Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2017-2018

I. PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Như chúng ta đã biết, Toán học là ngôn ngữ chung của vũ trụ. Toán học là một
môn khoa học đặc biệt quan trọng trong mọi lĩnh vực. Con người chúng ta trong bất
kì hoàn cảnh nào cũng không thể thiếu kiến thức về toán. Nghiên cứu về toán cũng
chính là nghiên cứu một phần của thế giới. Các kiến thức và phương pháp toán học là
công cụ hỗ trợ đắc lực giúp học sinh học tốt các môn học khác, hoạt động có hiệu quả
trong mọi lĩnh vực. Đồng thời môn Toán còn giúp học sinh phát triển những năng lực
và phẩm chất trí tuệ, rèn luyện cho học sinh tư tưởng đạo đức và thẩm mĩ của người
công dân.
Cùng với sự phát triển của đất nước, sự nghiệp giáo dục cũng đổi mới không
ngừng. Để đào tạo ra những con người nghiên cứu về Toán học thì trước hết phải đào
tạo ra những con người có kiến thức vững vàng về môn Toán. Đây là nhiệm vụ hết
sức quan trọng, lâu dài đối với ngành Giáo dục và đào tạo. Do đó đòi hỏi mỗi thầy cô
giáo phải lao động, phải có sự lao động nghệ thuật sáng tạo để có phương pháp dạy
học hiệu quả giúp học sinh học và giải quyết bài toán một cách tốt nhất. Phân tích đa
thức thành nhân tử là một nội dung vô cùng quan trọng trong chương trình toán học
ở trung học cơ sở. Việc nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
không những giúp học sinh làm tốt các bài toán dạng này mà còn là công cụ cần thiết
giúp các em vận dụng tốt vào giải các phương trình, chứng minh…….Đặc biệt giúp
học sinh phát triển tư duy sáng tạo một cách tốt nhất. Qua quá trình dạy toán ở trung
học cơ sở, qua kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi và qua quá trình tìm tòi của bản
thân tôi đã hệ thống được một số phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử mà
thiết nghĩ mỗi thầy cô giáo dạy toán đều cần trang bị cho học sinh để giúp các em
giải tốt các bài toán phân tích đa thức thành nhân tử góp phần nâng cao tư duy toán
học tạo điều kiện cho việc học toán nói riêng và trong quá trình học tập nói chung.
Phân tích đa thức thành nhân tử là một dạng toán gặp rất nhiều trong toán trung học
cơ sở, nó đa dạng nên khi giải các bài toán trên học sinh phải biết lựa chọn phương
Giáo viên: Đoàn Công Nam - Trường THCS Lương Thế Vinh – KrôngAna – ĐắkLắk

tích đa thức thành nhân tử.
- Phân tích tìm ra được các sai lầm khi giải toán
- Đề xuất các biện pháp để giúp học sinh biết vận dụng các phương pháp phân
tích đa thức thành nhân tử trong giải toán trung học cơ cở.
Giáo viên: Đoàn Công Nam - Trường THCS Lương Thế Vinh – KrôngAna – ĐắkLắk

2


Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2017-2018

3. Đối tượng nghiên cứu
- Nghiên cứu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để từ đó học sinh biết
vận dụng linh hoạt các phương pháp vào giải toán.
4. Giới hạn phạm vi nghiên cứu
- Học sinh lớp 8A1, 8A3 trường trung học cơ sở Lương Thế vinh huyện Krông Ana
tỉnh Đắklắk năm học 2017- 2018.
5. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu qua tài liệu: SGK, SBT, SGV toán 8, chuẩn kiến thức kĩ
năng, nâng cao và pháp triển toán 8, các tài liệu có liên quan; nghiên cứu qua các quá
trình giải bài tập của học sinh; nghiên cứu qua các bài kiểm tra của học sinh theo từng
đợt; nghiên cứu từ thực tế giảng dạy, học tập của từng đối tượng học sinh.
- Phương pháp thống kê toán học.
- Phương pháp điều tra, khảo sát.
- Phương pháp đàm thoại – gợi mở.
- Phương pháp thu thập và xử lý số liệu.
- Phương pháp tác động giáo dục .
- Phương pháp thực nghiệm.
II. PHẦN NỘI DUNG
1. Cơ sở lí luận

