Giáo án giảng dạy đổi mới phương pháp dạy học và kiểm tra đánh giá theo
định hướng phát triển năng lực học sinh.
Tuần: 20,21- Tiết: 25→28:
Chủ đề: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (PPCT: 4 TIẾT)
I. KẾ HOẠCH CHUNG:
Phân phối
thời gian

Tiến trình dạy học
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Tiết 25
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN
THỨC

KT3: Tích vô hướng, tích có hướng
KT4: Phương trình mặt cầu

Tiết 26
Tiết 27

KT1: Tọa độ của điểm và của vectơ
KT2: Biểu thức tọa độ của các phép
toán vectơ

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Bài tập tự luận(BT1→BT5)
Bài tập tự luận: BT6
Bài tập trắc nghiệm


GV:

Trang 1


Giáo án giảng dạy đổi mới phương pháp dạy học và kiểm tra đánh giá theo
định hướng phát triển năng lực học sinh.

2. Chuẩn bị của GV và HS
a. Chuẩn bị của GV:
+ Soạn giáo án.
+ Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu...
b. Chuẩn bị của HS:
+ Đọc trước bài.
+ Kê bàn để ngồi học theo nhóm.
+ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng …
3. Phương pháp dạy học: Hướng dẫn HS phát hiện và giải quyết vấn đề, thảo luận và hoạt động
nhóm.
4. Tiến trình dạy học:
a. Ổn định lớp:
b. Bài mới:
A. Hoạt động khởi động:
* Mục tiêu:
+ Tạo sự chú ý cho học sinh để vào bài mới.
+ Tạo tình huống để học sinh tiếp cận với khái niệm " Hệ tọa độ trong không gian".
* Nội dung, phương thức tổ chức:
(1) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Thảo luận nhóm.
(2) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.
(3) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi.
(4) Sản phẩm: Cách xác định vị trí quân cở trên bàn cờ vua, cách ghi biên bản thi đấu cờ vua,

- Giáo viên quan sát,
theo dõi các nhóm. Giải thích
câu hỏi nếu các nhóm không
hiểu nội dung các câu hỏi.

+ Báo cáo, thảo luận:
- Các nhóm HS treo bảng phụ
GV:

Trang 2


Giáo án giảng dạy đổi mới phương pháp dạy học và kiểm tra đánh giá theo
định hướng phát triển năng lực học sinh.
viết câu trả lời cho các câu
hỏi.
- HS quan sát các phương án
trả lời của các nhóm bạn.
- HS đặt câu hỏi cho các
nhóm bạn để hiểu hơn về câu
trả lời.
H3.
Cho hình chóp O.ABC có OA,
OB, OC đôi một vuông góc với
nhau. M là trung điểm của cạnh
AB. Biết OA=2 cm, OB=4cm.
Chọn mặt phẳng tọa độ Oxy
như hình vẽ. Hãy xác định tọa
độ của các điểm sau trên mặt
phẳng tọa độ Oxy.

Hoạt động của GV
1. Định nghĩa hệ trục tọa
+ Chuyển giao:
độ.
L. Học sinh làm việc
cá nhân theo dõi sách giáo
khoa Hình học 12, mục 1,
+ Thực hiện: Học sinh theo
trang 62 để trả lời 2 câu hỏi
dõi SGK.
sau.
+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ
H. Nêu định nghĩa hệ
định một học sinh bất kì trả
trục tọa độ Đề - các vuông
lời câu hỏi. Các học sinh
góc Oxyz trong không gian
rr r r rr
r2 r 2 r 2
khác theo dõi.
và các khái niệm liên quan?
i  j  k và i. j  j.k  k.i  0
+ Đánh giá, nhận xét, tổng
hợp chốt kiến thức:
- Trên cơ sở câu trả
lời của học sinh, giáo viên
chuẩn hóa định nghĩa hệ trục
tọa độ Đề - các vuông góc
Oxyz trong không gian và
các khái niệm liên quan: gốc

