phơng trình lợng giác
về ptlg cơ bản, ptlg gần cơ bản
về pt bậc nhất đối với sinx

và cosx
Bài 1: Giải phơng trình lợng giác
1) cos(x-2) = - cos(5x+2)
2) tanx = cot(x+60
o
), x(0
o
; 270
o
)
3) sinx
2
= cosx
2

4) cos(x
2
-x) = sin(x-

/2)
5) tan3x + cot2x = 0
6) tan(

cosx) = tan(2

cosx), x[0
o

) = m
2) m(tanx + cotx) = 2cotx ##
Bài 4: Giải phơng trình lợng giác
1) sinx - cosx =
2
31
+
, x(0; 2

)
2) sin
2
x - 2sinxcosx = 5
3) 2sin
2
5x +(3+
3
)sin5xcos5x +
+ (
3
-1) cos
2
5x = -1
4)
3
cos4x - 2sin2xcos2x = 2
5)
3
(cos4x + sin3x) = cos3x sin4x
6) 2- tanx = 2/ cosx

2
x +
3
cosxsinx = -
2
1
sin2x
2) 2
2
sin
2
x -
3
sin2x =
2
-
6

3) 2sin
2
x + sin 2x =-1
4) cosx + sinx - 4sin
3
x = 0
5) sinx(2cosx + sinx) = 2cos
2
x +1/2
6) 5sinx 2 = 3(1- sinx)tan
2
x

2cos1
2cos1
=
+

x
x
x
Bài 3: Giải phơng trình lợng giác
1) 1+ sin2x = cosx + sinx
2) 1+ cosx + sinx + cos2x + sin2x = 0
4) sin
3
x - cos
3
x = cos2x
5) sin
3
x + cos
3
x = cosx + sinx+ sin2x
6) cosx - sinx + 4sin2x = 1
7) tanx+cotx+cosx+sinx = - 2 -
xx sin
1
cos
1

Bài 4: Giải phơng trình lợng giác
1) 3sin3x -

(6x/5) + 1 = 3cos(8x/5)
5)
6
1sin4cos3
6
sin4cos3
=
++
++
xx
xx
6) sin
4
x +(1+ sinx)
4
= 17
PTCB ĐK có nghiệm Nghiệm
sinx= m
m 1, sinx= sin




+=
+=


2
2
kx

2
kx
kx
cosx= m
m 1, cosx= cos


2kx +=
tanx= m
m, tanx= tan


kx
+=
cotx= m
m, cotx= cot


kx
+=
Còn nữa
phơng trình lợng giác
ptlg đa về dạng tích
Bài 1: Giải phơng trình lợng giác
1) cosxsinx(1+ tanx)(1+ cotx) = 1
2) (1+ tanx +
xcos
1
) (1+ tanx -
xcos

2
3xcos2x - cos
2
x = 0
3) cos
3
xcos3x +sin
3
x sin3x =
2
/4
4) cos
3
xcos3x +sin
3
x sin3x = cos
3
4x
5) sin
4
x + cos
4
x + cos(x-/4)sin(3x-/4) = 3/2
6) cos
2
x = cos(4x/3)
7) 2cos
2
(3x/5) + 1 = 3cos(4x/5)
8) sin

3
2
sin1
cos1
tan)3


=
4) tan20
0
tanx+ tan40
0
tanx + tan20
0
tan40
0
=1
5) tan2x- tan3x- tan5x = tan2xtan3xtan5x
6) tan
2
2x- tan
2
3x- tan
2
5x = tan
2
2xtan
2
3xtan
2

x + m = 0
Bài 2: Cho phơng trình
msinx + (m+1)cosx = m/cosx
1) Giải phơng trình với m = 1/2
2) Tìm m để phơng trình có nghiệm ?
3) Tìm m để phơng trình có nghiệm x(0;

/2) ?
Bài 3: Cho phơng trình
(1-m)tan
2
x -2(1/cosx) +1+3m = 0
1) Giải phơng trình với m = 1/2
2) Tìm m để phơng trình có nhiều hơn một
nghiệm x(0;

/2) ?
Bài 4: Tìm m để phơng trình có nghiệm
m(tanx - cotx) = tan
2
x + cot
2
x
Bài 5: Chứng minh với mọi m, phơng trình sau
luôn có nghiệm
1) sin
4
x + cos
4
x+m cosxsinx = 1/2






=+
=+
2
3
sinsin
3
2
2
yx
yx

4)





=+
=++
2
3
cossinsin zyx
zyx