CÁC CÔNG THỨC
Thể tích khối hộp chữ nhật: V= abc ( a,b,c là 3 kích thước)
Thể tích khối lập phương : V = a
3
(a là cạnh khối lập phương)
Thể tích khôi chóp: V =
Bh
3
1
( B diện tích đáy, h chiều cao)
Thể tích khối lăng trụ: V = Bh ( B diện tích đáy,h chiều cao)
Chú ý:
- Nếu hai khối đa diện đồng dạng theo tỉ số k thì thể tích
tương ứng tỉ lệ theo tỉ số k
3

- Hệ thức lượng trong tam giác vuông tại A đường cao AH
B
C
A
H
C
A
F
B
E
B
A
C
M
G

3
2
=
Đường cao trong tam giác đều cạnh a
là đường trung tuyến, trung trực,…
Và
2
3a
AH
=
I- KHI CHểP
Bi 1: Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh
bng a, bit cnh bờn SA vuụng gúc vi mt ỏy v
SA=a
2

a/ Tớnh th tớch khi chúp S.ABC theo a
b/ Gi I l trung im ca BC .
+ Chng minh mp(SAI) vuụng gúc vi mp(SBC)
+ Tớnh th tớch ca khi chúp SAIC theo a .
c/ Gi M l trung im ca
SB Tớnh AM theo a
Bi 2: Cho hỡnh chúp SABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti A,
bit SA vuụng gúc vi mt ỏy v SA=AC , AB=a v gúc
ã
0
45ABC =
. Tớnh th tớch khi chúp S.ABC
A
B

o
.Tính thể tích hình chóp SABCD theo a

O
B
C
A
D
S
Bµi 6: Cho h×nh chãp tø gi¸c ®Òu S.ABCD, ®¸y ABCD lµ
h×nhvu«ng c¹nh a, SA = SB = SC = SD = a. TÝnh ®êng cao
vµ thÓ tÝch khèi chãp theo a.
O
B
C
A
D
S
II- KHỐI LĂNG TRỤ, HỘP
Bài 1 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a .
a/ Tính thể tích khối LP theo a
b/ Tính thể tích của khối chóp A. A’B’C’D’ theo a .
- 3 -
j
A' D'
B'
C'
B
C
A

Với s
đ
=
2
R
π
chiều cao SO
I- Khối nón
1- Nón
Bài 1: Thiết diện qua trục của một khối nón là một tam giác vuông
cân có cạnh huyền bằng a.
a.tính thể tích khối nón và diện tích xung quanh của hình nón
b. tính thể tích của khối nón
Bài 2: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông
cân có cạnh góc vuông bằng a.
a/Tính diện tích xung quanh và của hình nón
b/Tính thể tích của khối nón
Bài 3: Một hình nón có đường sinh là l=1 và góc giữa đường sinh
và đáy là 45
0
a. Tình diện tích xung quanh của hình nón
b. tính thể tích của khối nón.
Bài 4: Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I, góc
IOM bằng 30
0
và cạnh IM = a. khi quay tam giác
OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo
thành một hình nón tròn xoay.
a/ Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay.
b/ Tính thể tích của khối nón tròn xoay