Mục lục
Nội dung
1.1 Lí do chọn đề tài:

Trang
1

1.4. Phương pháp nguyên cứu:

2

1.3. Đối tượng nghiên cứu:

2

1.2. Mục đích nghiên cứu:

2

2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm.

3

2.1 Cơ sở lí luận của sang kiến kinh nghiệm.

3

2.1.1.Các dạng toán chuyển động đều ở lớp 5
2.1.2. những yêu cần cần đạt hki giải toán chuyển
động đều
2.2. Thực trạng của việc dạy và học toán chuyển động

nhiên, các số thập phân, các đại lượng cơ bản, một số yếu tố hình học đơn giản,
giải các bài toán về chuyển động đều.
Xét riêng về loại toán chuyển động đều ta thấy đây là loại toán khó nội dung
phong phú, đa dạng. Vì thế cần phải có phương pháp cụ thể đề ra dạy giải các
bài toán này nhằm đáp ứng các nội dung bồi dưỡng nhằm nâng cao chất lượng
giảng dạy của giáo viên, bồi dưỡng nâng cao khả năng tư duy linh hoạt và óc
sáng tạo của học sinh Tiểu học.
Năm học 2015- 2016, 2016- 2017 là những năm học thực hiện đánh giá học
sinh Tiểu học theo thông tư 30, thông tư 22 của bộ giáo dục là "đánh giá thường
xuyên bằng nhận xét, đánh giá định kì bằng điểm số kết hợp với nhận xét"; "kết
hợp đánh giá của giáo viên, học sinh, cha mẹ học sinh"; tiếp tục khẳng định
"đánh giá của giáo viên là quan trọng nhất".
Theo thông tư 22 khen thưởng Học sinh hoàn thành xuất sắc các nội
dung học tập và rèn luyện: kết quả đánh giá các môn học đạt Hoàn thành tốt,
các năng lực, phẩm chất đạt Tốt; bài kiểm tra định kì cuối năm học các môn học
đạt 9 điểm trở lên.
Từ thực tế dạy học tôi nhận thấy hai năm học vừa qua: Không chấm điểm nên cả
năm học GV đánh giá thường xuyên bằng nhận xét, tuy nhiên đến cuối năm làm
bài thi thực chất, có học sinh đạt điểm dưới 5, có học đạt điểm 6-7, có học sinh
đạt điểm 9- 10 không nhiều, giáo viên cũng rất hoang mang… Nguyên nhân có
phải do thay đổi cách đánh giá không? Do cách ra đề kiểm tra cuối năm quá
cao ? hay học sinh chưa biết vận dụng kiến thức đã học để làm được các bài tập
ở mức độ M3 và M4.


Từ những băn khoăn đó tôi đã liên tưởng tới việc dạy học và đánh giá học sinh
của bản thân cũng như của đồng nghiệp, ttaats cả chúng tôi đều nhận thấy rằng:
Trong đổi mới toàn diện giáo dục, Thông tư 30 là một trong những bước đi của
việc đổi mới nhằm chuyển từ phương pháp dạy truyền thụ kiến thức sang phát
huy khả năng của học sinh. Mục tiêu, ý nghĩa của Thông tư 30 rất tốt, nhằm

1.3. Đối tượng nghiên cứu:
-Tìm hiểu về chương trình toán 5, các dạng toán điển hình.
- Tìm hiểu về nội dung toán chuyển động đều ở lớp 5( Số lượng tiết học, nội
dung mỗi tiết)
- Tìm hiểu các dạng bài tập về toán chuyển động đều.
- Tìm hiểu phương pháp giải các dạng toán chuyển động đều.


-Tìm hiểu các lỗi các em thường mắc khi giải toán chuyển động đều.
1.4. Phương pháp nguyên cứu:
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Chọn đối tượng học sinh lớp 5 dạy thực
nghiệm .
- Phương pháp quan sát: Qua dự giờ, thăm lớp để phát hiện những lỗi sai của học
sinh.
- Phương pháp điều tra: Thống kê số lượng học sinh làm được bài toán chuyển
động ( qua bài kiểm tra)
- Phương pháp phân tích và tổng hợp kinh nghiệm giáo dục: Trên cơ sở quan sát,
điều tra để tìm nguyên nhân, phân tích từng mặt của hoạt động rồi tìm biện pháp
giải quyết, cuối cùng tổng kết kinh nghiệm.
Là một bộ phận của môn toán ở Tiểu học, Toán chuyển động đều có vị trí vai
trò riêng của nó, và biểu hiện cụ thể ở những đặc điểm sau:
* Dạy giải bài toán chuyển động đều góp phần bồi dưỡng và phát triển
năng lực trí tuệ một cách toàn diện.
Mỗi bài toán đưa ra là một lần học sinh phải sử dụng rất nhiều các thao tác
trí tuệ nhằm giải quyết các tình huống có vấn đề xảy ra. Toán chuyển động đều
là một trong những loại toán khá phức tạp, thể loại đa dạng, phong phú. Vì thế
đứng trước một bài toán chuyển động, học sinh phải phát huy cao độ tính năng
động của các thao tác tư duy. Qua đó giúp học sinh giải quyết được các yêu cầu
của bài toán. Đồng thời các em thấy được ý nghĩa của bài toán với hệ thống kiến
thức đã học và chuyển những kinh nghiệm, kiến thức vừa có vào hệ thống kinh

