PHƯƠNG PHÁP
GIẢI NHANH CÁC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MẠCH ĐIỆN XOAY
CHIỀU R,L,C NỐI TIẾP CÓ CÁC THÔNG SỐ THAY ĐỔI.
=======================
PHẦN I: NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG.
1/. Đặt vấn đề.
- Dòng điện xoay chiều là phần rất quan trọng trong chương trình lớp 12 và
có số câu hỏi nhiều nhất trong đề thi đại học(11 câu).
- Trong chương dòng điện xoay chiều thì phần mạch RLC có các thông số
biến đổi rất đa dạng và phức tạp. Học sinh thường mắc hoặc bị nhầm phần này
khi làm đề.
- Chính vì vậy tôi đưa báo cáo “PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CÁC BÀI
TẬP TRẮC NGHIỆM MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU RLC NỐI TIẾP CÓ
CÁC THÔNG SỐ THAY ĐỔI”
2/. Mục đích nghiên cứu.
- Làm quen với công tác nghiên cứu khoa học
- Tìm cho mình một phương pháp để tạo ra không khí hứng thú và lôi cuốn
nhiều học sinh tham gia giải các bài tập lý.
- Góp phần giúp đồng nghiệp và các em học sinh trong quá trình ôn thi đại
học đạt kết quả tốt hơn.
3/. Nhiệm vụ nghiên cứu.
Trong đề tài này tôi lần lượt giải quyết các nhiệm vụ sau:
- Nghiên cứ lý thuyết về mạch diện xoay chiều đi xâu hiện tượng cộng hưởng.
1


- Phân dạng bài tập cơ bản, ví dụ.
- Vận dung lý thuyết trên để giải các dạng bài tập trắc nghiệm.
- Kiểm chứng phương pháp đưa ra bằng thực nghiệm.
4/. Giới hạn đề tài.
-Trong giới hạn đề tài tôi chỉ đưa ra phương pháp giải nhanh bài toán khảo sát

3/. Phân dạng bài tập thường gặp, ví dụ.
3.1/. Các biểu hiện của hiện tượng cộng hưởng:
-Hiệu điện thế uAB cùng pha với cường độ dòng điện i, φ=0.
-uR cùng pha với uAB
-Tổng trở bằng điện trở thuần: Z=R; U=UR.
-Số chỉ của Ampe kế chỉ giá trị cực đại I 

U
R

-Hệ số Công suất của mạch đạt giá trị cực đại Cos  1 => P=Pmax=UI=U2/R.
3.2/. Các sự thay đổi liên quan đến hiện tượng cộng hưởng điện.
a.

Giữ nguyên R,L,C thay đổi tần số góc ω(Dẫn tới thay đổi tần số f) để:

  0 ; I=Imax; URmax; Pmax. thì : ZL=ZC; ω=1/√(LC)

=> cộng hưởng điện.
b.

Giữ nguyên các giá trị L,R,  thay đổi C để Imax ; URmax; ULmax; Pmax.
U

Ta có I 

R 2  ( L 

1 2
)

2
25

H; C

là tụ điện biến đổi ; RV  . Tìm C để V có số
chỉ lớn nhất?
A) 72,4μF ;

B) 39,7μF;

C) 35,6μF ;

Phân tích:
3

D) 34,3μF.


-Số chỉ của Vôn Kế (V) là giá trị hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn
mạch chứa R và cuộn dây thuần cảm.
-Ta có: UV= I .Z RL  R 2  Z L2 .

U
R  (Z L  Z C )
2

. Trong dó do R, L không đổi và

2

Phân tích: Mạch đang có tính cảm kháng nghĩa là ZL>ZC . Nếu giảm tần số f
của dòng điện thi ZL =L 2f giảm và ZC=

1
tăng vì vậy (ZL-ZC )2 sẽ giảm
C 2f

đến giá trị bằng 0 nghiã là xảy ra cộng hưởng điện nên công suất tăng lên đến
giảtị cực đại sau đó (ZL-ZC )2 sẽ tăng trở lại và công suất giảm.
Vậy đáp án chọn là A
VÍ DỤ 3: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R=100  ,
1

L= H, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một




hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức u AB  200 2 Sin (100t  ) . Giá trị của C
4

và công suất tiêu thị của mạch khi hiệu điện thế giữa hai đầu R cùng pha với
hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch nhận giá cặp giá trị nào sau đây:
A)C=

