Dạy học các bài toán thực tiễn tạo hứng thú cho học sinh
THễNG TIN CHUNG V SNG KIN
**********
1. Tờn sỏng kin:
DY HC CC BI TON THC TIN TOHNG TH CHO HC SINH THPT

2. Lnh vc ỏp dng sỏng kin:Chng trỡnh toỏn THPT c bn
3. Thi gian ỏp dng sỏng kin: T 9 - 2015 n 5 - 2016
4. Tỏc gi:
H v tờn

: Trnh Th Huyn

Nm sinh

: 1988

Ni thng trỳ

: Xó Yờn Tr, huyn í Yờn, Nam nh

Trỡnh chuyờn mụn: Thc s Toỏn hc
Chc v cụng tỏc: Giỏo viờn Toỏn
Ni lm vic: Trng THPT chuyờn Lờ Hng Phong - Nam nh
T l úng gúp to ra sỏng kin : 50%
5. ng tỏc gi
H v tờn: V Ngc Sn
Nm sinh: 1991
Ni thng trỳ: í Yờn Nam nh.
Trỡnh chuyờn mụn: C nhõn.
Chc v cụng tỏc: Giỏo viờn Toỏn

được chương trình đánh giá quốc tế PISA khảo sát ở nhiều nước trên thế giới trong đó Việt
Nam ta tham gia vào năm 2012 nhằm mục đích cải thiện chất lượng đàotạo.
Với những lý do trên, sáng kiến đãtậphợp,biênsoạnvàsángtạoramột số tình huống thực
tiễn, mang lại cho chúng tôi và các giáo viên một số ví dụ minh hoạ cho các nội dung
kiến thức SGK chương trình THPT và giúp HS có hứng thú hơn trong học tập môn Toán.

1


Dạy học các bài toán thực tiễn tạo hứng thú cho học sinh
II.

C S Lí LUN V THCTIN
1. Thc trng dy v hc Toỏn vi ni dung gn vi thc tin

a.

Ni dung thc tin xut hin trong SGK v cỏc thi nc ta

Theo nh giỏo u tỳ Trn D Sinh : thc t cho thy chng trỡnh dy hc Toỏn
trng ph thụng vn cũn nng v tớnh hn lõm, thiu thc tin cuc sng.Chng trỡnh
v SGK Toỏn trong t thay CT v SGK ca ta gn õy nht ó cú nhiu c gng a vo
mt s bi toỏn thc tin, tuy nhiờn vn cũn tớnh im xuyt. . Chỳng tụi cho rng cú th
do nhng nguyờn nhõn chớnh sau õy:
Th nht, do nh hng trc tip ca sỏch giỏo khoa v ti liu tham kho: S lng bi
tp mang ni dung thun tỳy Toỏn hc cng nh kin thc dnh cho mi tit hc l khỏ
nhiu ó khin nhiu giỏo viờn vt v trong vic hon thnh k hoch bi ging; s lng
bi toỏn, cht lng v quy mụ bi toỏn ng dng vo thc tin rt ớt cỏc ch mụn
Toỏn trong ging dy; mt lý do na l do kh nng liờn h kin thc Toỏn hc vo thc
tin ca ca giỏo viờn Toỏn cũn gp nhiu khú khn.Trong khi ú thỡ ta thy i vi mt

thần xây dựng, biết quan tâm và biết phản ánh” .
Do đó, xu hướng đổi mới hiện nay là không nặng về mức độ nắm các nội dung có
mặt trong chương trình giảng dạy, mà chú trọng vào khả năng sử dụng các kiến thức đã
học vào thực tiễn và năng lực xử lý các tình huống mà họ có thể đối mặt trong cuộc sống
sau khi rời ghế nhà trường.
Chúng tôi đã làm một khảo sát nhỏ về việc Sự hiểu biết, quan tâm của HS với những ứng
dụng thực tế của toán học. ( Phiếu khảo sát Xem phần phụ lục)
Và kết quả thu được như sau:
Dựa vào Phiếu điều tra dành cho HS (xem phần phụ lục 1), chúng tôi đã tiến hành
điều tra 140 HS ở lớp 10trường THPT chuyên Lê Hồng Phong vào cuối tháng 4 năm học
2015-2016 thu được kết quả sau:
Bảng 1.Bảng thống kê về mức độ cần thiết của môn Toán trong cuộc sống

