LỜI CẢM ƠN
Tôi xin trân trọng bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Ban giám hiệu,
phòng Sau đại học, Ban chủ nhiệm và các thầy cô giáo khoa Toán – Tin
đã tạo điều kiện giúp đỡ, góp ý cho tôi trong suốt quá trình học tập,
nghiên cứu luận văn.
Đặc biệt tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc đến PGS.
TS. Nguyễn Anh Tuấn, ngƣời thầy đã tận tình hƣớng dẫn, động viên,
giúp đỡ tôi hình thành, nghiên cứu và hoàn chỉnh luận văn.
Tôi xin cảm ơn Sở Giáo dục và đào tạo Hà Nội, Ban giám hiệu
trƣờng THPT Minh Khai cũng nhƣ các đồng nghiệp, gia đình, bạn bè đã
động viên, giúp đỡ, tạo điều kiện tốt nhất để tôi có thể hoàn thành luận
văn này.
Mặc dù đã có nhiều cố gắng, song do sự hạn hẹp về thời gian, điều
kiện nghiên cứu và trình độ bản thân nên trong luận văn không tránh
khỏi những khiếm khuyết. Tôi rất mong nhận đƣợc những ý kiến đóng
góp quý báu của thầy cô và các bạn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, ngày 22 tháng 04 năm 2017
Học viên

Nguyễn Thị Minh Toại


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan bản luận văn này là kết quả nghiên cứu của cá
nhân tôi. Các số liệu và tài liệu trích dẫn trong luận văn là trung thực. Kết
quả nghiên cứu này không trùng với bất kì công trình nào đã đƣợc công bố
trƣớc đó.
Tôi xin chịu trách nhiệm với lời cam đoan của mình.

Hà Nội, ngày 25 tháng 4 năm 2017



MỤC LỤC
Trang
MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài ......................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu: ................................................................................. 3
3. Nhiệm vụ nghiên cứu: ................................................................................. 3
4. Giả thuyết khoa học .................................................................................... 3
5. Phƣơng pháp nghiên cứu............................................................................ 3
6. Cấu trúc luận văn ........................................................................................ 4
CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ..................................... 5
1.1. Yêu cầu dạy học toán gắn với thực tiễn ................................................. 5
1.1.1. Nguyên tắc thống nhất giữa lý luận và thực tiễn ................................. 5
1.1.2. Tăng cường liên hệ với thực tiễn trong dạy học môn toán .................. 6
1.2. Năng lực giải quyết vấn đề ...................................................................... 7
1.2.1. Năng lực ................................................................................................. 7
1.2.2. Năng lực giải quyết vấn đề .................................................................. 11
1.3. Một số vấn đề dạy học liên môn ............................................................ 14
1.3.1. Dạy học tích hợp................................................................................... 14
1.3.2. Dạy học liên môn.................................................................................. 16
1.4. Tình hình dạy và học nội dung vectơ ở trƣờng THPT ....................... 21
1.4.1. Nội dung vectơ trong chương trình Hình học 10 ............................... 21
1.4.2. Thực tiễn dạy học nội dung chủ đề vectơ và vấn đề dạy học liên môn
ở trường phổ thông. ....................................................................................... 21
1.4.3. Vectơ trong dạy học Vật lí ở trường phổ thông .................................. 23
1.4.4. Mối liên hệ giữa nội dung vectơ trong chương trình Hình học 10 và
Vật lí 10 ........................................................................................................... 26



3.4.3. Đánh giá thực nghiệm ......................................................................... 98
3.4. Kết luận chƣơng 3 ................................................................................ 101
KẾT LUẬN .................................................................................................. 103
TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................................... 104
PHỤ LỤC


