Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2017-2018

I. PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Như chúng ta đã biết, Toán học là ngôn ngữ chung của vũ trụ. Toán học là một
môn khoa học đặc biệt quan trọng trong mọi lĩnh vực. Con người chúng ta trong bất
kì hoàn cảnh nào cũng không thể thiếu kiến thức về toán. Nghiên cứu về toán cũng
chính là nghiên cứu một phần của thế giới. Các kiến thức và phương pháp toán học là
công cụ hỗ trợ đắc lực giúp học sinh học tốt các môn học khác, hoạt động có hiệu quả
trong mọi lĩnh vực. Đồng thời môn Toán còn giúp học sinh phát triển những năng lực
và phẩm chất trí tuệ, rèn luyện cho học sinh tư tưởng đạo đức và thẩm mĩ của người
công dân.
Cùng với sự phát triển của đất nước, sự nghiệp giáo dục cũng đổi mới không
ngừng. Để đào tạo ra những con người nghiên cứu về Toán học thì trước hết phải đào
tạo ra những con người có kiến thức vững vàng về môn Toán. Đây là nhiệm vụ hết
sức quan trọng, lâu dài đối với ngành Giáo dục và đào tạo. Do đó đòi hỏi mỗi thầy cô
giáo phải lao động, phải có sự lao động nghệ thuật sáng tạo để có phương pháp dạy
học hiệu quả giúp học sinh học và giải quyết bài toán một cách tốt nhất. Phân tích đa
thức thành nhân tử là một nội dung vô cùng quan trọng trong chương trình toán học
ở trung học cơ sở. Việc nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
không những giúp học sinh làm tốt các bài toán dạng này mà còn là công cụ cần thiết
giúp các em vận dụng tốt vào giải các phương trình, chứng minh…….Đặc biệt giúp
học sinh phát triển tư duy sáng tạo một cách tốt nhất. Qua quá trình dạy toán ở trung
học cơ sở, qua kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi và qua quá trình tìm tòi của bản
thân tôi đã hệ thống được một số phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử mà
thiết nghĩ mỗi thầy cô giáo dạy toán đều cần trang bị cho học sinh để giúp các em
giải tốt các bài toán phân tích đa thức thành nhân tử góp phần nâng cao tư duy toán
học tạo điều kiện cho việc học toán nói riêng và trong quá trình học tập nói chung.
Phân tích đa thức thành nhân tử là một dạng toán gặp rất nhiều trong toán trung học
cơ sở, nó đa dạng nên khi giải các bài toán trên học sinh phải biết lựa chọn phương
Giáo viên: Đoàn Công Nam - Trường THCS Lương Thế Vinh – KrôngAna – ĐắkLắk

tích đa thức thành nhân tử.
- Phân tích tìm ra được các sai lầm khi giải toán
- Đề xuất các biện pháp để giúp học sinh biết vận dụng các phương pháp phân
tích đa thức thành nhân tử trong giải toán trung học cơ cở.
Giáo viên: Đoàn Công Nam - Trường THCS Lương Thế Vinh – KrôngAna – ĐắkLắk

2


Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2017-2018

3. Đối tượng nghiên cứu
- Nghiên cứu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để từ đó học sinh biết
vận dụng linh hoạt các phương pháp vào giải toán.
4. Giới hạn phạm vi nghiên cứu
- Học sinh lớp 8A1, 8A3 trường trung học cơ sở Lương Thế vinh huyện Krông Ana
tỉnh Đắklắk năm học 2017- 2018.
5. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu qua tài liệu: SGK, SBT, SGV toán 8, chuẩn kiến thức kĩ
năng, nâng cao và pháp triển toán 8, các tài liệu có liên quan; nghiên cứu qua các quá
trình giải bài tập của học sinh; nghiên cứu qua các bài kiểm tra của học sinh theo từng
đợt; nghiên cứu từ thực tế giảng dạy, học tập của từng đối tượng học sinh.
- Phương pháp thống kê toán học.
- Phương pháp điều tra, khảo sát.
- Phương pháp đàm thoại – gợi mở.
- Phương pháp thu thập và xử lý số liệu.
- Phương pháp tác động giáo dục .
- Phương pháp thực nghiệm.
II. PHẦN NỘI DUNG
1. Cơ sở lí luận

học sinh với học sinh, chú trọng đến việc động viên, khuyến khích kịp thời tiến độ
của học sinh trong q trình học.
Muốn phân tích đa thức thành nhân tử một cách thành thạo và nhanh chóng thì
trước tiên phải hiểu phân tích đa thức thành nhân tử là phân tích đa thức đã cho thành
tích của những đa thức, sau đó nắm chắc những phương pháp cơ bản và các phương
pháp nâng cao để phân tích, đó là:
a) Phương pháp đặt nhân tử chung A.B + A.C = A ( B + C).
b) Phương pháp dùng hằng đẳng thức
Dùng khi các hạng tử của đa thức có dạng hằng
đẳng thức.
( A + B )2 = A2 + 2AB + B2
( A - B )2 = A2 - 2AB + B2
A2 - B2 = ( A + B )( A - B )
( A + B )3 = A3 + 3A2 B + 3AB2 + B3
( A - B )3 = A3 – 3A2B + 3AB2 - B3
Giáo viên: Đồn Cơng Nam - Trường THCS Lương Thế Vinh – KrơngAna – ĐắkLắk

4


Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2017-2018

A3 - B3 = ( A - B )( A2 + AB + B2)
A3 + B3 = ( A + B )( A2 - AB + B2)
c) Phương pháp nhóm nhiều hạng tử
Kết hợp nhiều hạng tử thích hợp của đa thức khi đa thức chưa có nhân tử chung
hoặc chưa áp dụng được hằng đẳng thức nhằm mục đích:
+ Phát hiện nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức ở từng nhóm.
+ Nhóm để áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức.
+ Đặt nhân tử chung cho toàn đa thức.


6


Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2017-2018

Giáo viên: Đoàn Công Nam - Trường THCS Lương Thế Vinh – KrôngAna – ĐắkLắk

7


Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2017-2018

Giáo viên: Đoàn Công Nam - Trường THCS Lương Thế Vinh – KrôngAna – ĐắkLắk

8


Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2017-2018

Giáo viên: Đoàn Công Nam - Trường THCS Lương Thế Vinh – KrôngAna – ĐắkLắk

9


Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2017-2018

Giáo viên: Đoàn Công Nam - Trường THCS Lương Thế Vinh – KrôngAna – ĐắkLắk

10

Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2017-2018

Giáo viên: Đoàn Công Nam - Trường THCS Lương Thế Vinh – KrôngAna – ĐắkLắk

15


Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2017-2018

Giáo viên: Đoàn Công Nam - Trường THCS Lương Thế Vinh – KrôngAna – ĐắkLắk

16


Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2017-2018

Giáo viên: Đoàn Công Nam - Trường THCS Lương Thế Vinh – KrôngAna – ĐắkLắk

17


Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2017-2018

Giáo viên: Đoàn Công Nam - Trường THCS Lương Thế Vinh – KrôngAna – ĐắkLắk

18


Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2017-2018


23


Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2017-2018

Giáo viên: Đoàn Công Nam - Trường THCS Lương Thế Vinh – KrôngAna – ĐắkLắk

24


Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2017-2018

Giáo viên: Đoàn Công Nam - Trường THCS Lương Thế Vinh – KrôngAna – ĐắkLắk

25