Trường Đai Học Bách Khoa Tp. Hồ Chí Minh
Khoa Khoa Học & Kỹ Thuật Máy Tính

MÔN HỌC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
Tiểu luận

Độ tin cậy của các hệ thống
cấu hình nhiều thành phần

CBGD:
TS. Nguyễn Văn Minh Mẫn

Nhóm 10:
Nguyễn Văn Dương - 7140225
Trần Ngọc Như Quỳnh - 7140256


Trường Đại Học Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh
Khoa Khoa Học và Kỹ Thuật Máy Tính

Mục lục
1 Giới thiệu

3

2 Hệ
2.1
2.2
2.3

thống tuần tự (Series systems)

Nhận xét . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5 Hệ thống có cấu hình phức tạp
6 Kết luận

Nhóm 10 - Độ tin cậy của những hệ thống có cấu hình nhiều thành phần

9
11

Trang 1/12


ĐỘ TIN CẬY CỦA CÁC HỆ THỐNG
CẤU HÌNH NHIỀU THÀNH PHẦN

Ngày 3 tháng 6 năm 2015

Tóm tắt nội dung
Chúng ta biết rằng, hệ thống là tập hợp các yếu tố, hay các thành phần, phần tử có
mối liên quan trực tiếp hoặc gián tiếp, tác động, chi phối lẫn nhau, tuân theo các quy
luật chung nhất định của toàn thể. Trên thực tế, ta có thể dễ dàng nhận ra những
thể hiện rõ nét của khái niệm "hệ thống" trong cuộc sống thường ngày, như hệ thống
động cơ xe, hệ thống sản xuất sản phẩm của các nhà máy, hệ thống bán hàng. Hoặc,
cũng có thể nhận biết các hệ thống thông qua những thể hiện khác đặc biệt hơn, như
hệ thống sinh thái, hệ thống sinh học, hệ thống tổ chức của một doanh nghiệp,... Hai
dạng này, được gom vào hai nhóm: nhóm hệ thống vật lý và nhóm hệ thống luận lý.
Nhưng nhìn chung, các hệ thống này đều được cấu thành từ nhiều thành phần khác
nhau, có mối tương tác gián tiếp hoặc trực tiếp tùy theo hình thức kết hợp này hoặc
kết hợp khác. Trong đó, hai hình thức phổ biến nhất có thể kể đến mà các hệ thống

tự (series), song song (parallel) và m-out-of-n hoạt động. Từ đó, xác định được độ tin cậy
của mỗi một hệ thống.

2

Hệ thống tuần tự (Series systems)

2.1

Các hệ thống tuần tự trong đời sống

Trong đời sống, dù chú tâm quan sát hay không, các hệ thống vẫn luôn hiện diện xung
quanh chúng ta bởi các hình thức khác nhau. Bên dưới, là một số các hệ thống rất gần
gũi với cuộc sống thường ngày của chúng ta, áp dụng nguyên lý "tuần tự", nên được gọi
là các hệ thống tuần tự:
• Hệ thống đèn trên cây Giáng sinh

Hình 1: Hệ thống đèn trên cây Giáng sinh

Nhóm 10 - Độ tin cậy của những hệ thống có cấu hình nhiều thành phần

Trang 3/12


Trường Đại Học Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh
Khoa Khoa Học và Kỹ Thuật Máy Tính

Ở hình 1, bên tay trái, cho ta thấy một hệ thống đèn mà khi một bóng bị cháy, các
bóng còn lại vẫn sáng. Mặt khác, ở hình bên phải, cho ta thấy một hệ thống đèn mà khi
một bóng bị tháo ra, tất cả các bóng còn lại đều bị tắt hết.

động, toàn bộ hệ thống sẽ sụp đổ, hư hỏng, ngừng hoạt động. Hình 3 là mô hình thể hiện
cấu trúc của một hệ thống tuần tự.

Hình 3: Mô hình cấu trúc hoạt dộng của hệ thống tuần tụ

2.3

Độ tin cậy Hệ thống tuần tự

Để tính độ tin cậy của một hệ thống tuần tự, ta có thể tính một cách dễ dàng độ tin cậy
của các thành phần con trong hệ thống.
Áp dụng nguyên lý xác suất, ta có một công thức toán học tính xác suất bị hư hỏng của
một hệ thống có n thành phần (component). Với Yi là chỉ số xác định thành phần i bị hư
hỏng hay không bị hư hỏng. Khi đó, với Yi = 1, tức thành phần i bị lỗi; với Yi = 0, tức
thành phần i không bị lỗi.