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài

Thực hiện công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị
trƣờng định hƣớng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế tạo ra những cơ hội
nhƣng đồng thời đặt ra những yều cầu mới đối với giáo dục nƣớc ta trong việc
đào tạo đội ngũ lao động đáp ứng đƣợc những đòi hỏi ngày càng cao của thị
trƣờng lao động về năng lực hành động, khả năng sáng tạo, linh hoạt, tính
trách nhiệm, năng lực làm việc nhóm, đặc biệt là năng lực giải quyết vấn đề
trong các tình huống thay đổi.
Để đáp ứng đƣợc những yêu cầu đó nghị quyết số 29-NQ/TW ngày
04/11/2013 Hội nghị Trung ƣơng 8 khóa XI đƣa ra quan điểm chỉ đạo định
hƣớng đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo: “Phát triển giáo dục
và đào tạo là nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dƣỡng nhân tài.
Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát
triển toàn diện năng lực và phẩm chất ngƣời học. Học đi đôi với hành; lý
luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trƣờng kết hợp với giáo dục gia đình
và giáo dục xã hội”.
Trong đổi mới giáo dục, ở hầu khắp các nƣớc trên thế giới đều rất quan
tâm đến bồi dƣỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh (HS)
thông qua các môn học, thể hiện rõ ở quan điểm trình bày kiến thức và
phƣơng pháp dạy học thông qua chƣơng trình SGK. Ở nƣớc ta, các nghị quyết
hội nghị lần thứ 4 khóa VII (1993), lần thứ 2 khóa VIII (1997) của Ban chấp

môn Toán nhƣng HS lúng túng, không vận dụng và liên hệ đƣợc dẫn đến
giảm hiệu quả dạy học và phát triển năng lực HS.
Với những lý do trên tôi chọn đề tài “Dạy học chủ đề vectơ theo hƣớng
liên môn nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 10
THPT” để làm đề tài nghiên cứu luận văn thạc sĩ.
2


2. Mục đích nghiên cứu:
Xây dựng phƣơng án dạy chủ đề vectơ (Hình học 10 THPT) theo
hƣớng liên môn nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu:
+ Nghiên cứu, làm rõ những vấn đề về cơ sở lý luận của dạy học, liên môn,
về dạy học theo định hƣớng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS.
+ Tìm hiểu thực trạng dạy học chủ đề vectơ môn Hình học 10 THPT.
+ Tìm hiểu thực tiễn dạy học liên môn vào dạy học ở trƣờng phổ thông
hiện nay, thực tiễn dạy học theo hƣớng phát triển năng lực nói chung và phát
triển năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học toán nói riêng.
+ Dạy học những tình huống điển hình của chủ đề vectơ theo hƣớng
liên môn nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS.
+ Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của
việc dạy học theo hƣớng liên môn nội dung trên.
4. Giả thuyết khoa học
Nếu xây dựng và tổ chức dạy học chủ đề vectơ theo hƣớng liên môn thì
sẽ góp phần nâng cao hiệu quả học tập và phát triển năng lực giải quyết vấn
đề thực tiễn.
5. Phƣơng pháp nghiên cứu
+ Nghiên cứu lí luận:
- Nghiên cứu các văn bản chỉ đạo của Đảng, Nhà nƣớc, các chủ trƣơng
và chính sách của Bộ Giáo dục và đào tạo liên quan đến dạy học theo hƣớng

năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh
Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm

4


CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Yêu cầu dạy học toán gắn với thực tiễn
1.1.1. Nguyên tắc thống nhất giữa lý luận và thực tiễn
Giữa lý luận và thực tiễn có mối liên hệ biện chứng với nhau, tác động
qua lại với nhau. Việc quán triệt mối quan hệ này có ý nghĩa quan trọng trong
nhận thức khoa học và hoạt động thực tiễn. Con ngƣời quan hệ với thế giới
bắt đầu từ thực tiễn. Lý luận là hệ thống sản phẩm tri thức đƣợc khái quát từ
thực tiễn nhờ sự phát triển cao của nhận thức.
Thực tiễn là cơ sở, mục đích và động lực chủ yếu của nhận thức, lý
luận. Thực tiễn cung cấp tài liệu cho nhận thức, không có thực tiễn thì không
có nhận thức. Mọi tri thức khoa học dù trực tiếp hay gián tiếp thì xét đến cùng
đều bắt nguồn từ thực tiễn. Nhận thức, lý luận sau khi ra đời phải quay về
phục vụ thực tiễn, hƣớng dẫn và chỉ đạo thực tiễn. Ngƣợc lại, thực tiễn là
công cụ xác nhận, kiểm nghiệm tri thức thu đƣợc là đúng hay sai và nghiêm
khắc chứng minh chân lý, bác bỏ sai lầm, “thực tiễn là tiêu chuẩn của chân
lý”. Việc nhận thức xuất phát từ thực tiễn, dựa trên cơ sở thực tiễn, đi sâu sát
thực tiễn, nghiên cứu lý luận phải liên hệ với thực tiễn, “học đi đôi với hành”.
Tuy nhiên không có nghĩa là coi nhẹ, xa rời lý luận. Chủ tịch Hồ Chí Minh đã
từng viết “Thống nhất giữa lý luận và thực tiễn là một nguyên tắc căn bản của
chủ nghĩa Mác - Lênin. Thực tiễn mà không có lý luận hƣớng dẫn thì thành
thực tiễn mù quáng. Lý luận mà không liên hệ với thực tiễn là lý luận xuông”.
Dạy học nói chung và dạy học môn Toán nói riêng cũng tuân theo
nguyên tắc thống nhất đó. Dạy học không đƣợc xa rời thực tiễn vì mục đích