học sinh với học sinh, chú trọng đến việc động viên, khuyến khích kịp thời tiến độ
của học sinh trong q trình học.
Muốn phân tích đa thức thành nhân tử một cách thành thạo và nhanh chóng thì
trước tiên phải hiểu phân tích đa thức thành nhân tử là phân tích đa thức đã cho thành
tích của những đa thức, sau đó nắm chắc những phương pháp cơ bản và các phương
pháp nâng cao để phân tích, đó là:
a) Phương pháp đặt nhân tử chung A.B + A.C = A ( B + C).
b) Phương pháp dùng hằng đẳng thức
Dùng khi các hạng tử của đa thức có dạng hằng
đẳng thức.
( A + B )2 = A2 + 2AB + B2
( A - B )2 = A2 - 2AB + B2
A2 - B2 = ( A + B )( A - B )
( A + B )3 = A3 + 3A2 B + 3AB2 + B3
( A - B )3 = A3 – 3A2B + 3AB2 - B3
Giáo viên: Đồn Cơng Nam - Trường THCS Lương Thế Vinh – KrơngAna – ĐắkLắk

4


Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2017-2018

A3 - B3 = ( A - B )( A2 + AB + B2)
A3 + B3 = ( A + B )( A2 - AB + B2)
c) Phương pháp nhóm nhiều hạng tử
Kết hợp nhiều hạng tử thích hợp của đa thức khi đa thức chưa có nhân tử chung
hoặc chưa áp dụng được hằng đẳng thức nhằm mục đích:
+ Phát hiện nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức ở từng nhóm.
+ Nhóm để áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức.
+ Đặt nhân tử chung cho toàn đa thức.

+ Nếu f(x) có tổng các hệ số bằng 0 thì f(x) có một nhân tử là x – 1
+ Nếu f(x) có tổng các hệ số của các hạng tử bậc chẵn bằng tổng các hệ số của
các hạng tử bậc lẻ thì -1 là nghiệm của đa thức f(x). f(x) có một nhân tử là x + 1
+ Nếu a là nghiệm nguyên của f(x) và f(1); f(- 1) khác 0 thì

f(1)
f(-1)
và
đều
a-1
a+1

là số nguyên. Để nhanh chóng loại trừ nghiệm là ước của hệ số tự do
f) Phương pháp thêm, bớt cùng một hạng tử
+ Thêm và bớt cùng một hạng tử làm xuất hiện hiệu của hai bình thường.
+ Thêm và bớt cùng một hạng tử làm xuất hiện nhân tử chung.
g) Phương pháp tách hạng tử thành nhiều hạng tử
h) Phương pháp đặt biến phụ (phương pháp đổi biến)
k) Phương pháp hệ số bất định
Đó là sự đồng nhất về hệ số của hai vế để từ đó suy ra các hệ số cần tìm trong
sự phân tích đa thức thành nhân tử.
m) Phương pháp xét giá trị riêng
Trong phương pháp này, trước hết ta xác định dạng các nhận tử chứa biến của đa
thức, rồi gán cho các biến các giá trị cụ thể để xác định nhân tử còn lại.
2. Thực trạng vấn đề nghiên cứu
Điểm kiểm tra khảo sát đầu năm môn toán các lớp 8A1 và 8A3 kết quả như
sau:
Lớp

Sĩ số

+ Được sự quan tâm chỉ đạo sát sao của ban giám hiệu nhà trường.
+ Được sự giúp đỡ nhiệt tình của các đồng chí đồng nghiệp.
+ Nhà trường có tương đối đầy đủ phương tiện trang thiết bị phục vụ cho dạy
học.
Tuy nhiên vẫn còn nhiều khó khăn:
+ Trình độ nhận thức của các em không đồng đều (có nhiều học sinh khá giỏi
nhưng cũng có không ít học sinh yếu kém).
+ Đa số học sinh chưa xác định được mục đích của việc học.
+ Học sinh không có sự ôn luyện hè ở nhà.
+ Học sinh còn chịu ảnh hưởng của bệnh thành tích ở những năm trước không
cần học cũng vẫn lên lớp.
+ Học sinh nhận thức chậm, nhiều em lười học
+ Học sinh chưa hiểu sâu rộng các bài toán về phân tích đa thức thành nhân tử
đặc biệt là các bài toán khó, do các em chưa có điều kiện đọc nhiều sách tham khảo.
Khi gặp một bài toán học sinh không biết làm gì? Không biết đi theo hướng nào ?
Không biết liên hệ những gì đã cho trong đề bài với các kiến thức đã học. Suy luận
kém, chưa biết vận dụng các phương pháp đã học vào từng dạng toán khác nhau.
Trình bày không rõ ràng, thiếu khoa học, lôgic. Các em chưa có phương pháp học
tập tốt thường học vẹt, học máy móc thiếu kiên nhẫn khi gặp bài toán khó.
+ Một số em hổng kiến thức từ dưới (lên cấp II mà bảng cửu chương chưa
thuộc).
+ Môn đại số 8 lượng kiến thức lớn, trình bày cần logic chặt chẽ nhưng lứa
tuổi các em còn bỡ ngỡ và lập luận hay ngộ nhận, thiếu căn cứ.
+ Giáo viên chưa có nhiều thời gian và biện pháp hữu hiệu để phụ đạo học sinh yếu
kém.