Mức độ

Tỉ lệ
(%)

Rất cần thiết

80%

Cần thiết

17%

Không cần thiết

3%


hải lý trong ngành hàng hải.
5


Dạy học các bài toán thực tiễn tạo hứng thú cho học sinh
Cõu hi s 9- cõu hi chỳng tụi ly t kho sỏt PISA to ra mt thỳ v nh bi cỏc cõu
tr li khỏc nhau ca cỏc em. Quan trng hn l cỏc em thớch thỳ vi vn rt gn gi
trong cuc sng nh vy.
2. Tỡm kim v tp hp cỏc vớ d thc tin ng dng toỏnhc
a.

Lm th no tỡm kim v tp hp cỏc vớ d thc tin ng dng toỏn hc?

õy l mt cõu hi m cỏc nh giỏo dc, giỏo viờn cũn bn khon. Hin nay, giỏo dc
Vit Nam khụng nhiu cỏc ti liu bn v lnh vc ny. Bn thõn chỳng tụi cng cha
c tip cn ti liu chớnh thng no ch rừ cỏc nguyờn tc, cỏc bc hoc cú nhiu cỏc
vớ d minh ho mt cỏch y v vic tỡm kim v xõy dng vớ d thc tin hoc tớch
hp liờn mụn ng dng toỏn hc.
Qua t tỡm hiu v kinh nghim, chỳng tụi nhn thy cỏc vớ d thc tin ng dng
toỏn hc cú th c tỡm thy thụng qua cỏc hot ng nh:
- Nghiờn cu khoa hc lun tri thc: lch s hỡnh thnh ca cỏc khỏi nim, quỏ
trỡnh phỏt trin ca tri thc, ý ngha thc tin ca trithc
- Tham kho t cỏc mụn hc khỏc, c bit l cỏc mụn khoa hc tnhiờn.
- Tỡmkimtrongcỏctiliu,cbitltiliu,sỏchgiỏokhoa
trờnInternet.

ncngoi,tỡm

- Thamkhocỏcvncucsngcúnhiuyuttoỏnhctrongúnhthng
hng, chng khoỏn, bo him

Ging dy toỏn hin nay ti Vit Nam ang tp trung bc 3, bi vỡ:
- Chng trỡnh, ni dung, sỏch giỏo khoa ch yu trỡnh by bc3;
- Cỏc thi cng tp trung ni dung bc3;
- Giỏo viờn gii bc 3 v cha cú nhiu kinh nghim cỏc bc cũnli.
Vi tinh thn i mi, chỳng tụi ó ng dng tỡm kim, tham kho t nhiu ngun t liu
khỏc nhau , cú m bo s tụn trng, k tha, phỏt trin Chng trỡnh, sỏch giỏo khoa hin
hnh, xõy dng cỏc ng dng toỏn hc phc v ging dy v cng ó tp hp c
mt

s

tỡnh

hung.

Phn

tip

sau

strỡnhbynhngktqutctrongquỏtrỡnhtỡmkimvsỏngto ca chỳng tụi.

III. NI DUNG GII PHP
Vi phm vi thc hin ca ti, chỳng ti ch gii thiu mt s tỡnh hung thc
tin gn vi chng trỡnh toỏn THPT. Ni dung ca cỏc tỡnh hung c tỏc gi su tm
t nhiu ngun ti liu khỏc nhau: SGKhin hnh, SGK nc ngoi, din n khoa hc
trờn mng Internet, cỏc bỏo cỏo chuyờn , SKKN , tp chớ giỏo dc, , sỏch v phng
phỏp dy hc trongncvmtstỡnhhungdotỏcgitthitktrongthctgingdycabn
thõn.



