Ch ơng1 : ứng dụng đạo hàm để
khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
Tiết 1: Đ1. Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số (Tiết 1)
Ngày soạn : 20/8/2009
A -Mục tiêu:
1. Kiến thức
- Nắm vững định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến của Hàm số.
- Nắm đợc mối liên hệ của khái niệm này với đạo hàm.
2. Kĩ năng
- Hình thành kĩ năng giải toán về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm.
C - Chuẩn bị của thầy và trò:
- Sách giáo khoa và bảng minh hoạ đồ thị.
- Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS.
D - Tiến trình tổ chức bài học:
ổn định lớp:
- Sỹ số lớp:
- Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh.
2. Bài giảng:
I - Tính đơn điệu của hàm số
1 - Nhắc lại định nghĩa:
Hoạt động 1:
- Nêu lại định nghĩa về sự đồng biến, nghịch biến của hàm số trên một khoảng K (K R) ?
- Từ đồ thị ( Hình 1) trang 4 (SGK) hãy chỉ rõ các khoảng tăng, khoảng giảm của hàm số y = cosx trên
,
3
2 2
tỉ số biến thiên:
2 1
1 2 1 2
2 1
f (x ) f (x )
0 x ,x K(x x )
x x

>

+ Hàm f(x) nghịch biến trên K
tỉ số biến thiên:
2 1
1 2 1 2
2 1
f (x ) f (x )
0 x ,x K(x x )
x x

<

Hoạt động 2: (Củng cố)
Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y = f(x) = 2x
2
- 4x + 7 trên tập R ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Trình bày kết quả trên bảng.
- Thảo luận về kết quả tìm đợc.
- Phân nhóm ( thành 8 nhóm) và giao nhiệm vụ
cho các nhóm: Nhóm 1, 3, 5, 7, dùng đồ thị.

+ 1 b) y = cosx trên
3
;
2 2
ữ

.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) Hàm số xác định trên tập R.
y = 6x. y = 0 khi x = 0 và ta có bảng:
x
- 0 +
y - 0 +
y
+ +
1
Kết luận đợc: Hàm số nghịch biến trên (- ; 0) và đồng biến
trên (0; +).
b) Hàm số xác định trên tập
3
;
2 2
ữ





ữ

và
nghịch biến trên
( )
0;
.
- Gọi học sinh thực hiện bài tập theo định h-
ớng:
+ Tìm tập xác định của hàm số.
+ Tính đạo hàm và xét dấu của đạo hàm. Lập
bảng xét dấu của đạo hàm
+ Nêu kết luận về các khoảng đơn điệu của
hàm số.
- Chú ý cho học sinh:
+ f(x) > 0 và f(x) = 0 tại một số điểm hữu
hạn x (a, b) f(x) đồng biến trên (a, b).
+ f(x) < 0 x (a, b) f(x) nghịch biến trên
(a, b).
- Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh.
Hoạt động 5: (mở rộng định lí)
Ví dụ2. Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: y = 2x
3
+ 6x
2
+ 6x - 7
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

y
- 1
11
d) Kết luận đợc: Hàm số đồng biến trên từng khoảng (- ; -1);
(1; + ). Hàm số nghịch biến trên từng khoảng (- 1; 0); (0; 1).
- Gọi học sinh thực hiện bài tập theo định h-
ớng đã nêu ở hoạt động 2.
- Chú ý những điểm làm cho hàm số không
xác định. Những sai sót thờng gổp khi lập
bảng.
- Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh.
- Phát vấn:
Nêu các bớc xét tính đơn điệu của hàm số
bằng đạo hàm ?
- Về nhà làm bài tập 1 trang 10
- Đọc phần quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm SGK (trang 8)
================================================================================
=
Tiết 2 Đ1. Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số (Tiết 2)
Ngày soạn : 20/8/2009
A -Mục tiêu:
1. Kiến thức
- Tìm khoảng đơn điệu của hàm số
- Xây dựng quy tắc xét tình đơn điệu của hàm số
2. Kĩ năng
- Thành thạo kĩ năng giải toán về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm.
C - Chuẩn bị của thầy và trò:
- Sách giáo khoa và bảng minh hoạ đồ thị.
- Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS.
D - Tiến trình tổ chức bài học:

1)
3 2
y x 2x x 1= + + 2)
3x 5
y
2x 1

=
+
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Trình bày bài giải theo qui tắc đã nêu.
- Nhận xét bài giải của bạn.
- Hớng dẫn học sinh lập bảng khảo sát tính đơn
điệu của hàm số:
- Gọi 2 học sinh lên bảng trình bày bài giải đã
chuẩn bị ở nhà.
- Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh về tính toán,
cách trình bày bài giải...
VD2: Chứng minh bất đẳng thức x > sinx với x
0;
2


ữ

.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Tìm khoảng đơn điệu của hàm số f(x) = x - sinx trên khoảng
0;
2

- Chữa các bài tập cho ở tiết 2.
2. Kĩ năng
- Luyện kĩ năng giải toán về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm.
- Có kỹ năng thành thạo giải toán về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm.
C - Chuẩn bị của thầy và trò:
- Sách giáo khoa và bài tập đã đợc chuẩn bị ở nhà.
- Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS.
D - Tiến trình tổ chức bài học:
ổn định lớp:
- Sỹ số lớp:
- Nắm tình hình sách giáo khoa, sự chuẩn bị bài tập của học sinh.
2. Bài giảng
Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ)
H1: Nêu qui tắc tìm khoảng đơn điệu của một hàm số?
Chữa bài tập 2 trang 11:
Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số:
a) y =
3x 1
1 x
+

b) y =
2
x 2x
1 x


c) y =
2
3x x

x
2
( 0 < x <
2

)
c) sinx + tgx > 2x ( 0 < x <
2

)
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) Hàm số f(x) = cosx - 1 +
2
x
2
xác định (0 ;+ ) và có
đạo hàm f(x) = x - sinx > 0 x (0 ;+ )
nên f(x) đồng biến trên (x ;+ ).
Ngoài ra f(0) = 0 nên f(x) > f(0) = 0 x(0;+ ) suy ra
cosx > 1 -
2
x
2
(x > 0).
b) Hàm số g(x) = tgx - x +
3
x
2
xác định với các giá trị x
0;

2


ữ

tgx > x, tgx + x > 0 nên suy ra đợc
g(x) > 0 x
0;
2


ữ

g(x) đồng biến trên
0;
2


ữ

. Lại có g(0) = 0 g(x) > g(0) = 0 x
0;
2


ữ


tgx > x +
3

3! 3! 5!
< < +
với các
giá trị x > 0.
b) sinx >
2x

với x
0;
2


ữ

c) 2
sinx
+ 2
tgx
> 2
x+1
với x
0;
2


ữ

d) 1 < cos
2
x <

- Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS.
D - Tiến trình tổ chức bài học:
ổn định lớp:
- Sỹ số lớp:
- Nắm tình hình sách giáo khoa, sự chuẩn bị bài tập của học sinh.
2. Bài giảng:
Hoạt động 1: ( kiểm tra bài cũ)
Chữa bài tập 3 trang 10: Chứng minh rằng hàm số y =
2
x
x 1+
nghịch biến trên từng khoảng (- ; 1) và (1; + ).
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Hàm số xác định trên R và có y =
( )
2
2
2
1 x
1 x

+
.
Ta có y = 0 x = 1 và xác định x R. Ta có bảng:
x
- -1 1 +
y

- 0 + 0 -
y

Hoạt động 3:(Dẫn dắt khái niệm)
Lấy lại ví dụ trong hoạt động 1, với yêu cầu:
Hàm số y =
2
x
x 1+
có cực trị hay không ? Tại sao ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Chỉ ra đợc hàm số đạt cực tiểu tại x = - 1, giá trị cực tiểu y = -
1
2
. Hàm số đạt cực đại tại x = 1, giá trị cực đại y =
1
2
.
- Từ bảng, nhận xét đợc sự liên hệ giữa đạo hàm và các điểm cực
trị của hàm số.
- Gọi học sinh chỉ ra các điểm cực đại, cực tiểu
của đồ thị hàm số:
y =
2
x
x 1
+
- Phát biểu nhận xét về sự liên hệ giữa đạo hàm
và các điểm cực trị của hàm số. Phát biểu định lí
1.
Hoạt động 4:(Dẫn dắt khái niệm)
Hãy điền vào các bảng sau:


- Tìm đạo hàm và lập bảng xét dấu đạo hàm
- Tham khảo SGK.
- Gọi học sinh thực hiện.
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh.
- Từ ví dụ này dẫn dắt đến quy tắc 1
III Qui tắc tìm cực trị
Quy tắc1: (sgk)
Hoạt động 6: (Củng cố)
Tìm các điểm cực trị của hàm số: y = f(x) = x(x
2
- 3)
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Giải bài tập theo hớng dẫn của giáo viên.
- Tham khảo SGK.
- Hớng dẫn học sinh tìm cực trị của hàm số đã
cho theo từng bớc mà quy tắc 1 đã phát biểu.
- Gọi học sinh thực hiện.
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh.
3. Củng cố dặn dò
- Nắm chắc quy tắc1 tìm cực trị
Bài tập về nhà: 1, 3, 4 trang 18 (SGK)
================================================================================
=
Tiết 5: Cực trị của Hàm số. (Tiết 2)
Ngày soạn : 2/9/2009
A - Mục tiêu:
1. Kiến thức
- Nắm vững khái niệm cực đại, cực tiểu địa phơng. Phân biệt đợc với khái niệm giá trị lớn nhất nhỏ nhất.
- Nắm vững các điều kiện đủ để hàm số có cực trị.
2. Kĩ năng

CĐ - 54
71 CT
Suy ra y
CĐ
= y(- 3) = 71; y
CT
= y(2) = - 54
b) Tập xác định của hàm số là R \
{ }
0
.
y = 1 -
2
1
x
=
2
2
x 1
x

; y = 0 x = - 1; x = 1.
Lập bảng, suy ra: y
CĐ
= y(-1) = - 2; y
CT
= y(1) = 2
- Gọi 2 học sinh lên bảng trình bày bài giải đã
chuẩn bị ở nhà.
- Giao cho các học sinh bên dới:

- - 2 0 2 +
f - 0 + 0 - 0 +
f
2 CĐ 2
CT 6 CT
Suy ra: f
CT
= f( 2) = 2; f
CĐ
=f(0) = 6
Quy tắc 2: Tính f(x) = 3x
2
- 4 nên ta có:
f( 2) = 8 > 0 hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và f
CT
= f(
2) = 2.
f(0) = - 4 < 0 hàm số đạt cực đại tại x = 0 và f
CĐ
= f(0) = 6.
- Gọi 2 học sinh thực hiện bài tập theo 2 cách:
Một học sinh dùng quy tắc 1, một học sinh
dùng quy tắc 2 và so sánh các kết quả tìm đợc.
- Chú ý cho học sinh:
+ Trờng hợp y = 0 không có kết luận gì về
điểm cực trị của hàm số.
+ Khi nào nên dùng quy tắc 1, khi nào nên dùng
quy tắc 2 ?
- Đối với các hàm số không có đạo hàm cấp 1
(và do đó không có đạo hàm cấp 2) thì không


+ + +
ữ ữ



- Gọi 2 học sinh thực hiện bài tập đã chuẩn bị ở
nhà.
- Củng cố quy tắc 2.
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh.
=
4 2 n
4 2 n
ếu k = 2m m
ếu k = 2m + 1 m






Z
Z
Kết luận đợc: f
CĐ
= f
m
8



y =
( )
( )
2 2
3
2
20cos 2x 1 sin x 20sin 2x
1 sin x
+ +
+
nên suy ra g
k
2


ữ

=
2
2
20cos k
1 sin k
2

+
ữ


+ +
+
đạt cực đại tại x = 2.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Hàm số xác định trên R \
{ }
m
và ta có:
y = f(x) =
( )
2 2
2
x 2mx m 1
x m
+ +
+
- Nếu hàm số đạt cực đại tại x = 2 thì f(2) = 0, tức là: m
2
+ 4m
+ 3 = 0
m 1
m 3
=