đếm, hình học xuất hiện do nhu cầu đo đạc lại ruộng đất sau những trận lụt
bên bờ sông Nile (Ai cập),…

6


ii) Sự phản ánh thực tiễn của toán học: Khái niệm vectơ phản ánh
những đại lƣợng có hƣớng chẳng hạn vận tốc, lực,… Khái niệm đồng dạng
phản ánh những hình đồng dạng nhƣng khác nhau về độ lớn.
iii) Các ứng dụng thực tiễn của toán học: Ứng dụng lƣợng giác, giải
tam giác để đo khoảng cách không tới đƣợc, đạo hàm để tính vận tốc tức
thời,…tích phân để tính diện tích, thể tích…
Toán học có tính trừu tƣợng cao độ nên để thực hiện đƣợc những mối
liên hệ trên, ngoài việc tăng cƣờng cho HS tiếp cận với những bài toán có nội
dung thực tiễn, thì dạy học ở trƣờng phổ thông cần đặc biệt quan tâm đến việc
dạy học toán trong mối liên hệ với các môn học khác thông qua những quan
điểm dạy học nhƣ tích hợp, liên môn.
1.2. Năng lực giải quyết vấn đề
1.2.1. Năng lực
1.2.1.1. Khái niệm năng lực
Theo [28, trang 7], phạm trù năng lực thƣờng đƣợc hiểu theo những
cách khác nhau:
Năng lực hiểu theo nghĩa chung nhất là khả năng mà cá nhân thể hiện
khi tham gia một hoạt động nào đó ở một thời điểm nhất định. Chẳng hạn,
khả năng giải toán, khả năng nói tiếng anh,… thƣờng đƣợc đánh giá bằng các
trắc nghiệm trí tuệ.
Năng lực là khả năng thực hiện hiệu quả một nhiệm vụ, một hành động
cụ thể, liên quan đến một lĩnh vực nhất định dựa trên cơ sở hiểu biết, kĩ năng,
kĩ xảo và sự sẵn sàng hành động.
Nhƣ vậy, năng lực là khả năng huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ

Năng lực chuyên môn là khả năng thực hiện các nhiệm vụ chuyên môn
cũng nhƣ khả năng đánh giá kết quả chuyên môn một cách độc lập, có
phƣơng pháp và chính xác về mặt chuyên môn. Nó đƣợc tiếp nhận qua việc
8


