỉ là phương tiện hỗ trợ, còn
người giáo viên vẫn đóng vai trò vô cùng quan trọng trong việc đổi mới phương
pháp dạy học “lấy học sinh làm trung tâm” và tạo hứng thú cho học sinh hiện nay.
Đặc biệt khi dạy hình học không gian lớp 11 giáo viên nên thường xuyên
ứng dụng công nghệ thông tin trong những tiết học lý thuyết, giáo viên nên thiết kế
bài giảng thật đẹp, thật sinh động, dùng những phần mềm vẽ hình không gian 3D
để giúp học sinh thấy hình học không gian thật dễ dàng tưởng tượng và đầy thú vị.
Ngoài việc kích thích sự tào mò và hứng thú học tập như trên, giáo viên cần
tập trung nghiên cứu bài giảng trước khi lên lớp để đáp ứng giảng dạy cho từng đối
tượng học sinh để các em hiểu hết nội dung bài giảng. Khi học sinh hiểu bài và làm
được bài tập thì chắc chắn các em sẽ có hứng thú học tập .
Trong quá trình giảng dạy giáo viên thường chú ý nhiều đến việc truyền thụ
khối lượng kiến thức nhưng còn ít chú trọng đến cách dẫn dắt học sinh tìm hiểu
khám phá và lĩnh hội kiến thức. Theo tôi khi dẫn nhập bài vào bài mới hay chuyển
từ ý này sang ý khác trong bài dạy, giáo viên nên đưa ra một số câu hỏi hoặc tình
huống thực tế có liên qua đến bài học sắp dạy giúp khơi gợi sự tò mò của học sinh.
Chẳng hạn khi dạy bài : Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng” tôi thường dẫn
nhập bằng một câu đố như sau : “ Đố các em tại sao cái kiềng ba chân khi đặt trên
mặt đất không bao giờ bị cập kênh mặt dù các chân có thể không dài bằng nhau
nhưng cái ghế bốn chân nếu các chân có độ dài không bằng nhau thì chắc chắn sẽ
bị cập kênh? . Đa số các học sinh sẽ không trả lời được và tôi khơi gợi sự tò mò
bằng cách hứa rằng : “Chắc chắn các em sẽ trả lời được câu hỏi này sau khi học
thêm 40 phút nữa” , còn nếu các em vẫn không nghĩ ra thì cô sẽ đưa ra lời giải
đáp, và tôi bắt đầu vào bài mới. Và đa số các em học sinh khá giỏi sau khi học gần
hết tiết học sẽ biết ngay câu trả lời là : “Vì ba điểm bất kì sẽ tạo nên một mặt phẳng
nên cái kiềng ba chân không bị cập kênh, còn bốn điểm bất kì thì sẽ tạo ra nhiều
mặt phẳng nên cái ghế bốn chân bị cập kênh” . Như vậy ngoài vậy việc kích thích
sự tò mò hứng thú học tập, câu hỏi dẫn nhập trên cùng với câu trả lời đã giúp học
sinh thuộc bài , khắc sâu nội dung bài học ngay tại lớp.

Khi dạy bài tập hình không gian giáo viên nên dạy trên bảng đen và cần
chuẩn bị giáo án thật kĩ kết hợp với các việc sau :
- Lau bảng thật sạch trước khi vẽ hình
- Phải dùng thức kẻ, thước phải dài.
- Phải dùng phấn tốt và phải có phấn màu (ba màu là đủ, không nên lạm
dụng).
- Phải vẽ đúng (theo quy tắc chiếu song song), độ đậm nhạt của phấn (theo
quy luật của thị giác, gần-rõ, xa-nhạt).
- Tạo một mặt phẳng để có cảm giác một số đối tượng hình không gian được
để trên một mặt bàn.
- Chăm chút từng chi tiết, tạo tính thẩm mỹ thật cao (đẹp đến mức không
muốn xóa bảng).
- Có một số mô hình thật bằng mê-ca để đối chiếu
- Giáo viên phải giảng thật kĩ cách vẽ hình không gian, nhắc đi nhắc lại cách
vẽ hình trong mỗi bài tập, có thể thử vẽ một vài nét sai & yêu cầu học sinh
tìm lỗi sai đó.
- Khi giải bài tập giáo viên không chỉ hướng dẫn bài giải mà còn hướng dẫn
học sinh cách suy luận từ giả thiết và hình vẽ bằng những câu hỏi gợi ý để
hình thành lời giải. Nên khuyến khích cộng thêm điểm hoặc cho điểm cao
đối với những học sinh có hướng giải khác ( chỉ cần học sinh nêu ý tưởng
chứ không cần lời giải chi tiết). Từ đó có thể hướng dẫn cho học sinh nhiều
cách giải cho một bài toán . Tiếp theo giáo viên hướng dẫn cách trình bày
bài giải ,nên hướng dẫn trình bày theo từng bước để học sinh yếu cảm thấy
bài toán dễ hơn.
5