=

a) Xét m = -1 y =
2
x x 1

0
) = 0 (không tồn tại f(x
0
)) và f(x) dổi
dấu từ dơng sang âm khi đi qua x
0
.
+ Điều kiện cần và đủ để hàm số có cực tiểu tại
điểm x = x
0
:
Có f(x
0
) = 0 (không tồn tại f(x
0
)) và f(x) dổi
dấu từ âm sang dơng khi đi qua x
0
.
- Phát vấn:
Có thể dùng quy tắc 2 để viết điều kiện cần và
đủ để hàm số f(x) đạt cực đại (cực tiểu) tại x
0
đ-
ợc không ?
- Gọi học sinh lên bảng thực hiện bài tập.
Suy ra hàm số không đạt cực đại tại x = 2 nên giá trị m = - 1
loại.
b) m = - 3 y =
2

) = 0 (không tồn tại f(x
0
)) và f(x) dổi dấu từ dơng sang âm khi đi qua x
0
.
+ Điều kiện cần và đủ để hàm số có cực tiểu tại điểm x = x
0
:
Có f(x
0
) = 0 (không tồn tại f(x
0
)) và f(x) dổi dấu từ âm sang dơng khi đi qua x
0
.
+ Điều kiện cần và đủ để hàm số có cực đại tại điểm x = x
0
:
0
0
'( ) 0
'( ) 0
f x
f x
=


<

+ Điều kiện cần và đủ để hàm số có cực tiểu tại điểm x = x

D - Tiến trình tổ chức bài học:
ổn định lớp:
- Sỹ số lớp:
- Nắm tình hình sách giáo khoa, sự chuẩn bị bài tập của học sinh.
2. Bài giảng:
Hoạt động 1: (Kiểm tra kiến thức cũ)
Tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = x
2
trên các đoạn:
a) [- 3; 0] b)
3 3
;
2 2

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Thực hiện giải bài tập.
- Nhận xét để tìm đợc các giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số
trên các đoạn đã cho.
- Gọi hai học sinh lên giải bài tập.
- Phát vấn: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của
hàm số trên các đoạn ?
Hoạt động 2: (T ổng quát)
I. Định nghĩa
Nêu định nghĩa về giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số của hàm số y = f(x) xác định trên tập D R ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Nghiên cứu định nghĩa về giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số
của hàm số y = f(x) xác định trên tập D R (trang 18).

min f (x)
+
= f(1) = - 3.
- Hớng dẫn học sinh lập bảng tìm khoảng đơn
điệu của hàm số để tìm ra giá trị nhỏ nhất trên
khoảng đã cho.
- Đặt vấn đề:
Có thể dùng bất đẳng thức để tìm giá trị nhỏ
nhất của hàm số đã cho trên (0; +) đợc
không ? Tại sao ?
Ii. Cách tính GTLN và GTNN của hàm số trên một đoạn
1. Định lí
Hoạt động 4:
Ví dụ2: Tìm GTNN và GTLN của hàm số:
a) f(x) =
( )
2
x
x 3
3
trên đoạn
[ ]
0;2
; b) g(x) = sinx trên đoạn
3
;
2 2

2
4
x
y
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Chỉ ra GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn [-2,3]
- Nêu quy tắc theo cách riêng của mình
- Yêu cầu học sinh theo dõi sgk
- Chính xác hoá câu trả lời của học sinh
- Qua các ví dụ trên hãy nêu qui tắc
Qui tắc:(sgk)
3. Củng cố dặn dò
- Nắm chắc khái niệm GTLN, GTNN của một hàm số trên một khoảng, trên một đoạn
+ Trên khoảng thì lập bảng biến thiên rồi suy ra kết luận
+ Trên đoạn thì làm theo qui tắc đã nêu
Bài tập về nhà:
- Bài tập 1, 4 trang 23-24.
===============================================================================
Tiết 7- 8 Bài tập
Ngày soạn : 9/9/2009
A - Mục tiêu:
1. Kiến thức
- Chữa bài tập ra ở tiết 7.
- Chú trọng các bài toán có nội dung thực tiễn.
- Củng cố kiến thức về GTLN, GTNN: Phơng pháp tính, quy tắc tính.
2. Kĩ năng
- Có kĩ năng thành thạo tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn.
- Rèn luyện kĩ năng tình toán
C - Chuẩn bị của thầy và trò:
- Sách giáo khoa, sách bài tập.


