Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh Năng khiếu Toán lớp 5
I. Phần mở đầu
1. Lý do chọn đề tài
Giáo dục nước ta đã và đang trên con đường đổi mới đồng bộ và toàn diện
về nội dung chương trình sách giáo khoa và phương pháp dạy học. Đó là việc
làm nhằm góp phần đào tạo nguồn nhân lực và bồi dưỡng nguồn nhân tài cho
Đất nước trong công cuộc công nghiệp hóa hiện đại hóa đất nước.
Xuất phát từ mục tiêu đào tạo của Bộ Giáo dục & Đào tạo; sự đổi mới
phương pháp dạy học nên đòi hỏi mỗi giáo viên phải không ngừng học tập và
nghiên cứu khoa học để đáp ứng những yêu cầu mới trong tình hình mới.
Chương trình toán Tiểu học dành cho học sinh khá giỏi là một trong những dạng
toán khó. Muốn nắm được các cách giải của dạng toán này học sinh phải nắm
vững các kiến thức toán cơ bản và các dạng toán đã học. Trong khi đó nhiều em
còn khó khăn lúng túng khi gặp một số bài toán nâng cao này.
Để nâng cao chất lượng giáo dục cần đầu tư nâng cao chất lượng đại trà
bằng nhiều phương pháp, song đầu tư cho chất lượng mũi nhọn để phát hiện,
chọn lựa và bồi dưỡng học sinh giỏi cũng là một vấn đề hết sức quan trọng.
Trong những năm học gần đây Phòng Giáo dục huyện Krông Ana thường xuyên
tổ chức các kì thi phát hiện học sinh năng khiếu cấp Tiểu học để nhằm tôn vinh
năng lực cho các em. Vì vậy, việc bồi dưỡng học sinh giỏi là bước đi đầu tiên để
tạo nên nhân tài cho đất nước và là một trong những nhiệm vụ quan trọng của
ngành giáo dục huyện nhà nói chung và đặc biệt là trường Tiểu học Lý Tự Trọng
nói riêng. Ở lứa tuổi tiểu học, học sinh lớp 4, lớp 5 tư duy của các em khá phát
triển. Một số em khá, giỏi thích tìm tòi khám phá những cái mới. Đặc biệt, các
bài toán khó thường rất hấp dẫn với các em. Các em dễ nhàm chán hoặc không
hứng thú với những bài toán dễ và đơn giản. Mặt khác, để có được học sinh giỏi
đạt giải cao trong các kì thi còn do nhiều yếu tố: Tố chất của học sinh, sự quan
tâm của gia đình, việc bồi dưỡng của giáo viên... và không ngoại trừ yếu tố may
mắn. Tuy nhiên chúng ta không chỉ chờ đợi và cầu mong ở sự may mắn. Theo
tôi điều quan trọng hơn cả là phải trang bị cho các em vững vàng kiến thức trước
khi đi thi. Song bồi dưỡng học sinh giỏi những nội dung gì? Bồi dưỡng như thế

5. Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu tài liệu.
Phương pháp quan sát.
Phương pháp nghiên cứu sản phẩm hoạt động ( nghiên cứu kết quả học tập
của học sinh ).
Phương pháp tổng kết kinh nghiệm.
Phương pháp phân tích, tổng hợp.
II. Phần nội dung
1. Cơ sở lí luận
Nhiệm vụ và mục tiêu cơ bản của giáo dục trong thời kì đổi mới là nhằm
xây dựng và đào tạo những con người, thế hệ có năng lực tiếp thu tốt những tinh
hoa văn hoá của nhân loại. Phát huy tiềm năng dân tộc và tính tích cực cá nhân,
làm chủ tri thức, có khả năng thực hành giỏi, có tư duy sáng tạo có tác phong

GV: Lê Thị Thảo

2

Trường Tiểu học Lý Tự Trọng


Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh Năng khiếu Toán lớp 5
nhanh nhẹn, có tính tổ chức kỉ luật để thực hiện tốt công nghiệp hoá, hiện đại
hoá đất nước.
Nghị quyết TW II chỉ rõ: “ Đổi mới mạnh mẽ phương pháp giáo dục và
đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện nếp tư duy sáng tạo của
người học. Từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến, các phương tiện hiện
đại vào quá trình học”. Vì vậy việc bồi dưỡng học sinh năng khiếu cũng là một
nhiệm vụ quan trọng của giáo viên tiểu học. Nhờ các định hướng cơ bản của thầy
cô mà các em có điều kiện để bộc lộ khả năng của mình. Nếu gia đình, nhà



Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh Năng khiếu Toán lớp 5
sinh học quá nhiều, tham gia thi nhiều môn nên chất lượng, kết quả đạt chưa cao.
Việc bồi dưỡng học sinh năng khiếu giáo viên phải tự nghiên cứu, tự sưu
tầm tài liệu. Công tác bồi dưỡng học sinh giỏi chỉ theo mùa vụ nên phần nào
cũng ảnh hưởng đến chất lượng bồi dưỡng học sinh năng khiếu.
2.3 Mặt mạnh - mặt yếu
a. Mặt mạnh
Được lãnh đạo trường quan tâm lên kế hoạch bồi dưỡng học sinh năng
khiếu kịp thời, sát với năng lực của giáo viên và học sinh. Lãnh đạo trường xem
việc bồi dưỡng học sinh năng khiếu là nhiệm vụ mũi nhọn của trường. Giáo viên
nhiệt tình, hăng say tìm tòi cái hay, cái mới. Cha mẹ các em quan tâm, học sinh
thấy được niềm vinh dự khi được đứng trong đội ngũ học sinh giỏi.
b. Mặt yếu
Nhiều lúc giáo viên và học sinh vẫn còn lúng túng với một số dạng toán
mới chưa tìm ra cách giải hay, sáng tạo.
2.4 Các nguyên nhân, các yếu tố tác động
+ Nguyên nhân của thành công
Có kế hoạch tổ chức bồi dưỡng học sinh năng khiếu khoa học, đúng đối
tượng. Khai thác được các nguồn học sinh giỏi ở các lớp.
Tổ chức thi phát hiện và tuyển chọn đội tuyển đúng đối tượng.
Có kĩ năng bồi dưỡng các nhóm học năng khiếu tốt.
Có ý thức trách nhiệm trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi cao.
Lập kế hoạch bồi dưỡng ngay từ đầu năm học.
Phối hợp với các tổ chức đoàn thể trong nhà trường và cha mẹ học sinh
cùng tham gia.
+ Nguyên nhân của hạn chế và yếu kém
Năng lực của giáo viên chưa đáp ứng được yêu cầu của việc bồi dưỡng
học sinh giỏi hiện nay.

một số em chưa cao.
3. Giải pháp, biện pháp
3.1 Mục tiêu của giải pháp, biện pháp
Xây dựng được kế hoạch bồi dưỡng học sinh năng khiếu chi tiết, cụ thể
phù hợp đối tượng học sinh. Nhằm nâng cao hiệu quả trong công tác bồi dưỡng
học sinh năng khiếu lớp 5.
Tuyển chọn được đội tuyển học sinh năng khiếu có chất lượng.
Giúp học sinh có kĩ năng phát hiện và giải được một số bài toán khó, hay.
Phối hợp với gia đình và cộng đồng cùng tham gia.
Vận dụng được các kiến thức đã học vào thực tiễn đời sống.
3.2 Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp, biện pháp
Sau khi nghiên cứu kĩ kế hoạch bồi dưỡng học sinh năng khiếu. Tôi đã
thực hiện các biện pháp sau:
Biện pháp 1: Xây dựng kế hoạch bồi dưỡng học sinh năng khiếu chi tiết,
cụ thể phù hợp đối tượng học sinh:

GV: Lê Thị Thảo

5

Trường Tiểu học Lý Tự Trọng


Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh Năng khiếu Toán lớp 5
Nghiên cứu kĩ các công văn hướng dẫn về việc phát hiện học sinh năng
khiếu từ đó giáo viên tự lập kế hoạch bồi dưỡng cho phù hợp với từng đối tượng
học sinh.
Tổ chức khảo sát chất lượng tất cả các lớp ngay từ đầu năm nghiêm túc để
phân loại chính xác trình độ học sinh từ đó có kế hoạch tuyển chọn đội tuyển học
sinh giỏi.