Toán chuyển động đều của chương trình toán tiểu học với kiến thức cơ bản và
sơ đẳng nhất. Ba đại lượng : quãng đường, thời gian, vận tốc được sách giáo
khoa chia nhỏ trong chương trình và giới thiệu riêng từng đại lượng ở mỗi tiết
học.
a) Loại đơn giản (Giải trực tiếp bằng công thức cơ bản, dành cho các tiết
dạy học bài mới.)
Dạng 1: Tính vận tốc của một chuyển động.
- Có quãng đường, thời gian . Tính vận tốc.
- Cách làm: lấy quãng đường chia cho thời gian.
- Công thức : v = s : t
Lưu ý : Đơn vị vận tốc km/giờ, m/phút, m/giây.
Dạng 2: Tìm quãng đường.
- Có vận tốc , thời gian . tính quãng đường.
- Cách làm : lấy vận tốc nhân với thời gian.
- Công thức: s = v x t
- Lưu ý: Đơn vị quãng đường là : km, m.
Dạng 3: Tìm thời gian.
- Có quãng đường và vận tốc. Tính thời gian.
- Cách làm: lấy quãng đường chia vận tốc.
- Công thức: t = s : v
- Lưu ý : Đơn vị thời gian là: giờ, phút, giây.
b) Dạng toán chuyển động đều - loại phức tạp: ( giải bằng công thức suy
luận - dành cho các tiết luyện tập, thực hành)
Dạng 1: Hai động tử chuyển động ngược chiều nhau, cùng thời điểm xuất
phát.
- Quãng đường = Tổng vận tốc x thời gian.
+ Công thức: s = (v1+v2) x t.
- Thời gian = Quãng đường : Tổng vận tốc.
+ Công thức: t = s : (v1+v2)
- Tổng vận tốc = Quãng đường : thời gian.

lâu.
- Dạng bài 1 và bài 2 nếu các em không đọc kĩ đề bài các em sẽ giải giống như
dạng bài toán chuyển động ngược chiều cùng thời điểm xuất phát, không tính
đến việc ô tô đi từ A đi trước bao nhiêu thời gian và quãng đường đã đi trước là
bao nhiêu? Tính thời gian hai xe gặp nhau lúc mấy giờ sẽ tính như thế nào là
đúng?
- Dạng bài 3 các em sẽ khó làm được nếu không biết đưa về dạng toán tổng tỉ
thì không tìm được vận tốc của mỗi người. Để tính được hai người gặp nhau ở
chính giữa quãng đường AB thì người đi từ A xuất phát sau người đi từ B bao
lâu? Câu này các em sẽ sai nhiều do chưa biết cách suy luận: Mỗi người đi nữa
quãng đường sẽ hết bao nhiêu thời gian, từ đó tính được người A sẽ đi trước
người B bao lâu.
Dạng 4: Hai động tử chuyển động cùng chiều lệch thời điểm xuất phát.
Ví dụ:
Bài 1 ( BTTN): Một người đi xe đạp khởi hành từ A đến B với vận tốc 12 km/
giờ. Sau 3 giờ một xe máy cũng khởi hành từ A đến B với vận tốc 36 km/ giờ.
Hỏi kể từ lúc xe máy bắt đầu đi thì sau bao lâu xe máy đuổi kịp xe đạp?


