VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ

ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015 - 2016
MÔN TOÁN KHỐI 11

Thời gian làm bài: 90 phút.
(Không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (1.5 điểm).
Tính các giới hạn sau:
a) lim

4n  5
.
2  n2

x x2
.
x2
x2
Câu 2: (1.5 điểm).
b) lim

 x2  5x  6
; khi x  3

Cho hàm số: f ( x)   x  3
 x  m  1; khi x  3

Tìm m để hàm số liên tục tại x = 3.

C1b.
0.75đ

Lời giải

4 5 
n2   2 
4n  5
n n  
lim

lim
2  n2
 2

n 2  2  1
n

4 5 
  2
n n 
 lim 
0
 2

 2  1
n

x x2
x2  x  2

g ( x)  sin 2 x  cos 2 x  2 2 x
 g '( x)  2cos 2 x  2sin2x  2 2

0.5đ



g '( x)  0  cos 2 x  sin2x  2  0  cos  2 x    1
4


0.25đ

 2x 



 k 2  x  



4
8
2
Ta có y '  6 x  3
x = 3  y(3) = 46; y’(3) = 51

 k , k  Z

Vây phương trình tiếp tuyến là: y = 51(x - 3 ) + 46  y = 51x - 107

1.0đ

0. 5đ

0.25đ

x 2

C3a.
1.0đ

Điểm

x 1
3

x x2 4

 lim
C2.
1.5đ

MÔN TOÁN KHỐI 11

Ta có y '  6 x  3
2

Lấy M ( x0 ; y0 )  (C ) mà tiếp tuyến tại đó song song với d: y = 3x + 2016

0.25đ


C5a.
1.0đ

C

+ Ta có:

 BC  AB ( gt )
 BC  ( SAB )

 BC  SA,( SA  ( ABCD)  BC )

0.5đ

+ Xét (SAC) và (SBD) có:

C5b.
1.0đ

 BD  AC ( gt )
 BD  ( SAC )

 BD  SA,( SA  ( ABCD)  BD)
mà BD  (SBD) nên (SBD)  ( SAC )
Ta có BC  ( SAB) suy ra SB là hình chiếu của SC trên (SAB) và tam giác
SBC vuông tại B nên góc giữa SC và (SAB) là   CSB . Mà SAB có
SB  SA2  AB 2  a 3

0.25đ

3
a 6
2
a.

0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ

0.25đ
0.25đ