ĐỀ TÀI
RÈN KỸ NĂNG HỌC SỐ THẬP PHÂN
CHO HỌC SINH LỚP 5
I. LỜI MỞ ĐẦU:
1. Lý do chọn đề tài:
Mỗi môn học ở Tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển
những cơ sở ban đầu, rất quan trọng của nhân cách con người Việt Nam. Trong
các môn học ở Tiểu học, cùng với các môn học khác, môn Toán có vị trí quan
trọng vì:
Các kiến thức, kỹ năng của môn Toán ở Tiểu học có những ứng dụng trong
đời sống; chúng rất cần thiết cho người lao động, rất cần thiết để các môn học
khác ở Tiểu học và học tiếp môn Toán ở Trung học.
Môn Toán góp phần rất quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suy
nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề, nó góp phần phát
triển trí thông minh, có suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo. Nó còn giúp cho việc
hình thành các phẩm chất cần thiết và quan trọng của người lao động như: cần cù,
cẩn thận, có ý thức vượt khó khăn, làm việc có kế hoạch, có nề nếp và tác phong
khoa học.
Việc dạy số thập phân cho học sinh lớp 5 là vấn đề mới về nội dung và
phương pháp đối với giáo viên. Đa số giáo viên chỉ mới dựa vào sách giáo viên để
dạy chưa nắm được đầy đủ bản chất khái niệm số thập phân, từ đó có nhiều khó
khăn cho việc cải tiến phương pháp. Trong quá trình giảng dạy, nhiều khi nghiên
cứu bài kĩ nhưng hiệu xuất giờ dạy không cao, kết quả không đạt như ý muốn. Có
những lúc giờ dạy quá nặng nề. Người giáo viên không chỉ là một người thợ làm
theo các thao tác một cách máy móc mà phải phấn đấu tìm tòi, suy nghĩ tìm
những phương pháp tốt nhất và phấn đấu để trở thành giáo viên giỏi. Để phù hợp
với các phương pháp dạy học lấy học sinh làm trung tâm, là chủ thể của hoạt động
học, thầy giáo là người kiểm tra đánh giá hoạt động học của học sinh, nên giáo
viên phải biết sử dụng hợp lí và hiệu quả các phương tiện kỹ thuật dạy học.
Từ những nhận thức trên, với những điều đã học hỏi được của những đồng
nghiệp, cùng kinh nghiệm của bản thân trong nhiều năm giảng dạy môn Toán lớp

Trong quá trình giảng dạy về số thập phân, một số giáo viên chưa hiểu một
cách sâu sắc quan hệ giữa số thập phân, số tự nhiên và phân số. Đồng thời, do còn
thiếu kinh nghiệm về những sai lầm của học sinh khi tiếp thu những nội dung này,
quá trình giảng dạy của giáo viên còn máy móc dẫn đến tình trạng học sinh hiểu
bài còn mơ hồ và thường có những sai sót trong quá trình làm bài.
Dưới đây là một số sai lầm của học sinh khi học số thập phân.
1. Khái niệm số thập phân
Đây là nội dung kiến thức hoàn toàn mới đối với học sinh lớp 5.Khi học
phần này học sinh chưa nắm được mối quan hệ giữa số thập phân và phân số nên
khi chuyển đổi số thập phân thành phân số thập phân hoặc từ phân số thập phân
thành số thập phân nhiều em còn lúng túng và làm sai.
Ví dụ 1: Viết các số thập phân thành phân số thập phân: 0,1; 0,03; 0,005.
Đối với số 0,1 thì hầu hết các em làm tốt nhưng đối với các chữ số ở phần
thập phân có nhiều chữ số học sinh viết như sau:
3
0,03 =
10

5
0,005 = 100

;

Ví dụ 2: Viết các phân số thập phân thành số thập phân:
53
10

;