Giáo viên: Đoàn Công Nam - Trường THCS Lương Thế Vinh – KrôngAna – ĐắkLắk

7


b. Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp
* Biện pháp 1: Củng cố, khắc sâu kiến thức cơ bản.
Giáo viên: Đoàn Công Nam - Trường THCS Lương Thế Vinh – KrôngAna – ĐắkLắk

8


Sỏng kin kinh nghim nm hc 2017-2018

phõn tớch a thc thnh nhõn t hc sinh phi nm vng cỏc kin thc liờn
quan ó hc. Vỡ vy giỏo viờn phi cng c, khc sõu cho hc sinh của mình
các đơn vị kiến thức cơ bản nh các quy tắc, thành thạo phép
nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, phép chia
đơn thức cho đơn thức, phép chia đa thức cho đơn thức, chia
hai đa thức đã sắp xếp, các quy tắc đổi dấu đa thức, thật thuộc
và vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ.
c bit giỏo viờn phi cho hc sinh nắm vững bản chất của việc
phân tích đa thức thành nhân tử.
Định nghĩa: Phân tích đa thức thành nhân tử (thừa số) là
biến đổi đa thức thành tích của nhiều đơn thức và đa thức
khác.
Khi gii mt s bi toỏn n gin ngi ta cú th s dng mt trong cỏc phng phỏp
gii thụng thng nh:
+ t nhõn t chung.
Vớ d1: x2 2x= x( x2)
+ Dựng hng ng thc.
Vớ d 2: x2 2x+ 1= (x1)2
+ Nhúm nhiu hng t (thng thỡ ta cú nhiu cỏch nhúm hng t khỏc nhau)
Vớ d 3: x 3xy+ 1 9y2 = (x 3xy)+ (1 9y2) =x (1 3y)+ (1 3y) (1+3y)
= (1 3y)(x+ 1+3y)

(Dùng hằng đẳng thức)

= (x- 2y) (1 + x - 2y)

(Đặt nhân tử chung)

Vậy muốn các em phối hợp tốt các phương pháp trên giáo viên cần nhắc các em
lưu ý một số bước sau:
+ Ta đặt nhân tử chung cho cả đa thức nếu có thể để từ đó làm đơn giản đa
thức.
+ Xét xem đa thức có dạng hằng đẳng thức nào hay không ?
+ Nếu không có nhân tử chung, hoặc không có hằng đẳng thức thì phải biết
cách nhóm các hạng tử để làm xuất hiện nhân tử chung của các nhóm hoặc xuất hiện
hằng đẳng thức.
Ví dụ 6: Phân tích đa thức thành nhân tử:
M = x4 +2x3 + x2 - 9x2y2
Nhìn vào biểu thức ta cần dùng phương pháp nào trước để phân tích? Ta thấy các
hạng tử có nhân tử chung là x2
+ Đặt nhân tử chung: x2( x2 +2x + 1- 9y2)
Trong ngoặc có 4 hạng tử hãy xét xem có hằng đẳng thức nào không
+ Nhóm hạng tử:

M = x2x2 - 2x + 1 ) - 9y2 

+Dùng hằng đẳng thức: M = x2 ( x - 1)2 - (3 y)2 xem xét hai hạng tử trong
ngoặc có dạng hằng đẳng thức nào.Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bb́nh phương ta
có:

M = x2 (x - 1+ 3y) (x - 1 - 3y)


Ngoài cách tách hạng tử tự do ta còn có thể tách hạng tử bậc nhất( dùng cách
tách tam thức bậc hai) thành hai hạng tử để nhóm hạng tử làm xuất hiện nhân tử
chung.
Một cách tổng quát, để phân tích tam thức bậc hai ax 2 + bx +c thành nhân tử chung,
ta làm như sau:
Giáo viên: Đoàn Công Nam - Trường THCS Lương Thế Vinh – KrôngAna – ĐắkLắk

11


Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2017-2018

Bước 1: Tìm tích ac
Bước 2: phân tích ac ra tích của hai thừa số nguyên bằng mọi cách.
Bước 3: Chọn hai thừa số mà tổng bằng b
Ví dụ 7:Phân tích đa thức thành nhân tử:
N = 3x2 + 4x – 7.
Cách 1: N = 3x2 +4x - 4 - 3 (Tách -7 = -4 - 3)
= (3x2 - 3) +(4x- 4)

(Nhóm hạng tử)

= 3(x2 - 1) + 7(x - 1)

(Đặt nhân tử chung)

= 3(x - 1)(x+1)+7(x - 1)

(Dùng hằng đẳng thức)


a) Q = a5 + a + 1
b) P= x7 + x2 + 1
Giáo viên hướng dẫn cụ thể như sau:
a) Q = a5 + a + 1
= a5 + a + 1+ a2 - a2

( Thêm bớt a2)

Giáo viên: Đoàn Công Nam - Trường THCS Lương Thế Vinh – KrôngAna – ĐắkLắk

12


Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2017-2018

= (a5 - a2 )+( a2 + a + 1)

( Nhóm hạng tử)

= a2(a- 1))( a2 + a + 1) + ( a 2 + a + 1) (Đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng
thức)
= ( a2 + a + 1)(a3 - a2 + 1)

(Đặt nhân tử chung )

b) P= x7 + x2 + 1
= x7 – x + x2 + x + 1
(Thêm bớt x )
3
3

13


Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2017-2018

b) B= x( x+4)(x+6)(x+10) +128= (x2+ 10x)(x2+10x +24)+128
Đặt x2+10x +12 = y đa thức đã cho có dạng
( y +12) ( y-12) +128 = y2 – 16 =( y +4) ( y-4)
= ( x2+10x +16)( x2+10x +8)
= ( x+2)(x+8)( x2+10x +8)
Nhận xét: Trong ví dụ trên, nhờ phương pháp đổi biết, ta đã đứa đa thức bậc bốn đối
với x thành đa thức bậc hai đối với biến y
4. Phương pháp tìm nghiệm của đa thức:
Cho đa thức ax3 + bx2 + cx+ d (1)
Phương pháp:Nếu đa thức (1) có nghiệm thì theo định lí Bơ Zu có m là nghiệm
của (1)thì đa thức chứa nhân tử (x – m) khi đó dùng phép chia đa thức ta có:
ax3 + bx2 + cx + d = (x - m) (a'x2 + b'x + c'), nhân tử bậc hai có thể phân tích tiếp
được dựa vào các phương pháp nêu trên.
Các phương pháp tìm nghiệm của đa thức.
Chú ý: khi xét nghiệm nguyên của đa thức, cần sử dụng định lí bổ sung sau:
+ Đa thức f(x) có nghiệm hữu tỉ thì có dạng p/q trong đó p là ước của hệ số tự
do, q là ước dương của hệ số cao nhất
+ Nếu f(x) có tổng các hệ số bằng 0 thì f(x) có một nhân tử là x – 1
+ Nếu f(x) có tổng các hệ số của các hạng tử bậc chẵn bằng tổng các hệ số của
các hạng tử bậc lẻ thì -1 là nghiệm của đa thức f(x). f(x) có một nhân tử là x + 1
+ Nếu a là nghiệm nguyên của f(x) và f(1); f(- 1) khác 0 thì

