PHẦN 1: PHẦN MỞ ĐẦU
THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN
1. Tên sáng kiến: “Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử’’
2. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Khối 8 (Phân môn đại số)
3. Tác giả:
Họ và tên: Trịnh Thanh Hoài : Nữ
Ngày,tháng,năm sinh: 05/ 04/ 1978
Trình độ chuyên môn: Cao đẳng sư phạm toán
Chức vụ, đơn vị công tác: Giáo viên -Tổ Khoa học Tự nhiên
Trường THCS Chí Minh, Chí Linh, Hải Dương.
Điện thoại: 0904612799
4. Đồng tác giả: Không
5. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: Trường THCS Chí Minh, Chí Linh, Hải Dương
6. Đơn vị áp dụng sáng kiến lần đầu: Trường THCS Chí Minh, Chí Linh, HD
Điện thoại: 03203.585.548
7. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến:
+ Môi trường giáo dục gồm: Giáo viên, học sinh, và các cơ sở vật chất của
trường học.
8. Thời gian áp dụng sáng kiến lần đầu: Năm học 2013 - 2014

HỌ TÊN TÁC GIẢ

Trịnh Thanh Hoài

XÁC NHẬN CỦA CƠ QUAN ĐƠN VỊ
ÁP DỤNG SÁNG KIẾN


PHẦN II: TÓM TĂT SÁNG KIẾN
1. Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến
Đã nhiều năm tôi được nhà trường phân công giảng dạy bộ môn toán 8,9.

học ở khối 8, 9 được nâng lên rõ rệt, học sinh không còn ngại khi học môn toán,
trong các bài kiểm tra các em tự tin, yêu thích môn học hơn. Vì vậy, sáng kiến
này có thể là tài liệu tham khảo giúp các đồng chí giáo viên dạy toán học trong
trường THCS
5. Đề xuất kiến nghị để thực hiện áp dụng hoặc mở rộng sáng kiến.
Là một giáo viên dạy toán học trường THCS nhiều năm và đã thực hiện
sáng kiến. Tôi xin đề xuất một vài ý kiến nhỏ:
- Các nhà trường cần quan tâm đến bộ môn toán học bằng cách: ngay từ đầu
năm học cần xây dựng kế hoạch tổ chức các chuyên đề ,các buổi sinh hoạt tập
thể về môn toán học
- Đối với giáo viên dạy toán cần tâm huyết với nghề, yêu thích môn mình dạy,
cần đầu tư thời gian, nghiên cứu các tài liệu tham khảo và tích cực cho học sinh
làm bài tập… để các em xác định cho mình có phương pháp học tập tốt hơn.

Phần III. MÔ TẢ SÁNG KIẾN


I.Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến
1. Lí do chọn đề tài.
Hiện nay, nước ta đang tiến hành công cuộc "Công nghiệp hoá, hiện đại
hoá" đất nước, nhanh chóng hoà nhập được với các nước trong khu vực và
trên thế giới. Để chuẩn bị cho xã hội tương lai, "Hơn bao giờ hết bước vào
giai đoạn này nhà trường phải đào tạo ra những con người năng động, sáng
tạo tiếp thu được những kiến thức hiện đại, tự tìm ra giải pháp cho những vấn
đề do cuộc sống hiện đại đặt ra". Đổi mới phương pháp dạy học nhằm đáp
ứng yêu cầu xây dựng nguồn lực con người trong thời kì "Công nghiệp hoá Hiện đại hoá" đất nước. Giáo dục toàn diện thế hệ trẻ, đào tạo lớp người lao
động có trí tuệ, tay nghề cao, làm chủ được khoa học kĩ thuật công nghiệp
hiện đại, có ý chí tự lực, tự cường dân tộc, chính là nhân tố cơ bản quyết định
sự phát triển rút ngắn của đất nước tới xã hội văn minh, giàu mạnh.
Khi đề ra chiến lược phát triển kinh tế - xã hội . Nghị quyết Hội nghị trung

- Tổ chức dạy thực nghiệm qua buổi học để xác định hiệu quả của đề tài.