Giải thích
+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ
định một học sinh bất kì trả
và
lời, các học sinh khác thảo
hình hộp chữ nhật
ABCD.A'B'C'D' có AB < CD. Gọi luận để nhận xét.
O là giao của AC và BD (Hình 2)

b) Tọa độ của một điểm:
* Tiếp cận:
Nội dung kiến thức
Ví dụ 1: Trong không gian Oxyz,
cho điểm M. Gọi M' là hình chiếu
của M trên mặt phẳng (Oxy), M1,
M2 là lần lượt là hình chiếu của M'
trên Ox, Oy. M3 là hình chiếu của
M trên Oz. Giả sử
x  OM1 ;y  OM2 ; z  OM3 . Em
GV:

Hoạt động của HS

+ Đánh giá, nhận xét, tổng
hợp : Trên cơ sở câu trả lời
của học sinh, giáo viên chuẩn
hóa lời giải, từ đó nêu lên một
số sai lầm hay gặp của học
sinh. HS viết bài vào vở.
- Hệ trục chọn như hình 1 là


- L2: Lớp chia thành các
nhóm (nhóm có đủ các đối
tượng học sinh, không chia
theo lực học) và giải quyết
ví dụ sau. Các nhóm viết
câu trả lời vào bảng phụ.

+ Thực hiện:
- Các nhóm thảo luận đưa
ra các phương án giải quyết
Ví dụ 1. Viết kết quả vào
bảng phụ.
- Giáo viên quan sát, theo
dõi các nhóm và giải thích
câu hỏi, kí hiệu nếu các
nhóm không hiểu nội dung
các câu hỏi và kí hiệu.
Định lí 2 (Trang 90, SGK Hình
học 11)
Trong không gian cho
r r ba
r vectơ
không đồng phẳng a, b, c . Khi đó

r
với mọi vectơ u ta đều tìm được
bộ
ur ba số
r m, rn, p sao

r r r
d. OM  xi  yj  zk

Gv thuyết trình giới thiệu

số m, n, p là duy nhất.

* Hình thành:
Nội dung kiến thức
Trong không gian Oxyz, điểm
M có tọa độ là bộ ba số (x;y;z)
khi
uuuu
rvà chỉ
r khir r
OM  xi  yj  zk
Ta viết: M = (x;y;z) hoặc
M(x;y;z).
GV:

Hoạt động của HS

+ Thực hiện:
- Học sinh làm việc theo cặp
đôi, viết câu trả lời vào giấy
nháp. Giáo viên quan sát học
sinh làm việc, nhắc nhở các
em chưa tích cực, giải đáp nếu

Hoạt động của GV

r r r
thức OM  xi  yj  zk không?
Giải thích.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng
hợp:
- Giáo viên nhận xét thái độ làm
việc, nhận xét câu trả lời, ghi
nhận và tuyên dương một số
học sinh có câu trả lời và giải
thích tốt. Động viên các học
sinh còn lại tích cực, cố gắng
hơn trong các hoạt động học
tiếp theo.
- Giáo viên thông báo định
nghĩa tọa độ của một điểm trong
không gian Oxyz. Học sinh ghi
vào vở.

* Củng cố:
+ Mục tiêu:
- Học sinh biết tìm tọa độ của một điểm dựa vào định nghĩa.
rr r
uuuu
r
- Học sinh biết phân tích vectơ OM theo ba vectơ không đồng phẳng i, j , k khi biết tọa
độ điểm M.
- Học sinh biết xác định tọa độ của các điểm trên cùng một hệ tọa độ Oxyz cụ thể.
+ Nội dung, phương thức tổ chức:
(1) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, thảo luận nhóm
(2) Hình thức tổ chức hoạt động:.

theo lực học) và giải quyết Ví
c. (VD) Cho hệ tọa độ Oxyz như dụ 2. Các nhóm viết câu trả
hình vẽ. Hãy xác định tọa độ các
lời vào bảng phụ.
điểm A, B, C, D, E.
- Giáo viên quan sát, theo dõi
+ Thực hiện:
các nhóm
- Các nhóm thảo luận đưa ra
các phương án giải quyết Ví
dụ 2. Viết kết quả vào bảng
phụ.
+ Báo cáo, thảo luận:
- Các nhóm HS treo bảng
GV:

Trang 6


Giáo án giảng dạy đổi mới phương pháp dạy học và kiểm tra đánh giá theo
định hướng phát triển năng lực học sinh.
phụ viết câu trả lời cho các
câu hỏi.
- HS quan sát các phương án
trả lời của các nhóm bạn.
- GV quan sát, lắng nghe, ghi
chép.