=
f(- 1) = 40;
[ ]
4,4
min f (x) f ( 4)

=
= - 41
[ ]
0,5
max f (x) =
f(5) = 40;
[ ]
0,5
min f (x) f (0)=
= 35.
Nếu xét trên cả hai đoạn [- 4; 4] và trên [0; 5] thì:
maxf(x) = f(- 1) = f(5) = 40; minf(x) = f(- 4) =- 41
- Củng cố: Tìm GTLN, GTNN của hàm số f(x)
trên một hoặc nhiều khoảng [a; b]; [c; d]...
- HD học sinh giải bài tập d):
d) h(x) =
2
5 4x


h(x) < 0 x [- 1;
1].
h(- 1) = 3; h(1) = 1 nên suy ra đợc:

+
.
Lập đợc bảng:
x
- 0 +
y + 0 -
y CĐ
4
Suy ra đợc
R
max y y(0) 1= =
b) Hàm số xác định trên tập R và có:
y = 12x
2
- 12x
3
= 12x
2
(1 - x)
Lập bảng và tìm đợc
R
max y y(1) 1= =

- Gọi hai học sinh lên bảng trình bày bài tập đã
chuẩn bị ở nhà.
- Củng cố: Tìm GTLN, GTNN của hàm số f(x)
trên một khoảng (a; b).
Củng cố
- Tìm GTLN, GTNN của một hàm số trên một khoảng thì nên lập bảng biến thiên rồi suy
ra kết luận (Có thể chi tồn tại GTLN hoặc GTNN)

2
a 2a
max V(x) V
6 27

ữ= =
ữ- Trả lời, ghi đáp số.
- Hớng dẫn học sinh thiết lập hàm số và khảo
sát, từ đó tìm GTLN.
- Nêu các bớc giải bài toán có tính chất thực
tiễn.
Hoạt động 3:
Chữa bài tập 2 trang 24:
Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi là 16 cm, hãy tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Gọi S là diện tích của hình chữ nhật và x là một kích thớc của
nó thì:
S = x(8 - x) với 0 < x < 8; x tính bằng cm
- Tìm đợc x = 4cm ( hìmh chữ nhật là hình vuông) và S đạt
GTLN bằng 16cm
2
.
- Hớng dẫn học sinh giải bài toán theo từng bớc:
+ Thiết lập hàm số ( chú ý điều kiện của đối số)


= -
1
4
; maxg(x) = g(3) = 2.
- Trên [2; 5]:
ming(x) = g(2) = 5; maxg(x) = g(5) = 12.
- Trên cả hai đoạn [0; 3] và [2; 5]:
ming(x) = g
3
2

ữ

= -
1
4
; maxg(x) = g(5) = 12.
- Gọi học sinh lên bảng trình bày bài tập đã
chuẩn bị ở nhà.
- Củng cố: Tìm GTLN, GTNN của hàm số f(x)
trên một hoặc nhiều khoảng [a; b]; [c; d]...
3. Củng cố
- Tìm GTLN, GTNN của một hàm số trên một khoảng thì nên lập bảng biến thiên rồi suy ra kết luận (Có
thể chi tồn tại GTLN hoặc GTNN)
- Tìm GTLN, GTNN của một hàm số trên một đoạn thì nên làm theo qui tắc đã nêu (Luôn tồn tại GTLN
hoặc GTNN.
- Đọc trớc bài mới
Tiết 9: Đ5 - Đờng tiệm cận
Ngày soạn : 15/9/2009

x|
+

f(x)=(2 -x)/(x -1)
x(t)=1 , y (t )=t
x(t)=t , y (t )=-1
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-8
-6
-4
-2
2
4
6
8
x
y
Hình 16 (sgk)
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Khoảng cách từ điểm M(x;y)
( )C
tới đơng thẳng y= -1 nhỏ
dần.
- khoảng cách từ điểm M(x;y)
( )C
tới đơng thẳng y= -1
không thể bằng 0
HS đọc định nghĩa sgk.
- Hớng dẫn học sinh thực hiện hoạt động 1
- Ta thấy