Bài 2: Lúc 6 giờ một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 18 km/ giờ. Lúc 9
giờ một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 45km/ giờ. Hỏi xe máy đuổi kịp xe
đạp vào lúc mấy giờ? Địa điểm hai xe gặp nhau cách A bao nhiêu km biết rằng A
cách B 115 km.
Bài 3 (Bài Kt cuối kì năm học 2015- 2016): Một xe máy đi từ A với vận tốc 36
km/giờ. Một giờ rưỡi sau một ô tô cũng đi từ A với vận tốc 60 km/giờ và cùng
chiều với xe máy. Hai xe đến B cùng một lúc. Tính quãng đường AB?
-Dạng bài tập như trên học sinh sẽ lúng túng khó phát hiện ra xe đi trước đi
trước bao nhiêu thời gian và quãng đường đi trước là bao nhiêu? ( Đó chính là
hiệu quãng đường ) .
- Lúc hai xe gặp nhau đó chính là tổng thời gian của hai xe cùng đi với thời

Phương pháp , sơ đồ đoạn thẳng, suy luận…


- Học sinh có năng khiếu đòi hỏi phải nắm thành thục các thao tác, từ đó vận
dụng một cách linh hoạt các phương pháp giải và giải bài toán có chất lượng
phức tạp để làm được các bài tập ở mức độ M3, M4.
2.2. Thực trạng của việc dạy và học toán chuyển động đều của học sinh lớp
5.
*Về phía giáo viên, sách giáo khoa:
Qua những lần họp khối tôi cùng với các thành viên của khối trao đổi về vấn
đề giảng dạy toán chuyển động đều, chúng tôi nhận thấy một số hạn chế sau:
Thời gian phân bố cho toán chuyển động đều này rất hạn chế, chương trình
thuộc chương 4 SGK nằm cuối học kì II sau mỗi bài vận tốc, thời gian, quãng
đường chỉ có một tiết luyện tập, cả chương chỉ có 3 tiết luyện tập chung. Ở tiết
luyện tập chung đề cập đến các bài toán chuyển động của hai động tử cùng chiều
hoặc ngược chiều loại toán này vừa khó, vừa trừu tượng. Thời lượng ôn tập ít,
bài tập luyện ít nên để giúp học sinh nắm bài và vận dụng làm được các bài toán
ở mức độ M3 và M4 là rất khó. Khi giải bài toán loại này, học sinh thường mắc
lỗi sai nhiều ở các bài toán chuyển động cùng chiều và ngược chiều không cùng
thời điểm xuất phát.
* Về phía học sinh:
a/ Học sinh vẫn nhầm lẫn kiến thức cơ bản:
* Đổi đơn vị đo:
- Đổi các đơn vị đo độ dài, đổi các đơn vị đo thời gian hay đơn vị đo vận tốc
( km/ giờ thành m/ phút….)
* Không xác định rõ hai chuyển động cùng chiều hay ngược chiều, chuyển động
cùng một thời điểm sẽ khác chuyển động ở hai thời điểm, thời gian về đích sau
bao lâu hoặc lúc mấy giờ, thời gian gặp nhau sẽ được tính từ lúc cả hai chuyển
động cùng xuất phát hay từ lúc vật chuyển động trước, sau..
b/ Sai lầm do học sinh không đọc kĩ đề bài, bỏ sót dữ kiện đưa ra trong bài

a. Phương pháp chung:
+ Bài toán chuyển động đều là dạng toán phức tạp, nội dung đa dạng, phong
phú. Do đó việc yêu cầu học sinh đọc kĩ đề toán để xác định được dạng bài và
tìm ra hướng giải đúng là việc làm hết sức cần thiết đối với mỗi giáo viên.
+ Khi dạy giải các bài toán chuyển động đều, giáo viên nên hướng dẫn học
sinh tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
+ Khi dạy giải bài toán chuyển động đều cần hướng dẫn học sinh một cách tỉ
mỉ để các em vận dụng công thức một cách chính xác, linh hoạt.
+ Khi hướng dẫn học sinh giải các bài toán chuyển động đều, giáo viên cần
hướng dẫn, động viên học sinh giải bằng nhiều cách khác nhau và lựa chọn
cách giải hay nhất.
+ Khi hướng dẫn giải các bài toán chuyển động đều, giáo viên phải chú ý cho
học sinh biết vận dụng mối tương quan tỉ lệ giữa 3 đại lượng; quãng đường,
vận tốc, thời gian để giải được bài toán.
+ Giáo viên cần làm tốt những công việc sau :
- Xác định những yêu cầu và đưa bài toán về dạng cơ bản.
- Tự giải bài toán bằng nhiều cách (nếu có).
- Dự kiến những khó khăn, sai lầm của học sinh.
- Tìm cách tháo gỡ khó khăn, hướng dẫn, gợi ý để học sinh tìm được cách giải
hay.
b. Phương pháp giải một số dạng toán cụ thể.
Dạng 1 : Bài toán giải trực tiếp bằng công thức cơ bản :
V=s:t
S =vxt
T=s:v
Ví dụ 1: Một đoạn đường dài 225m, một người đi xe đạp trong 45 giây. Tính
vận tốc của người đi xe đạp ra km/giờ?
Bài giải:



đường AB dài 174 km. Vận tốc ô tô thứ nhất là 42 km/giờ, vận tốc ô tô thứ hai là
45 km/giờ. Hỏi sau mấy giờ thì hai xe ô tô đó gặp nhau?
Giải
Trong một giờ 2 xe ô tô đi được quãng đường là :
45 + 42 = 87 (km )
Với quãng đường là 174 km thì đi hết số thời gian là:
174 : 87 = 2 ( giờ )
Đáp số : 2 giờ
* Dự kiến khó khăn sai lầm .
- Học sinh lúng túng khi vận dụng công thức tính thời gian.
t = s : ( v1 + v2 )


* Yêu cầu :
- Vận dụng được công thức: t = s : ( v1 + v2 )
- Các phép tính được tính toán chính xác không nhầm lẫn.
* Hướng dẫn giải :
- Cho học sinh đọc kĩ đề bài .
- Bài toán cho biết gì và yêu cầu gì ?
- Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.
42 km/giờ

45 km/giờ

A

B
174 km

- Để biết hai ô tô gặp nhau sau mấy giờ, trước tiên ta cần biết điều gì? (Biết mỗi

- Đưa ra hệ thống câu hỏi mắt xích có tính chất gợi ý.
Đến 8 giờ thì người đi từ A đi được quãng đường là :
( 8 – 6 ) x 60 = 120 ( km )
Tổng vận tốc của hai xe là:
60 + 70 = 130 km/ giờ
Thời gian hai ô tô cùng đi là:
10 – 8 = 2 ( giờ)
Khoảng cách từ A đến B là:
130 x 2 + 120 = 380 km
* Dạng này Gv lưu ý cho học sinh khoảng cách từ A đến B phải là tổng khoảng
cách của người đi trước với khoảng cách hai người đi trong hai giờ.
* Thời gian hai xe gặp nhau sẽ là tổng thời gian xe thứ hai bắt đầu đi với thời
gian hai xe gặp nhau.
Loại 3: Bài toán hai động tử chuyển động cùng chiều, cùng thời gian xuất
phát.
“ Lúc 6 giờ một ô tô đi từ A đến C với vận tốc 50 km/h. Cùng lúc đó 1 người đi
xe máy từ B đến C với vận tốc 35 km/h. Hỏi 2 xe đuổi kịp nhau lúc mấy giờ.
Biết rằng quãng đường AB dài 45 km.
Bài giải:
Cứ mỗi giờ người đi xe ô tô gần người đi xe máy là:
50 – 35 = 15 ( km )
Khi đuổi kịp xe máy thì hai xe đi hết số thời gian là :
45 : 15 = 3 (giờ )
Hai xe gặp nhau lúc :
6 giờ + 3 giờ = 9 ( giờ )
Đáp số : 9 giờ
* Yêu cầu của bài toán:
- Nắm được công thức tính quãng đường, thời gian và hiệu hai vận tốc.
- Tính được thời điểm hai xe gặp nhau.
* Dự kiến sai lầm:

- Nắm được công thức tính quãng đường, thời gian và hiệu hai vận tốc.
- Tính được quãng đường AB
* Dự kiến sai lầm:
- Không tính quãng đường xe máy đi trước.
- Không tính được thời gian để hai xe gặp nhau.
* Hướng dẫn giải :
Cho học sinh đọc kĩ đề bài, xác định cái đã cho và cái cần tìm trong đề toán.
- Giáo viên tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
36 km/giờ
A

B

60 km/giờ
- Gợi ý để học sinh nhận ra thời điểm xuất phát lệch nhau đã tạo ra khoảng cách
cách nhau giữa xe thứ nhất và xe thứ hai. Và thời gian để hai xe gặp nhau sẽ là
hiệu quãng đường chia hiệu vận tốc.
Bài giải:
Đổi 1 giờ rưỡi = 1,5 giờ
Khi ô tô xuất phát thì xe máy đã đi được quãng đường là :
1,5 x 36 = 54 ( km )
Hiệu vận tốc của hai xe là:
60- 36 = 24 ( km/ giờ)
Thời gian cần thiết để hai xe đuổi kịp nhau là :
54 : 24 = 2,25 ( giờ)
Quãng đường AB dài là
2,25 x 60 = 135 km
Đáp số: 135 km
Loại 5: Các bài toán cần sử dụng đến mối quan hệ giữa các đại lượng vận
tốc quãng đường, thời gian, bài toán vật chuyển động trên dòng nước ( đây

