SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

"GI

H

SINH
NH

ĐỀ TÀI:
N
ỆN K N NG GI I H
H
NG
NH
"

NG


N

I.

-

:

m

k


I N:

B
AB

: A  B, A  B

nêu n
, khi
-

.
IV. N I

NG

A.

1)

g

f ( x)  g ( x) :

2 x  1  3x  1

ta ch

3x  1  0  x  





 g ( x)  0
f ( x)  g ( x)  
2
 f ( x)  g ( x)

f ( x)  0 )
t  2x  1

x  4  1  x  1  2x .
4  x 

pt

1
(*).
2

 x  4  1  2 x  1  x  x  4  1  2 x  2 (1  2 x)(1  x)  1  x

1

2x  1  0

 x
 2 x  1  (1  2 x)(1  x)  



(1)

x2
x2


x2  0



3 7
3 7
3 7
3 7

(1)   2 x 2  6 x  1  0
 x 
Vx 
 x 
Vx 
2
2
2
2
 2 x 2  6 x  1  ( x  2) 2


2


 f ( x)  g ( x)


4:

bpt:

2( x 2  16)
x 3

 x3 

7x
x 3

- 2004)

x4

bpt


 x 2  16  0


10  2 x  0
 2( x 2  16)  x  3  7  x  2( x 2  16)  10  2 x  

10  2 x  0
 2

 x  1
 4
 x  0, x  2
2
x  4x  0
x( x  1)  x( x  2)  2 x 2 .

:

 x  2
 x  1 (*) .

 x  0

Pt

 2 x 2  x  2 x 2 ( x  1)( x  2)  4 x 2  2 x 2 ( x 2  x  2)  x(2 x  1)

x  0
9
 x 2 8 x  9  0  
 x  8

 4 x 2 ( x 2  x  2)  x 2 (2 x  1) 2

:
1)
*
* x  1  pt  x 1  x  2  2 x  2 x 2  x  2  2 x 1
 4x2  4x  8  4x2  4x  1  x 


 3 x  1  3 x  2  3 2 x  3
pt  2 x  3  33 ( x  1)( x  2) (3 x  1  3 x  2 )  2 x  3  
(*)
3 ( x  1)( x  2)( 2 x  3)  0

3
 x  1; x  2; x  .
2

:
a
2 x  3  33 ( x  1)( x  2) (3 x  1  3 x  2 )  2 x  3  3 ( x  1)( x  2)(2 x  3)  0!? .

pt sau:
3

1  x  3 1  x  1  2  33 1  x 2 (3 1  x  3 1  x )  1  3 1  x 2  1  x  0.

b

3

a 3 b  3 c

(a  b)3  a 3  b3  3ab(a  b)

8:

 3 a 3 b 3 c



2

 x2

x

x2

1 29
2

.

b) pt  5( 4x  1  3x  2 )  (4x  1)  (3x  2)
 5( 4 x  1  3x  2 )  ( 4 x  1  3x  2 ).( 4 x  1  3x  2 )
 4 x  1  3x  2  0

x2
 4 x  1  3x  2  0

:*
 y2  x  7
 2
x  y  7

y  x7
( y  x)( y  x  1)  0 .


 (*)

 ( 4 x  1  3)( 3x  2  2) 5



4( x  2)

4x  1  3

 

3( x  2)
x2

5
3x  2  2

(do

2
x )
3



9:
a)

x2

2 x 2  3x  2  0

TH 2: BPT  

x 2  3x  0



1

1
 x   Vx  2

 x   Vx  3 .
2
2

 x  0Vx  3
1
T  (; ]  {2}  [3; ) .
2

o

:
g

c
:


B
1:

F (n f ( x )  0 ,

t  0)

t  n f ( x)

r

 x.

t
af ( x)  b f ( x)  c  0.

a)

x 2  x 2  11  31

b) ( x  5)(2  x)  3 x 2  3x


t  x 2  11, t  0 .

a)

K

t 2  t  42  0  t  6  x 2  11  6  x  5.

0  m  5  6
 5m 6 5

m[ f ( x)  g ( x) ]  2n f ( x).g ( x)  n[ f ( x)  g ( x)]  p  0.
t

f ( x)  g ( x) .

3  x  6  x  m  (3  x)(6  x) .

:

m  3.

b)

m
t  3  x  6  x  t 2  9  2 (3  x)(6  x) (*).
 3  t  3 2.

2 (3  x)(6  x)  9
t  m

m3

t2  9
 t 2  2t  9  2m (1)
2

t 2  2t  3  0  t  3


6 2 9
;3]
2

:
f ( x)  k

Y
D  k Y.
2 x  3  x  1  3x  2 (2 x  3)( x  1)  16

:
x  1

t  2 x  3  x  1, t  0  t 2  3x  2 (2 x  3)( x  1)  4(*)
t  t 2  20  t 2  t  20  0  t  5
21  3x  2 2 x 2  5 x  3

t 5
1  x  7
1  x  7



 2
2
2
441  126 x  9 x  8 x  20 x  12
 x  146 x  429  0

x 1
x 1
5 2
2  0
x  x 1
x  x 1
2

tn

(Do

x 2  x  1  0, x).

f ( x)
g ( x)


x 1
,t  0 ,
2
x  x 1

t

t

t  2
2t 2  5t  2  0   1 .
t  2


1 5
1 5
b  x2  2x 
2x 1 .
2
2
x

:

1 5
2

:

m

3 x  1  m x  1  24 x 2  1

A - 2007)

x 1

* x 1

 m  0.

* x  1,
t4

1
 3t 2  2t  1, t  (0;1)  (*)
3

t  (0;1)
1
1
t  (0;1)    m  1  1  m  .
3
3

1  m 

1
3


il
a. f ( x)  g ( x). f ( x)  h( x)  0.

t

:

at 2  g ( x)t  h( x)  0

.
2(1  x) x 2  2 x  1  x 2  2 x  1

8:

1  1  x2  2x2 .

1  x2  a2

x  cost , t  [0; ]

1  1  cos2 t  2 cos2 t  2 sin 2 t  sin t  1  0  sin t 

1
2

(do

sin t  0).

f (x)


x  cost   1  sin 2 t  

3
2

:
u ( x)  a

u ( x)  a sin t , t  [

 


*u 

V

( u  sin t  cost , u  2 )

u   2 1.




2
2  cos(t  )  1  t   x  cos 
.
4
4
4
2

* u  1


x  1 2
2  x  1  x2  1  2  
2
2
1  x  (1  2  x)


x  1 2


x  1 x



2

 1

4
4
x  x2  ( x  x2 )  1  2 x  x2
3
9

 x  x2  0
 x  0Vx  1
 2( x  x )  3 x  x  0  x  x 2 x  x  3  0  
3
2
 xx 
 VN
2

2

2

2


2 x  x 2  0
x  0




VN
 x  1  x  2

x 1
x  1 x

t

(*).

 x    1 x 
2

2

 x 1 x  1

sin 2   cos2   1

 
x  sin 2 t , t  0; 
 2

x  0;1 ).

sinh
10

tôi

sinh

,

thêm

m

. Riêng
t

p. Ngoài ra,
và C

II KẾ

;

N

môn T
.
Tr
.
.