3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU:
- Nghiên cứu sử dụng đề tài ở chương trình toán THCS và từng bước vận
dụng vào quá trình tổ chức các tiết dạy,các chuyên đề...
4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:
- Đọc và nghiên cứu tài liệu tham khảo
- Nghiên cứu cơ sở lý thuyết
- Phương pháp nghiên cứu lí luận, thực tiễn.
- Thực nghiệm trên các tiết dạy trong nhà trường
- Thăm dò ý kiến giáo viên, học sinh sau khi dạy thực nghiệm.
II. Cơ sở lí luận
Toán học là bộ môn đòi hỏi tính sáng tạo, tư duy logic, tính khoa học cẩn
thận của mỗi học sinh. Khi học sinh đã học tốt bộ môn toán thì sẽ học được tất
cả các môn khác.
Nhằm đáp ứng được mục tiêu giáo dục toàn diện cho học sinh, con đường
duy nhất là nâng cao chất lượng học tập của học sinh ngay từ nhà trường phổ
thông. Là giáo viên ai cũng mong muốn học sinh của mình tiến bộ, lĩnh hội kiến
thức dễ dàng, phát huy tư duy sáng tạo, rèn tính tự học, thì môn toán là môn học
đáp ứng đầy đủ những yêu cầu đó.
Việc học toán không phải chỉ là học như SGK, không chỉ làm những bài tập
do Thầy, Cô ra mà phải nghiên cứu đào sâu suy nghĩ, tìm tòi vấn đề, tổng quát
hoá vấn đề và rút ra được những điều gì bổ ích. Dạng toán phân tích đa thức
thành nhân tử là một dạng toán rất quan trọng của môn đại số 8 đáp ứng yêu cầu
này, là nền tảng, làm cơ sở để học sinh học tiếp các chương sau này, nhất là khi
học về rút gọn phân thức đại số, quy đồng mẫu thức nhiều phân thức và việc giải
phương trình.
Vấn đề đặt ra là làm thế nào để học sinh giải bài toán phân tích đa thức thành
nhân tử một cách chính xác, nhanh chóng và đạt hiệu quả cao. Để thực hiện tốt

Học sinh gặp rất nhiều lúng túng và chưa tìm ra cách giải.
Vì để giải được các bài toán trên học sinh cần có kỹ năng phân tích đa thức
thành nhân tử một cách thành thạo.
Nhưng ngay đối với việc giải các bài toán về phân tích đa thức thành nhân tử
thông thường thì đa số các em cũng đã gặp rất nhiều khó khăn. Để ứng dụng các
phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử vào các dạng bài tập trên là vô
cùng khó khăn đó vớ học sinh đặc biệt là học sinh trung bình yếu. Do các em có
thể quên kiến thức hoặc chưa biết vận dụng kiến thức một cách hợp lý.
Qua khảo sát thực trạng của học sinh trường tôi sau một số tiết dạy về “Các
phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử” học sinh đều lúng túng khi làm
các dạng bài tập này.
Như vậy qua quá trình giảng dạy, nghiên cứu cũng như dự giờ các đồng
nghiệp, trao đổi cùng học sinh, tôi đã đánh giá và rút ra một số thực trạng như
trên trong việc dạy và học của giáo viên và học sinh trường tôi.
IV. Các giải pháp và phương pháp thực hiện


1. Lý thuyết
* Định nghĩa :Phân tích Đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi Đa
thức đó thành một tích của những đa thức
2. Các phương pháp cơ bản
Phương pháp 1: Đặt nhân tử chung
a. Phương pháp
- Tìm nhân tử chung là các Đơn thức, Đa thức có mặt trong tất cả các hạng tử
- Phân tích mỗi hạng tử thành tích các nhân tử chung và một nhân tử khác
- Viết nhân tử chung ra ngoài dấu ngoặc, viết các nhân tử còn lại của mỗi
hạng tử vào trong dấu ngoặc ( kể cả dấu của chúng ).
Nhằm đưa về dạng: A.B + A.C + A.D = A.(B + C + D)
+) Phương pháp tìm nhân tử chung (với các Đa thức có hệ số nguyên):
- Hệ số của nhân tử chung là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các