D¹y häc c¸c bµi to¸n thùc tiÔn t¹o høng thó cho häc sinh
M3
C
y
x
B'
A'
y1
y2
y3
30m
(100;30)
200m
O
5m

Bài 3.Khi một vật được ném lên thì chiều cao h(m) so với mặt đất theo thời gian t (giây)
2
được tính bởi hàm số h(t ) = 5t + v0t + h0 (với � là vận tốc ban đầu, ℎ (m) là độ cao
0
0
ban đầu của vật).Một quả bóng được cầu thủ Di Maria đá lên từ mặt đất với vận tốc ban
đầu là 20m/giây.

a) Tính chiều cao cực đại của quảbóng.
b) Sau bao lâu, bóng sẽ rơi xuống mặtđất?
9


D¹y häc c¸c bµi to¸n thùc tiÔn t¹o høng thó cho häc sinh
một góc 90° như hình vẽ. Diện tích mặt cắt ngang của máng xác định lưu lượng nước
chảy. Tìm x để lưu lượng nước chảy qua máng là nhiều nhất.
4. Bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Bài 8.Theo biểu đồ phân bố chỉ số IQ test theo tỉ lệ dân số từ trang web testiq.vn thì chỉ số
x − 100 ≤ 15 , với �là chỉ số IQ. Xácđịnh khoảng
IQ của 68% dân số thỏa mãn công thức
IQ của 68% dân sốnày.
5.

Bất phương trình chứa căn thức

Bài 9.Người ta lắp đặt một hệ thống tích nước trên mái nhà bằng hệ thống ống dẫn như
sơ đồ bên. Hệ thống gồm hai ống nằm xiên để dẫn nước vào một ống thẳngđứng nối với
hồ chứa. Người ta chỉ có tổng cộng 11 mét ống. Tìm những vị trí có thể đặt điểmM.

6.

Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 10.Một đoàn thám hiểm vùng cực hiện cách căn cứ 240 km. Trong vòng 48 giờtới
sẽcómộtcơnbãotuyếtậpđến.Đoànphảidichuyểncàngnhiềucàngtốtbằngtàurồi đi bộ về căn
cứ đoạn đường còn lại trước khi cơn bão đến. Đoàn thám hiểm có thể
điềukhiểntàuphábăngvớivậntốc12km/hhoặcđibộvớivậntốc3km/h.Viếtvàvẽ
hệbấtphươngtrìnhxácđịnhkhoảngthờigianđoànthámhiểmcóthểđibằngtàuphá băng rồi đi bộ
để trở về căn cứ trước khi cơn bãođến.

7. Công thức lượng giác cơbản
Bài 11.Một công ty sản xuất dụng cụ trượt tuyết muốn kiểm tra độ ma sát của sản
phẩm trượt tuyết mới bằng cách đặt sản phẩm trên mặt phẳng băng. Mặt băng được nâng

Bài 15.Công của lực � làm một chất điểm chuyển động một đoạn đường � được tính
⃗ ⃗
bởicôngthức�=� .� .Hìnhvẽsaumôtảmộtngườiđẩychiếcxedichuyển một đoạn 20m với
lực đẩy 50N, góc đẩy là 60°. Tính công của lực đã nêu.
11. Định lý cosin
Bài 16.Để xácđịnhkhoảngcáchgiữahaicâyởbênkiabờsông,ngườitathựchiệnnhư sau: Tại một
vị trí bên này sông, dùng máy trắc địa xác định được khoảng cách từđiểm đặt máy đến từng
cây lần lượt là 75m và 100m, xác định được góc nhìn từ máy đến hai cây là 32 0. Người ta
đã tính toán thế nào để xác định khoảng cách giữa hai cây