387


Học sinh thường mắc lỗi trong khi so sánh hai số thập phân: Các em cứ
thấy số thập phân nào có nhiều chữ số hơn thì khẳng định ngay sô đó lớn hơn.
Ví dụ: So sánh 3,123 và 3,0354 thì học sinh viết: 3,123 < 3,0354
Đối với các bài toán về sắp xếp các số thập phân theo thứ tự thì vẫn còn
nhiều em làm sai: có em xếp sai yêu cầu của đề bài; có những em sắp xếp thiếu số
đề bài cho hoặc xếp thừa số (có những số xếp tới hai lần).
Đặc biệt khi gặp phải các bài toán tìm các số thập phân nằm giữa hai số
thập phân thì nhiều học sinh bị lúng túng.
3. Viết các số đo độ dài, khối lượng, diện tích dưới dạng số thập phân.
Khi trực tiếp dạy và kiểm tra học sinh ở phần này, tôi thấy chất lượng rất
yếu. Các em thường nhầm lẫn giữa các đơn vị đo độ dài và diện tích khi viết dưới
dạng số thập phân.
Khi đổi các đơn vị đo, học sinh thường nhầm lẫn đổi từ đơn vị lớn ra đơn vị
bé và ngược lại.
4. Các phép tính về số thập phân.
Đây là nội dung trọng tâm chương số thập phân, học sinh được hình thành
kiến thức thông qua các bài toán đơn với danh số là đơn vị đo độ dài. Khi học các
phép tính về số thập phân là học sinh được học cách đặt tính và cách thực hiện
phép tính.
* Học về phép cộng và phép trừ : Khi làm bài thì học sinh thường mắc các lỗi
sau:
Ví dụ: Tính 57,648 + 25,45
57,648
+ 25, 45
60,163
Ví dụ: Tính 42,82 – 23,247
Học sinh đặt tính được nhưng khi thực hiện thì lại sai :
42,82
- 23,247

430 52
430 0,82
Học sinh thường sai 140 0,82
140
36
36

Học sinh thực hiện kết quả tính đúng, nhưng viết phép tính như trên bài
toán lại trở thành 430 : 52 hoặc
43
52
430 8,2
140
36
Tức là ở lần chia thứ nhất 43 : 52 được 0 lần, nhưng học sinh không thực
hiện mà thêm 0 ở số bị chia và thực hiện luôn lần chia thứ hai, nên thực hiện sai
phép tính.
- Chia một số tự nhiên cho một số thập phân: Hướng dẫn học sinh rút ra
tính chất: Khi nhân số bị chia và số chia với cùng một số tự nhiên khác 0 thì
thương không thay đổi. Từ đó áp dụng để hướng dẫn cách bỏ dấu phẩy ở số chia.
Đối với phần này sau khi học sinh đã chuyển bài toán sang dạng phép chia số tự
nhiên cho số tự nhiên thì học sinh mắc một số lỗi như khi chia số tự nhiên cho số
tự nhiên.
- Chia số thập phân cho số thập phân: Học sinh thường lúng túng khi
trường hợp các chữ số ở phần thập phân của số bị chia ít hơn số chia, các em bỏ
dấu phẩy ở số bị chia đã hết, nhưng số chia vẫn còn các chữ số ở phần thập phân
lại không tiếp tục thêm 0 ở số bị chia để thực hiện phép chia.
- Khi thực hiện phép chia đối với số thập phân, học sinh thường thực hiện
kỹ thuật tính sai. Đặc biệt là việc ước lượng các lần chia và đánh dấu phẩy ở
thương sao cho đúng, học sinh thường lúng túng, chậm. Xác định số dư trong

Tức là học sinh thực hiện đúng theo quy tắc, nhưng bước tính nhẩm với
100 thì lại viết vào phép tính nên phép tính trở thành sai.
Đối với dạng bài 2 và 3 các em thường lẫn lộn về cách giải nên đã tính sai.
Ví dụ 2: Lãi suất tiết kiệm là 0,5% một tháng. Một người gửi tiết kiệm 5000000
đồng. Hỏi sau một tháng số tiền lãi là bao nhiêu?
Một số em đã giải sai: Số tiền lãi sau một tháng là:
5000000 : 0,5 x 100 = 1000000000(đồng)
Ví dụ 3: Kiểm tra sản phẩm của một xưởng may, người ta thấy có 732 sản phẩm
đạt chuẩn, chiếm 91,5% tổng số sản phẩm. Tính tổng số sản phẩm của xưởng may
đó?
Học sinh lại làm như sau: Tổng số sản phẩm của xưởng may là:
732 : 100 x 91,5 = 0,08(sản phẩm)
Tức là học sinh đã áp dụng cách giải dạng 2 cho dạng 3 và ngược lại.
III. TRÌNH BÀY GIẢI PHÁP VÀ KẾT QUẢ:
1. Giải pháp thực hiện:
Qua những năm trực tiếp giảng dạy toán nói chung và dạy phần số thập
phân nói riêng, tôi đã vận dụng một số biện pháp để giúp các em nâng cao kỹ
năng học môn Toán. Sau khi nghiên cứu, áp dụng và kiểm tra kết quả học tập của
học sinh tôi thấy chất lượng có chuyển biến. Sau đây là một số giải pháp cụ thể ở
từng mạch kiến thức giáo viên cần dựa vào những lỗi học sinh thường mắc để có
phương pháp dạy phù hợp.
a. Dạy khái niệm số thập phân:
5