học nội dung – chuyên môn và chủ yếu gắn với các khả năng nhận thức và
tâm lý vận động.
Năng lực phương pháp là khả năng đối với những hành động có kế
hoạch, định hƣớng mục đích trong việc giải quyết các nhiệm vụ và vấn đề.
Năng lực phƣơng pháp bao gồm năng lực phƣơng pháp chung và phƣơng
pháp chuyên môn. Trung tâm của phƣơng pháp nhận thức là khả năng tiếp
nhận, xử lý, đánh giá, truyền thụ và trình bày tri thức. Nó đƣợc tiếp nhận qua
việc học phƣơng pháp luận – giải quyết vấn đề.
Năng lực xã hội là khả năng đạt đƣợc mục đích trong những tình huống
giao tiếp ứng xử xã hội cũng nhƣ trong những nhiệm vụ khác nhau trong sự
phối hợp chặt chẽ với những thành viên khác. Nó đƣợc tiếp nhận qua việc học
giao tiếp.
Năng lực cá thể là khả năng xác định, đánh giá đƣợc những cơ hội phát
triển cũng nhƣ những giới hạn cá nhân, phát triển năng khiếu, xây dựng và
thực hiện kế hoạch phát triển cá nhân, những quan điểm, chuẩn giá trị đạo đức
và động cơ chi phối các thái độ và hành vi ứng xử. Nó đƣợc tiếp nhận qua
việc học cảm xúc – đạo đức và liên quan đến tƣ duy và hành động tự chịu
trách nhiệm.
1.2.1.4. Một số năng lực cần bồi dưỡng cho HS trung học phổ thông
HS phổ thông hiện nay cần đƣợc thực hiện theo chƣơng trình giáo dục
định hƣớng đầu ra, tức là giáo dục định hƣớng đến sự phát triển năng lực.
Việc học tập không chỉ là là trang bị kiến thức nhƣ trƣớc mà hƣớng đến hình
thành năng lực ở mỗi cá nhân. Việc rèn luyện và học tập mang lại cho HS môi
trƣờng để rèn luyện năng lực cá nhân. Thông qua các nhiệm vụ học tập HS


10


1.2.2. Năng lực giải quyết vấn đề
1.2.2.1. Khái niệm về năng lực giải quyết vấn đề
Theo Nguyễn Bá Kim [17, trang 185] “Một bài toán đƣợc gọi là vấn đề
nếu chủ thể chƣa biết thuật giải nào có thể áp dụng để tìm ra phần tử chƣa biết
của bài toán”.
Vấn đề học tập chỉ ra nhiệm vụ nhận thức mà HS cần đạt đƣợc, có thể
là vấn đề lý thuyết hay thực tiễn trong đó chứa đựng các mâu thuẫn nhận
thức. Đó là mâu thuẫn giữa trình độ kiến thức, kĩ năng , kĩ xảo của ngƣời học
với yêu cầu kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo mới. Đây chính là động lực của quá
trình tƣ duy, thúc đẩy quá trình nhận thức. Giải quyết đƣợc mâu thuẫn này tức
là HS tiếp thu đƣợc tri thức mới.
“Tình huống gợi vấn đề là tình huống gợi ra cho HS những khó khăn lý
luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết và có khả năng vƣợt qua, những không
phải ngay tức khắc nhờ một thuật giải mà phải trải qua một quá trình tích cực
suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tƣợng hoạt động hoặc điều chỉnh kiến thức
sẵn có” [17, trang 186]. Nhƣ vậy tình huống gợi vấn đề là một tình huống thỏa
mãn các điều kiện: Tồn tại một vấn đề, gợi nhu cầu nhận thức, khơi dậy niềm tin
vào khả năng bản thân.
Tình huống có vấn đề trong dạy học tạo ra trạng thái tâm lí đăc biệt của
HS khi họ gặp mâu thuẫn khách quan của bài toán nhận thức giữa cái đã biết
và cái phải tìm, có nhu cầu, có khả năng giải quyết mâu thuẫn đó bằng cách
tìm tòi, tích cực sáng tạo, kết quả là họ nắm vững đƣợc cả kiến thức và
phƣơng pháp giành kiến thức.
Trong học tập cũng nhƣ trong cuộc sống, HS sẽ gặp các tình huống có
vấn đề cần giải quyết. Việc nhận ra tình huống có vấn đề và giải quyết tình
huống đó một cách thành công chính là năng lực giải quyết vấn đề.