dòng hết 32 phút và đi ngược dòng hết 48 phút. Hỏi một cụm bèo trôi từ A đến B
hết bao lâu?
* Dự kiến khó khăn sai lầm.
- Đối với loại này học sinh khó suy luận mối quan hệ giữa tỉ số vận tốc và tỉ số
thời gian, hiệu vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng bằng hai lần vận tốc
dòng nước nên giáo viên phải hướng dẫn tỉ mỉ và phải đưa ra công thức tổng
quát để học sinh dễ hiểu và làm được bài.
* Yêu cầu :
- Suy luận tìm tỉ số chính xác.
- Các phép tính được tính chính xác không nhầm lẫn.
* Hướng dẫn giải ;
- Cho học sinh đọc kĩ đề bài.
- Bài toán cho biết gi và hỏi gì ?
- Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.


Vxuôi dòng
Vnước
Vngược dòng
Đây là dạng bài tập khó GV hướng dẫn học sinh như sau:
Bài giải:
Tỷ số giữa thời gian ca nô đi xuôi dòng và thời gian đi ngược dòng là :
32 : 48 = 2/3
Vì cùng trên một quãng đường nếu vận tốc tăng thì thời gian giảm nên tỷ số
giữa vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng là 3/2. Mặt khác hiệu của vận tốc
xuôi dòng và vận tốc ngược dòng bằng hai lần vận tốc dòng nước. ta suy ra vận
tốc xuôi dòng của ca nô gấp 6 lần vận tốc dòng nước. Vận tốc của cụm bèo trôi
chính bằng vận tốc dòng nước. Vậy vận tốc xuôi dòng của ca nô gấp 6 lần vận
tốc cụm bèo trôi. Suy ra thời gian cụm bèo trôi gấp 6 lần thời gian ca nô xuôi
dòng.

24

60%

7-8
SL
13

TL

5-6
SL TL

32,5% 3

Dưới 5
SL TL

7,5% 0

0


5E(đối
chứng)

40

16


hiểu bài bằng cách vẽ sơ đồ. Khi dạy giải bài toán chuyển động đều cần hướng
dẫn học sinh một cách tỉ mĩ để các em vận dụng công thức một cách chính
xác, linh hoạt.Hướng dẫn học sinh giải các bài toán chuyển động đều, giáo
viên cần hướng dẫn, động viên học sinh giải bằng nhiều cách khác nhau và lựa
chọn cách giải hay nhất.
Khi hướng dẫn giải các bài toán chuyển động đều, giáo viên phải chú ý cho
học sinh biết vận dụng mối tương quan tỉ lệ giữa 3 đại lượng: quãng đường,
vận tốc, thời gian để giải được bài toán.
Giáo viên cần chuẩn bị chu đáo, tỉ mỉ bởi đây là dạng toán khó và có nhiều bất
ngờ trong lời giải. Chính vì vậy, đứng trước một bài toán, giáo viên cần làm tốt
những công việc sau :
- Xác định những yêu cầu và đưa bài toán về dạng cơ bản.
- Tự giải bài toán bằng nhiều cách (nếu có).
- Dự kiến những khó khăn, sai lầm của học sinh.
- Tìm cách tháo gỡ khó khăn, hướng dẫn, gợi ý để học sinh tìm được cách giải
hay.
- Đề xuất bài toán mới hoặc khai thác theo nhiều khía cạnh khác nhau.
- Rèn luyện cho học sinh khá, giỏi năng lực khái quát hóa giải toán.
3.2. Đề xuất:
- Trong mỗi giờ học GV cần tăng cường luyện tập thêm các bài tập có mức độ
M3 và M 4 đó là những dạng toán như đã trình bày ở trên cho các học sinh năng
khiếu đã hoàn thành tốt phần bài tập trên lớp.


- Cần tổ chức cho các em quan sát thực tế, liên hệ nhiều với thực tế để các em
thấy được mối quan hệ giữa thời gian, vận tốc và quãng đường, qua các ví dụ về
dòng nước chảy, chuyển động theo chiều gió để các em hiểu được chuyển động
xuôi chiều, chuyển động ngược chiều từ đó các em vận dụng tốt vào giải các bài
tập.
- Tổ chuyên môn thường xuyên trao đổi về vấn đề dạy các dạng toán chuyển