+ Đánh giá, nhận xét, tổng
hợp:

r
a(a1;a2;a3)
Chú ý: Trong hệ tọa độ Oxyz,
ta
có
uuuu
r
M  (x;y;z) � OM  (x;y;z).

GV:

Hoạt động của HS

+ Thực hiện: Học sinh làm
việc theo cặp đôi, viết câu trả
lời vào giấy nháp. Giáo viên
quan sát học sinh làm việc,
nhắc nhở các em chưa tích
cực, giải đáp nếu các em có
thắc mắc về nội dung câu hỏi.
+ Báo cáo, thảo luận:
- Hết thời gian dự kiến
cho các câu hỏi, quan sát thấy
em nào có câu trả lời nhanh và
giải thích có cơ sở thì gọi lên
trình bày. Các học sinh khác
chú ý lắng nghe, so sánh với
câu trả lời của mình, cho ý
kiến.


hơn trong các hoạt động học
tiếp theo.
- Giáo viên thông báo định
nghĩa tọa độ của một vectơ
trong không gian Oxyz. Học
sinh ghi vào vở.
Trang 7


Giáo án giảng dạy đổi mới phương pháp dạy học và kiểm tra đánh giá theo
định hướng phát triển năng lực học sinh.

* Củng cố:
+ Mục tiêu:
- Học sinh biết tìm tọa độ của một vectơ trong không gian Oxyz dựa vào định nghĩa.
- Học sinh biết xác định tọa độ của các vectơ có trong một hình không gian được gắn một hệ tọa
độ Oxyz cụ thể.
+ Nội dung, phương thức tổ chức:
(1) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, thảo luận nhóm
(2) Hình thức tổ chức hoạt động: chuyển giao nhiệm vụ và thảo luận nhóm
(3) Phương tiện dạy học: máy chiếu
(4) Sản phẩm: Các phiếu kết quả của ví dụ 3 trên của các nhóm.
Nội dung kiến thức
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ví dụ 3.
- L1. Các em hãy quan sát lên
a.
(NB)
Cho

rtọauuđộ
ur các véctơ vào bảng phụ.
sau AC ', DB ', AC .
+ Báo cáo, thảo luận:
- Các nhóm HS treo bảng phụ - Giáo viên quan sát, theo dõi
các nhóm
viết câu trả lời cho các câu
+ Đánh giá, nhận xét, tổng
hỏi.
hợp:
- HS quan sát các phương án
- GV nhận xét thái độ làm việc,
trả lời của các nhóm bạn.
phương án trả lời của các nhóm,
- GV quan sát, lắng nghe, ghi
ghi nhận và tuyên dương nhóm
chép.
có câu trả lời tốt nhất. Động
viên các nhóm còn lại tích cực,
cố gắng hơn trong các hoạt
động học tiếp theo.

2. Đơn vị kiến thức 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ
a) Định lí:
Nội dung kiến thức
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
+ Chuyển giao:
Định lí: Trong KG Oxyz, cho:
Tiếp cận :

giải đáp nếu các em có thắc
mắc về nội dung câu hỏi.
+ Báo cáo, thảo luận:
- Hết thời gian dự kiến cho
các câu hỏi, quan sát thấy em
nào có câu trả lời nhanh và
giải thích có cơ sở thì gọi lên
trình bày. Các học sinh khác
chú ý lắng nghe, so sánh với
câu trả lời của mình, cho ý
kiến.

r
r
Oxy, cho a  (a1; a2 ), b  (b1; b2 ) .
Tọa độ các vectơ
r r
(1) a �b  (a1 �b1 , a2 �b2 )
r
(2) ka  k (a1 ; a2 )  (ka1 ; ka2 )
(k ��)
- Giáo viên thông báo hoàn toàn
tương tự ta có biểu thức tọa độ
của các vectơ trong không gian.
Hình thành:
Câu hỏi.
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz,
cho
r

r
*Xét vectơ 0 có tọa độ là (0;0;0)
r � r
r
*b �0, a cung phuong b � k �R

Hoạt động của GV
+ Chuyển giao:
H1. Trong mặt phẳng với hệ tọa
- Học sinh làm việc theo
độ
r Oxyz cho r
cá nhân, viết câu trả lời
a  (a1; a2 ;a 3 ), b  (b1 ; b2 ; b3 ) .
vào giấy nháp. Giáo viên
Điều kiện để hai vec tơ bằng
quan sát học sinh làm
nhau?
việc, nhắc nhở các em
r
chưa tích cực, giải đáp nếu H2. Tọa độ vec tơ 0
a1  kb1 , a2  kb2 , a3  kb3
các em có thắc mắc về nội
uuur
H3. Điều kiện để hai vec tơ cùng
dung câu hỏi.
* AB  ( xB  x A , y B  y A , z B  z A )
phương?
* Nếu M là trung điểm của đoạn
uuu

lắng nghe, so sánh với câu
trả lời của mình, cho ý
kiến.

