Giao viờn: Trn Vn Bng T: Toỏn - tin
- 1 -
Giáo án lớp 12 chơng trình chuẩn
Môn Toán giải tích
_____________________________________
Ch ơng1 : ứng dụng đạo hàm để
khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
Mục tiêu:
1 - Thấy rõ bản chất sâu sắc của khái niệm đạo hàm và những kết quả liên quan đến đạo hàm.
Giao viờn: Trn Vn Bng T: Toỏn - tin
- 2 -
2 - Nắm vững tất cả các định lí áp dụng đạo hàm để nghiên cứu những vấn đề quan trọng nhất
trong viuệc khảo sát sự biến thiên của hàm số nh sự đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu, tiệm
cận, ...
3 - Vận dụng thành thạo công cụ đạo hàm và sơ đồ khảo sát để nghiên cứu sự biến thiên và vẽ đồ
thị của một số hàm số thờng gặp:
- Một số hàm số đa thức: Bậc nhất, bậc hai, bậc ba, trùng phơng ...
- Một số hàm số phân thức đơn giản.
4 - Biết cách giải một số bài toán đơn giản liên quan đến khảo sát hàm số nh: Sự tơng giao, sự
tiếp xúc của các đờng, biện luận số nghiệm của phơng trình bằng đồ thị...
Giao viờn: Trn Vn Bng T: Toỏn - tin
- 3 -
Nội dung và mức độ:
- ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. Đặc biệt lu tâm đến những khoảng có
sự biến thiên khác thờng (đồng biến, nghịch biến, có cực đại, cực tiểu, có điểm gián đoạn, ...).
Khảo sát một số hàm : hàm đa thức: Bậc nhất, bậc hai, bậc ba, trùng phơng ... hàm số phân thức
đơn giản. Có thể khảo sát và vẽ đồ thị của một số hàm không quen thuộc khác dạng: y=
ax
3
+bx
2

- 6 -
+ Nắm vững định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến của Hàm số.
+ Nắm đợc mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm với sự biến thiên của hàm số.
* Kĩ năng: Biết vận dụng qui tắc 1 vào việc: xét sự biến thiên của một số hàm số cơ bản.
II - Chuẩn bị của thầy và trò:
+ Giáô viên: Sách giáo khoa và bảng minh hoạ đồ thị.
+ Học sinh: Các qui tắc tính đạo hàm, qui tắc xét dấu cảu đa thức và NĐ sự biến thiên
của hàm số
Máy tính điện tử bỏ túi.
Giao viờn: Trn Vn Bng T: Toỏn - tin
- 7 -
III - Tiến trình tổ chức bài học:
1)ổn định lớp:
- Sỹ số lớp:
- Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh.
2) Bài mới:
I - Tính đơn điệu của hàm số
1 - Nhắc lại định nghĩa:
Giao viờn: Trn Vn Bng T: Toỏn - tin
- 8 -
Hoạt động 1: ( Kiểm tra kiến thức cũ chuẩn bị học kiến thức mới )
Câu hỏi 1: Nêu lại định nghĩa về sự đơn điệu của hàm số trên một khoảng K (K R) ?
Câu hỏi 2: Từ đồ thị ( Hình 1) trang 4 (SGK) hãy chỉ rõ các khoảng đơn điệu của hàm số
y = sinx trên
[ ]
, 0 2
. Trong khoảng
[ ]
, 0
hàm số tăng, giảm nh thế nào ?