Bài 17.Ở thành phố Pisa có một cái tháp nghiêng nổi tiếng, trở thành biểu tượng của
nướcItaliavàtụđiểmcủakháchdulịch.Thápcao56m.Năm1999,thápnghiêngmột góc 100 so
với mặt đất. Để ổn định tháp, một kỹ sư đã đề nghị nối một đoạn cáp từ
đỉnhthápđếnmộtđiểmtrênmặtđấtcáchchântháp40m.Hỏicầnphảisửdụngđoạn cáp dài bao
nhiêu? Đồng thời tính góc tạo bởi đoạn cáp và mặtđất.
12. Định lý sin
Bài 18.Tạimộttrạmkiểmlâm,ngườitapháthiệncóđámcháy.Cáchđàikiểmlâm50m có một bồn
nước. Bằng máy trắc địa, người ta đo được góc nhìn tại đài kiểm lâm giữa
bồnnướcvàđámcháylà340,gócnhìntạibồnnướcgiữađàikiểmlâmvàđámcháylà 970. Xác định
khoảng cách từ bồn nước đến đámcháy.
12


Dạy học các bài toán thực tiễn tạo hứng thú cho học sinh
13.Phng trỡnh elip
Bi 19.Hỡnh v sau biu din qu o hỡnh Elip ca Sao thu, khong cỏch ngn nht
gia Sao thu v Mt tri l 47 triu km, khong cỏch xa nht gia Sao thu v Mt tri
l 69 triu km. Theo nh lut Kepler, khong cỏch trung bỡnh t mt hnh tinh trong
Thỏi dng h n Mt tri bng na di trc ln ca qu o Elip ca nú.
a) Tớnh khong cỏch trung bỡnh t Sao thu n Mttri.

thiu l 1000 hp. Cn phng ỏn sao cho tng s tm bỡa phi dựng l ớt nht?
15. Cỏc bi toỏn v Phng trỡnh, Bt phng trỡnh, H phng trỡnh, H bt
phng trỡnh bc hai:
Bi 24. Mt on tu ỏnh cỏ d nh ỏnh bt 1800 tn cỏ trong mt s ngy nht nh.
Do b bóo nờn trong 3 ngy u tiờn on ỏnh bt c ớt hn k hoch mi ngy 20 tn.
Trong cỏc ngy cũn li, on ỏnh bt vt hn k hoch 20 tn mi ngy. Vỡ vy on ó
hon thnh k hoch ỏnh bt trc thi hn 2 ngy. Hi theo k hoch mi ngy on tu
ỏnh bt bao nhiờu tn cỏ v thi gian ỏnh bt theo k hoch l bao nhiờu ngy?
Bi 25. Mt nhúm sinh viờn chốo mt du thuyn xuụi dũng t A n B cỏch A 20km ri
chốo ngc tr v A mt tng cng 7gi. Khi bt u chuyn i h thy mt bố g trụi
ngang qua A v hng B. Trờn ng tr v h gp li bố g v trớ cỏch A 12km. Tớnh
vn tc ca du thuyn khi i xuụi dũng v vn tc ca dũng nc.
Bi 26. Mt nhúm bn hựn nhau t chc mt chuyn du lch sinh thỏi (chi phớ chia u
cho mi ngi). Sau khi ó hp ng xong, vo gi chút cú hai ngi bn vic t xut
khụng i c. Vỡ vy mi ngi cũn li phi tr thờm 30000 ng so vi d kin ban
u. Hi s ngi lỳc u d nh i du lch, mi ngi theo d kin ban u phi tr bao
nhiờu tin v giỏ ca chuyn i du lch sinh thỏi ú, bit rng Bn hp ng giỏ ny trong
khong t 700000 ng n 750000 ng.
Bi 27.Hai cụng nhõn cựng lm chung mt cụng vic trong 3 gi 36 phỳt thỡ xong. Nu

1
ngi th nht lm trong 3 thi gian m riờng ngi th hai lm xong cụng vic v ngi

14


D¹y häc c¸c bµi to¸n thùc tiÔn t¹o høng thó cho häc sinh
1
thứ hai làm trong 3 thời gian mà riêng người thứ nhất làm xong công việc thì cả hai
13

ụi
h th 6 Th h th 7
1 ụi

Hỡnh 4

2 ụi
tr li cõu hi ny, ta cú s cỏc ụi th k t ụi th mua v u tiờn
3 ụi
Trc ht vit s 1 cho ụi th mua v v mt s 1 na cho ụi th con
5 sinh thỏng th
nht (th h F1). Thỏng th 2 c 2 ụi th ny u sinh con nờn phi vit
ụi s 2 (th h F 2).
n õy ụi th ngi nụng dõn mua ban u ngng sinh.