f(1)
f(-1)
và

kiểm tra ta thấy 3 là nghiệm của B(x) do đó ta tách hạng tử để xuất hiện nhân tử
chung là x – 3 như sau:
B = 4x3 - 13x2 + 9x - 18
= 4x3 - 12x2- x2 +3x + 6x - 18
= 4x2(x – 3) – x(x-3) +6 ( x-3)
= ( x – 3) (4x2– x+6 )
Các em có thể lấy đa thức B chia cho x – 3 được thương là (4x2– x+6 ) số dư là 0
Các em cũng có thể dùng máy tính casio tìm nghiệm của B rồi dùng sơ đô hoocne để
phân tích đa thức thành nhân tử.
Ấn như sau:
4 aphal x ^ 3 -13 aphal x ^ 2 + 9 aphal x – 18= 0 shift solve
Nghiệm là x = 3
Ta có sơ đồ hoocne như sau:
4
3
4
3
2
B = 4x - 13x + 9x - 18
= ( x – 3) (4x2– x+6 )
c) C(x) = 3x3 - 7x2 + 17x – 5

-13
-1

9
6

-18
0

Ví dụ 12 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử
H = 2x4 - 3x3 - 7x2 + 6x + 8
Đa thức 2x4 - 3x3 - 7x2 + 6x + 8 có nghiệm x = 2 nên có nhân tử x - 2
Do đó 2x4 - 3x3 - 7x2 + 6x + 8 = ( x - 2)(2x3 + ax2 + bx+ c)
2x4 - 3x3 - 7x2 + 6x + 8 =2x4 +( a - 4)x3 + (b - 2a)x2 + (c - 2b)x - 2c

Suy ra:

 a  4  3
 b  2 a  7


 c  2b 6
  2c 8

Vậy a = 1, b = -5 , c = - 4
Giáo viên: Đoàn Công Nam - Trường THCS Lương Thế Vinh – KrôngAna – ĐắkLắk

16


Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2017-2018

Khi đó H = 2x4 - 3x3 - 7x2 + 6x + 8 = ( x - 2)(2x3 + x2 - 5x- 4)
2x3 + x2 - 5x- 4 = ( x + 1)(2x2 -x- 4)
Do đó: H = 2x4 - 3x3 - 7x2 + 6x + 8 = ( x - 2)( x + 1)(2x2 - x- 4)
Các ví dụ trên là một trong những bài toán cơ bản dùng phối kết hợp các
phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, qua đó giúp các em nắm bắt được
một số bài toán khó khi phân tích đa thức thành nhân tử. Đồng thời từ đó giúp
HS có công cụ sắc bén để giải quyết các bài toán rút gọn phân thức cũng như giải

Bài 1:Giải phương trình:
a) 6x4 – x3 – 7x2 + x +1 = 0
 6x 4 – x3 – x2 - 6x 2 + x +1 = 0
 x2( 6x 2 – x – 1) – ( 6x 2 - x – 1) = 0
 (x2- 1)(2x-1)(3x+1) = 0
1
2

Nghiệm là -1;1; ; 

1
3

b) x3 – 5x 2+ 8x-4 = 0
Ta thấy x=1 là nghiệm của phương trình (vì 1-5+8-4=0)
do đó : x 3 – 5x 2+ 8x-4 chia hết cho x-1.
Thực hiện phép chia đa thức được thương x 2- 4x +4
Khi đó x3 – 5x 2+ 8x-4 = 0  (x-1)(x2- 4x +4) = 0  (x-1)(x- 2) 2 = 0
Nghiệm của phương trình là 1 và 2
Bài 2:Rút gọn phân thức
A=
B=

4 x 2  1 4 xy  2 y  2 x  1 (2 x  1)(2 x  1) (2 x  1)(2 y  1)


=
= 2
2x  1
2 y 1

N=

n 5  5n 3  4n
n2

Giải: Trước tiên ta phân tích : n5- 5n3 + 4n = n( n4 – 5n2+4) = n( n4 – n2 - 4n2+4)
= n[n2( n2 – 1) – 4(n2 – 1)] = n2( n2 – 1)(n2 – 4)
= n(n-1)(n + 1)(n-2)(n+2)
Khi đó:

N=

n(n  1)(n  1)(n  2)(n  2)
n(n  1)(n  1)(n  2) .
n2

Kết quả của biểu thức trên là tích của 4 số tự nhiên liên tiếp. Trong 4 số tự
nhiên liên tiếp có 2 số chẵn và 2 số lẻ. Trong hai số chẵn đó, một số chia hết cho 4
nên tích hai số chẵn chia hết cho 8. Trong hai số lẻ có ít nhất 1 số chia hết cho 3. Từ
đó suy ra tích bốn số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24 hay N chia hết cho 24.
Bài 5: Chứng minh rằng x8n + x4n + 1 Chia hết cho x2n + xn + 1 với mọi số tự nhiên n.
Giáo viên hướng dẫn cụ thể như sau:
x8n + x4n + 1= x8n + 2 x4n +1 - x4n = (x4n+1)2 – (x2n)2
= (x4n+1– x2n) (x4n+1+ x2n)
= (x4n+1– x2n) (x4n+ 2x2n + 1- x2n)
= (x4n+1– x2n) (x2n + 1- xn) (x2n + 1+ xn)
Vậy x8n + x4n + 1 Chia hết cho x2n + xn + 1
Bài 6: Chứng minh rằng x3m+1 + x3n+2 + 1 Chia hết cho x2 + x + 1 với mọi số tự nhiên
n, m.
Giáo viên hướng dẫn cụ thể như sau:

sinh cá biệt. …
* Phương pháp dạy học của giáo viên
Tổ chức hài hòa, nhịp nhàng tiết học: Để hoàn thành mục tiêu của từng tiết
học thì sự phân chia thời gian của từng nội dung, điều khiển tiến trình dạy học
một cách lôgic là cần thiết.
Vận dụng linh hoạt các phương pháp sư phạm: Thực hiện mục tiêu của tiết
dạy: Tùy theo đặc thù kiến thức của mỗi tiết dạy mà giáo viên có phương pháp
riêng cho phù hợp như: vấn đáp tái hiện, vấn đáp minh họa, phát hiện và giải
quyết vấn đề, … đặc biệt vận dụng bản đồ tư duy ở một số tiết dạy.
Củng cố tiết học: Giáo viên củng cố lại kiến thực trọng tâm của tiết học để
học sinh nắm bắt được những kiến thức quan trọng của tiết học.
Ra nhiệm vụ về nhà cho học sinh: Mỗi tiết học giáo viên phải có những yêu
cầu cụ thể cho tiết học sau như: về nhà học bài cũ, chuẩn bị kiến thức mới, ôn tập,
…
* Phương tiện dạy học
Đồ dùng dạy học: Sự chuẩn bị của giáo viên cho mỗi tiết dạy – thước gỗ là
đồ dùng không thể thiếu: Giáo dục học sinh đức tính cẩn thận, tạo ra âm thanh lớn
gây sự chú ý của học sinh, giúp giáo viên dễ dàng ổn định trật tự, lớp học thực sự
nghiêm túc thì thành công của tiết dạy đó rất lớn.
* Một số nhân tố khác
Giáo viên: Đoàn Công Nam - Trường THCS Lương Thế Vinh – KrôngAna – ĐắkLắk

20


Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2017-2018

Thứ nhất, giáo viên truyền đạt chính xác, đầy đủ các kiến thức cơ bản về
phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử nêu trên.
Thứ hai, giáo viên hướng dẫn cho các em làm bài tập áp dụng trong tiết dạy lý

đổi để phân tích đa thức thành nhân tử. Khi được giáo viên cung cấp cho nhiều
phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử sẽ giúp học sinh linh hoạt hơn khi vận
dụng vào giải các bài toán.
Giáo viên: Đoàn Công Nam - Trường THCS Lương Thế Vinh – KrôngAna – ĐắkLắk

21


Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2017-2018

- Giáo viên xây dựng kế hoạch kèm theo những giải pháp cụ thể, sau đó
trình ban giám hiệu nhà trường để xin ý kiến chỉ đạo.
- Giáo viên vận dụng linh hoạt các phương pháp trong từng tiết dạy cụ thể.
- Giáo viên phải nghiêm khắc giáo dục đạo đức, ý thức học cho học sinh.
- Giáo viên cần xác định rõ mục tiêu và kế hoạch cụ thể của từng tiết học.
d. Kết quả khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu phạm vi
và hiệu quả ứng dụng
Theo tôi nghĩ nội dung đề tài SKKN này đã góp phần không nhỏ trong việc
dạy và học. Bởi nó đã cung cấp được cơ bản lượng kiến thức cần thiết về tỉ lệ
thức cho các em học sinh, giúp các em có thể tự học, tự rèn luyện thêm, đồng thời
đòi hỏi mỗi giáo viên chúng ta cũng cần thường xuyên tham khảo tài liệu, tự tích
lũy trang bị thêm cho bản thân vốn kiến thức cơ bản tối thiểu để tự tin hơn mỗi
khi đứng trên bục giảng.
Bản thân tôi đã trực tiếp vận dụng các giải pháp vào các lớp dạy của mình
thì thấy sáng kiến kinh nghiệm đã mang lại hiệu quả một cách thiết thực.
Qua khảo nghiệm kết quả qua các năm học, thì sau khi áp dụng các biện
pháp của sáng kiến kinh nghiệm chất lượng của bộ môn tăng dần.
Học sinh học tập một cách tích cực, chủ động.
Mỗi tiết học đều có những chuyển biến tích cực trong việc lĩnh hội kiến
thức, kĩ năng thực thực đối với học sinh.