Trường Tiểu học Lý Tự Trọng


Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh Năng khiếu Toán lớp 5
để biết được các dạng toán, hiểu các dạng toán sau đó hướng dẫn các em cách
giải. Đặc biệt giáo viên phải nhiệt tình, kiên trì, tự giác trong việc bồi dưỡng học
sinh giỏi ( vì đây là một nhiệm vụ khó nếu không kiên trì, chịu khó sẽ mau chán
nản dẫn đến chất lượng bồi dưỡng không cao).
Trong quá trình dạy học tôi thấy dù bài toán ở dạng nào, phức tạp đến đâu
nếu ta nghiên cứu tìm tòi thì cũng sẽ tìm ra cách giải giúp học sinh tiếp thu bài
một cách chủ động, học sinh dễ hiểu bài và còn giúp học sinh ham học hơn.
Điều quan trọng của quá trình dạy học thì người thầy phải nắm vững các
dạng toán để dẫn dắt học sinh cách làm bài đúng, hay.
Dạng 1: Số và chữ số
Đối với dạng toán Số và chữ số giáo viên cho học sinh tiếp cận các bài
toán từ đơn giản đến phức tạp.
Để làm rõ hơn phần trình bày ở trên, tôi xin nêu một vài ví dụ cụ thể sau:
Giáo viên hướng dẫn học sinh khi viết 1 số tự nhiên ta sử dụng mười chữ
số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Chữ số đầu tiên kể từ bên trái của 1 số tự nhiên có
hai chữ số trở lên phải khác 0.
Phân tích cấu tạo của một số tự nhiên:
ab = a x 10 + b
abc = a x 100 + b x 10 + c = ab x 10 + c
abcd = a x 1000 + b x 100 + c x 10 + d = abc x 10 + d = ab x 100 + cd
Ví dụ 1:
Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 9 vào bên trái
số đó ta được một số lớn gấp 13 lần số đã cho.
Bài giải:
Gọi số phải tìm là ab. Viết thêm chữ số 9 vào bên trái ta dược số 9ab. Theo bài ra

Cách 2:
Theo bài ra ta có
ab = 5 x ( a + b)
Vì 5 x (a + b) có tận cùng bằng 0 hoăc 5 nên b bằng 0 hoặc 5.
+ Nếu b = 5 thay vào ta có:
a5 = 5 x (a + 5)
10 x a + 5 = 5 x a + 25
Tính ra ta được a = 4.
Thử lại: 45: (4 + 5) = 5 . Vậy số phải tìm là 45.
Dạng 2: Các yếu tố hình học
Mục đích của việc dạy các yếu tố hình học ở Tiểu học là góp phần cũng cố
kiến thức số học phát triển năng lực thực hành và năng lực tư duy đối với học
sinh tiểu học, đồng thời dạy các yếu tố hình học là biện pháp quan trọng gắn học
với hành, nhà trường với đời sống.

GV: Lê Thị Thảo

8

Trường Tiểu học Lý Tự Trọng


Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh Năng khiếu Toán lớp 5

Trong chương trình môn Toán Tiểu học, các đối tượng hình học được đưa
vào đều cơ bản cần thiết và thường gặp trong đời sống như: điểm; đoạn thẳng,
đường thẳng, hình vuông, hình chữ nhật, hình tam giác, hình thang, hình tròn,…
Tuy nhiên các yếu tố hình học không được cấu thành chương trình riêng mà sắp
xếp xen kẽ các kiến thức khác, thậm chí nhiều nội dung hình học đưa vào dưới
dạng bài tập liên quan với các kiến thức khác, do đó việc dạy hình học ở Tiểu


A

B

E

F

C

Để làm được bài này học sinh cần nhận dạng được đặc điểm của tam giác:
có 3 cạnh, 3 góc, 3 đỉnh. Từ đó thấy được cứ 3 điểm không cùng nằm trên một
đoạn thẳng ta sẽ vẽ được một tam giác và sẽ tìm ra cách đếm tam giác.

GV: Lê Thị Thảo

10

Trường Tiểu học Lý Tự Trọng


Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh Năng khiếu Toán lớp 5
E

Cách 1: Dùng sơ đồ cây:

F

B

tam giác là: Tam giác ( 1 + 2) và tam giác
(2+3)
Đếm số tam giác tạo thành do 3 tam giác riêng lẻ ghép lại thành một tam giác ta
có 1 tam giác là: Tam giác ( 1 + 2 + 3)
Vậy số tam giác đếm được ở hình trên là: 3 + 2 + 1 = 6 ( tam giác)
Cách 3: Phương pháp suy luận
Ta nhận thấy đỉnh A nối với hai đầu mút của một đoạn thẳng bất kì trên BC bằng
hai đoạn thẳng ta sẽ được một tam giác. Do đó để xác định dược một số tam giác
tạo thành ta chỉ cần đếm số đoạn thẳng tạo trên cạnh BC là: 3 + 2 + 1 = 6 ( đoạn
thẳng). Như vậy số tam giác được tạo thành là 6 tam giác.