- Khi đưa ra bài tập giáo viên nên đưa mỗi lần một bài có nhiều câu hỏi
( khoảng 3 hoặc 4 câu hỏi) trong đó câu đầu tiên rất dễ, câu thứ 2 khó hơn
câu đầu một ít . . . và câu cuối cùng rất khó đồng thời cố gắng ước lượng

Ví dụ có một lần các em học sinh lớp 11 lau bảng rất khó nhìn, chổ sạch chổ bẩn,
nét phấn tạo thành vệt mờ ở khắp bảng , khăn lau bảng không giặc, phấn màu
chưa chuẩn bị trong tiết hình học, tôi đã không đánh giá tiết học loại yếu vào sổ
đầu bài mà chỉ nhắc nhở : “Các em nên chuẩn bị phấn màu, lau bảng thật sạch
trước khi học tiết mới, đặc biệt là tiết hình học, có như thế các em mới thấy được
hình không gian khi vẽ lên bảng rất đẹp và rất dễ tưởng tượng, chứ các em lau
bảng như thế này thì có mà nhìn gà hóa cuốc” . Vậy là từ đó về sau các em luôn
chuẩn bị bảng thật sạch, khăn lau bảng giặc cũng rất sạch và phấn màu không bao
giờ thiếu trong tiết hình học.
6


Nếu trong tiết học có học sinh lơ đãng hoặc làm việc riêng không chú ý bài
học, giáo viên nhắc nhở thông qua các câu hỏi và yêu cầu học sinh ấy trả lới chứ
không nên dừng bài giảng lại trách phạt học sinh nhằm tránh làm cho các em bị
quê trước các bạn cùng lớp và tránh mất thời gian của bài giảng.
Phần tổng kết cũng như củng cố bài học, người giáo viên chỉ cần chuẩn bị
những câu hỏi dưới dạng trò chơi, trắc nghiệm, và những phần quà là : tràng pháo
tay của cả lớp, hay một điểm 10 miệng, . . . Học sinh sẽ cảm thấy hứng thú vô cùng
thay cho việc đọc lại nội dung bài học, đọc lại nội dung định lý…
Giáo viên nên “ngầm” phân loại học sinh trong lớp (yếu và khá giỏi) và
phải làm sao trong tiết dạy của mình học sinh yếu không thấy bị áp lực , học sinh
khá giỏi không cám thấy bài học quá tầm thường và cả hai đối tượng đều thấy bài
học rất hấp dẫn
Đối với HS yếu :
Giáo viên nên chấp nhận mọi trình độ của học sinh kể cả những học sinh
“không có chữ nào” trong đầu từ trước đấn nay. Từ đó, giáo viên nhắc lại bất kỳ
phần kiến thức nào có liên quan mà học sinh quên và cho ghi lại, như: Phép cộng,
trừ, nhân, chia; các hằng đẳng thức đáng nhớ, cách giải phương trình bậc nhất, bậc
hai…

liên quan thuộc rồi –“Thế là tốt lắm rồi”; tính toán nhầm đôi chút- “Thế là tốt lắm
rồi”; vẽ hình còn sai nét liền, nét đứt -–“Thế là tốt lắm rồi, còn hơn không biết vẽ
gì cả”.
Trong lớp, giáo viên cần cho các em yếu này ngồi ở đầu bàn để thuận lợi
cho việc hướng dẫn các em giải bài tập. Trong khi học sinh đang làm bài tập thì
giáo viên cần đến chỗ ngồi của các em học yếu để giải đáp những điều chưa hiểu
của các em. Sự tận tình hướng dẫn các em vẽ hình một bài toán hình học hay vận
dụng một công thức để giải một bài tập đại số sẽ giúp cho các em thấy quí mến
thầy cô hơn. Như vậy sẽ làm cho học sinh thấy mình cần phải gắng học để đền đáp
lại công ơn khó nhọc của thầy cô
Nếu lần đầu tiên học sinh làm bài không được thì giáo viên không nên cho
các em điểm kém ngay mà hẹn các em lần khác sẽ gọi lại để tránh tạo cho các em
tâm lý ức chế và càng thấy chán học môn toán .
Giáo viên tuyệt đối không chê bai hay so sánh học sinh yếu với học sinh khá
giỏi hay so sánh lớp này và lớp khác mà nên thường xuyên quan tâm tìm hiểu
những vướng mắc của học sinh . Nếu học sinh liên tục không giải được bài tập,
giáo viên nên trò chuyện tìm hiểu nguyên nhân vào những giờ ra chơi để có hướng
giúp đỡ hoặc phân công học sinh khá giỏi kèm cặp, sau nhiều lần như thế nhưng
những học sinh này không tiến bộ vì không thèm nhận sự giúp đỡ của bạn, của
thấy cô mà cứ ham chơi, cúp học, liêu lỏng thì giáo viên bộ môn nên báo giáo viên
chủ nhiệm và phụ huynh để kết hợp giáo dục, nếu học sinh vẫn không thay đổi
theo chiều hướng tốt hơn thì nên nhờ giáo viên chủ nhiệm nhờ vào sự hổ trợ giáo
dục của Ban Giám Hiệu. Nếu học sinh yếu chăm chỉ hơn và dù chỉ giải được bài
tập rất dễ giáo viên cũng nên khen ngợi và cho điểm cao, nếu học sinh đó đã có
nhiều điểm kém ( điểm miệng) giáo viên nên xóa bớt một ít để một mặt khích lệ
học sinh này phấn đấu hơn, một mặt khuyến khích các học sinh yếu khác cố gắng
để được như bạn.
Giáo viên phải quan sát lớp thật chặt chẽ trong khi giảng bài trên bảng, nên
gọi ngay những học sinh không tập trung nghe giảng trả lời những câu hỏi của giáo
viên trong lúc giảng bài, nếu học sinh trả lời không được thì phải đứng học cho đến

