Hệ phơng trình đối xứng dạng 1

Hệ phơng trình đối xứng dạng I là hệ phơng trình khi ta thay x bởi y và thay y bởi x,thì mỗi ph-
ơng trình của hệ không thay đổi .
Đặt



=
=+
Pyx
Syx
.
, đ k: S
2
- 4P 0 , thì x,y là nghiệm của phơng trình X
2
- S.X + P = 0
Bài 1: Cho hệ phơng trình:




=+
=++
myx
myxyx
22
a) Giải phơng trình khi m= 5 .
b) Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm .
Bài 2A: (ĐHQG Khối D - 2000) Bài 2B: (ĐH Giao thông 2000)

=++
21
7
2244
22
yxyx
xyyx
Bài 4: (ĐH SP Vinh 2001) Giải hệ phơng trình :





+=+
=+
4499
55
1
yxyx
yx
Bài 5: (ĐH An ninh 99) Giải hệ : Bài 6: (ĐH Ngoại thơng 99)







=+++
=+++

=








++
49
1
1.
5
1
1.
22
22
yx
yx
xy
yx
Bài 7: (ĐH Hàng hải 99) Giải hệ:





=+
+=+

358
152
33
22
yx
xyyx
Bài 7C: (ĐH PCCC 2001).





=+++
=+
433
2
yx
yx
Đ/s: (1;1)
Bài 8: (ĐH Mỏ - Địa chất 98) Giải hệ phơng trình:





=+
=+
35
30
33







=+
=+
20
6
22
xyyx
xyyx
Bài 11A: (Cao đẳng SP) Giải hệ: Bài 11B: (ĐH Mở - 2000) Giải hệ







=+
=++
xyyx
xy
yx
.
2
3
2

222
6 myx
myx
a) Giải hệ phơng trình khi m = 1 .
b) Tìm m để hệ phơng trình đã cho có nghiệm .
Bài 14: (Cao đẳng SP - 98) Cho hệ phơng trình





=+
=+
axyyx
ayx
a) Giải hệ phơng trình khi a=4 .
b) Với giá trị nào của a hệ đã cho có nghiệm .
Bài 15: (ĐHQG 97) Giải và biện luận theo tham số a hệ phơng trình:





=+
=+
8yx
a
x
y
y



=+
=+
mxyyx
xyyx
1
445
có nghiệm ?
Bài 18: (ĐH Cảnh sát 2000) Cho hệ phơng trình:



+=+
+=++
1
2
22
mxyyx
myxyx
a) Giải hệ đã cho khi m = - 3 .
b) Xác định m để hệ có nghiệm duy nhất ?
Bài 19: Tìm m để hệ phơng trình



=+
+=++
mxyyx
myxyx

yx
ayx
Tìm a để hệ có đúng 2 nghiệm .
Bài 22: Xác định tham số a để hệ phơng trình sau có nghiệm:





=+
=+++
ayx
ayx
3
21
Bài 23: (ĐH Thuỷ sản 2000) Cho hệ phơng trình:





=+++++++
=+++
mxyxyyx
yx
111.1.
311
a) Giải hệ phơng trình với m = 6 .
b) Tìm m để hệ phơng trình dã cho có nghiệm .
Bài 24: (ĐH Ngoại thơng 97) Cho hệ phơng trình

=
6
1
22
xyyx
yxyx
Bài 27: (HVHCQG , 2001) Giải hệ



=++
=+
22
8
33
xyyx
yx
Bài 28: ĐH HĐ 2001. Cho hệ
( )





+=+
=++
1
111
22
xyyx









66
2
1
;
2
1