H5. Tọa độ trung điểm của một
đoạn thẳng?
- GV quan sát, lắng nghe, ghi
chép.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng
hợp:
- Giáo viên nhận xét thái độ
làm việc, nhận xét câu trả lời,
ghi nhận và tuyên dương một
số học sinh có câu trả lời và
giải thích tốt. Động viên các
học sinh còn lại tích cực, cố
gắng hơn trong các hoạt động
học tiếp theo. Giáo viên chốt
kiến thức, học sinh ghi bài vào
vở.

* Củng cố: Biểu thức tọa độ các phép toán vec tơ
* Mục tiêu:
- Học sinh nắm được biểu thức tọa độ các phép toán vec tơ, điều kiện để hai vectơ bằng
nhau, cách tính tọa độ vectơ biết tọa độ điểm đầu, điểm cuối. Công thức tọa độ trung điểm một
đoạn thẳng và áp dụng vào làm bài tập.
* Nội dung, phương thức tổ chức:
(1) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, thảo luận nhóm
(2) Hình thức tổ chức hoạt động: chuyển giao nhiệm vụ và thảo luận nhóm
(3) Phương tiện dạy học: máy chiếu

+ Báo cáo, thảo luận:
- Các nhóm HS treo bảng phụ
viết câu trả lời cho các câu
hỏi.
- HS quan sát các phương án
trả lời của các nhóm bạn.
- HS đặt câu hỏi cho các nhóm
bạn để hiểu hơn về câu trả lời.

Hoạt động của GV
+ Chuyển giao:
- L: Lớp chia 4 nhóm. Học
sinh làm việc theo nhóm giải Ví
dụ 4 và Ví dụ 5.

- GV quan sát, lắng nghe, ghi
chép và chuẩn hóa lời giải.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng
hợp:
- Các nhóm đánh giá lời giải
của nhóm bạn.
- GV nhận xét thái độ làm việc,
phương án trả lời của các nhóm,
ghi nhận và tuyên dương nhóm
có câu trả lời tốt nhất. Động
viên các nhóm còn lại tích cực,
cố gắng hơn trong các hoạt
động học tiếp theo. Giáo viên
Trang 10



L: Nhắc lại biểu thức tọa độ
của tích vô hướng của hai
r
r
véctơ a và b , biết
r
r
a  ( a1 ; a2 ) , b  (b1 ; b2 ) trong
mặt phẳng.
rr
HS: a.b  a1b1  a2b2

Trong không gian Oxyz, tích
vô
r hướng của hai véctơ
a  (a1 ; a2 ; a3 ) và
r
b  (b1 ; b2 ; b3 ) được xác định
bởi
r r công thức
a.b  a1b1  a2b2  a3b3
VD1(NB) : Trong không gian
Oxyz , biểu thức nào là biểu
thức tọa độ của tích vô hướng
r
của hai vectơ a  (a1 ; a2 ; a3 )
r
và b  (b1 ; b2 ; b3 ) ?
rr

trình bày câu trả lời.

Hướng dẫn: VD2
rr
a.b  3.(1)  (2).0  1.4  1
+ Đánh giá, nhận xét, tổng
hợp , chốt kiến thức: Trên cơ
sở câu trả lời của HS thì giáo
viên nhận xét và chốt kiến
thức.

b) Ứng dụng của tích vô hướng:
GV:

Trang 11


Giáo án giảng dạy đổi mới phương pháp dạy học và kiểm tra đánh giá theo
định hướng phát triển năng lực học sinh.
Nội dung kiến thức

Hoạt động của HS

+ Thực hiện:
HS làm việc theo cặp
đôi lần lượt thực hiện
từng nhiệm vụ.
+ Báo cáo ,thảo luận:
HS thảo luận, tính toán,
báo cáo trình bày kết

Hình thành:
r
r
Cho a  (a1 ; a2 ; a3 ) Suy ra: a ?