Không được chủ quan đối với những kiến thức đã dạy xem như học sinh đã
biết rồi mà phải tranh thủ thời gian để ôn tập lại kiến thức cũ trước khi giảng bài
mới và luyện tập.
Giáo viên phải nhiệt tình, thể hiện tinh thần trách nhiệm cao, kiên nhẫn trong
giảng dạy, từng bước giúp học sinh khắc phục những sai sót, hạn chế dù rất nhỏ,
tạo mọi điều kiện cho phép, nhất là hình thành từng bước động cơ, thái độ trong
học tập, tạo sự phấn khởi và niềm tin trong học Toán.
Giáo viên cũng cần thường xuyên động viên học sinh yếu để giúp các em
hiểu rằng nếu cố gắng thì một ngày không xa các em sẽ trở thành học sinh khá
giỏi. giáo viên có thể kể tên một vài em đạt được thành tích như vậy để củng cố
niềm tin cho các em.
Khi ra đề kiểm tra 15 phút hay kiểm tra một tiết nên ra đề sao cho học sinh
trung bình yếu có cơ hội đạt điểm 5 bằng cách vài câu đầu tiên cho đề thật dễ .

9


Khi tổng kết điểm trung bình môn học kì 1, đối với học sinh yếu giáo viên
không nên cho điểm quá thấp. Biết rằng điểm là con số phải chính xác và dùng nó
để đánh giá xếp loại học lực học sinh nhưng nó cũng là con số kích thích sự nổ lực
học tập của học sinh, học sinh có điểm trung bình của môn từ 2.0 đến 3.4 đều bị
xếp là có học lực yếu, song đối với học sinh hai con số này có ý nghĩa hoàn toàn
khác xa nhau; con số 2.0 sẽ làm cho học sinh thấy rằng mình bất lực hoàn toàn với
môn học và học sinh sẽ dễ dàng buông xuôi , bỏ luôn việc học môn đó, vì các em
nghĩ kì 2 có cố gắng lắm thì với khả năng của bản thân các em cũng không thể
thoát khỏi cảnh thi lại; còn con số 3.4 sẽ hé lộ cho học sinh một tia hi vọng rằng
nếu học sinh cố thêm tí nữa ở học kì 2 là sẽ không bị thi lại và chắc chắn một điều
học sinh nào cũng muốn cố gắng để vượt qua cửa ải thi lại. Vì những lí do trên, tôi
nghĩ giáo viên nên tìm cách chấm vở hoặc kiểm tra những bài tập dễ, . . để làm sao
những học sinh yếu không phải bị 2.0 mà thay vào đó là 3.4 ở học kì 1 để kích