10 4



F , P=400W

Lúc này công suất P=Pmax=

1
Z L

; Với ZL=L  = 100  ; C=

10 4



F

U 2 200 2

 400W
R
100

Vậy chọn đáp án A
VÍ DỤ 4: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp có giá trị các phần tử cố định. Đặt vào
hai đầu đoạn này một hiệu điện thế xoay chiều có tần số thay đổi. Khi tần số
góc của dòng điện bằng 0 thì cảm kháng và dung kháng có giá trị ZL = 20
và ZC = 80. Để trong mạch xảy ra cộng hưởng, phải thay đổi tần số góc của
dòng điện đến giá trị  bằng
A. 40.

B. 20.

C. 0,50.

0

ta

có

ZL
1
1
 LC 02  =>LC=
ZC
4
4 02

Khi tần số góc là  thì có cộng hưởng điện thì  2 

1
= 4 02 =>   2 0
LC

Vậy chọn đáp án B
3.3/. Các sự thay đổi không liên quan đến hiện tượng cộng hưởng điện:
a/.

Mạch điện RLC không phân nhánh có L,C,  không đổi. Thay đổi R để

công suất tiêu thụ trên mạch đạt giá trị cực đại.

5


= 2 Z L  ZC
R
R

Vậy giá tri min của R 

(Z L  Z C ) 2
là 2 Z L  Z C lúc đó dấu “=” của bất đẳng
R

thức xảy ra nên ta có R= Z L  Z C và P=Pmax=

b/.

Trường hợp cuộn dây có điện trở R0 (hình vẽ)
R

C

L,R
0

A

c/.

U2
2 Z L  ZC

B

Ta có U L  Z L .I  Z L .

U
R  (Z L  Z C )
2

. Do UL không những phụ thuộc vào Z

2

mà còn phụ thuộc vào ZL nghĩa là UL= f(L) nên trong trường hợp này nếu
mạch có cộng hưởng thì UL cũng không đạt giá trị cực đại.
Chứng minh: Ta biểu diễn các hiệu điện thế bằng giản đồ véc tơ như hình vẽ
Sin  Sin 

UL
U AB

Theo định lý hàm số sin ta có
=> U L  Sin .

U AB
U
.=> U L  Sin . AB
Sin 
Sin 

Mặt khác ta lại có Sin 

UR



ZC
R 2  Z C2

(1)

UR



U LC
UC

Và Cos 

U RC

UL

R Z

Từ (1) và (2)=> Z L 

KL:

d/.

2



Ta có U C  Z C .I  Z C .

U
R  (Z L  Z C )
2

2

. Do UC không những phụ thuộc vào Z

mà còn phụ thuộc vào ZC nghĩa là UC= f(C) nên trong trường hợp này nếu
mạch có cộng hưởng thì UL cũng không đạt giá trị cực đại.
Chứng minh: Ta biểu diễn các hiệu điện thế bằng giản đồ véc tơ như hình vẽ
Theo định lý hàm số sin ta có
=> U C  Sin .

Sin  Sin 

UC
U AB



U
U 0 AB
.=> U C  Sin . AB
Sin
Sin



ZL

R 2  Z L2
R

U 0C

U 0 RC

ZC
R 2  Z L2

(1)

(2)

R 2  Z C2
Z 
=> C  2 L 2
ZL
R  ZL

UCmax= U

R 2  Z L2
R

; ZC 



R 2  Z L2

UL

UC


VÍ DỤ 5: Cho R =100  ; L 

3
H và uAB = 141cos100πt (V). Cho C thay đổi
2

tìm số chỉ cực đại trên vôn kế?
A) 100V .

B) 150V.C) 289V .

D) 250V.

Phân tích:
- Số chỉ của Vôn Kế (V) là giá trị hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ
=>Đây là loại bài toàn thay đổi giá trị của C để UC=UCmax
3
100  50 3 ()
2

Giải: Ta có ZL= L 
Ucmax= U AB


đại, giá trị cực đại của công suất là:
A) 50W

B) 100W

C) 400W

D) 200W.