- Độ dài của vectơ:
r
a  (a1; a2 ; a3 ) là:
r
a  a12  a22  a32 .

Khoảng cách giữa hai điểm
A  ( x A ; y A ; z A ) , B  ( xB ; y B ; z B ) ?

-Khoảng cách giữa hai điểm
A  ( xA ; y A ; z A ) ,
B  ( xB ; y B ; z B ) là:

uuur
AB  AB 
 ( xB  x A )  ( y B  y A )  ( z B  z A )
2

2

.
-Góc giữa hai vectơ
r
a  (a1; a2 ; a3 ) và
r


Giáo án giảng dạy đổi mới phương pháp dạy học và kiểm tra đánh giá theo
định hướng phát triển năng lực học sinh.
uuu
r
r uuur
AB  ? �
� uuu
a) uuur �� AB. AC  ?
AC  ?�

-Chú ý:
r r
rr
a  b  0 � a.b  0

.
� a1b1  a2b2  a3b3  0
VD (TH): Trong không gian
Oxyz cho tam giác ABC, biết
A  (1; 2;3) , B  (0;3;1) ,
C  (4; 2; 2) .
uuu
r uuur
a) Tính AB. AC
b) Tính độ dài các cạnh
của tam giác ABC.
c) Tính cosin của góc hợp
uuur uuur
bởi hai vectơ AB, AC .


Hoạt động của HS
(x  a)2  (y  b)2  r 2

Nội dung
IV. PHƯƠNG TRÌNH MẶT
CẦU

+ Tính khoảng cách IM?
+ M thuộc (S) khi nào?
Tìm biểu thức liên hệ?
IM  (x  a)2  (y  b)2  (z c)2
b) Hình thành:
Trong KG Oxyz, mặt cầu (S)
tâm I(a; b; c), bán kính r có
phương trình là gì?
H3. Gọi HS tính?
c) Củng cố:
Để viết phương trình mặt cầu
dạng (1) cần biết mấy yếu tố?

Định lí: Trong KG Oxyz, mặt
IM  R
cầu (S) tâm I(a; b; c), bán kính
� (x  a)2  (y  b)2  (z  c)2  RR2 có phương trình:
(x  a)2  (y  b)2  (z  c)2  R2  1
Đ3.
(x  1)2  (y  2)2  (z 3)2  25

VD1: Viết phương trình mặt


b) Hình thành:
+ Nêu pt mặt cầu dạng (2)?
+ Nêu cách xác định tâm và bán
kính ?
c) Củng cố:
Gv hướng dẫn học sinh thực
hiện VD2
+ Xác định a, b, c, d?
+ Xác định tâm và bán kính?

Nhận xét: Phương trình:

với a2  b2  c2  d  0 là
x2  y2  z2  2ax-2by  2cz  d  0 phương trình mặt cầu có tâm
I(a; b; c) và bán kính
………
R  a2  b2  c2  d .
VD2: Xác định tâm và bán
kính của mặt cầu có PT:
Hs thảo luận cặp đôi với
nhau, sau đó lên bảng thực
hiện.

x2  y2  z2  4x  2y  6z  5  0
Tâm I(-2;1;-3)
R=3

C. Hoạt động luyện tập:
* Mục tiêu: Học sinh ghi nhớ, vận dụng các phép toán vectơ, pt mặt cầu(xác định tâm, bán kính

định hướng phát triển năng lực học sinh.
viết hai tọa độ trừ cho nhau. Từ đó nêu lên một số sai lầm hay gặp của học sinh. HS viết bài vào
r
r
b1: a  (3;1; 2);3b  (12;0;3)
r r
vở.
.
b2: a  3b  (9;1;5)
Nội dung
Gợi ý
r
r
r
r
Bài 2(TH): Cho:
Vectơ d  ma  nb  kc .
r
r
r
r
a   2;5;3 ;b  (0;2;1);c  (1;7;2);d  (5;1;1) .
r
r 1r r
1) Tính tọa độ e  4a b  4c .
3
rrr
r
2) Phân tích vectơ d theo ba véctơ a,b,c .
+ Thực hiện: Học sinh nhắc lại các công thức tính tổng, hiệu, tích, sau đó làm bài tập.