- Khái niệm về số thập phân được giới thiệu cho học sinh lớp 5, dựa trên
những kiến thức học sinh đã có về: số tự nhiên và cấu tạo số thập phân của nó, số
đo độ dài, phân số. Từ đó học sinh thấy được sự mở rộng tập hợp số tự nhiên sang
loại số mới, thấy số thập phân với hình thức ghi tiện dụng của nó là những phân
số đặc biệt có mẫu số là 10; 100; 1000.

Chục

Đơn
vị

Quan hệ
giữa các
đơn vị của
hai hàng
liền nhau

,

4

0

6

Phần
mười

Phần
trăm

Phần nghìn

Mỗi đơn vị của một hàng bằng 10 đơn vị của hàng thấp hơn
liền sau.
Mỗi đơn vị của một hàng bằng

số đó bằng nhau.
Sau khi học sinh nắm vững cách làm giáo viên hướng dẫn cách so sánh
ngắn gọn hơn. Trước hết chú ý chữ số hàng cao nhất, nếu chúng bằng nhau thì
tiếp tục so sánh đến hàng liền sau.
Ví dụ: So sánh hai số 36,135 và 35,135
Trước tiên so sánh phần nguyên 36,135 và 35,135 có chữ số hàng chục bằng
nhau thì tiếp tục so sánh đến hàng đơn vị, ta thấy 6 đơn vị lớn hơn 5 đơn vị nên
36,135 > 35,135.
Tóm lại: Giáo viên cần giúp học sinh nắm vững các vấn đề sau:
- Khái niệm số thập phân: thành phần của số thập phân (gồm hai phần:
phần nguyên và phần thập phân).
- Khái niệm về hàng của số thập phân: Từ hàng cao đến hàng thấp, tên gọi
các hàng của số thập phân: chữ số liền sau dấu phẩy là hàng phần mười, tiếp theo
là hàng phần trăm, hàng phần nghìn.
- Giá trị chữ số 0 trong số thập phân: trong số tự nhiên chữ số 0 ở tận cùng
có giá trị nhưng trong số thập phân chữ số 0 ở tận cùng hàng thập phân không có
giá trị. Học sinh phải nắm được sự khác nhau rõ rệt này giữa hai dạng: số tự
nhiên và số thập phân để tránh sai sót, vì đối với các em đặc điểm về số tự nhiên
đã quá quen thuộc nếu áp dụng vào số thập phân sẽ sai ngay.
- Ngoài ra còn phải rèn luyện tính cẩn thận, chính xác: đọc kĩ đề để nắm
vững yêu cầu của đề bài mới làm, làm xong kiểm tra lại kết quả.
- Sang dạng bài sắp xếp dãy số thập phân theo thứ tự từ lớn đến bé hoặc
ngược lại: giáo viên cần lưu ý học sinh thuật ngữ:
+ Từ bé đến lớn: Xếp số bé trước, số lớn sau. (Theo thứ tự lớn dần)
+ Từ lớn đến bé: Xếp số lớn trước, số bé sau. (Theo thứ tự bé dần)
Khi đã hiểu yêu cầu của bài, để tránh sai sót về việc viết thiếu số, giáo viên
hướng dẫn học sinh viết dãy số ra giấy nháp các số cần sắp xếp, nhẩm đếm xem
có bao nhiêu số thập phân, sau đó chừa số chỗ trống ra giấy nháp ứng với bấy
nhiêu số để viết số thập phân.
Ví dụ: Viết các số sau theo thứ tự từ bé đến lớn: 6,375; 9,01; 8,72; 6,735; 7,19.