Ta có
3 2 3
lim
2 3 2
x
x
x


=
+
nên ta có tiệm cận ngang là đờng thẳng
3
2
y =
GV hớng dẫn học sịnh
Hãy tính
3 2
lim ?
2 3
x
x
x


=
+
và kết luận tiệm cận
ngang
2 - Tiệm cận đứng:


và
x 1
2 x
lim
x 1



=

Tức là
1 0x
Hay khoảng các từ điểm M đến đờng thẳng x=1
tiến dần đến 0
Khi đó ta gọi đờng thẳng x=1 là tiệm cận đứng
của đồ thị hàm số đã cho. Từ đó ta có định
nghĩa tổng quát sau.
Hoạt động 4: (Củng cố khái niệm)
Ví dụ2: Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
3 2
2 3
x
y
x

=
+
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Ta có

2 1
5
x
y
x
+
=

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Hoạt động theo nhóm và từng nhóm thông báo kết quả Cho học sinh hoạt động theo nhóm
3. Củng cố dặn dò
- Nắm chắc cách tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thi hàm số
ax b
y
cx d
+
=
+
- Bài tập về nhà: 1,2
Tiết 10: Bài tập
A - Mục tiêu:
1. Kiến thức
- Thành thạo kĩ năng tìm tiệm cận của đồ thị một số Hàm số cơ bản.
- Củng cố kiến thức cơ bản.
- Chữa các bài tập cho ở tiết 9.
2. Kĩ năng
- Luyện kĩ năng tìm tiệm cận của đồ thị các hàm cơ bản đợc giới thiệu trong SGK.
- Củng cố Định nghĩa, cách tìm các tiệm cận đứng, tiệm cận ngang.
C - Chuẩn bị của thầy và trò:
- Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị của một số hàm số.

, tiệm cận đứng x = - 1 và x =
3
5
.
- Gọi học sinh thực hiện giải bài tập.
- Củng cố cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số.
Hoạt động 2:
Chữa bài tập 2 trang 38 - SGK.
Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số: y =
3
2
x x 1
x 1
+ +
+
.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Tìm đợc Tiệm cận xiên y = x. Định hớng: Tìm theo công thức hoặc dùng định
nghĩa.
Hoạt động 3:
Chữa bài tập 3 trang 38 - SGK.
Tìm các tiệm cận của đồ thị các hàm số:
a) y =
x 7
x 1
+
+
b) y =
2
x 6x 3

+
và xác định x - 2.
a) Nếu m = 0 ta có y = 6 -
14
x 2+
có tiệm cận đứng x = - 2, tiệm
cận ngang y = 6.
b) Nếu m =
7
2
thì y =
7
2
x - 1 x - 2 nên đồ thị của hàm số
không có tiệm cận.
c) Nếu m 0 và m
7
2
tìm đợc tiệm cận đứng là x = - 2, tiệm
cận xiên y = mx + 6 - 2m.
- Hớng dẫn giải bài tập.
- Củng cố cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số.
Bài tập về nhà:
1 - Tìm tiệm cận của đồ thị các hàm số sau:
a) y =
2
2x 1
x 7x 10

+

x 2
x 4x m
+
+

3- Tìm m để đồ thị hàm số y =
2
2x 3x m
x m
+

không có tiệm cận đứng.
Tiết 11-12 Đ5 - Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của Hàm số ( Tiết 1,2)
A - Mục tiêu:
1. Kiến thức
- Nắm vững sơ đồ khảo sát hàm số.
- Vận dụng giải đợc bài toán khảo sát vẽ đồ thị của hàm đa thức bậc 3.
2. Kĩ năng
- Sơ đồ khảo sát hàm số.
- Khảo sát hàm số đa thức bậc 3.
- Các ví dụ 1, 2.
- Các dạng đồ thị của hàm đa thức bậc 3.
C - Chuẩn bị của thầy và trò:
- Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị của một số hàm số.
- Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS
D - Tiến trình tổ chức bài học:
Tiết 11
Ngày dạy:12A3 12A4
ổn định lớp:
- Sỹ số lớp:

II - Khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức
1. Hàm số dạng
3 2
( 0)y ax bx cx d a= + + +
Hoạt động 3:
Đọc, nghiên cứu ví dụ 1 - Trang 32 - SGK.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc, nghiên cứu ví dụ 1 trang 32 - SGk.
- Trả lời đợc câu hỏi của giáo viên.
- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh:
+ Nêu các bớc khảo sát.
+ Mục tiêu đạt đợc của từng bớc khảo sát.
f(x)=x^3+3*x ^2-4
-8 -6 -4 -2 2 4 6 8
-8
-6
-4
-2
2
4
6
8
x
y
Hoạt động 4: (GV hớng dẫn học sinh thức hiện theo sơ đồ khảo sát)
Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số y = f(x) = - x
3
+ 3x
2
- 2

f x

= +
- Bảng biến thiên
x
- 0 2 +
y - 0 + 0 -
y
CT 2
- -2 CĐ
3) Đồ thị:
- Giao trục: Ox
- Giao trục: Oy
Tính thêm một số điểm đặc biệt:x - 2 1 - 1 3 .....
y 18 0 2 - 2 .....
1 2
-2
-1
1
2
3
x
y
0
I
A
B

-2
-1
1
2
3
4
5
x
y
Đồ thị của hàm số: y = f(x) = - x
3
+ 3x
2
- 4x+2
Bảng các dạng đồ thị của hàm bậc ba y = f(x) = ax
3
+ bx
2
+ cx + d (a 0)
Hoạt động 6:
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Nghiên cứu bảng ở trang 35.
- Nêu câu hỏi thắc mắc.
- Thuyết trình và hớng dẫn học sinh đọc, nghiên
cứu bảng liên hệ về dạng đồ thị hàm bậc ba và số
nghiệm của đạo hàm tơng ứng.
3. Củng cố dặn dò
- Nắm chắc các bớc khảo sát hàm số bậc 3
- Bài tập về nhà: Bài 1 trang 43
Tiết 13: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của Hàm số (Tiết3)

- Phát vấn: Nêu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và
vẽ đồ thị của hàm số.
f(x)=x^3+4x^2+4x
-8 -6 -4 -2 2 4 6 8
-8
-6
-4
-2
2
4
6
8
x
y
Đồ thị của hàm số: y = f(x) = x
3
+ 4x
2
+4x
2. Hàm số dạng
4 2
( 0)y ax bx c a= + +

Hoạt động 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = f(x) = x
4
- 2x
2
- 3.
y = g(x) =
4 2

2
+ 3.
3. Củng cố dặn dò
- Nắm chắc sơ đồ khảo sát hàm số bậc 4 trùng phơng
- Nhớ đợc các dạng đồ thị của hàm số bậc 4 trùng phơng đã tông hợp trong sgk
Bài tập về nhà: Bài 2 trang 43 - SGK.
Tiết 14: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của Hàm số (Tiết 4)
Ngày dạy:12A3 12A4
A - Mục tiêu:
1. Kiến thức
- Nắm đợc sơ đồ khảo sát hàm số phân thức: y =
ax b
cx d
+
+
- Học sinh nhớ đợc các dạng đồ thị của hàm phân thức: y =
ax b
cx d
+
+
2. Kĩ năng
- Rèn kĩ năng vẽ đồ thị cho học sinh
- Giải đợc bài toán khảo sát vẽ đồ thị của hàm phân thức dạng:
y =
ax b
cx d
+
+
với: c 0, D = ad - bc 0
C - Chuẩn bị của thầy và trò:

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Trình bày bài giải.
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Gọi một học sinh giải bài tập đã chuẩn bị ở nhà.
- Phát vấn: Nêu sơ đồ khảo sát vẽ đồ thị của hàm
số.
- Củng cố: Nội dung các bớc khảo sát vẽ đồ thị
của hàm số.
- Cho thêm câu hỏi: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ
nhất của hàm số trên đoạn [- 1; 1].
- Củng cố: Dạng đồ thị của hàm số trùng phơng
bậc 4:
y = ax
4
+ bx
2
+ c (a 0)
f(x)=(1/2)x^4+x^2-(3/2)
-8 -6 -4 -2 2 4 6 8
-8
-6
-4
-2
2
4
6
8
x
y
Đồ thị của hàm số: y = f(x) =