cận với các dạng toán khó và các kiến thức mới cũng nh việc hình
thành một số kỹ năng trong quá trình học tập và giải toán khi
học bộ môn toán.
Kt qu ging dy nm hc 2016 2017 sau khi ỏp dng cỏc bin phỏp trờn t
c nh sau:
Lp

S s

Trờn TB

T l %

8A1

37

36

97,2%

8A3

32

28

87,5%

Kt qu ging dy sau nm hc 2017 - 2018 khi ỏp dng cỏc bin phỏp trờn t

Sỏng kin kinh nghim nm hc 2017-2018

Kt qu mi nhn nm hc 2016 2017 sau khi ỏp dng cỏc bin phỏp trờn
t c 1 hc sinh cụng nhn, 1hc sinh t gii khuyn khớch cp huyn.
Kt qu mi nhn nm hc 2017 2018 sau khi ỏp dng cỏc bin phỏp trờn t
c 1 hc sinh cụng nhn, 1hc sinh t gii nht cp huyn.
Theo tụi ngh ni dung nghiờn cu ca SKKN ny s ỏp ng c lng kin
thc cn thit cho cỏc em hc sinh cú th t hc, t rốn luyn thờm, ng thi i vi
mi giỏo viờn, ó to cho chỳng ta nhiu suy ngh mi ngi t tớch ly thờm cho
bn thõn vn kin thc ngy mt trn vn mi ngy dy tt hn, cú nhiu kinh
nghim, sỏng kin sau ny hay v giỏ tr hn nhng ý tng cú trc.
III. PHN KT LUN, KIN NGH
1. Kt lun
Cỏc bin phỏp trỡnh by trờn õy cha ht nhng gỡ m ngi giỏo viờn thc hin
trong quỏ trỡnh ging dy i vi cỏc em hc sinh. Vi lng kin thc ngy mt
nõng cao v khú thờm hc sinh s gp khú khn hn ghi nh nhng kin thc
s ca tt c cỏc mụn hc trong u. Vỡ th rt cn s truyn t kin thc ca thy,
cụ giỏo ti hc sinh mt cỏch d hiu. T ú tụi thy mỡnh cn phi hc hi nhiu
hn na, nghiờn cu nhiu hn na nhng loi sỏch b tr cho mụn toỏn. Giỳp
bn thõn mỡnh ngy mt vng vng hn v kin thc v phng phỏp ging dy, giỳp
cho hc sinh khụng cũn coi mụn toỏn l mụn hc khú khn v ỏng s nht. ng
thi khụng ch vi mụn i s 8 m tụi cn tip cn vi nhng mng kin thc khỏc
ca mụn toỏn lm sao khi ging dy kin thc truyn t ti cỏc em s khụng cũn
cng nhc v ỏp t.
Trải qua thực tế giảng dạy vận dụng sáng kiến kinh nghiệm
trên đây có kết quả hữu hiệu cho việc học tập và giải toán. Rất
nhiều HS chủ động tìm tòi và định hớng phơng pháp làm bài khi
cha có sự gợi ý của GV, mang lại nhiều sáng tạo và kết quả tốt từ

Giỏo viờn: on Cụng Nam - Trng THCS Lng Th Vinh KrụngAna kLk

- Gia ỡnh hc sinh v cỏc t chc on th xó hi cn quan tõm hn na v trỏch
nhim hn na ti vic hc tp ca con em mỡnh.

Giỏo viờn: on Cụng Nam - Trng THCS Lng Th Vinh KrụngAna kLk

25