21
21
�
�
3m n  2k  1
�
� 11
�k  21
�
* Sản phẩm: Lời giải các bài tập 1, 2. Học sinh biết phát hiện ra các lỗi hay gặp khi sử dụng các
phép toán vectơ, ghi nhớ các công thức tính vectơ.
BÀI TẬP TÍCH VÔ HƯỚNG VÀ ỨNG DỤNG:
* Mục tiêu: Học sinh ghi nhớ công thức tích vô hướng và các công thức về ứng dụng của tích vô
hướng.
* Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao: gọi học sinh nhắc lại công thức tính độ dài vectơ, sau đó làm bài tập.
Nội dung
Gợi ý
r r
r
r
Công
thức
tính độ dài của
Bài 3(NB): Cho a  (3;1;4);b  (1;0;2) . Tính a b . Một học sinh
vec tơ.
trình bày như sau:
r r r r
a b  a  b  32  12  42  12  02  22  16  5 .
+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và làm bài tập.

hành.
uuur
uuur
4) Tìm tọa độ điểm M sao cho AB  2CM .
+ Thực hiện: Học sinh trong nhóm thảo luận cách giải bài nhóm mình. Sau khi hoàn
thành xong bài nhóm mình, thảo luận cách giải các ý còn lại.
+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trong nhóm trình bày bài, các học
sinh khác tìm lỗi sai trong phần nhận xét của bạn.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo
viên chuẩn hóa lời giải, từ đó nêu lên cách giải của các dạng bài. HS viết bài vào vở.
1 0k
�
uuur
uuur
uuur
uuur
�
2 k �
1) A, B, C lập thành một tam giác ۹ AB kAC . Giả sử AB  kAC � �
�
1 0k
�
Không tồn tại k, vậy điều giả sử là sai. Hay A, B, C lập thành một tam giác.
2) AB  6;AC  1;BC  3 � CABC  6  1 3.
1 xD  1 �
xD  2
�
uuur uuur
�
�

2 2
�
�
2(z

1)

1
3
� M
�
zM 
2
�
* Sản phẩm: Lời giải các bài tập 3, 4. Học sinh biết phát hiện ra các lỗi hay gặp khi sử dụng các
ứng dụng của tích vô hướng, ghi nhớ các công thức tính tích vô hướng và ứng dụng.
BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT CÂU:
Nội dung
Bài 5:Xác định tâm và bán kính của mặt cầu có phương trình:
(x  2)2  (y  1)2  (z  3)2  64
2

2

2

(x  1)  (y  2)  (z  3)  9
x2  y2  z2  8x  4y  2z  4  0
2


2

Trang 16


Giáo án giảng dạy đổi mới phương pháp dạy học và kiểm tra đánh giá theo
định hướng phát triển năng lực học sinh.

Một số bài tập trắc nghiệm:
r
r r r
r
Câu 1(NB). Cho a  (3;1; 4) và 3a  4b  0 . Tọa độ vectơ b là:
9 3
4 16
3
A. (3; 1; 4) .
B. ( ; ; 3) .
C. (4; ;  ) .
D. ( 3; ; 4) .
4 4
3
3
4
Câu 2(TH). Cho điểm A (3;5; 7) . Tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua trục Ox là:
A. (3;5; 7) .
B. (3; 5; 7) .
C. (3;5; 7) .
D. Một điểm khác.
uuu

r
r
r
r
Câu 8 (NB): Trong không gian Oxyz , cho x = 2i + 3j - 4k . Tìm tọa độ của x
r
r
r
r
A. x = (2;3;- 4). B. x = (- 2;- 3;4). C. x = (0;3;- 4). D. x = (2;3;0).
Câu 9 (NB):Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1 ; 0 ; -2) , bán kính R = 2
A.(S) :(x- 1)2 + y2 + (z + 2)2 = 2. B. (S): (x- 1)2 + y2 + (z- 2 )2 = 2.
C. (S): (x- 1)2 + y2 + (z- 2 )2 = 2.
D. (S): (x+ 1)2 + y2 + (z – 2)2 = 2.
uuuu
r
Câu 10 (NB) : Trong không gian Oxyz cho M(1;-2;4) và N(-2;3;5). Tính tọa độ của MN
uuuu
r
uuuu
r
uuuu
r
uuuu
r
A. MN = (-3;5;1). B. MN = (3;-5;-1). C. MN = (-1;1;9). D. MN = (1;-1;-9)
2
2
2
Câu 11 (TH). Cho mặt cầu  S  : x  y  z  2 x  4 y  z  1  0 . Xác định tọa độ tâm I của mặt

