Câu 31. [0D3-2.6-4] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình :
có đúng
A. .

B.

.

Chọn C
Đặt

ta có phương trình

nghiệm

C. .
Lời giải

D.

.

(1)

Phương trình (1) có 3 nghiệm thuộc đoạn

khi xảy ra 2 trường hợp sau:

TH1: PT (1) có một nghiệm
và một nghiệm thuộc khoảng
mãn)

Trường hợp 2: : PT (2) có 2 nghiệm
thỏa mãn
Suy ra
.
Cách 2:
Đặt

.

D.

.

(2)
.
. Khi đó ta tìm được
. Khi đó ta tìm được

Phương trình (1) trở thành:

.

Ta có:
Suy ta:
+ Với

.
, suy ra:

. Xét parabol

C.

có đúng hai

.

B.
.

.

D.
Lời giải

.

Chọn B
Đặt
,
Ta có phương trình
(2)
Phương trình (1) có đúng 2 nghiệm khi xảy ra các trường hợp sau:
TH1: PT (2) có nghiệm kép

Suy ra 2 nghiệm kép của PT (2)
(không thỏa mãn vì
)
Và
(thỏa mãn
) suy ra PT(1) có hai nghiệm


Xét bài toán bù trừ sai.Ta nên xét trực tiếp 3 Th
TH1:

TH2:

TH3:

nghiệm phân biệt t thoả pt (2) có
.

nghiệm


Vậy có vô số giá trị nguyên a thoả yêu cầu bài toán.
Câu 41. [0D3-2.6-4] Cho phương trình
có

nghiệm

A.

.

,

thỏa

. Với giá trị nào của
.

.


.

Vậy nghiệm của hệ (I) là nghiệm của hệ:

.

TH2.

.

Giải (1):
( do

)

.


.
Giải (2):

.

Vậy nghiệm của hệ (I) là nghiệm của hệ:

Tổng hợp lại,


.

B.

.

C.
Lời giải

Chọn C

.

D.

.


.
Câu 43. [0D3-2.6-4] Cho phương trình
có
A.

nghiệm

,
.

thoả
B.