Chú ý: Nhiều khi để xuất hiện nhân tử chung chúng ta cần đổi dấu các hạng
tử (lưu ý tích chất: A = -(-A))
Kết luận: Một số lưu ý khi sử dụng phương pháp.
- Khi dạy phương pháp này giáo viên cần nhấn mạnh cách tìm nhân tử
chung trong các bài tập .
- Khắc phục một số sai lầm học sinh hay mắc phải
Ví dụ 1: Phân tích đa thức 3(x – y) – 15x(y – x) thành nhân tử
3(x – y) – 15x(y – x) = 3(x – y) + 15x(x – y)
= 3(x – y)+ 3(x – y) .5x
= 3(x – y)(5x + 0) (kết quả sai vì bỏ sót số 1)
Ví dụ 1.3 : Phân tích đa thức 9x(x – y) – 10(y – x)2 thành nhân tử
Sai lầm của học sinh ở đây là:
Thực hiện đổi dấu sai: (y – x)2 = - (x – y)2 nên dẫn đến :
9x(x – y) – 10(y – x)2 = 9x(x – y) + 10(x – y)2 là sai
- Khi thực hiện bài toán này giáo viên phải nhấn mạnh chú ý đẳng thức
A2 =(-A)2
Phương pháp 2: Dùng hằng đẳng thức
a. Phương pháp:
- Sử dụng bảy hằng đẳng thức đáng nhớ dưới “dạng tổng hoặc hiệu” đưa về
“dạng tích”


1.

A2 + 2AB + B2 = (A + B)2

2.

A2 – 2AB + B2 = (A – B)2


Ví dụ 2.3: a. (x + y)2 – 9y2 = [(x + y) – 3y].[(x + y) + 3y]
= (x + y – 3y)(x + y + 3y)
= (x- 2y)(x + 4y)
Kết luận:
- Qua các ví dụ trên giáo viên có thể hướng cho học sinh cách nhận dạng và
vận dụng một cách hợp lý các hằng đẳng thức trong quá trình phân tích đa thức
thành nhân tử.
- Giáo viên yêu cầu học sinh học thuộc bảy hằng đẳng thức theo chiều biến
đổi từ tổng thành tích.
- Lưu ý đôi khi cần phải đổi dấu để xuất hiện hằng đẳng thức

Phương pháp 3: Nhóm nhiều hạng tử
a. Phương pháp
Lựa chọn các hạng tử “thích hợp” để thành lập nhóm nhằm làm xuất hiện
một trong hai dạng sau hoặc là đặt nhân tử chung, hoặc là dùng hằng đẳng
thức.
b.Ví Dụ:


* Nhóm nhằm xuất hiện phương pháp đặt nhân tử chung:
Ví dụ 3.1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
x2 – 3x + xy – 3y
Giải:
x2 – 3x + xy – 3y = (x2 – 3x) + (xy – 3y)
= x(x – 3) + y.(x – 3)
= (x – 3)(x + y)
* Nhóm nhằm xuất hiện phương pháp dùng hằng đẳng thức.
Ví dụ 3.2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
x2 – 4x + 4 – y2
Giải: x2 – 4x + 4 – y2 = (x2 – 4x + 4) – y2

- Nhóm nhiều hạng tử( thường mỗi nhóm có nhân tử chung, hoặc là hằng
đẳng thức) nếu cần thiết phải đặt dấu “-” trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử.
b. Ví dụ: Phân tích các Đa thức sau thành nhân tử
Ví dụ 4.1 : 5x3 – 10x2y+ 5xy2 =5x( x2 – 2xy + y2) ( Đặt nhân tử chung)
=5x (x - y )2 ( Dùng hằng đẳng thức)
Ví dụ 4.2: 2x3y - 2xy3 - 4xy2 – 2xy
= 2xy(x2 – y2 – 2y – 1) ( Đặt nhân tử chung)
= 2[x2 –( y2 + 2y + 1) ] (Nhóm các hạng tử)
= 2[x2 – ( y + 1 )2] ( Dùng hằng đẳng thức)
= 2(x – y - 1)(x + 1 + y)
Kết luận: Khi dạy phương pháp này giáo viên cần lưu ý cho học minh một số
vấn đề sau:
- Ta sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung trước, (sau khi đặt nhân tử
chung ta thấy các hạng tử còn lại trong ngoặc có dạng hằng đẳng thức) sau đó
nhóm các hạng tử thích hợp, dùng hằng đẳng thức phân tích tiếp đa thức.
Như vậy để phân tích đa thức thành nhân tử chúng ta có thể sử dụng phối hợp
nhiều phương pháp nhưng không nhất thiết phải theo một trình tự nhất định nào.
Các phương pháp được sử một cách phù hợp trong từng trường hợp, từng bài
toán cụ thể.


