Sóng cơ
Dạng 2: Giao thoa sóng. Số điểm cực đại, cực tiểu trong giao thoa trường
I. LÝ THUYẾT
1. Số điểm cực đại trong khoảng S
1
; S
2
- Gọi M trong S
1
S
2
là điểm dao động cực đại.
1 2
1 2
1
1 2 1 2
1
1 2 1 2
1 2 1 2
1 1 2
1 2
S S k
S S k
d
d d S S
d (1)
S S S S
2
k (2);k Z
2
d d k S S k

1
; S
2
- Gọi M trong S
1
S
2
là điểm dao động cực tiểu.
1 2
1 2 1 2
1 2 1
1
1 2
1 2
1 2
1 1 2
1 2 1 2
S S
d d S S
S S (2k 1) d (2k 1)
2
2 4
d (1)
2
S S
d d (2k 1)
0 (2k 1) S S
2
0 d S S
2 4

- Vị trí điểm dao động cực tiểu xác định từ (1).
3. Khoảng cách giữa hai cực đại, cực tiểu
a, Khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp
- Tại M dao động cực đại:
1 2
d d k
λ
− =
(1)
- Tại N dao động cực đại:
1 2
' '
d d (k 1)
λ
− = +
(2)
- Lấy (2) - (1):
1 2
' '
1 2 C
d d (d d ) 2d
®
λ λ
− + − = ⇒ =
=>
C
d
2
®
λ

t
λ
=
Khoảng cách giữa hai cực đại hoặc hai cực tiểu lien tiếp bằng nhau gọi là khoảng vân giao thoa, các cực
đại và cực tiểu gọi là vân giao thoa.
- Khoảng vân giao thoa:
2
λ
=
i
c, Khoảng cách giữa cực tiểu và cực đại liên tiếp:
T
d
4
®
λ
=
.
GV: Đinh Thứ Cơ Trang 1 Trường THPT Kim Sơn A
/var/www/html/tailieu/data_temp/document/bai-tap-tu-luan-giao-thoa-song--13791786138397/qau1372530758.doc
B
1
d
2
d
B
1
d
2
d

với bước sóng 2cm.
a, Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại, số điểm cực tiểu giữa S
1
S
2
?
b, Tìm vị trí các điểm có biên độ cực đại trong khoảng S
1
S
2
?
ĐS: a, 9 điểm cực đại; 10 điểm cực tiểu. b, các vị trí cách S
1
: 5; 6; 7; ... ; 3; 2; 1.
Bài 2: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước gồm hai nguồn kết hợp S
1
S
2
. Chỉ xét các
đường mà tại đó mặt chất lỏng không dao động và ở cùng một phía so với đường trung trực của S
1
S
2
. Nếu
coi đường thứ nhất, đường đi qua M
1
có hiệu số d
1
- d
2

A = d
1
=
3,5cm; M
2
A = d
2
= 6,5cm; M
1
B = d
1
' = 3cm; M
2
B = d
2
' = 6,9cm. Xác định biên độ của M
1
và M
2
.
c, Khoảng cách giữa hai nguồn sóng AB = 4cm. Tính số gợn sóng quan sát được.
ĐS: a, 450Hz b, 0 và 2a c, 30 gợn sóng.
Bài 4: Một sợi dây thép nhỏ uốn thành hình chữ U (hai nhánh của nó cách nhau 8cm) được gắn vào đầu
một lá thép nằm ngang và đặt sao cho hai đầu S
1
S
2
của sợi dây thép chạm nhẹ vào mặt nước. Mặt nước tại
vùng giữa S
1

= =
. Vận tốc sóng là 20cm/s. Coi biên
độ sóng không đổi.
a, Viết ptđd tại điểm M trên mặt nước cách A, B lần lượt 7,2cm và 8,2cm. Nhận xét về dao động này.
b, Một điểm N trên mặt nước với AN - BN = -10cm. Hỏi điểm này nằm trên đường dao động cực đại
hay đường đứng yên? Là đường thứ bao nhiêu về phía nào so với đường trung trực của AB?
ĐS: a,
M
U 5 2 sin(10 t 3,85 )(cm)
π π
= −
b, N nằm trên đường đứng yên thứ 3 về phía A
Bài 6 (ĐHQG Hà Nội 2000): Hai đầu A, B của một mẩu dây thép nhỏ hình chữ U được đặt chạm vào
mặt nước. Cho mẩu dây thép dao động điều hòa theo phương vuông góc với mặt nước.
a, Trên mặt nước thấy các gợn sóng hình gì? Giải thích hiện tượng?
b, Cho AB = 6,5cm; tần số dao động f = 80Hz, vận tốc truyền sóng v = 32cm/s, biên độ sóng không đổi
A = 0,5cm.
- Lập phương trình dao động tổng hợp tại điểm M trên mặt nước cách A một khoảng d
1
= 7,79cm và
cách B một khoảng d
2
= 5,09cm.
- So sánh pha dao động tổng hợp tại M và dao động tại hai nguồn A, B.
- Tìm số gợn lồi và vị trí của chúng trên đoạn AB.
ĐS: b,
M
2
U sin(160 t 0,8 )(cm)
2

S
2
. Xác định cị trí các điểm này
trên đường trung trực S
1
S
2
và điểm gần O nhất trên đường trung trực.
ĐS: a, 7 và 6 b, d
1
+ d
2
= 12k + 21 với k = 1; 2; 3 ... ;
2 2
x (6k 10,5) 10,5= + −
;
với
x OM=
, M gần O nhất là OM = x = 12,73cm.
Bài 8 (ĐH Luật và ĐH Dược HN 2001): Hai âm thoa nhỏ giống nhau được coi như hai nguôn phát sóng
âm S
1
và S
2
đặt cách nhau một khoảng S
1
S
2
= 20m, cùng phát ra một âm cơ bản có tần số f = 420Hz. Hai
nguồn có cùng biên độ dao động A = 2mm, cùng pha ban đầu. Vận tốc truyền âm trong không khí là

π
π
= +
Bài 9 (ĐH Kiến Trúc 2001): Hai nguồn S
1
S
2
= 50mm dao động theo phương trình
U Ac (200 t )(mm)
2
os
π
π
= +
trên mặt thoáng của thủy ngân, coi biên độ không đổi. Xét về một phía đuờng
trung trực S
1
S
2
thấy vân bậc k đi qua điểm M có hiệu số MS
1
- MS
2
= 12cm và vân bậc k + 3 (cùng loại với
vân k) đi qua điểm M' có M'S
1
- M'S
2
= 36mm.
a, Tìm bước sóng và vận tốc truyền sóng trên mặt thủy ngân. Vân bậc k là cực đại hay cực tiểu.

dao
động với tần số 20Hz tác động lên mặt nước tại hai điểm A và B cách nhau 8cm. Tại một điểm M trên mặt
nước cách A khoảng d
1
= 25cm và cách B một khoảng d
2
= 20,5cm sóng có biên độ cực đại. Giữa M và
trung trực của AB có hai dãy cực đại khác.
a, Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước.
b, Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB.
c, Gọi C và D là 2 điểm trên mặt nước sao cho ABCD là hình vuông. Tính số điểm dao động cực đại
trên đoạn CD.
ĐS: a, 30cm b 11 c, 5
GV: Đinh Thứ Cơ Trang 3 Trường THPT Kim Sơn A
/var/www/html/tailieu/data_temp/document/bai-tap-tu-luan-giao-thoa-song--13791786138397/qau1372530758.doc