GV: Lê Thị Thảo

11

Trường Tiểu học Lý Tự Trọng


Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh Năng khiếu Toán lớp 5

Qua ví dụ và các cách giải ở trên ta rút ra được các bước chung giải các dạng
toán nhận dạnh hình học như sau:
Bước 1: Xác định yêu cầu của bài toán là nhận dạng các hình dựa vào hình dạng
hay đặc điểm của hình.
Bước 2: Nhắc lại định nghĩa các hình liên quan đến bài toán ( bằng cách mô tả
hoặc bằng vật mẫu ) và đặc điểm của các hình đó.
Bước 3: Nhớ lại một số phương pháp đếm hình thường sử dụng.
- Đếm trực tiếp trên hình vẽ hoặc trên đồ vật.
- Sử dụng sơ đồ để đếm rồi khái quát thành công thức tính số hình cần nhận
dạng.

a/ 13,4684 km = ………….. m. Từ km đến m phải qua 3 lần chuyển sang
đơn vị ( độ dài) liền sau (km – hm – dam – m ) nên ta dời dấu phẩy sang phải 3 chữ
số.
b. 2487 mm2 = 0,2487 dm2 Khi thực hành học sinh viết và nhẩm như sau:
87 mm2 ( chấm nhẹ đầu bút bên trái chữ số 8 tượng trưng cho dấu phẩy) 24 cm 2 –
chấm nhẹ đầu bút bên trái chữ số 2) 0 dm 2 ( đánh dấu phẩy trước chữ số 2 viết thêm
một chữ số 0 nữa trước dấu phẩy).
c. 6793 dm3 = …………. m3 . Từ dm3 đổi ra m3. Học sinh nhẩm: Xuất phát
từ chữ số ở hàng đơn vị và dùng 3 chữ số để biểu thị một đơn vị đo. Ta có: 793
( dm3 ) , 006 (m3 ) Vậy: 6793 dm3 = 6,793 m3.
* Đổi số đo đại lượng có hai, ba… tên đơn vị đo
Đổi 8m 5 dm = ...cm giáo viên hướng dẫn theo 2 cách.
Cách 1: đổi 8 m= 800 cm và 5dm = 50 cm sau đó cộng 800 + 50 = 850cm
Hoặc học sinh ghi 8 đọc là 8m ghi tiếp 5 rồi đọc 5dm và ghi chữ số 0 đọc
là 0 cm đến đơn vị cần đổi thì dừng lại và ghi tên đơn vị.
* Đổi 7,086 m= ...dm...mm
Học sinh nhẩm 7(m) 0 (dm) = 70 dm; 8 (cm) 6 (mm) là 86 mm.
Ta có
7,086 m = 70 dm 86mm
GV: Lê Thị Thảo

13

Trường Tiểu học Lý Tự Trọng


Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh Năng khiếu Toán lớp 5
Cách 2: Lập bảng đổi
Đầu bài
m

70m 86mm

Căn cứ vào số liệu đề bài học sinh điền các giá trị vào ô tương ứng rồi căn
cứ vào yêu cầu đổi mà học sinh đặt dấu phẩy và ghi kết quả cho phù hợp. Với
cách lập bảng như thế này học sinh làm được nhiều bài tập cùng đơn vị đo mà
kết quả không hay nhầm lẫn và vẫn đề bài như vậy giáo viên có thể hỏi nhanh
nhiều kết quả đổi khác nhau để luyện tập kỹ năng đổi cho học sinh.
Lưu ý: Chữ số hàng đơn vị bao giờ cũng gắn với tên đơn vị của số đó
Dạng 4: Giải toán có lời văn.
Quy trình hướng dẫn học sinh Tiểu học giải toán có lời văn theo các bước sau.
1. Tìm hiểu đề bài
2. Phân tích đề bài để tìm ra cách giải.
3. Tổng hợp lời giải.
4. Trình bày lời giải.
Ví dụ:
Một người đi từ A đến B với vận tốc 15 km /giờ. Sau đó 1 giờ 30 phút,
người thứ hai cũng rời A đi về B với vận tốc 20 km/giờ và đến B trước người
thứ nhất 30 phút. Tính quãng đường AB.
Đọc qua, bài toán có vẻ rườm rà khó hiểu: đi sau, đến trước. Đọc lại một
lần nữa ta thấy: “đi sau 1 giờ 30 phút ; ... đến trước 30 phút”. Như vậy là đi ít
hơn 2 giờ. Vậy ta sẽ đưa bài toán trên về bài toán đơn giản hơn:
Giả sử người thứ hai đi sau người thứ nhất 2 giờ thì hai người sẽ đến B
cùng một lúc. Với suy nghĩ: Thời gian đuổi kịp nhau của hai chuyển động cùng
chiều bằng khoảng cách lúc hai người bắt đầu cùng chuyển động chia cho hiệu
hai vận tốc, ta có các cách làm sau.