Thiết lập tiến
trình thực hiên

Đánh giá giải pháp đã
thực hiện

Xác định, giải thích các
thông tin

Kết nối thông tin
với kiến thức đã
có

Phân bổ, xác định
cách sử dụng
nguồn lực

Phản ánh về các giá trị
giải pháp

Chia sẻ sự am hiểu vấn
đề

Xác định cách
thức, chiến lược
giải quyết vấn đề

Thực hiện và trình
bày giải pháp cho

luận, xin ý kiến, giải quyết mục tiêu, xem xét lại giải pháp,…); thời điểm giải
quyết từng mục tiêu và phân bổ các nguồn lực (tài nguyên, nhân lực, kinh phí,
phƣơng tiện,…).
- Thực hiện kế hoạch: Thực hiện và trình bày giải pháp; điều chỉnh kế
hoạch để phù hợp với thực tiễn và không gian vấn đề khi có sự thay đổi; tổ
chức và duy trì hiệu quả hoạt động nhóm khi thực hiện giải pháp.
d) Đánh giá và phản ánh giải pháp: Đánh giá giải pháp đã thực hiện;
phản ánh, suy ngẫm về giải pháp đã thực hiện; đánh giá, xác nhận những kiến
thức và kinh nghiệm thu đƣợc; đề xuất giải quyết cho những vấn đề tƣơng tự.
1.2.2.3. Những biểu hiện của năng lực giải quyết vấn đề
Theo [26] những biểu hiện của năng lực giải quyết vấn đề là:
- Phân tích đƣợc các tình huống trong học tập, trong cuộc sống;
- Biết phát hiện và tìm hiểu một vấn đề, nêu đƣợc các tình huống trong
học tập, trong cuộc sống;
- Thu thập đƣợc các thông tin liên quan đến vấn đề;
- Phân tích và đề xuất đƣợc một số biện pháp giải quyết vấn đề;
- Lựa chọn và quyết định đƣợc biện pháp giải quyết vấn đề một cách phù
hợp nhất;
- Tổ chức thực hiện giải quyết vấn đề;
- Đánh giá đƣợc việc thực hiện giải quyết vấn đề;
- Đúc kết đƣợc kinh nghiệm giải quyết vấn đề để điều chỉnh và vận dụng
vào tình huống có vấn đề mới.

13


1.3. Một số vấn đề dạy học liên môn
1.3.1. Dạy học tích hợp
Tích hợp có nghĩa là sự hợp nhất, sự hòa nhập, sự kết hợp. Đó là sự
hợp nhất hay nhất thể hóa các bộ phận khác nhau để đƣa tới một đối tƣợng

Dạy học tích hợp

Dạy học đơn môn

Mục tiêu Phục vụ cho mục tiêu chung của một số Phục vụ cho mục tiêu
nội dung thuộc các môn học khác nhau. riêng rẽ của môn học
Mục tiêu rộng, ƣu tiên các mục tiêu Mục tiêu hạn chế hơn,
chung, hƣớng đến sự phát triển năng chuyên biệt hơn (thƣờng
lực.
là các kiến thức và kĩ
năng của môn học).
Tổ chức
dạy học

Xuất phát từ tình huống kết nối với lợi Xuất phát từ tình huống
ích và sự quan tâm của HS, của cộng liên quan tới nội dung
đồng, liên quan đến nội dung nhiều môn của một môn học.
học.
Hoạt động học thƣờng xuất phát từ vấn
đề mở cần giải quyết hoặc một dự án
cần thực hiện. Việc giải quyết vấn đề
cần căn cứ vào kiến thức, kĩ năng thuộc
các môn học khác nhau.

Hoạt động học thƣờng
đƣợc cấu trúc chặt chẽ
theo tiến trình đã dự
kiến trƣớc khi thực hiện
hoạt động.