8

Thỏng tip theo th h F1 sinh 1ụi, th h F2 sinh 2 ụi th nờn th h F3 cú 3 ụi nờn cú 5
ụi th h F4. Nh vy mi thỏng ch cú 2 th h sau cựng sinh , nờn s th tip theo l
tng ca s th sau cựng cng li. Nhng s c lp thnh nh vy c gi l dóy s
Fibonacci (Fibonacci l bit danh ca Lộonard Pisano-nh toỏn hc ngi í).

Bi 2: Dũng h loi ong: Ong c ch cú m v ong cỏi cú c b v m. Hi ong c cú bao

nhiờu t tiờn i th n?

16


D¹y häc c¸c bµi to¸n thùc tiÔn t¹o høng thó cho häc sinh

Liờn tc trong 30 ngy, mi ngy nh toỏn hc bỏn cho nh t phỳ 10 triu ng
vi giỏ 1 ng ngy u tiờn v k t ngy th hai, mi ngy nh t phỳ phi mua vi
giỏ gp ụi ca ngy hụm trc. Khụng mt chỳt n o, nh t phỳ ng ý ngay tc thỡ,
lũng thm cm n nh toỏn hc n ó mang li cho ụng ta mt c hi ht tin nm m cng
khụng thy.
Hi: nh t phỳ ó lói c bao nhiờu trong cuc mua bỏn k l ny?
Vn dng cp s nhõn trong lnh vc ti chớnh - ngõn hng.
Bi 4: Mt d ỏn u t ũi hi chi phớ hin ti l 100 triu ng v sau 3 nm nú s em

li 150 triu ng. Vi lói sut 8%, hóy ỏnh giỏ xem cú nờn thc hin d ỏn ny khụng?
Bi 5: Bn nh mua mt chic xe mỏy theo phng thc tr gúp. Theo phng thc ny

sau mt thỏng bn nhn c xe bn cn tr mt lng tin nht nh no ú, liờn tip trong
44 thỏng. Gi s giỏ xe mỏy thi im bn mua l 16triu ng v gi s lói sut ngõn hng
l 1% mt thỏng. Vi mc phi tr hng thỏng l bao nhiờu thỡ vic mua xe tr gúp l chp
nhn c?
Bi 6:Mt ngõn hng quy nh i vi vic gi tin tit kim theo th thc cú kỡ hn nh

sau: Khi kt thỳc kỡ hn m ngi g khụng n rỳt tin thỡ ton b s tin c vn v lói s
c chuyn gi tip vi kỡ hn m ngi ó gi.Gi s cú mt ngi gi 10 triu ng
vi kỡ hn 1 thỏng vo ngõn hng núi trờn v gi s lói sut ca loi kỡ hn ny l 0,4%
a, Hi sau 6 thỏng, k t ngy gi, ngi ú n ngõn hng rỳt tin thỡ s tin c
bao nhiờu?
b, Hi sau 1 nm, k t ngy gi, ngi ú n ngõn hng rỳt tin thỡ s tin c
bao nhiờu?