Ngoài ra, chúng ta còn có 2 trường hợp đặc biệt khác đó là:
• Khi thành phần bị lỗi và hoàn toàn độc lập với các thành phần còn lại. Ta có xác
suất hệ thống bị lỗi được tính:

• Trường hợp đặc biệt: khi độ tin cậy của các thành phần là hoàn toàn giống nhau:
Các công thức trên cho ta thấy, ở mô hình hệ thống tuần tự, số lượng thành phần trong
hệ thống càng nhiều (n càng lớn), dẫn đến (1 − P )n càng nhỏ , 1 - (1 − P )n càng dần tiến
về 1, đồng nghĩa với việc xác suất hệ thống bị lỗi càng lớn.

Nhóm 10 - Độ tin cậy của những hệ thống có cấu hình nhiều thành phần

Trang 5/12





Trường Đại Học Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh
Khoa Khoa Học và Kỹ Thuật Máy Tính

3.2

Độ tin cậy của Hệ thống song song

Để xác định độ tin cậy của hệ thống song song, tương tự như đã thực hiện ở hệ thống tuần
tự, chúng ta cũng áp dụng phân phối xác suất và có được kết quả sau:

Như vậy, đối với hệ thống song song, n càng lớn, tức số lượng các thành phần, chức
năng con của hệ thống càng nhiều, P sẽ dần tiến gần về 0, dẫn đến xác suất xảy ra lỗi của
toàn bộ hệ thống là vô cùng nhỏ.

4

Hệ thống m-out-of-n

4.1

Mô tả

Hệ thống tuần tự và hệ thống song song được trình bày trong phần trên là những trường
hợp đặc biệt của hệ thống “m out of n”. Hệ thống “m out of n” bị lỗi khi có ít nhất m thành
phần bị lỗi trong n thành phần của hệ thống. Hệ thống này trở thành hệ thống nối tiếp
nếu m =1, tức là hệ thống bị lỗi khi có ít nhất 1 thành phần trong hệ thống bị lỗi. Tương
tự, hệ thống này trở thành hệ thống song song nếu m=n, tức là hệ thống sẽ bị lỗi khi tất
cả các thành phần trong hệ thống đều bị lỗi.

các trường hợp xác suất để một lốp bị xẹp lần lượt là là 0,001, 0,01 và 0,1.
Ta có:
Xác suất hoàn thành chuyến đi = 1 – Xác xuất chuyến đi thất bại
Với ô tô không có lốp dự phòng thì xe bị mất cân bằng khi có ít nhất 1 lốp bị xẹp,
xác suất chuyến đi thất bại với trường hợp xe không có lốp dự phòng được tính theo công
thức:

Xác suất hoàn thành chuyến đi là:

Nhóm 10 - Độ tin cậy của những hệ thống có cấu hình nhiều thành phần

Trang 8/12


Trường Đại Học Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh
Khoa Khoa Học và Kỹ Thuật Máy Tính

Với ô tô có lốp dự phòng thì xe bị mất cân bằng khi có ít nhất 2 lốp bị xẹp, xác suất
chuyến đi thất bại với trường hợp xe có lốp dự phòng được tính theo công thức:

Xác suất hoàn thành chuyến đi là:
Ta có bảng kết quả sau:

Vậy, xác suất hoàn thành chuyến đi với ô tô có lốp dự phòng luôn cao hơn với ô tô
không có lốp dự phòng.

4.3

Nhận xét



6

Kết luận

Qua việc tìm hiểu cấu tạo, hay cơ cấu hoạt động, của một số hệ thống như tuần tự, song
song, m-out-of-n, chúng ta đã có thể xác định được độ tin cậy của các hệ thống trên. Từ
đó, cũng thấy được giá trị quan trọng của việc xác định nguyên lý phù hợp để áp dụng
cho một hệ thống bất kỳ, dựa trên những yêu cầu và mục tiêu nhắm đến của hệ thống đó.
Dù đã cố gắng rất nhiều trong việc tìm hiểu, tuy nhiên, do thời gian hạn hẹp, chúng
tôi chỉ có thể hiểu rõ và trình bày lại những phần nội dung trên của bài báo "Reliability
of systems with various element configurations" bằng tất cả những nỗ lực của mình.
Bài báo còn một phần chưa được giới thiệu là "Systems that "Share The Load"", xin
được trình bày chi tiết trong những bài viết sau.

Nhóm 10 - Độ tin cậy của những hệ thống có cấu hình nhiều thành phần

Trang 11/12


Trường Đại Học Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh
Khoa Khoa Học và Kỹ Thuật Máy Tính

Tài liệu
[1] Dr. Jorge Luis Romeu, Understanding Series and Parallel Systems Reliability, RAC,
2004.

Nhóm 10 - Độ tin cậy của những hệ thống có cấu hình nhiều thành phần

Trang 12/12