Sau đó giáo viên nên hỏi thêm: 350cm = …. dm; 350cm = …. m …. dm.
Khi các em nắm chắc quan hệ giữa các giá trị các đơn vị đo, đã thuộc các “hàng
đơn vị:, có thể hướng dẫn nhanh như sau: 3m 5dm = 350cm.
- Giáo viên cần hướng dẫn học sinh khi chuyển đổi đơn vị đo ta cần chú ý
mỗi đơn vị đo độ dài (hoặc đơn vị đo khối lượng) liền kề nhau hơn kém nhau 10
lần, hay mỗi hàng đơn vị đo liền kề khi chuyển đổi ứng với một chữ số, còn đối
với đơn vị đo diện tích hai đơn vị liền kề hơn kém nhau 100 lần, hay mỗi đơn vị
đo liền kề khi chuyển đổi ứng với hai chữ số.
Dạy học sinh để có thể thao tác hợp lí và chuyển đổi đúng, học sinh có thể
sử dụng một trong hai cách sau đây:
- Sử dụng đơn vị đo đại lượng để điền các chữ số đúng vị trí
- Thực hiện các phép tính theo quan hệ giữa hai đơn vị kế tiếp của bảng
đơn vị đo đại lượng.
d. Dạy các phép tính với các số thập phân:
Trên cơ sở học sinh nắm chắc cách đọc, viết số thập phân, so sánh số thập
phân như trên, dựa trên việc ôn kĩ về quan hệ của các số đại lượng và các kĩ năng
làm tính với các số tự nhiên, việc dạy các phép tính với các số thập phân cái khó
là rèn kĩ năng thực hành sau khi học sinh đã nắm chắc quy tắc tính. Cho nên trọng
tâm khi dạy các phép tính với số thập phân là kĩ thuật tính, mà mấu chốt là cách
đặt dấu phẩy trong các kết quả tính. Nguyên tắc chung của việc dạy các biện pháp
tính với số thập phân là dựa trên một bài toán thực tế, thường là các bài toán có số
liệu là các đơn vị đo độ dài, chuyển các phép tính với số thập phân về phép tính
với số tự nhiên (bằng cách chuyển đổi đơn vị đo), dùng các biện pháp tính để tìm
8


ra kết quả, đưa kết quả trở lại đơn vị đo ban đầu, so sánh và phân tích kết quả để
rút ra kết luận.
Nói chung khi xây dựng kĩ thuật tính về số thập phân cần theo các bước
sau:

số thập phân bằng nhau) để số chữ số bị trừ bằng số chữ số ở số trừ và tiến hành
trừ từ phải sang trái theo quy tắc.
Đáp án đúng:
73,56
- 25,185
48,375
* Chữa lỗi học sinh đánh dấu phẩy sai kết quả sau khi nhân.
Cần hướng dẫn học sinh học thuộc quy tắc nhân một số thập phân với một
số tự nhiên.
Nhân một số thập phân với 10, 100, 1000, nhân một số thập phân với một
số thập phân. Tức là cho các em tiếp cận từ phép tính dễ đến khó theo một hệ
thống. Đặc biệt lưu ý học sinh khi tách dấu phẩy ở tích làm đúng như quy tắc đã
học.
9


* Chữa lỗi học sinh thường mắc khi chia số thập phân.
Để học sinh hiểu được cơ sở lý luận của các biện pháp chia số thập phân,
nhất là cách chuyển dịch dấu phẩy, cần nhắc lại một tính chất đã học trong vòng
các số đến 100, “Khi ta cùng nhân số bị chia và số chia với cùng một số (ở đây là
10; 100;…), thương không thay đổi”. Đối với nội dung kiến thức này tương đối
khó đối với học sinh, nhất là cách lược bỏ dấu phẩy ở số chia đã thực hiện phép
chia.
Thông qua các bài toán đơn để hình thành kĩ thuật chia nên giáo viên phải
nhấn mạnh cho học sinh hiểu bản chất của việc lược bỏ dấu phẩy ở số bị chia
bằng cách áp dụng tính chất đã nêu trên.
Vì vậy giáo viên phải dạy kĩ hai dạng này.
1. Chia một số thập phân cho một số tự nhiên
2. Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên (thương là số thập phân).
Khi học sinh đã nắm chắc hai dạng bài trên thì việc thực hiện hai dạng:

2,056 (dư 0,019)
145
19
Phép chia số thập phân được chia làm nhiều trường hợp để học sinh dễ học,
dễ rèn luyện kĩ năng nhưng tất cả các trường hợp đó đều được thực hiện một định
hướng chung là chuyển số chia từ dạng số thập phân thành số tự nhiên.
10


Ví dụ:

82,55
6 35
0

1,27
65

Trường hợp một phép tính chia nhiều lần mà vẫn cố dư (khác 0) thì chỉ yêu
cầu học sinh dừng lại khi thương (gần đúng) có hai, ba chữ số ở phần thập phân.
Ví dụ:
19
30
190
0,633
1 00
100
10
Với nhiều trường hợp của phép chia yêu cầu học sinh biết cách thử lại bằng
phép nhân. Việc làm này có ý nghĩa kiểm tra lại cách làm, vừa có ý nghĩa hiểu