Phân tích: Bài toán này cho R biến đổi L, C và  không đổi và ZL  ZC do đó
đây không phải là hiện tượng cộng hưởng.
Giải Ta có:R= Z L  Z C ;ZC =


1
=50  , ZL=L  = 100 
C

U2
100 2
P=Pmax=
=
=100W.
2 Z L  ZC
2 100  50

Chọn đáp án B
VÍ DỤ 7: Đoạn mạch xoay chiều gồm tụ điện có C =




Chọn đáp án B.
VÍ DỤ 8: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R=100  ,
C=

10 4



đoạn

F, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm thay đổi được. Đặt vào hai đầu
mạch

một

u AB  200 2 Sin (100t 

hiệu

4

điện

thế

xoay

chiều



Phân tích Tất cả các thông số R,C,  đều không thay đổi . Thay đổi L để
UL=ULmax nên ta có Vậy ULmax= U AB
Giải: ULmax= U AB


R 2  Z C2
R

R 2  Z C2
R

R 2  Z C2
R 2  Z C2
và Z L 
=> L 
ZC
Z C

với R=100  , Z C 

100 2  100 2
ULmax= 200
=200 2 V
100
R 2  Z C2 100 2  100 2 2
 H
=> L 
=

6/. Một số bài tập trắc nghiệm áp dụng.
BT1. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ ,
A

u AB  200cos100 t (V ) , tụ có điện dung
C

C

L

R
M

N

B

10 4
1
( F ) , cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L  ( H ) , R biến đổi được từ 0

2.

đến 200  .Tính R để công suất tiêu thụ P của mạch cực đại. Tính công suất cực đại
đó.
A.100W

B.200W


U 02
.
2R

BT3. Cho mạch RLC nối tiếp, biết ZL = 100  ; ZC = 200  , R = 50  . Mắc
thêm một điện trở R0 với điện trở R để công suất của mạch đạt giá trị cực đại.
Cho biết cách ghép và tính R0 ?
A. Mắc song song, R0 = 100  .

B. Mắc nối tiếp, R0 = 100  .

C. Mắc nối tiếp, R0 = 50  .

D. Mắc song song, R0 = 50  .

BT4. Trong mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp. Cho L, C không đổi. Thay
đổi R cho đến khi R = R0 thì Pmax. Khi đó
A. R0 = (ZL – ZC)2.

B. R0 = ZL  ZC .

C. R0 = ZL – ZC.

D. R0 = ZC – ZL.

BT5. Cho đoạn mạch RLC như hình vẽ, uAB =

A

R

2 R 1R 2

.

2U 2
C.
.
R1  R 2

U 2 (R 1  R 2 )
D.
.
4R 1 R 2

BT7. Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm kháng có điện
trở R thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định.
12


Điều chỉnh R để công suất mạch cực đại, khi đó hệ số công suất của mạch có
giá trị
A. cos  = 1.

B. cos  = 2 / 2. C. cos  = 3 / 2.

D. cos  = 0,5.

BT8. Cho đoạn mạch điện xoay chiều RC mắc nối tiếp. R là biến trở, tụ có
điện dung C = 100/  (  F). Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều
ổn định u, tần số f = 50Hz. Thay đổi R ta thấy ứng với hai giá trị của R = R1

200  , R là biến trở. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu
thức u  100 2. cos 100t (V) . Điều chỉnh R để UCmax khi đó
A. R = 0 và UCmax = 200V.

B. R = 100  và UCmax = 200V.

C. R = 0 và UCmax = 100V.

D. R = 100  và UCmax = 100V.

BT12. Một đoạn mạch xoay chiều gồm biến trở ,cuộn dây thuần cảm và một tụ
ghép nối tiếp. Điện áp hai đầu đoạn mạch là u=U 2 cos t (V) Lúc biến trở có
13


giá trị R=R1=25  thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là P1, lúc biến trở có
giá trị R=R2=64  thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là P2 (P1=P2). Để công
suất tiêu thụ của đoạn mạch cực đại thì biến trở phải có giá trị
A: 89 

B: 40 

C : 20 

D: 44,5 

BT13. Cho mạch điện RC nối tiếp. R biến đổi từ 0 đến 600  . Điện áp giữa hai
đầu đoạn mạch là u = U 2 cos t (V). Điều chỉnh R = 400  thì công suất toả
nhiệt trên biến trở cực đại và bằng 100W. Khi công suất toả nhiệt trên biến trở
là 80W thì biến trở có giá trị là

3

B.

10 4
4.10 4
(F) hoặc
(F)

3

C.