3. Các phương pháp khác (nâng cao)
Phương pháp 5: Phương pháp tách hạng tử (áp dụng đối với đa thức bậc hai
ax2 + bx + c ).
a. Phương pháp:
- Tách một trong các hạng tử của đa thức thành hai hạng tử để đa thức xuất
hiện dạng nhân tử chung hoặc có dạng hằng đẳng thức.
b. Ví dụ:
Có những đa thức ta thấy các hạng tử không có nhân tử chung, cũng không
có dạng của một hằng đẳng thức đáng nhớ nào và cũng không thể nhóm các

Bước 3: b = -8 = (-6) + ( - 2)
Vậy ta tách hạng tử: -8x = -6x - 2x
Khi đó ta có lời giải: 3x2 – 8x + 4
= 3x2 – 6x – 2x + 4 = 3x(x – 2) – 2(x – 2) = (x – 2)(3x – 2)
Chú ý:
*. Đa thức dạng ax2 + bxy + cy2 khi phân tích cách làm tương tự như đa
thức bậc 2 một biến
Ví dụ: 5.2 Phân tích đa thức sau thành nhân tử 4x2 - 7xy + 3y2
Giải
Cách 1:

4x2 - 7xy + 3y2 = 4x2 - 4xy - 3xy + 3y2
= 4x(x - y) - 3y(x - y)
= (x - y)(4x - 3y)

Cách 2:

4x2 - 7xy + 3y2 = 4x2 - 8xy + 4y2 + xy - y2
= 4(x2 - 2xy + y2) + y(x - y)
= 4(x - y)2 + y(x - y)
= (x - y)(4x - 3y)

*. Đa thức bậc hai ax2 + bx + c không phân tích thành tích các nhân tử
trong phạm vi số hữu tỷ. Nếu:
- Khi phân tích a.c ra tích 2 thừa số nguyên bằng mọi cách không có 2
thừa số nào có tổng bằng b.
Phương pháp 6: Phương pháp thêm bớt cùng một hạng tử
a. Phương pháp:
Thêm bớt cùng một hạng tử để đưa đa thức về dạng hằng đẳng thức hoặc
nhóm nhiều hạng tử. Thông thường hay đưa về dạng a2- b2 sau khi thêm bớt .

(y – 12)(y + 12) + 128 = y2 – 144 + 128 = y2 – 16 = (y + 4)(y – 4)
= ( x2 + 10x + 8 )(x2 + 10x + 16 ) = (x + 2)(x + 8)( x2 + 10x + 8 )
Phương pháp 8: Phương pháp tìm nghiệm của đa thức
a. Phương pháp: Định lí bổ sung:
+ Đa thức f(x) có nghiệm hữu tỉ thì có dạng p/q trong đó p là ước của hệ số tự
do, q là ước dương của hệ số cao nhất
+ Nếu f(x) có tổng các hệ số bằng 0 thì f(x) có một nhân tử là x – 1
+ Nếu f(x) có tổng các hệ số của các hạng tử bậc chẵn bằng tổng các hệ số của
các hạng tử bậc lẻ thì f(x) có một nhân tử là x + 1


+ Nếu a là nghiệm nguyên của f(x) và f(1); f(- 1) khác 0 thì

f(1)
f(-1)
và
đều là
a-1
a+1

số nguyên. Để nhanh chóng loại trừ nghiệm là ước của hệ số tự do
b. Ví dụ 8.1: x3 – x2 - 4
Ta nhân thấy nghiệm của f(x) nếu có thì x = ±1; ±2; ±4 , chỉ có f(2) = 0 nên x = 2
là nghiệm của f(x) nên f(x) có một nhân tử là x – 2. Do đó ta tách f(x) thành
các nhóm có xuất hiện một nhân tử là x – 2
Cách 1:
3
2
2
2

Ví dụ 8.3: x3 + 5x2 + 8x + 4
Nhận xét: Tổng các hệ số của các hạng tử bậc chẵn bằng tổng các hệ số của các
hạng tử bậc lẻ nên đa thức có một nhân tử là x + 1
x3 + 5x2 + 8x + 4 = (x3 + x2 ) + (4x2 + 4x) + (4x + 4)
= x2(x + 1) + 4x(x + 1) + 4(x + 1)
= (x + 1)(x2 + 4x + 4) = (x + 1)(x + 2)2
Ví dụ 8.4: f(x) = x5 – 2x4 + 3x3 – 4x2 + 2