GV: Lê Thị Thảo

14


trong 1 km người thứ hai đi ít hơn người thứ nhất bao lâu ? Từ đó sẽ tìm được
quãng đường AB. Ta có cách làm thứ 5.
Cách 5: Cứ 1 km người thứ nhất đi hết giờ; 1km người thứ hai đi hết giờ
GV: Lê Thị Thảo

15

Trường Tiểu học Lý Tự Trọng


Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh Năng khiếu Toán lớp 5
Trong 1 km người thứ hai đi ít hơn người thứ nhất là : - = (giờ)
Vậy quãng đường AB dài: 2 : = 120 (km)
Từ những cách giải trên giáo viên có thể hướng dẫn học sinh lựa chọn một
cách phù hợp, dễ hiểu để giải các bài toán có lời văn ngắn gọn, sáng tạo giúp các
em hăng say trong học tập.
3.3 Điều kiện để thực hiện giải pháp, biện pháp.
Về giáo viên: Giáo viên phải yêu thích đội ngũ học sinh năng khiếu và
phải có tâm huyết với nghề, yêu học sinh như con. Nắm được các dạng toán cơ
bản và nâng cao trong chương trình Tiểu học. Vì nếu giáo viên không có những
yếu tố trên sẽ không thể tìm tòi, khám phá được những bài toán hay những cách
giải sáng tạo, ngắn gọn giúp học sinh dễ hiểu dẫn đến khi bồi dưỡng cho học
sinh sẽ không có hiệu quả.
Về học sinh: Học sinh phải có năng lực, yêu thích học toán đặc biệt thích
tìm tòi các bài toán khó, các bài toán nâng cao, có cách giải hay, sáng tạo. Có
tinh thần tự giác, tự học, biết tự mày mò.
3.4 Mối quan hệ giữa các giải pháp, biện pháp
Các giải pháp, biện pháp trong đề tài có mối quan hệ mật thiết với nhau,
bổ trợ cho nhau để thực hiện thành công đề tài đưa ra. Biện pháp 1 là tiền đề để
thực hiện các biện pháp 2,3,4. Các biện pháp sau bổ trợ để thực hiện biện pháp 1.

6
6

1
1

1
2
2

1
1
1

3
2
3

III. Phần kết luận, kiến nghị
1. Kết luận
Muốn nâng cao hiệu quả bồi dưỡng đội ngũ học sinh năng khiếu, giáo viên
phải dốc hết nhiệt tình, tâm huyết cho nghề nghiệp, tìm ra những giải pháp tốt
nhất, phù hợp với điều kiện thực tế giảng dạy ở cơ sở, tạo ra cho học sinh có nề
nếp, có thói quen tự bồi dưỡng cho mình, ham mê tìm tòi, say sưa giải toán khó.
Thầy có cách bồi dưỡng tốt, trò học tốt, ham học chắc chắn là hiệu quả của
đội ngũ học sinh năng khiếu sẽ đạt cao.
Công tác bồi dưỡng học sinh năng khiếu được xem như là một nhiệm vụ
quan trọng trong công tác dạy học tuy nhiên gian thực hiện cũng chưa nhiều, do
đó những gì mà tôi tích lũy được và trình bày trên đây cũng là kinh nghiệm bước
đầu, rất mong sự góp ý của đồng nghiệp.

Lê Thị Thảo
NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN

CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN

GV: Lê Thị Thảo

18

Trường Tiểu học Lý Tự Trọng


Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh Năng khiếu Toán lớp 5

TÀI LIỆU THAM KHẢO
TT

Tài liệu

1

Sách giáo khoa Toán 5

2

Sách giáo viên Toán 5

3
4


Trường Tiểu học Lý Tự Trọng


Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh Năng khiếu Toán lớp 5

GV: Lê Thị Thảo

20

Trường Tiểu học Lý Tự Trọng