10 4
10 4
(F) hoặc
(F)

3

D.

3.10 4
4.10 4
(F) hoặc
(F)



BT15. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V và tần số không đổi

1,4/  (H) và r = 30  ; tụ có C = 31,8  F. R là biến trở. Điện áp giữa hai đầu
đoạn mạch có biểu thức: u = 100 2 cos(100  t)(V). Với giá trị nào của R thì
công suất mạch cực đại?
A. R = 15,5  .

B. R = 12  .

C. R = 10  .

D. R =

40  .
BT18. Cho mạch điện RLC nối tiếp. Cuộn dây không thuần cảm có L =
1,4/  (H) và r = 30  ; tụ có C = 31,8  F. R là biến trở. Điện áp hai đầu đoạn
mạch có biểu thức: u = 100 2 cos(100  t)(V). Giá trị nào của R để công suất
trên cuộn dây là cực đại? Giá trị cực đại đó bằng bao nhiêu? Chọn kết quả
đúng.
A. R = 5  ; Pcdmax = 120W.

B. R = 0  ; Pcdmax = 120W.

C. R = 0  ; Pcdmax = 100W.

D. R = 5  ; Pcdmax = 100W.

BT19. Cho

mạch

điện


B. 50()

C. 30()

D. 20()

BT20. Cho mạch RLC nối tiếp. Trong đó R = 100  ; C = 0,318.10-4F. Điện áp
giữa hai đầu mạch điện là uAB = 200cos100  t(V). Cuộn dây thuần cảm có độ
tự cảm L thay đổi được. Tìm L để Pmax. Tính Pmax? Chọn kết quả đúng.
A. L = 1/  (H); Pmax = 200W.

B. L = 1/2  (H); Pmax = 240W.

C. L = 2/  (H); Pmax = 150W.

D. L = 1/  (H); Pmax = 100W.

15


BT21. Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, điện áp giữa hai đầu đoạn
mạch có biểu thức dạng u  200 cos 100t (V) ; điện trở thuần R = 100  ; C =
31,8 F . Cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Tìm L để mạch tiêu thụ
công suất cực đại, tính giá trị công suất cực đại đó?
A. L 

1
(H ); Pmax  200 W .
2

A: Lúc đầu tăng sau đó giảm

B: tăng liên tục

C: giảm liên tục

D: Lúc đầu giảm sau đó tăng

BT23. Một đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở thuần R, độ tự
cảm L nối tiếp với một tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điện áp xoay
chiều ở hai đầu mạch u = U 2 cos100t ( V ). Khi C = C1 thì công suất mạch
là P = 100W và cường độ dòng điện qua mạch là i = I0 cos(100t + π/3)(A).
Khi C = C2 thì công suất trong mạch đạt cực đại . Giá trị công suất cực đại
này là :
A: 100 W

B: 400 W

C : 200 W

D : 50 W.

BT24. Hiệu điện thế 2 đầu AB: u = 120cos t (V). R = 100  ; cuộn dây thuần
cảm có độ tự cảm L thay đổi và r = 20  ; tụ C có dung kháng 50  . Điều
chỉnh L để ULmax, giá trị ULmax là
A. 65V.B. 80V.

C. 92V.

D.130V.

1
(H) .


B.

1
(H) .
2

C.

2
(H) .


D.

3
(H) .


BT28. Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm điện trở R = 30, cuộn dây có điện
trở thuần r = 10 và độ tự cảm L 

0,3 H và tụ điện có điện dung C thay đổi



được mắc nối tiếp theo đúng thứ tự trên vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu

(H).

2

C.

1
(H).
3

D.

2
(H).


BT31. Cho đoạn mạch R,L C mắc nối tiếp, cho R=100 2 và điện dung thay
đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u  U 2 cos100t .
Thay đổi C, ta thấy có hai giá trị của C là C1 

25



( F ); C 2 

125
( F ) thì điện áp
3


3

BT32. Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, biết R = 100 3  ; điện
áp xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch có dạng u  U 2 . cos 100t (V) , mạch có
L biến đổi được. Khi L = 2 /  (H) thì ULC = U/2 và mạch có tính dung kháng.
Để ULC = 0 thì độ tự cảm có giá trị bằng
A.

3
(H).


B.

1
(H).
2

C.