18


Dạy học các bài toán thực tiễn tạo hứng thú cho học sinh

li sao cho ng kớnh ca chỳng thng ng. Nh vy tng vụ hn s hon ton bng mt
i lng hu hn-chiu cao ca tam giỏc.
3. Cp s cng

Bi 11: Ngi ta trng 3003 cõy theo mt hỡnh tam giỏc nh sau: hng thnht cú 1 cõy,

hng th hai cú 2 cõy, hng th 3 cú 3 cõy,Hi cú bao nhiờuhng cõy?
Bi 12: Lan mun mua vi mún qu tng m v ch nhõn ngy 8/3. Lan quyt nh tit kim

tin t ngy 1/1 ca nm ú vi ngy u l 500 ng, ngy sau cao hn ngy trc l 500
ng. Hi n ỳng ngy 8/3 Lan cú tin mua qu cho m v ch khụng? Bit mún
qu Lan d nh mua khong 800 ngn ng
Bi 13:Mt cụng ty trỏch nhim hu hn thc hin vic tr lng cho cỏc k s theo phng

thc sau:Mc lng ca quý lm vic u tiờn cho cụng ty l 4,5 triu ng/quý, k t quý
lm vic th 2, mc lng s c tng thờm 0,3 triu ng mi quý. Hóy tớnh tng s tin
lng mt k s nhn c sau 3 nm lm vic?
Bi 14: Em chn phng ỏn no?.

Khi ký hp ng lao ng di hn vi cỏc k s c tuyn dng, cụng ty liờn
doanh A xut hai phng ỏn tr lng ngi lao ng t la chn:
Phng ỏn 1: Ngi lao ng s nhn c 36 triu ng cho nm lm vic u
tiờn, v k t nm lm vic th hai, mc lng s c tng thờm 3 triu ng mi nm.
Phng ỏn 2: Ngi lao ng s nhn c 7 triu ng cho quý lm vic u tiờn,
v k t quý lm vic th hai, mc lng s c tng thờm 500000 ng mi quý.
Nu em l ngi kớ hp ng vi cụng ti liờn doanh A thỡ em s chn phng ỏn no?
Bi 15: Bi toỏn tin cụng khoan ging:

- c s A: giỏ ca một khoan u tiờn l 8000 ng v k t một khoan th hai, giỏ
ca mi một sau tng thờm 500 ng so vi giỏ ca một khoan ngay trc nú.

Theo cỏch núi ca Toỏn thỡ dóy cỏc vt n khụng dn ti tõm hỡnh trũn

21


D¹y häc c¸c bµi to¸n thùc tiÔn t¹o høng thó cho häc sinh
Bài 18: Nên chia kẹo cho các cậu bé như thế nào? Tất nhiên là phải cậu một nửa - mình một

nửa.
Người có kẹo phải chia nó làm hai phần bằng nhau để cho bạn. Phần thu được cũng
phải chia làm đôi để phân cho bạn của mình. Cứ như vậy có thể chia cái kẹo thành một
phân số tùy ý, độ lớn của các phần chia liên tiếp giảm dần tới không: Một cái kẹo, nửa cái
kẹo, phần tư cái kẹo, phần tám, phần mười sáu và cứ như vậy cái kẹo ban đầu cứ thế nhỏ
dần, dù cho trước một độ lớn nào, bắt đầu từ một phần chia nào đó tất cả các phần chia tiếp
sau sẽ nhỏ hơn độ lớn cho trước.
Sự kiện này được diễn đạt một cách chặt chẽ theo Toán học như sau: Sự dần tiến tới
không có nghĩa là với một lân cận nhỏ tùy ý của 0 (Độ dài thường được biểu thị bằng δ )
bao giờ cũng tìm được một số thứ tự mà mọi số hạng có số thứ tự lớn hơn của dãy phải nằm
trong lân cận đó
Bài 19 : Giới hạn về năng lượng thể thao của con người Trong [23, tr. 154] sgk Đại số và

giải tích lớp 11 nâng cao có trình bày (không chứng minh) định lý: “Dãy số giảm và bị chặn
dưới thì có giới hạn hữu hạn”. Bây giờ ta liên hệ định lý này vào lĩnh vực thể thao
Cách đây không lâu thì thành tích mà các vận động viên chạy 100m cần cố gắng là
9s và bây giờ đã đạt được. Có thể khẳng định một nhà quán quân tương lai nào đó sẽ rút
ngắn được thời gian thêm 1 đến 2 giây. Ta xem kỷ lục về chạy cự li 100m như các số hạng
của một dãy số nào đó. Nhà toán học gọi nó là dãy đơn điệu. Nếu khẳng định được rằng
không có ai có thể chạy 100m ít hơn 2 giây thì ta nói rằng các số hạng của dãy số của chúng
ta bị chặn ở dưới. Theo định lý trên thì trên bậc thang kết quả chạy 100m có một mốc mà
dãy các kỉ lục sẽ dần tới. Dù chọn một lân cận nhỏ tùy ý của mốc, mọi số hạng của dãy bắt