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG:
ỨNG DỤNG CỦA HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG CUỘC SỐNG.
* Mục tiêu: chỉ ra ứng dụng của hệ trục trong cuộc sống.
* Nội dung và phương thức tổ chức:
GV:

Trang 17


Giáo án giảng dạy đổi mới phương pháp dạy học và kiểm tra đánh giá theo
định hướng phát triển năng lực học sinh.
+ Chuyển giao: Giới thiệu về máy phay CNC. Trục Ox, Oy là các bàn máy có nhiệm vụ
dịch chuyển vật sang trái, sang phải, lên trên, xuống dưới, ra, vào,…trục Oz là một lưỡi dao. Khi
3 trục chuyển động thì lưỡi dao trên trục Oz có tác dụng tạo ra hình dạng vật như mong muốn.

+ Thực hiện: Học sinh quan sát hỉnh ảnh máy phay cnc.
+ Báo cáo, thảo luận: tìm các ứng dụng khác trong thực tế
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo
viên chỉ cho học sinh thấy mối liên hệ của bài học với thực tế, ví dụ như dùng trong chế tạo robot

* Sản phẩm: học sinh nhận thấy sự gắn kết giữa toán học với thực tế.

GV:

Trang 18


Giáo án giảng dạy đổi mới phương pháp dạy học và kiểm tra đánh giá theo
định hướng phát triển năng lực học sinh.



Giáo án giảng dạy đổi mới phương pháp dạy học và kiểm tra đánh giá theo
định hướng phát triển năng lực học sinh.
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
Tuần: 22,23,24 - Tiết: 29→33:
Chủ đề: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (PPCT: 5 TIẾT)
I. KẾ HOẠCH CHUNG:
Phân phối
thời gian

Tiến trình dạy học
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Tiết 29

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN
THỨC
Tiết 30

Tiết 31

KT1: Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
KT2: Phương trình tổng quát của mặt
phẳng
KT 2.1. Định nghĩa:
KT 2.2. Các trường hợp riêng:
KT3: Điều kiện để hai mp song song,
vuông góc.



Giáo án giảng dạy đổi mới phương pháp dạy học và kiểm tra đánh giá theo
định hướng phát triển năng lực học sinh.

II. KẾ HOẠCH DẠY HỌC:
1. Mục tiêu:
a. Kiến thức: Học sinh nắm vững
- Khái niệm vectơ pháp tuyến (VTPT) của mặt phẳng (mp).
- Phương trình tổng quát (PTTQ) của mp, điều kiện để hai mp song song, vuông góc,
khoảng cách từ một điểm đến một mp.
b. Kỹ năng:
- Biết tìm toạ độ của VTPT của mp, và viết thành thạo PTTQ của mp.
- Biết chứng minh hai mp song song, hai mp vuông góc, và tính chính xác khoảng cách từ
một điểm đến một mp.
c. Thái độ:
Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ, cẩn thận chính xác trong tính toán, vẽ hình, tư
duy các vấn đề toán học logic trực quan độc lập, sáng tạo trong quá trình tiếp cận và tích lũy
kinh nghiệm trong giải toán, biết quy lạ về quen.
d. Năng lực định hướng và phát triển cho học sinh:
- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương
pháp giải quyết bài tập và các tình huống.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải
quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng
thuyết trình.
2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
a. Giáo viên: Bảng phụ, thước kẻ, phấn màu, phiếu học tập, hệ thống ví dụ, …
b. Học sinh: Xem lại các kiến thức về vectơ trong phẳng, và xem trước bài học theo sự hướng