BT33. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ.
Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn

A

1
2
(H). D. (H).
3



B. 200√2 V.

C. 150V.

D. 50V.

BT35. Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối
tiếp, có độ tự cảm L thay đổi được, đặt vào hai

A

L

đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định. Điều

R

C

M

B

chỉnh L để ULmax khi đó
A. điện áp hai đầu đoạn mạch sớm pha so với uMB một góc  / 4 .
B. điện áp hai đầu đoạn mạch sớm pha so với uMB một góc  / 2 .
C. điện áp hai đầu đoạn mạch trễ pha so với uMB một góc  / 4 .
D. điện áp hai đầu đoạn mạch trễ pha so với uMB một góc  / 2 .
BT36. Cho mạch RLC mắc nối tiếp, biết R = 100  ; C = 50 / (F) ; độ tự cảm

C. 10-4/4  (F).

D. 2.10-4/  (F).

BT39. Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp. R = 50  ; cuộn dây thuần cảm
có ZL = 50  . Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế u = 100 2 sin  t(V).
Hiệu điện thế hai đầu tụ C cực đại khi dung kháng ZC là
A. 50  .

B. 70,7  .

C. 100  .
19

D. 200  .


BT40. Đặt điện áp u=U 2 cos t (V)( không đổi) vào hai đầu đoạn mạch RLC
không phân nhánh. Độ tự cảm và điện trở giữ không đổi. Điều chỉnh C để hiệu
điện thế hiệu dùng trên tụ đạt cực đại. Khi đó ta có biểu thức:
A: U L2  U 2  U c2  U R2
C: U R2  U 2  U c2  U L2

B: U C2  U 2  U L2  U R2
D: U 2  U L 2  U c2  U R2

BT41. Cho mạch điện gồm cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp. Cuộn dây có điện
trở hoạt động R = 100  ; độ tự cảm L =

3 /  (H). Hiệu điện thế uAB =


.

B. f0 =

1
2 LC

.C. f0 = 2  LC .D. f0=

1
.
2LC

BT43. Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, biết cuộn dây thuần cảm có độ tự
cảm L = 1 /  H, tụ điện có điện dung C = 100 / F . Đặt vào hai đầu mạch điện
một điện áp xoay chiều có tần số biến đổi. Khi UL = UC thì tần số dòng điện
bằng:
A. 100Hz.

B. 60Hz.

C. 120Hz.

D. 50Hz.

BT44. Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, các đại lượng R, L và C không đổi.
Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức
u  200 6 cos t (V), tần số dòng điện thay đổi được. Điều chỉnh tần số để điện



4UL
R R C  4LC
2

2

2UL
R R C  4LC
2

2

.

B. UCmax =

.

D. UCmax =

2UL
R 4LC  C 2 R 2
2 UL
R 4LC  R 2 C 2

.
.

BT47. Một đoạn mạch nối tiếp gồm một điện trở R = 1000 2  , một tụ điện


B. 100 2 V.

C. 100 3 V.

D. 200V.

BT50. Một đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, gồm điện trở thuần
R = 80  , cuộn dây có r = 20  , độ tự cảm L = 318mH và tụ điện có điện
dung C = 15,9 F . Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định có
biểu thức u = U 2 cos  t, tần số dòng điện thay đổi được. Điện áp hiệu dụng
giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại khi tần số dòng điện xoay chiều bằng:
A. 50Hz.

B. 60Hz.

C. 61,2Hz.

D. 26,1Hz.

7/. Thực nghiệm kiểm chứng.
Khảo sát 4 lớp 12: 12C1;12C2; 12C4;12C6. Hai lớp C1,C2 theo phương
pháp giải nhanh; hai lớp C4,C6 theo phương pháp thường để đối chứng.
Phương pháp kiểm tra: Cho 4 lớp làm bài 50 câu trắc nghiệm phần 6 trong
thời gian 90 phút để so sánh.
Kết quả thu được(đã làm tròn):
Lớp

Sĩ số


[8,9)

[9,10]

Điểm

5

30

10

0

%

11,1%

66,7%

22,2%

0%

Điểm

8

29


42,2%

13,4%

Điểm

0

24

15

5

%

0%

54,5%

34,1%

11,4%

22


PHẦN III. KẾT LUẬN
Qua kiểm chứng cho thấy phương pháp giải nhanh đã mang lại kết quả tốt
hơn hẳn so với phương pháp giải toán truyền thống