* Để khắc phục lỗi học sinh hay nhầm lẫn dạng 2 và dạng 3, giáo viên giúp
học sinh hiểu rõ yêu cầu của từng đề bài.
Ví dụ: Lãi suất tiết kiệm là 0,5 % một tháng. Một người gửi tiết kiệm 5000000
đồng. Hỏi sau một tháng số tiền lãi là bao nhiêu?
Giáo viên hướng dẫn cho học sinh từng bước:
Số tiền 5000000 đồng ứng với 100%
Vậy 1% sẽ tính được 5000000 : 100
0,5% tính: Lấy giá trị của 1% nhân với 0,5
11


Gộp lại: Số tiền lãi sau một tháng là:
5000000 : 100 x 0,5 = 25000 (đồng)
Yêu cầu học sinh phải thuộc cách tính một số phần trăm của một số theo
quy tắc của sách giáo khoa (lấy số đó chia cho 100 rồi nhân với số phần trăm).
Tương tự khắc phục lỗi ở bài tập dạng 3.
Ở phần này giáo viên phải giúp học sinh hiểu cách giải bài toán theo từng
bước, nhớ cách giải theo từng dạng và xác định đúng theo dạng toán.
Lưu ý: Hầu hết tính toán về tỉ số phần trăm trong cuộc sống hằng ngày đều
rơi vào trường hợp gần đúng. Ví dụ: 0,633333. Thì người ta thường lấy là:
63,33% tức là phần thập phân của tỉ số phần trăm có hai chữ số.
Tóm lại: Về phần chữa lỗi cho học sinh, giáo viên phải dựa trên các ví dụ
minh họa cụ thể, để hướng dẫn học sinh chữa từng phần, giáo viên không chỉ nêu
bằng lí thuyết. Sau đó mà đưa ra các bài toán trắc nghiệm để củng cố kiến thức
cho học sinh.
2.Kết quả:
Qua quá trình theo dõi, rèn luyện cho các em học Toán về số thập phân, tôi
thấy các em có nhiều tiến bộ và trong tiết Toán có phần hứng thú học hơn, sôi nổi
hơn, nhẹ nhàng hơn.
Kết quả đạt được như sau:

học sinh khắc phục những lỗi thường mắc phải khi dạy và học chương “Số thập
phân” ở lớp 5.
Năm học 2008-2009, tôi được phân công chủ nhiệm, giảng dạy lớp 5 nên
tôi đã áp dụng các biện pháp trên để dạy nội dung này và rút ra một số kinh
nghiệm như sau:
- Quá trình dạy môn Toán ở Tiểu học có hai hoạt động rõ ràng: Hoạtđộng
dạy của thầy (giữ vai trò chủ đạo). Hoạt động của trò (giữ vai trò tích cực chủ
động). Hai hoạt động này diễn ra đồng bộ tạo mối quan hệ mật thiết để đạt kết quả
cao.
- Phải thường xuyên ôn tập kiến thức đã học, vì chúng có liên kết với nhau,
nếu không thì cả thì cả học sinh và giáo viên rất vất vả khi vào bài mới, vì vừa
nhắc lại kiến thức cũ vừa truyền thụ lại kiến thức mới.
- Giáo viên cần phải nghiên cứu sách thật kỹ, chuẩn bị giáo án cẩn thận
trước khi lên lớp. Cần phải tìm hiểu kiến thức có liên quan đến vấn đề mình sẽ
dạy để hiểu bản chất của nội dung kiến thức, từ đó có hình thức tổ chức và
phương pháp dạy học phù hợp.
12


- Giáo viên phải chấm chữa bài thường xuyên để nắm bắt được tình hình
tiếp thu bài của học sinh mà điều chỉnh phương pháp dạy học kịp thời.
- Cần phải vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học, đặc biệt là dạy học
phát huy tính tích cực của học sinh, các em được chủ động trong việc tìm và tiếp
nhận ý kiến, các em sẽ nắm được vấn đề chắc chắn hơn và hiểu sâu hơn về nội
dung kiến thức được tiếp nhận.
- Giáo viên không ngừng học tập, trau dồi, tích lũy kiến thức khoa học cho
bản thân, đọc tài liệu tham khảo, dự giờ học tập kinh nghiệm, hội thảo tìm
phương pháp hay nhất.
Trên đây là kinh nghiệm của bản thân khi dạy chương “Số thập phân” cho
học sinh lớp 5. Rất mong được sự tham gia đóng góp ý kiến của các cấp lãnh đạo