L ( x) =
3x + 2
chuyờn gia tớnh toỏn sau x nm k t bõy gi thỡ tui th s l:
nm. Hi

tui th ca con ngi s t ti mc gii hn l baonhiờu?
Bi 23: (Bi toỏn sc khe cng ng): Mt bnh truyn nhim xut hin vo mt cng

ng, mc dự bnh khụng quỏ nguy him nhng nu ai nhim bnh thỡ s tr thnh ngi
mang mm bnh. Cỏc nhõn viờn y t tớnh toỏn rng sau x thỏng k t bõy gi, s phn trm
ngi mang mm bnh s l:
mm bnh l bao nhiờu?

D ( x) =

120 x 2 + 43
2 x 2 + 30 . Hi cui cựng s phn trm ngi mang

Ch 4: o hm
o hm l cụng c rt quan trng trong vic tỡm cc tr, tỡm giỏ tr ln nht, nh
nht ca hm s

23


Dạy học các bài toán thực tiễn tạo hứng thú cho học sinh
Bi toỏn cc tr l mt trong cỏc dng toỏn gn gi vi cuc sng. Theo tỏc gi Trn
Kiu: Ti u húa cỏc hot ng va l nguyn vng, va l tiờu chun ca mi ngi lao
ng chõn chớnh, song ng thi cng l h thng tri thc m ngi lao ng cn c
trang b mc thớch hp v cú th c nhm vn ti cc tr khoa hc k thut v sn

24


D¹y häc c¸c bµi to¸n thùc tiÔn t¹o høng thó cho häc sinh
a) Hãy tính vận tốc trung bình của quả bóng từ t=0s đến t=2s
b) Hãy tìm vận tốc tức thời của quả bóng tại thời điểm ts?tại t=1s?
c) Khi nào thì vận tốc quả bóng bằng 0?
d) Độ cao lớn nhất mà quả bóng có thể đạt được là bao nhiêu?
e) Khi nào quả bóng chạm đất?
f) Vào những thời gian nào thì quả bóng rơi xuống đất?
g) Gia tốc ở thời điểm t bất kỳ là bao nhiêu?
Bài 28: Một màn ảnh hình chữ nhật cao 1, 4m được đặt ở độ cao 1, 8m so vớitầm mắt(tính

từ đầu mép dưới của màn ảnh). Để nhìn rõ nhất phải xác định vị tríđứng sao cho góc nhìn
lớn nhất. Hãy xác định vị trí góc đó?

Bài 29:Người ta phải xây dựng một hố ga, dạng hình hộp chữ nhật có thể tích V(m 3), với hệ

số k cho trước(k là tỉ số giữa chiều cao của hố ga và chiều rộng của đáy). Hãy xác định các
kích thước của đáy để xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất?

Bài 30: Từ một khúc gỗ tròn hình trụ, cần xẻ thành một chiếc xà có thiết diện ngang hình

vuông và 4 miếng phụ như hình vẽ. Hãy xác định kích thước của miếng phụ để sử dụng
khối gỗ một cách tốt nhất (tức là diện tích sử dụng theo tiết diện ngang lớn nhất)

Bài 31: Giá cước phải trả cho việc vận chuyển trong xây dựng là(6+0,004x) nghìn đồng cho

một km, nếu xe ôtô chạy với vận tốc x km/h. Đồng thời phải trả lương cho người lái xe ôtô
là:14, 4 nghìn đồng /h