Tổng các hệ số bằng 0 thì nên đa thức có một nhân tử là x – 1, chia f(x) cho (x –
1) ta có:
x5 – 2x4 + 3x3 – 4x2 + 2 = (x – 1)(x4 - x3 + 2 x2 - 2 x - 2)
Vì x4 - x3 + 2 x2 - 2 x -2 không có nghiệm nguyên cũng không có nghiệm hữu tỉ
nên không phân tích được nữa
Phương pháp 9: Phương pháp hệ số bất định
a. Phương pháp:
Phân tích thành tích của hai đa thức bậc nhất hoặc bậc hai hay một đa thức bậc
nhất, một đa thức bậc hai rồi biến đổi cho đồng nhất hệ số của đa thức này với
hệ số của đa thức kia.
b.Ví dụ 9.1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
Ví dụ 1: x4 - 6x3 + 12x2 - 14x + 3
Nhận xét: các số ± 1, ± 3 không là nghiệm của đa thức, đa thức không có
nghiệm nguyên cũng không có nghiệm hữu tỉ
Như vậy nếu đa thức phân tích được thành nhân tử thì phải có dạng
(x2 + ax + b)(x2 + cx + d) = x4 + (a + c)x3 + (ac + b + d)x2 + (ad + bc)x + bd
 a + c = −6
 ac + b + d = 12

đồng nhất đa thức này với đa thức đã cho ta có: 
 ad + bc = −14

bản sau:


- Củng cố lại các phép tính, các phép biến đổi, quy tắc dấu và quy tắc dấu
ngoặc ở các lớp 6, 7.
- Học sinh cần lắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức
với đa thức. Học sinh cần học thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhới theo chiều
từ tổng thành tích.
- Nhận xét quan hệ giữa các hạng tử trong bài toán (về các hệ số, các biến)
- Xét xem bài toán đã cho thuộc dạng nào? Áp dụng phương pháp nào
trước, phương pháp nào sau (đặt nhân tử chung hoặc dùng hằng đẳng thức hoặc
nhóm nhiều hạng tử, hay dạng phối hợp các phương pháp)
- Chọn lựa phương pháp giải thích hợp
V. Kết quả đạt được:
Tôi nhận thấy trước khi chưa áp dụng sáng kiến vào dạy bộ môn toán các
em học sinh học theo tính tiêu cực như: Đa số các em lười làm bài cũ trước khi
đến lớp, một số em có làm thì sai rất nhiều .
Sau khi tôi áp dụng sáng kiến “Các phương pháp phân tích đa thức thành
nhân tử". Các em hứng thú hơn trong việc tìm hiểu, khám phá các bài tập một
cách dễ dàng hơn. Đặc biệt trong các tiết luyện tập các em say mê làm bài tập
và học hỏi lẫn nhau. Ngay cả học sinh trung bình yếu, các em cũng xác định cho
mình phương pháp học tập tốt hơn. Đối với học sinh giỏi, khá các em đã phát
triển tư duy, cách nghĩ, cách làm tích cực và chủ động hơn. Khi giải các bài tập
khó các em có tự tin, kết quả đạt được trong các bài kiểm tra đã được nâng cao.
Tôi cho rằng đó là yếu tố quan trọng để học sinh ngày càng học tập tốt. Điều đó
góp phần nâng cao chất lượng giáo dục, đào tạo. Sau khi dạy thực nghiệm với
phương pháp tích cực bằng những câu hỏi trắc nghiệm tôi đã thăm dò ý kiến học
sinh, kết hợp việc đánh giá qua các bài kiểm tra với kết quả như sau:
* Kết quả trước khi thực hiện:
Giỏi