Đặc biệt các học sinh khá giỏi thường có mục tiêu học tập rất rõ ràng, các
em có xu hướng phấn đấu để thi đậu đại học và môn toán là môn tiên quyết, vì vậy
học sinh rất hứng thú với đề thi đại học và hình không gian lớp 11 hay đại số giải
tích lớp 11 là một phần quan trọng trong đề thi đại học. Vì vậy khi học đến phần
này, giáo viên nên soạn thêm bài tập từ dễ đến khó (có lồng ghép các đề thi đại học
của các năm trước ) có gợi ý cách giải khi tổng kết mỗi chương để học sinh làm
thêm ở nhà, và cộng điểm khuyến khích cho những học sinh chăm chỉ giải quyết
nhiều bài tập này thông qua việc kiểm tra vở bài tập trong khi gọi học sinh lên
bảng giải bài tập trong các giờ bài tập.
Giáo viên thường xuyên đưa ra những câu đố vui toán học (có liên quan đến
nội dung bài học) để tạo sự hứng thú và kích thích sự phát triển tư duy của học
sinh ở cuối mỗi tiết học. Học sinh khá giỏi, đặc biệt là học sinh nam rất tò mò hiếu
kì nên việc giải các câu đố này đối với các em là rất thú vị .
Khi ra đề kiểm tra 15 phút hay kiểm tra một tiết ngoài việc tạo cơ hội cho
học sinh trung bình yếu đạt điểm 5 , học sinh khá đạt điểm 7 -8 , giáo viên nên
lồng vào câu khó (mức độ khó gần bằng với câu hình không gian trong đề thi đại
học) với khoảng 1 hoặc 2 điểm để kích thích học sinh giỏi phát triển tư duy hơn
đồng thời giáo viên chọn được chính xác học sinh xuất sắc của lớp.
Khai thác triệt để các sai lầm, thiết sót của học sinh trong quá trình giảng
bài, nhất là các tiết luyện tập, tiết trả bài kiểm tra; hướng dẫn, phân tích giúp học
sinh phát hiện sai lầm và hướng giải quyết để khắc phục dù những sai lầm hạn chế
nhỏ nhất; tạo mọi điều kiện để giúp học sinh tự đánh giá và đánh giá bạn mình
trong quá trình học tập và rèn luyện, nhất là sau mỗi tiết kiêm tra phải rút kinh
nghiệm tìm ra những sai lầm học sinh mắc phải hay những điểm yếu của học sinh
để giúp các em học tốt hơn. Giáo viên tích cực hướng dẫn học sinh phương pháp
học, cách thức lĩnh hội kiến thức môn Toán bằng cách giới thiệu những quyển
sách tham khảo hay, sách của những tác giả có uy tín và phù hợp với khả năng tự
học của học sinh, những trang web giúp học sinh trao đổi về toán học, những nội
dung mà học sinh cần đào sâu trong từng chương từng bài để giúp ích cho việc thi
vào đại học sau này . . . .

chuyn hoc lm vic riờng trong gi hc; 1 em thỡ khụng bao gi cú mt trong tit
hc , tụi cú hi cỏn b lp v tỡnh hỡnh cỏc em ny thỡ cỏn b lp núi : gi no,
mụn no cỏc bn y cng vy cụ cụ i!. Vy m cho ti nay, em hc sinh thng
xuyờn cỳp tit y khụng bao gi vng tit toỏn dự ú l tit hc trỏi bui bui
chiu, em y cũn xung phong g im khi tụi a ra bi tp d v tht s em ó
t ó gii c nhng bi tp rt d khi tụi bt ng gi lờn bng. V 9 em thng
khụng chỳ ý bi kia bõy gi ó hc rt tin b v chớnh cỏc em y li nhc cỏc bn
khỏc im lng nghe ging kỡa ! mi khi lp cú ting núi chuyn xm xỡ. Theo
thng kờ c th thỡ ch cũn khong di 7% hc sinh chỏn hc mụn toỏn. T l mt
kin thc cn bn cng gim , cũn khong 15%. Ngha l nhiu em hc sinh dự
cha ly li c kin thc cn bn nhng khụng vỡ th m chỏn hc mụn toỏn,
c bit l mụn toỏn hỡnh; trỏi li tụi cm nhn c cỏc em c gng tng ngy vỡ
mi khi gp bi toỏn quỏ d l cỏc em li tranh nhau lờn bng c cng im
hoc c xúa bt im thp ó cú, trong v bi hc- bi tp cỏc em trỡnh by v
chun b rt chu ỏo, bi tp no lm c thỡ cỏc em lm v trỡnh by rt sch s,
bi no lm khụng c thỡ trng mt khong giy ch cụ sa s chộp vo,
iu ú chng t bi tp no cỏc em cng cú c qua bi v cú nghiờn cu .
V. XUT, KHUYN NGH KH NNG P DNG
Vỡ õy l ln u tiờn vit sỏng kin kinh nghim nờn tụi gp khụng ớt khú
khn nh: số lợng các lớp thực nghiệm cha nhiều, thời gian thực nghiệm ngắn,
đánh giá cha đợc toàn diện nờn phải công nhận một điều là chuyên đề này mang
tính thực nghiệm cha cao. Tuy vậy, phải khẳng định một điều rằng đã có những
kết quả tích cực, thái độ của học sinh đợc cải thiện tốt hơn khi chuyên đề đợc áp
dụng.
12


Trên cơ sở những kết quả đã đạt đợc, hy vọng vấn đề này đợc đồng nghiệp
quan tâm, úng gúp thờm ý kin nú c ỏp dng mt cỏch cú hiu qu trc
tiờn l i vi mt trng m phn a hc sinh hc yu nh trng THPT Xuõn