PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2015 -2016
HUYỆN CỦ CHI
MÔN: TOÁN – LỚP 9
ĐỀ CHÍNH THỨC

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a ) x 2  x  30  0
3 x  4 y  7
c) 
x  6 y  0

b) 4 x 4  13 x 2  9  0

Bài 2: (2 điểm)
Cho phương trình: x 2  x  6  0
a) Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt.
b) Tính tổng và tích 2 nghiệm
c) Tính x12  x22
Bài 3: (1 điểm)
Vẽ đồ thị hàm số ( P ) y 

 x2
4

Bài 4: (1 điểm) Cho phương trình : x 2  2mx  m  1  0
a) Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm x1,x2 với mọi m.
b) Tìm m để x12 + x22 = 2
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho  ABC có 3 góc nhọn nội tiếp ( O; R) hai đường cao BD và CE


(0,25)

x1 

(0,25+0,25)

b)4 x 4  13 x 2  9  0

*Đặt ẩn phụ và chuyển sang pt ẩn phụ đúng
*giải đúng ẩn phụ thứ nhất và tìm x tương ứng
*giải đúng ẩn phụ thứ hai và tìm x tương ứng

(0,25+0,25)
(0,25)
(0,25)

3 x  4 y  7
c) 
x  6 y  0

Nhân được hệ số cùng ẩn đối nhau
Đúng giá trị cả x và y

(0,25)
(0,25+0,25)

Bài 2: (2 điểm)
a) Tính đúng   0 (hoặc a.c < 0) Nên pt có 2 nghiệm phân biệt (0,5)


b
 2m
a

c
 m 1
a
 2 x1 x 2  2

x1 .x 2 
x1  x 2  2   x1  x 2 
2

2

2

(0,25đ)

 4m 2  2m  0

 m  0 hoặc m 

Bài 5: (3,5 điểm)

1
2

(0,25đ)


ABC  sd 
AC
2

ADˆ E  ABˆ C ( tứ giác BEDC nội tiếp )
nên CAˆ d  ADˆ E
mà: CAˆ d và ADˆ E ở vị trí so le trong

vậy: DE // d
d) Tính S quatOBC theo R ?
1
2
=> BOˆ C  2.BAˆ C = 2. 60 = 1200

0.25
0.25
0.25
0.25
0.25

Ta có: BAˆ C  .BOˆ C ( hệ quả góc nội tiếp)
diện tích hình quạt OBC:

0.25


S

R 2 n R 2 .120 R 2
