ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

BÙI THỊ LIỄU

DẠY HỌC TỔ HỢP XÁC SUẤT THEO ĐỊNH HƯỚNG
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN - 2019
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN

http://lrc.tnu.edu.vn


ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

BÙI THỊ LIỄU

DẠY HỌC TỔ HỢP XÁC SUẤT THEO ĐỊNH HƯỚNG
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 8140111

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: PGS. TS Nguyễn Thị Lan Phương

Lời cảm ơn chân thành và sự biết ơn của tác giả cũng xin gởi tới Ban giám hiệu
các thầy cô trường THPT Ngô Quyền và đặc biệt các thầy cô trong tổ Toán của
trường, tập thể HS các lớp 11A, 11B. 11C, 11I đã giúp đỡ tác giả rất nhiều trong quá
trình thực nghiệm các ý tưởng khoa học trong luận văn.
Sự quan tâm giúp đỡ của gia đình bạn bè và đặc biệt là các bạn trong lớp Cao
học Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán K25b của trường ĐH Sư phạm
Thái Nguyên là nguồn động viên cổ vũ to lớn để tiếp thêm sức mạnh cho tác giả trong
suốt những năm tháng học tập và thực hiện đề tài.
Mặc dù đã hết sức cố gắng song luận văn không tránh khỏi những thiếu sót, tác
giả mong được lượng thứ và rất mong nhận được nhiều ý kiến đóng góp quý báu của
thầy cô và các bạn.
Thái Nguyên, ngày 9 tháng 9 năm 2019
Tác giả

Bùi Thị Liễu

ii
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN

http://lrc.tnu.edu.vn


MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN .......................................................................................................... i
LỜI CẢM ƠN ............................................................................................................... ii
MỤC LỤC ................................................................................................................... iii
DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT ................................................................................... iv
DANH MỤC CÁC BẢNG, HÌNH ............................................................................... v
MỞ ĐẦU ...................................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài ...................................................................................................... 1

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH ............ 35
2.1. Nguyên tắc xây dựng biện pháp dạy học Tổ hợp - Xác suất để phát triển
NL GQVĐ ....................................................................................................... 36
2.2. Một số biện pháp dạy học chủ đề Tổ hợp - Xác suất nhằm phát triển NL
GQVĐ cho HS ................................................................................................. 37
2.2.1. Biện pháp 1: Nâng cao nhận thức cho GV về dạy học phát triển NL GQVĐ .. 37
2.2.2. Biện pháp 2: Tìm kiếm cơ hội để phát triển NL GQVĐ trong dạy học chủ
đề Tổ hợp - Xác suất ........................................................................................ 38
2.2.3. Biện pháp 3: Rèn luyện và phát triển các kỹ năng thành phần của NL
GQVĐ .............................................................................................................. 51
Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ............................................................... 70
3.1. Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm ...................................................... 70
3.1.1. Mục đích thực nghiệm ...................................................................................... 70
3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm ....................................................................... 70
3.2. Đối tượng, nội dung và kế hoạch thực nghiệm .................................................... 70
3.2. 1. Đối tượng thực nghiệm .................................................................................... 70
3.2.2. Thời gian thực nghiệm ...................................................................................... 70
3.2.3. Nội dung thực nghiệm ...................................................................................... 71
3.2.4. Giáo án thực nghiệm ......................................................................................... 71
3.2.5. Công cụ đánh giá NL GQVĐ của học sinh ...................................................... 71
3.3. Tổ chức triển khai thực nghiệm sư phạm ............................................................ 71
3.3.1. Chuẩn bị thực nghiệm ....................................................................................... 71
3.3.2. Tổ chức thực nghiệm ........................................................................................ 72
3.4. Kết quả thực nghiệm sư phạm ............................................................................. 72
3.4.1. Kết quả định lượng ........................................................................................... 72
3.4.2. Kết quả định tính............................................................................................... 78
iv
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN

http://lrc.tnu.edu.vn


HS

: HS

NL

: Năng lực

NLGQVĐ

: Năng lực giải quyết vấn đề

NXB

: Nhà xuất bản

PPCT

: Phân phối chương trình

SGK

: Sách giáo khoa

THPT

: Trung học phổ thông

TN


Bảng 1.6.

Cơ hội phát triển năng lực GQVĐ cho học sinh qua chủ đề Tổ hợp Xác suất ................................................................................................... 26

Bảng 1.7.