10

25

15

37,5

5

12,5

8B

40

2

5

11

27,5

15

37,5

12

10,1

23

19,3

50

42,0

34

28,6

* Kết quả sau khi thực hiện:
Giỏi

Khá

TB

Yếu

SL

%

SL

%


4

10

13

32,5

16

40

7

17,5

8C

39

0

0

5

12,8

24

tìm hiểu rõ tâm lý của từng lứa tuổi, từ đó tìm ra những phương pháp phù hợp
với đặc trưng bộ môn, giúp học sinh có khả năng tiếp thu lĩnh hội kiến thức tốt
hơn.
- Hàng năm mỗi giáo viên ngoài việc giảng dạy trên lớp phải có kế hoạch xây
dựng các hoạt động dạy học như tổ chức học chuyên đề, sinh hoạt tập thể, ngày
hội vui toán học....., luôn tìm ra những phương pháp mới, hợp lý mang tính sáng
tạo, phù hợp với từng nội dung và đặc thù từng bộ môn để kích thích sự tò mò,
tìm tòi, nghiên cứu và khả năng phát triển tư duy của học sinh.
- Để tổ chức các hoạt động dạy học đạt kết quả cao giáo viên phải chuẩn
bị chu đáo các phương pháp cho từng nội dung. Đồng thời giáo viên nên
hướng dẫn tỉ mỉ cácdạng bài tập, để thu hút được mọi đối tượng học sinh
tham gia, làm cho bài giảng đạt hiệu quả cao nhất.
- Trong mỗi bài giảng giáo viên phải lường trước những tình huống, sự cố có
thể xảy ra, để không bị động khi có những thí nghiệm không thành công
2. Đối với học sinh:
- Phải yêu khoa học, say mê trong học tập, thích tìm hiểu cái mới, phải rèn
cho mình có bản lĩnh khi làm bài tập. Chuẩn bị chu đáo và thực hiện nghiêm túc


những nội dung yêu cầu của giáo viên đặt ra.
- Rèn luyện tính tư duy sáng tạo, ý thức tự giác, hứng thú với môn học và cần
linh động trong học tập, đồng thời rèn luyện tính tập thể và ý thức tham gia
trong các hoạt động học tập, nắm bắt được kiến thức cơ bản ngay trên lớp và có
thể áp dụng vào thực tiễn.
- Trong quá trình học tập các em cần cố gắng tìm tòi, khám phá những cái
mới, cái chưa từng thấy bao giờ thì sẽ đem lại những kết quả cao và bền vững
hơn.
- Sau mỗi buổi học yêu cầu học sinh cần lĩnh hội được những kiến thức cơ
bản để học sinh biết cách vận dụng một cách linh hoạt trong thực tế cũng như
trong bài học.

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ:
1. Kết luận:
Như vậy, việc áp dụng sáng kiến trong hoạt động dạy học ở trường THCS đã
có những tiến bộ vượt bậc, mang lại kết quả khả quan. Thông qua các bài giảng
học sinh không chỉ được hình thành, rèn luyện, củng cố kiến thức, kỹ năng làm
bài tập mà học sinh còn được mở rộng, nâng cao kiến thức, biết vận dụng vào
thực tế trong đời sống, đồng thời rèn cho học sinh có kĩ năng sống tốt, có bản
lĩnh vững vàng khi đứng trước một tình huống xảy ra. Qua các dạng bài tập học
sinh ngày một say mê, hứng thú tìm tòi hơn với môn toán học.Căn cứ vào kinh
nghiệm của bản thân và đồng nghiệp, tôi đã hệ thống hóa một cách khá đầy đủ,
cụ thể, tỉ mỉ về biện pháp thực hiện, cách thức tiến hành từng dạng bài tập.Từ đó
tôi cũng rút ra cho mình cần thay đổi các phương pháp dạy học sao cho phù hợp
với từng kiểu bài, từng nội dung để chất lượng giáo dục ngày càng nâng cao.
2. Khuyến nghị:
Bộ môn toán học là bộ môn khoa học,giúp rèn luyện tư duy sáng tạo của mỗi
học sinh. Tuy nhiên, mục đích cuối cùng của bài giảng là giúp học sinh nắm
vững, hiểu sâu nội dung kiến thức bài học, phát triển khả năng tư duy, nhận thức
từ đó biết vận dụng kiến thức để giải các bài tập từ khó đến dễ. Để chuẩn bị cho
một buổi học người giáo viên mất rất nhiều thời gian và công sức, nhất là trong
hoàn cảnh hiện nay các trường học không phải trường nào cũng có đủ các điều
kiện về cơ sở vật chất đáp ứng được yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học. Vì
vậy tôi xin có những kiến nghị sau:
+ Đối với nhà trường


- Cần phải có cán bộ phụ trách thiết bị chuyên trách có chuyên môn được đào
tạo bài bản.
- Các trường học cần có đủ máy chiếu, máy tính trong phòng học cho học
sinh quan sát, tránh tình trạng giáo viên giảng chay mất đi sự hứng thú của học
sinh.