3
2 2
. Trên
,2
hàm số đơn điệu giảm,
trên
,


0
2
hàm số đơn điệu tăng nên trên
[ ]
, 0

hàm số y = sinx không đơn điệu.
tỉ số biến thiên:
2 1

- Phân nhóm ( thành 10 nhóm) và giao
nhiệm vụ cho các nhóm: Nhóm 1, 3,
Giao viờn: Trn Vn Bng T: Toỏn - tin
- 11 -
- Nghe, hiểu gi nhận kiến thức mới. 5, 7, 9 dùng đồ thị. Nhóm 2, 4, 6, 8,
10 dùng định nghĩa.
- Gọi đại diện của hai nhóm 1, 2 lên
trình bày kết quả.
Hoạt đông 3: (Xây dựng định lí ).
Bài toán1: Xét các hàm số.
2
x 1
a y b y
2 x
) )= =
Giao viên: Trần Văn Bằng Tổ: Toán - tin
- 12 -
x -∞ 0 +∞ x -∞ 0 +∞

y’ y
0 0 +∞
y y
-∞ -∞
-∞ 0
Giao viên: Trần Văn Bằng Tổ: Toán - tin
- 13 -
4
2
-2
-4

+ Nhận xét phát biểu của HS

chính
xác hoá kiến thức.
Giao viờn: Trn Vn Bng T: Toỏn - tin
- 15 -
Hoạt động 4 ( Củng cố kiến thức).
Bài toán: Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số sau:
4 3 2
x 1
a y x 2 b y 2x 3x 5 c y
2x 1
) ) ).
+
= + = + =

.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
+ Nghe, tìm hiểu nội dung bài toán.
+ Nêu phơng pháp giải.
+ Thực hiện nhiệm vụ.
+ Đọc và ghi đề bài tập nên bảng.
+ Chính xác hoá phơng pháp giải.
+Gọi 3 HS lên bảng, theo dõi HĐ của
Giao viờn: Trn Vn Bng T: Toỏn - tin
- 16 -
+ Thảo luận gài giải trên bảng.
+Nghe, hiểu, ghi nhận bài giải đúng.
HS, Hd khi cần.
+ Tổ chức cho HS thảo luận bài giải

2. Bài mới:
Hoạt động 1: ( kiểm tra bài của chhuẩn bị học kiến thức mới )
Bài toán 1: Tìm các khoảng đơn điệu của các ham số sau:
Giao viờn: Trn Vn Bng T: Toỏn - tin
- 20 -
4 2 3
2x 1
a y x 2x 3 b y x 1 c y
x 2
) . ) . )
+
= + = + =
+
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
+ Nghe, tìm hiểu nội dung bài toán.
+ Nêu phơng pháp giải.
+ Thực hiện nhiệm vụ.
+ Thảo luận gài giải trên bảng.
+Nghe, hiểu, ghi nhận bài giải đúng.
+ Đọc và ghi đề bài tập nên bảng.
+ Chính xác hoá phơng pháp giải.
+Gọi 3 HS lên bảng, theo dõi HĐ của
HS, Hd khi cần.
+ Tổ chức cho HS thảo luận bài giải
Giao viờn: Trn Vn Bng T: Toỏn - tin
- 21 -
trên bảng

Chính xác háo bài giải. lu
ý những sai lầm có thể mắc phải.

+ Nêu phơng pháp giải.
+ Thực hiện nhiệm vụ.
+ Thảo luận gài giải trên bảng.
+Nghe, hiểu, ghi nhận bài giải đúng.
+ Đọc và ghi đề bài tập nên bảng.
+ Chính xác hoá phơng pháp giải.
+Gọi 2 HS lên bảng, theo dõi HĐ của
HS, Hd khi cần.
+ Tổ chức cho HS thảo luận bài giải
trên bảng

Chính xác háo bài giải. lu
Giao viờn: Trn Vn Bng T: Toỏn - tin
- 24 -
ý những sai lầm có thể mắc phải.
Hoạt động 4: ( quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số).
II. quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số
Hoạt động 4: ( quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số).
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
+ Quan sát phát biểu điều cảm nhận đợc.
+ Thảo luận kết quả trên.
+ Từ các bài toán trên, hãy nêu các b-
ớc tìm các khoảng đơn điệu của hàm
số
Giao viờn: Trn Vn Bng T: Toỏn - tin
- 25 -
+ Nghe, hiểu , ghi nhận kiến thức đúng

phát biểu
quy tắc.