GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11

§2. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
A. MỤC TIÊU :
1. Về kiến thức :
_ Hs nắm được định nghĩa góc giữa hai véctơ trong không gian – ĐN tích vô
hướng của hai véctơ trong không gian.
_ Nắm được ĐN véctơ chỉ phương của đường thẳng và biết xác định góc giữa hai
đường thẳng trong không gian.
_ Nắm được ĐN hai đường thẳng vuông góc trong không gian.
2. Về kỹ năng :
_ Xác định và tính toán thành thạo góc giữa hai véctơ – Góc giữa hai đường
thẳng.
_ Rèn kỹ năng về chứng minh hai đường thẳng vuông góc trong không gian.
3. Về tư duy thái độ :
Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, hứng thú trong tiếp thu kiến thức
mới, rèn luyện tư duy lôgic.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Chuẩn bị của GV : Đồ dùng dạy học : Một số mô hình minh họa
2. Chuẩn bị của HS : Kiến thức bài cũ, chuẩn bị các câu hỏi đã cho ở tiết trước.
ĐN góc giữa hai véctơ trong mặt phẳng – véctơ chỉ phương của một đường
thẳng trong mặt phẳng – Khi nào hai đường thẳng vuông góc nhau.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
Đặt vấn đề vào bài mới : Ở cấp 2 để chứng minh hai đường thẳng vuông góc ta
thường chứng minh chúng có một góc vuông. Đến lớp 10 chứng minh hai đường


GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11



_ ĐN góc giữa hai véc tơ
trong không gian hoàn
toàn tương tự như trong
mặt phẳng.
_Yêu cầu Hs đọc định
nghĩa SGK trang 93
_Cũng cố ĐN bằng cách
vận dụng HĐ1.

_ Hs nghe và trả lời câu
hỏi

Hãy chỉ trên hình vẽ góc
r
uuur uuu
giữa hai AB , BC là góc
nào ?
Tương tự góc giữa hai
uuur uuur
CH , AC là góc nào ?

uuur uuur

Vậy ( AB , BC ) = 120o
uuur

uuur

( CH , AC ) = 150o

vận dụng VD1.(sgk
chuẩn trang 94)
_ Đưa HĐ2 như sách

_ Hs trình bày cách làm
HĐ2

_ Nhận xét và chính xác
hóa cách làm của hs.

VD1 : ( SGK chuẩn, trang
93 )
a/

uuuu
r uuu
r uuur uuuu
r
AC' = AB + AD + AA '

uuu
r uuu
r uuur uuur uuu
r
BD = BA + AD = AD − AB

uuuu
r uuur
Cos(AC',BD) = 0
b/ uuuur uuur

gian ( sgk chuẩn, trang
94 )
_Nêu ba nhận xét như
sách.
2/ Nhận xét :
(SGK chuẩn, trang 94,
95)

HĐ3 : Góc giữa hai đường thẳng
_ Nhóm 1 làm câu a
_ Nhóm 2 làm câu b
_ Nhóm 3 làm câu c

_ Nêu ĐN như SGK
chuẩn, trang 95.
_ Nêu hai nhận xét như
sách.

( Đại diện mho1m trả lời )

III/ Góc giữa hai đường
thẳng: 1/ ĐN :(SGK
chuẩn, trang 95)
2/ Nhận xét :
(SGK chuẩn, trang 95)

_ Gọi Hs nêu hoạt động 3.
_ Chia 3 nhóm.

_ Hs nghe và hiểu nhiệm

hai đường thẳng vuông góc
2/ Nhận xét :
mà em biết ?
(SGK chuẩn, trang 96)
_ Nhận xét chính xác hóa
lại câu trả lời của hs.
_ Cũng cố ĐN bằng cách
vận dụng VD3.(sgk chuẩn
trang 97)
_ Hướng dẫn hs cách giải.

_ Hs xem và hiểu cách
giải.
HĐ5 : Cũng cố toàn bài
_Nhấn mạnh góc giữa hai
r
r
véc tơ u và v :
r r
0o ≤ (u,v) ≤ 180o .
_ Góc giữa hai đường
thẳng a và b bằng α thì :
0o ≤ α ≤ 90o
rr

r r

_ a ⊥ b ⇔ u.v = 0 ( u , v lần
lượt là véc tơ chỉ phương
của a và b ).