Ý kiến GV về sự cần thiết của việc phát triển năng lực GQVĐ cho
HS trong dạy học Toán học..................................................................... 28

Bảng 1.8.

Ý kiến giáo viên về dạy học phát triển năng lực GQVĐ trong dạy
học Tổ hợp - Xác suất ............................................................................. 29

Bảng 1.9:

Biểu hiện NL GQVĐ của HS trong quá trình học tập ............................ 30

Bảng 1.10. Ý kiến giáo viên về khó khăn khi dạy học GQVĐ ................................. 31
Bảng 3.1.

Đặc điểm của các lớp diễn ra thực nghiệm ............................................. 70

Bảng 3.2.

Kết quả điều tra phiếu hỏi HS lớp đối chứng.......................................... 73

Bảng 3.3.



Hình 1.4:

Mô hình tìm cơ hội phát triển năng lực GQVĐ qua môn Toán ...............25

Hình 3.1.

Đồ thị phân loại kết quả học tập của HS ..................................................76

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN

http://lrc.tnu.edu.vn


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Xu hướng giáo dục của thế giới nói chung và giáo dục phổ thông nước ta nói
riêng đã và đang thực hiện từng bước chuyển từ chương trình giáo dục tiếp cận nội
dung sang tiếp cận năng lực của người học, nghĩa là từ chỗ quan tâm đến việc HS học
được cái gì đến HS vận dụng được cái gì qua việc học. Để đảm bảo được điều đó,
nhất định phải thực hiện thành công việc chuyển từ phương pháp dạy học theo lối
“truyền thụ một chiều” sang dạy cách học, cách vận dụng kiến thức, rèn luyện kĩ
năng, hình thành năng lực và phẩm chất, đó chính là dạy học phát triển năng lực của
người học. Chính vì vậy, nhiều nước trên thế giới, các nhà giáo dục toán học đã nhấn
mạnh rằng giáo dục toán học phải lấy việc nâng cao năng lực GQVĐ làm trọng tâm
và được thể hiện rõ trong quan điểm trình bày kiến thức và phương pháp dạy học
thông qua chương trình và sách giáo khoa. Cụ thể: Năm 1980, Hội đồng Quốc gia GV
toán (DT [Dẫn theo 16]) ở Mỹ đã đề nghị trong chương trình nghị sự của họ “hoạt
động GQVĐ phải là trọng tâm của toán học trong nhà trường”. Chương trình giảng
dạy và đánh giá Toán của Hội đồng Quốc gia GV Toán Mỹ yêu cầu HS THPT được

d) Có hiểu biết tương đối tổng quát về sự hữu ích của toán học đối với từng ngành
nghề liên quan để làm cơ sở định hướng nghề nghiệp, cũng như có đủ năng lực tối
thiểu để tự tìm hiểu những vấn đề liên quan đến toán học trong suốt cuộc đời” [5]
Để thực hiện được việc đổi mới chương trình, nhiệm vụ quan trọng của ngành
giáo dục là đào tạo, bồi dưỡng đội ngũ giáo viên có đủ phẩm chất và năng lực gánh
vác trọng trách này. Nhân cách của giáo viên chính là công cụ hữu ích để giáo dục
nhân cách cho học sinh. Vì vậy, giáo viên trong tương lai phải có và hiểu biết rõ về
những phẩm chất, năng lực mình cần phát triển ở học sinh. Theo định hướng đổi mới,
một trong những năng lực chủ chốt mà giáo viên cần hình thành và phát triển cho học
sinh là năng lực giải quyết vấn đề (NLGQVĐ), bởi trong quá trình học tập cũng như
trong cuộc sống có nhiều tình huống thực tiễn đòi hỏi các em phải có phương án
GQVĐ một cách hiệu quả nhất. Hơn nữa, trong bối cảnh nền kinh tế tri thức và hội
nhập quốc tế hiện nay, người lao động không đơn thuần chỉ có kiến thức mà phải có
các kĩ năng thực tiễn, linh hoạt và sáng tạo.
Từ trước tới nay Toán học luôn là một ngành khoa học có nhiều đóng góp to
lớn cho sự phát triển của thế giới. Chính vì vậy Toán học được coi là môn khoa học
gắn với thực tiễn cuộc sống và có tính ứng dụng cao. Tuy nhiên đa số học sinh chưa
thật sự hiểu được tầm quan trọng của Toán học và chưa chú tâm vào môn học này.
Nguyên nhân chủ yếu do Toán học là môn có khá nhiều công thức, định nghĩa,...
đồng thời cách dạy của giáo viên có thể chưa gây được hứng thú học tập cho học
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN

http://lrc.tnu.edu.vn


sinh. Việc thiết kế và tổ chức hoạt động dạy học định hướng phát triển năng lực nhất
là năng lực giải quyết vấn đề sẽ gây hứng thú cho học sinh, tăng cường hiệu quả của
việc dạy học trọng tâm phát triển năng lực.
Lý thuyết Tổ hợp - Xác suất là ngành khoa học đang giữ vị trí quan trọng
trong các lĩnh vực ứng dụng rộng rãi và phong phú của đời sống con người. Nhưng

- Đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm phát triển NL GQVĐ của học sinh
trong quá trình dạy Tổ hợp - Xác suất.
- Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm tra giả thuyết khoa học của đề tài.
6. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lý luận: Sưu tầm, đọc tài liệu, nghiên cứu các tài
liệu về dạy học tích cực, đổi mới phương pháp dạy học, đổi mới kiểm tra đánh giá,
dạy học theo định hướng phát triển năng lực, tài liệu về Tổ hợp - Xác suất. Nghiên
cứu chương trình, nội dung SGK, SGV và các tài liệu tham khảo về Toán lớp 11.
- Phương pháp điều tra và quan sát: Dự giờ dạy của một số GV, dùng phiếu
điều tra GV, HS để tìm hiểu thực trạng dạy và học theo định hướng phát triển năng
lực GQVĐ ở trường THPT.
- Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm với
nhiều hình thức kiểm tra, đánh giá, so sánh kết quả giữa các lớp thực nghiệm với lớp
đối chứng để xem xét tính khả thi và hiệu quả các biện pháp sư phạm được đề xuất và
kiểm nghiệm giả thuyết khoa học. Phân tích kết quả bằng thống kê toán.
7. Đóng góp của luận văn
- Hệ thống hóa những cơ sở lí luận về năng lực giải quyết vấn đề và cách dạy
học để phát triển năng lực giải quyết vấn đề của HS.
- Đề ra một số biện pháp dạy học chủ đề Tổ hợp -Xác suất nhằm phát triển
NLGQVĐ của HS.
- Góp phần đổi mới giáo dục Toán học phổ thông theo định hướng phát triển
năng lực phù hợp với chương trình, sách giáo khoa mới.
8. Bố cục của luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham khảo và phụ lục,
luận văn dự kiến được trình bày theo 3 chương.
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn của việc dạy học Tổ hợp - xác suất theo
định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trung học phổ thông
Chương 2: Một số biện pháp dạy học Tổ hợp - xác suất theo định hướng phát
triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trung học phổ thông
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.

ATC21S lại tiếp cận năng lực GQVĐ theo hướng đưa ra các vấn đề động,
phức tạp, đòi hỏi việc giải quyết nó vừa cần có sự tương tác của mối cá nhân với vấn
đề, vừa cần có sự hợp tác giữa các cá nhân trong nhóm. Vì vậy họ mô tả “GQVĐ
mang tính hợp tác, hay làm việc với người khác để GQ một thử thách chung, bao
gồm sự đóng góp và trao đổi ý tưởng, kiến thức hoặc nguồn lực để đạt được mục tiêu
chung” [19, tr.3]
Còn trong chương trình giáo dục phổ thông hiện hành của Úc, Australia đã vận
dụng quan điểm tiếp cận của OECD để lồng ghép năng lực GQVĐ vào CTGDPT.
Năng lực GQVĐ được xem là một bộ phận của năng lực tư duy phê phán và sáng tạo
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN

http://lrc.tnu.edu.vn


theo hướng “thu nhận và đánh giá kiến thức, giải thích các khái niệm, ý tưởng, tìm
kiếm các khả năng, xem xét các cách thay thế và GQVĐ”.
b) Khái niệm
Qua phân tích các khái niệm về NL ở trên ta thấy rằng khi nói về NL người ta
thường nói đến năng lực thực hiện một hoạt động cụ thể. Vì vậy, NL GQVĐ sẽ được
xem xét từ hoạt động chung, tổng quát đến hoạt động học tập trong môn Toán
GQVĐ đã được giới khoa học thế giới đề cập đến từ thập kỷ 50 của thế kỷ XX
ở phương diện phương pháp dạy học, điển hình là Polya, Lecne, Okon… Theo Polya
trong cuốn “Làm thế nào để giải quyết nó” [22] đã đưa ra phương pháp dạy học dạy
GQVĐ với quy trình: “Hiểu vấn đề; Lập kế hoạch; Tiến hành kế hoạch; Nhìn lại”.
Nhà nghiên cứu giáo dục V.O.Kôn cho rằng: “Dạy học nêu vấn đề là toàn bộ các hoạt
động như tính chất, tình huống có vấn đề, biểu đạt các vấn đề, chú ý giúp đỡ người
học những điều cần thiết để giải quyết vấn đề, kiểm tra cách giải quyết đó và cuối
cùng là quá trình hệ thống hóa, củng cố các kiến thức tiếp thu” [16]. Còn I.Ia.Lecce
thì cho rằng: “Dạy học nêu vấn đề là phương pháp dạy học trong đó học sinh tham
gia một cách có hệ thống vào quá trình giải quyết các vấn đề và các bài toán có vấn

tài sử dụng khái niệm của Nguyễn Thị Lan Phương: “NL GQVĐ là khả năng cá nhân
sử dụng hiệu quả các quá trình nhận thức, hành động và thái độ, động cơ, xúc cảm
để giải quyết những tình huống vấn đề mà ở đó giải pháp thông thường không giải
quyết ngay được. Qua đó, thể hiện được khả năng tư duy, khả năng hợp tác nhóm
trong lực chọn, quyết định và thực hiện giải pháp cho vấn đề. không có sẵn quy trình,
thủ tục, giải pháp thông thường. [19, tr.6].
c) Cấu trúc NL GQVĐ:
Với những cách tiếp cận NL GQVĐ khác nhau cấu trúc của NL GQVĐ có sự
khác nhau giữa các chuyên gia và tổ chức GD.
Xuất phát điểm là quy trình GQVĐ của G. Polya, cấu trúc các thành tố của NL
GQVĐ của PISA (2003 và 2012), Australia và ATC21S được trình bày ở bảng 1.1.
dưới đây:

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN

http://lrc.tnu.edu.vn


Bảng 1.1. Cấu trúc các thành tố của năng lực GQVĐ
Australia
Polya
Năng lực Tư duy
PISA (2003 & 2012)
ATC21S (2013)
(1973)
phản biện và sáng
tạo
Tìm hiểu
Thăm dò và Tìm hiểu nhằm xác
Phân tích vấn đề

kiến thức
Nhận động
thức
Rà soát
Giám sát,
Xem xét cách tư
Xem xét và giám
và kiểm
xem xét
duy và quy trình
sát, kiểm
tra
nghiệm những
giả thuyết khác
Nguồn: Nguyễn Thị Lan Phương (2014) [19, tr.4]
Như đã nói trên, PISA 2015 hướng đến đánh giá năng lưc GQVĐ mang tính
hợp tác, nên cấu cấu trúc của nó gồm hai hợp phần là “Quá trình GQVĐ” và “Quá
trình hợp tác GQVĐ”, với 4 kỹ năng GQVĐ (như bảng 1.1) và 3 kỹ năng hợp tác
[Dẫn theo 28, tr.4]: Thiết lập và duy trì việc hiểu; Đưa ra hành động GQVĐ; và Thiết
lập và duy trì tổ chức nhóm. Trong đó: thiết lập và duy trì là khả năng xác định kiến
thức, quan điểm của người khác để thiết lập những hiểu biết chung về vấn đề; Đưa ra
hành động GQVĐ bao gồm phát triển một kế hoạch và thực hiện, giám sát các hành
động; Thiết lập và duy trì tổ chức nhóm đòi hỏi học sinh phải có khả năng hiểu, hoàn
thành vai trò của mình và của người khác khi thực hiện nhiệm vụ giải quyết một cách
tối ưu được thể hiện qua hình 1.1 dưới đây:

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN

http://lrc.tnu.edu.vn


Hình 1.1. Cấu trúc năng lực GQVĐ mang tính hợp tác của PISA 2015
Nguồn: Nguyễn Thị Lan Phương (2014) [19, tr.7]
Đề tài này sử dụng cấu trúc NL GQVĐ gồm 4 kỹ năng thành phần và 15 hành
vi của Nguyễn Thị Lan Phương. Bốn kỹ năng thành phần là: (1) Nhận biết và tìm
hiểu vấn đề; (2) Thiết lập không gian vấn đề; (3) Lập kế hoạch và thực hiện giải
pháp; (4) Đánh giá và phản ánh giải pháp (xem hình 1.2).
Năng lực GQVĐ

Tìm hiểu vấn đề

Thiết lập
không gian vấn đề

Nhận dạng,, phát
biểu vấn đề
Xác định, giải thích
thông tin

Lâp kế hoạch,
Thực hiện giải pháp

Trao đổi hiểu biết
thông tin

Xây dựng, thống
nhất kế hoạch GQ

Thu thập, đánh giá
thông tin


GQVĐ
động; điều chỉnh

của nhóm trong quá trình thực hiện kỹ năng. Điều này được thể hiện qua bảng 1.2
dưới đây:

Thống nhất cách thức
thiết lập KHVĐ

Phân công,, tổ chức
thực hiện giải pháp

Phản hồi KQ; ĐG tác
động của cá nhân

Bảng 1.2: Chỉ số Phân
hành
vitrách
ở các
kỹ năng thành phần về năng lực GQVĐ
công
nhiệm;
phân bổ tài nguyên

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN

http://lrc.tnu.edu.vn


KN nhóm


3. Thiết lập và
duy trì tổ chức
nhóm

A2. Thống nhất các
hành động: tìm hiểu
vấn đề, khám phá thông
tin liên quan

B2. Thống nhất cách
thức: thu thập, đánh giá
và biểu thị thông tin
(đồ thị, bảng, mô tả,
trình chiếu,...); xác định
kiến thức cần thiết
C2. Thống nhất cách
thức lập và điều chỉnh
kế hoạch (nếu không
gian vấn đề thay đổi, bổ
sung), thực hiện giái
pháp

B3. Phân công
trách nhiệm các
thành viên để tổ
chức thông tin;
phân bổ tài
nguyên
C3. Phân công

xác định, giải thích chính xác những kiến thức cần thiết, những câu hỏi trung gian và
đưa ra yếu tố giả định cho vấn đề; cấu trúc lại quy trình, chiến lược giải quyết vấn đề
để phù hợp với tình huống vấn đề; luôn lập kế hoạch đạt từng mục tiêu và thực hiện
tương đối thành thạo các giải pháp trong đó có sự khát quát, mở rộng cho một loạt
tình huống vấn đề tương tự; có ý thức đánh giá lại từng bước của giải pháp, xác định
giá trị của giải pháp và kiến thức mới thu nhận được.
1.2. Dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề
1.2.1. Đường phát triển NL GQVĐ
Phát triển là một phạm trù của triết học, là quá trình vận động tiến lên từ thấp
đến cao, từ đơn giản đến phức tạp, từ kém hoàn thiện đến hoàn thiện hơn của một sự
vật. Quá trình vận động đó diễn ra vừa dần dần, vừa nhảy vọt để đưa tới sự ra đời của
cái mới thay thế cái cũ. Sự phát triển là kết quả của quá trình thay đổi dần về lượng
dẫn đến sự thay đổi về chất, quá trình diễn ra theo đường xoắn ốc và hết mỗi chu kỳ
sự vật lặp lại dường như sự vật ban đầu nhưng ở mức (cấp độ) cao hơn [Nguyễn
Quang Uẩn (2001), Tâm lý học, Nxb Đại học sư phạm Hà Nội]
Đường là một lộ trình, đường đi có thể phân biệt giữa các địa điểm
[https://vi.wikipedia.org/wiki].
Từ hai khái niệm trên tác giả đưa ra khái niệm đường phát triển là: Lộ trình,
đường đi của quá trình vận động tiến lên từ thấp đến cao, từ đơn giản đến phức tạp,
từ kém hoàn thiện đến hoàn thiện hơn các thành tố NL GQVĐ.
Vai trò của đường phát triển năng lực trong dạy học là cơ sở để GV xây dựng
cách thức, phương pháp dạy học tác động vào các thành tố của năng lực học sinh.
Ví dụ, dựa vào cấu trúc NL GQVĐ đã nêu trên (xem bảng 1.1), ATC21S mô tả
6 mức độ phát triển của năng lực GQVĐ mang tính hợp tác (xem bảng 1.3).
Bảng 1.3: Đường phát triển năng lực GQVĐ mang tính hợp tác (của ATC21S)
Mức