Hôm nay chúng ta học bài: “Phương trình mặt phẳng”
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:
1. Đơn vị kiến thức 1: Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
Hoạt động của giáo viên
a) Tiếp cận:
?1: Nêu khái niệm VTPT của
đường thẳng.
Dùng hình ảnh trực quan: bút
và sách, bảng phụ giới thiệu
r
vectơ n là VTPT của mp ().
b) Hình thành:
?2: Định nghĩa vectơ pháp
tuyến của mp.
r
?3: Vectơ kn , k �0 có phải
là VTPT của mp không. Vì
sao ?
* Gv giới thiệu Khái niệm
GV:

Hoạt động của học sinh

Nội dung

Phát biểu định nghĩa
VTPT của đường thẳng.

r r

véctơ”

+ Vectơ

có giá vuông góc với cả hai
r
r
vectơ a & b gọi là tích có hướng
r
r
của hai véctơ a & b
r r r
r r r
Kí hiệu: n   a, b hoặc n  a �b

* Gv giới thiệu kí hiệu tích có
hướng của hai véctơ

r
r
+ a  (a1; a2; a3) ,Và b  (b1; b2; b3)

* Gv hướng dẫn khi nào lấy
r r r
n   a, b làm véctơ pháp

có giá song song hoặc nằm trong
(P)

tuyến của mặt phẳng.

uuur
(ABC).
AB  (2;1; 2); AC  (12;6;0)
?6: Xác định tọa độ VTPT
Vậy: VTPT
r
r uuur uuur
n của mp (ABC).
n  [AB,AC] = (12; 24; 24)
2. Đơn vị kiến thức 2: Phương trình tổng quát của mặt phẳng
2.1. Định nghĩa:
Tiếp cận định nghĩa PTTQ của mặt phẳng.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài toán 1: Định hướng chứng minh, vẽ hình
uuuuuu
r
r
?1: Nhận xét mối quan hệ giữa n và M 0 M .

Vẽ hình minh họa

uuuuuu
r
?2: Tính tọa độ vectơ M 0 M .
uuuuuu
r
r
?3: Tính tích vô hướng của n và M 0 M .


Tồn tại điểm M 0  x0 ;y0 ;z0  thỏa pt
Ax  By  Cz  D  0





Ví dụ: Nếu A �0 ta chọn M 0  D A ;0 ;0 .
Ta có:

M �   � A  x  x0   B  y  y0   C  z  z0   0
� Ax+ By +Cz – (Ax0+By0+ Cz0) = 0

?6: Xác định D từ giả thiết M 0  x0 ;y0 ;z0  .
?7: Kết luận vấn đề.
Hình thành định nghĩa
Hoạt động của giáo viên
?1: Từ 2 bài toán trên định nghĩa PTTQ của mp.
?2: Xác định một VTPT của mp có pttq là
A x  B y  Cz  D  0 .
?3: Pt mp đi qua M 0  x0 ;y0 ;z0  và nhận
r
n   A ; B ; C  làm VTPT có dạng.

Mà D = - (Ax0+By0+ Cz0).
Vậy: M �   � Ax  By  Cz  D  0
(đpcm)
Hoạt động của học sinh
PTTQ có dạng:


uuuu
r
Ta có: MP �( MNP ), MN �( MNP ) không

?6: Từ 3 điểm M, N, P. Tìm tọa độ hai vectơ không
cùng phương nằm trong mp (MNP).
r
?7: Xác định tọa độ VTPT n của mp (ABC).
GV:

cùng phương

Trang 24


Giáo án giảng dạy đổi mới phương pháp dạy học và kiểm tra đánh giá theo
định hướng phát triển năng lực học sinh.
?8: Viết PTTQ của mp (MNP).

uuuu
r
uuur
MN  (3; 2;1); MP  (4;1;0)
r uuuu
r uuur
Khi đó: VTPT n  [ MN ,MP] = (-1; 4;  5)

?9: Kết luận.

Pttq có dạng:

chứa
trong các hệ số A, B, C bằng 0?
trục ứng với biến đó.
( P) P (Oxy )
�
c) A = B = 0  �
( P) �(Oxy )
�

H3. Tìm giao điểm của (P) với Đ3. (P) cắt các trục Ox, Oy, Oz Nhận xét: Nếu các hệ số A, B,
các trục toạ độ?
lần lượt tại A(a; 0; 0), B(0; b; C, D đều khác 0 thì có thể đưa
0), C(0; 0; c).
phương trình của (P) về dạng:
x y z
  1
a b c

(2)

(2) đgl phương trình của mặt
GV:

Trang 25