Từ bảng so sánh 1.1 ta nhìn thấy nhiều ƣu điểm của dạy học tích hợp so
với dạy học đơn môn. Tuy nhiên, trong điều kiện giáo dục hiện nay nói chung
và với môn Toán nói riêng chƣa thể tiến hành dạy học tích hợp một cách triệt
để vì vậy trong phạm vi luận văn này chúng tôi tiếp cận tƣ tƣởng dạy học tích
hợp theo hƣớng vận dụng dạy học liên môn.
1.3.2. Dạy học liên môn
1.3.2.1. Vấn đề liên môn
Liên môn theo ngữ nghĩa học là giữa các môn học, thuật ngữ này chỉ ra
sự tƣơng tác giữa các môn học. Nhƣ vậy, liên môn đƣợc hiểu nhƣ một sự
tƣơng tác quan trọng giữa các môn học. Liên môn đề cập đến việc phối hợp
các khái niệm, các kiến thức và phƣơng pháp của các môn học.
Vấn đề liên môn trong dạy học từ lâu đã là một vấn đề có ý nghĩa thực
tiễn sâu sắc và hiện nay càng đƣợc chú ý nhiều hơn. Những nhu cầu xã hội
hiện đại đòi hỏi phải hết sức quan tâm đến quan điểm liên môn, trong đó nhấn
mạnh sự phối hợp đóng góp của nhiều môn học để nghiên cứu và giải quyết
các tình huống. Để đáp ứng đƣợc những yêu cầu đó của xã hội việc dạy học ở
nhà trƣờng chủ yếu, trƣớc hết ngoài khía cạnh kiến thức đơn thuần phải cố
gắng dạy cho HS biết sử dụng phối hợp những kiến thức của mình ở nhiều
môn học khác nhau vào tình huống có ý nghĩa.
Liên môn không chỉ dừng lại ở phạm vi quan điểm về phƣơng pháp dạy
học các môn học mà còn hƣớng tới xem lại nội dung các môn học, tổ chức lại
các môn học hình thành các môn học mới thích hợp hơn với khả năng và nhu
cầu đào tạo hiện nay. Vấn đề liên môn trong luận văn đƣợc xem là một mức
độ thấp của tích hợp các môn học.
1.3.2.2. Dạy học theo hướng liên môn
Khoa học có nhiệm vụ nghiên cứu thế giới vật chất nhằm phát hiện các mối
liên hệ bản chất, các quy luật và tìm cách sử dụng chúng trong hoạt động thực
16



đƣợc củng cố bằng sự kiện và thông tin ở môn học khác.
- Góp phần tích cực trong việc bồi dƣỡng và rèn luyện phƣơng pháp tƣ
duy khoa học cho HS. Mỗi môn học cung cấp những hiểu biết nhất định về
những phƣơng pháp nghiên cứu của môn học này sẽ tạo điều kiện thuận lợi
cho việc học tập, nghiên cứu của môn học kế cận.
- Góp phần tăng cƣờng hứng thú học tập và năng lực vận dụng kiến
thức của HS.
- Tạo điều kiện tinh giảm nội dung, tránh trùng lặp kiến thức giữa các
môn học khác nhau.
- Góp phần phát triển năng lực giải quyết vấn đề, đặc biệt là các vấn đề
thực tiễn cho HS.
1.3.2.4. Liên hệ liên môn giữa môn Toán và các môn học khác
Tất yếu khách quan của các liên hệ liên môn giữa toán học và các khoa
học khác đƣợc quy định trƣớc hết bởi mục đích chung của hoạt động nghiên
cứu khoa học. Mặc dù mỗi khoa học trong quá trình phát sinh và phát triển
đều có đối tƣợng nghiên cứu, hệ thống nghiên cứu khoa học riêng, có hệ
thống phƣơng pháp nghiên cứu đặc thù nhƣng đều nằm trong một mục đích
chung là phát hiện và tìm cách sử dụng những quy luật chi phối sự vận động
của thế giới, mà thế giới là một thể thống nhất. Mặt khác, quá trình nghiên
cứu mọi ngành khoa học đều phải tuân theo một phƣơng pháp luận chung
nhất đó là phƣơng pháp duy vật biện chứng và duy vật lịch sử. Vì vậy giữa
các khoa học tồn tại những mối liên hệ tất yếu, giữa toán học với những khoa
học khác, đặc biệt là khoa học tự nhiên và kĩ thuật có mối liên hệ chặt chẽ
nhất định. Trong bối cảnh của sự phát triển có tính bùng nổ nhƣ hiện nay, các
quan hệ đó ngày càng trở nên gắn bó, đa dạng và ý nghĩa thực tiễn sâu sắc.
Mối liên hệ giữa Toán học và các môn khoa học khác là liên hệ hai
chiều, đan xen phức tạp, đa dạng và sinh động. Mặc dù phƣơng pháp và ngôn
18