Tên mức độ

Mô tả

chia sẻ các nguồn lực và nhận ra các mô hình của các mẫu thông
tin. Chúng khám phá nhiệm vụ một cách hệ thống, lập kế hoạch
và thiết lập mục tiêu. Học sinh có nhận thức về thành tích của
đối tác dựa trên việc thực hiện nhiệm vụ và góp ý cho các
thành tích đó. Học sinh ở mức độ này có thể thực hiện thành
công các nhiệm vụ CPS đơn giản hơn

5

Kết hợp làm
việc hiệu quả

4

Lập kế
hợp tác

3

Nhận thức của Học sinh nhận ra vai trò của đối tác và tầm quan trọng của việc
đối tác và hỗ trợ cùng nhau giải quyết vấn đề. Chúng nhận thấy không có đủ
trực tiếp
thong tin cần thiết và bắt đầu chia sẻ các nguồn lực và thông tin
với đối tác. Chúng báo cáo các thành tích của chính chúng và
giúp đối tác hiểu nhiệm vụ.
Nghiên cứu về
Học sinh tham gia tích cực các nhiệm vụ quen thuộc nhưng có
vấn đề
tính độc lập. Tương tác với đối tác hạn chế chỉ khi cần thiết để
hoàn thành một nhiệm vụ. Học sinh thử kiểm tra các lý thuyết

VĐ

huống gần tương tự.

1. Nhận dạng

Học sinh có thể phân tích, nhận dạng được các thành phần,

yếu tố

yếu tố khác nhau của nhiệm vụ, nhưng không thực hiện bất
kỳ hành động GQVĐ nào.
Nguồn: Nguyễn Thị Lan Phương (2014)

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN

http://lrc.tnu.edu.vn


1.2.2. Phát triển NL GQVĐ qua dạy học
a) Quy trình dạy học GQVĐ
Dựa trên nghiên cứu về NL GQVĐ, các mức độ phát triển NL GQVĐ. Quá
trình dạy học để phát triển NL GQVĐ GQVĐ được thực hiện linh hoạt theo 4 bước
chính và trong mỗi bước có các hoạt động cụ thể gồm:
Bước 1. Hướng dẫn HS tìm hiểu vấn đề
- Đưa ra vấn đề
- Hướng dẫn HS nhận biết tình huống có vấn đề.
- Trong bước này cần phân tích tình huống đặt ra, giải thích và chính xác hóa
để hiểu đúng tình huống và nhận biết được vấn đề.
- Phát biểu vấn đề: Vấn đề cần được trình bày rõ ràng và đặt mục đích GQVĐ đó.

Bước 1: Tìm hiểu vấn đề
Dự liệu của bài toán: Có 15 bi giống nhau gồm {5 đỏ, 3 xanh, 7 vàng},
Yêu cầu của bài toán: Tính xác suất từ đó lấy được 3 bi trong đó có ít nhất hai màu?
Dạng toán liên quan: Dạng toán tìm xác suất.
Các thông tin liên quan đến bài toán: Phép thử, không gian mẫu, biến cố.
Bước 2: Thiết lập không gian vấn đề
Dựa vào kết quả ở phần tìm hiểu vấn đề, ta biết bài toán thuộc dạng xác theo
định nghĩa
Công thức xác suất của biến cố A: P( A) 

n( A)
n()

Các kiện thức cũ liên quan:
+ Khái niệm tổ hợp chập k của n và số tổ hợp chập k của n,
+ Qui tắc cộng,
+ Qui tắc nhân.
Bước 3: Lập kế hoạch và thực hiện giải pháp
*. Lập kế hoạch
Bước 1: Tính n()
Bước 2: Gọi tên Biến cố
Bước 3: Xây dựng cách tính số phần tử của biến cố
Bước 4: Tính xác suất
*. Thực hiện giải pháp
3
n()  C15
 455

Gọi A là “biến cố lấy được có ít nhất 2 màu khác nhau”
TH1: Chọn được hai màu: 2 đỏ và 1 xanh, có C5 .3  30 cách,