Tuần 10 – Tiết 20 CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN
NS
ND: $1- SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
– TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
A/Mục tiêu:
- Học sinh biết được những nội dung, kiến thức chính của chương, nắm vững đònh nghóa đường tròn,
cách xác đònh một đường tròn, đường tròn ngoại tếp tam giác và tam giác nội tiếp đườngtròn.
- Học sinh nắm được tâm đối xứng, trục đối xứng đường tròn. Biết cách dựng đườngtròn đi qua ba
điểm không thẳng hàng. Biết chứng minh một điểm nằm trên, nằm bên trong, bên ngoài đườngtròn
và vận dụng vào thực tế.
B/Chuẩn bò:
- GV: Một tấm bìa hình tròn, thước thẳng, compa, bảng phụ có ghi một số nội dung và hình vẽ.
- HS: Thước thẳng, compa, tấm bìa hình tròn.
C/Tiến trình dạy học:
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS
3
Phút
Hoạt động 1: Giới thiệu chương
-GV: ở lớp 6 đã biết đònh nghóa đường tròn. Trong
chương 2 hình học 9 giáu ta hiểu bốn chủ đề đối
với đường tròn.
-GV: Đưa bảng phụ có ghi nội dung của bốn chủ
đề cần nghiên cứu để học sinh quan sát.
-HS: Lắng nghe giới thiệu và quan sats bảng
phụ.
Chủ đề1: Sự xác đònh đường tròn và các tính
chất của đường tròn
Chủ đề 2: Vò trí tương đối của đường thẳng
và đường tròn
Chủ đề 3; Vò trí tương đối của hai đường tròn
Chủ đề 4: Quan hệ đường tròn và tam giác

*Điểm M nằm trong đường tròn (O;R)
⇔
OM< R
-HS: Quan sát hình vẽ và trả lời (?1):
*Điểm H nằm ngoài đường tròn nên OH> R
HH9-Page 1
vẽ sẵn ở bảng phụ
O
K
H
*Điểm K nằm trong (O) nên OK < R
Từ đó suy ra OH > OK. Trong
∆
OKH có
OH > OK
⇒
KHOHKO
ˆˆ
>
(theo đònh lý
về góc va cạnh đối diện)
10
Phút
Hoạt động 3: Cách xác đònh đường tròn.
-GV? một đường tròn được xác đònh khi biết những
yếu tố nào?
-GV? hoặc biết yếu tố nào khác mà vẫn xác đònh
được đường tròn?
-GV: yêu cầu học sinh làm (? 2)
-GV? có bao nhiêu đường tròn đi qua hai điểm A,

-HS: Qua ba điểm không thẳng hàng ta chỉ
vẽ được một và chỉ một đườngtròn.
-HS: Không vẽ được đường tròn nào đi qua
ba điểm thẳng hàng vì các đường trung trực
các đoạn A’B’, B’C’, C’A’ không giao nhau.
-HS: Đường tròn qua ba đỉnh tam giác gọi là
đường tròn ngoại tiếp và tam giác gọi là tam
giác nội tiếp.
-HS: Nối (1)
→
(5); (2)
→
(6); (3)
→
(4)
5
Hoạt động 4; Tâm đối xứng
-GV? Có phải đường tròn là hình có tâm đối xứng
không? Hãy thực hiện (?4) và trả lời câu hỏi nêu
trên?
-HS: Lên bảng làm bài tập (?4)
Ta có OA =OA’ mà OA =R nên OA’ =R
⇒
A’
∈
(O)
HH9-Page 2
Phút
-GV: Cho họcï sinh ghi nhớ kết luận (Sgk)
O

15
Phút
Hoạt động 6: Củng cố, dặn dò
-GV: Cho học sinh nhắc lại những nội dung cần ghi
nhớ của bài học.
-GV? Đưa bài tập: “ Cho
∆
ABC (
)90
ˆ
0
=
A
đường
trung tuyến AN, AB = 6cm, AC = 8cm
a) Chứng minh các điểm A,B,C cùng thuộc đường
tròn tâm M.
b) Trên tia đối tia MA lấy các điểm D,E,F sao cho
MD = 4cm, ME =6cm, MF=5cm. Hãy xác đònh vò
trí mỗi điểm D, E, F với đường tròn (M)
-GV? Qua bài tập có kết luận gì về tâm đường tròn
ngoại tiếp trong tam giác vuông?
-GV: Dặn học sinh về nắm các tính chất và làm
bài tập 1; 3; 4 (Sgk) và bài 3;4;5 (SBT) chuẩn bò
giờ học sau luyện tập.
-HS: Lưu ý một số nội dung của bài và giải
bài tập:
a)
∆
ABC (

bán
kính R = 5(cm).
MD = 4cm < R
⇒
D nằm trong (M)
ME = 6cm > R
⇒
E nằm ngoài (M)
MF = 5cm = R
⇒
F nằm trên (M)
-HS: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
vuông là trung điểm cạnh huyền.
-HS: Ghi nhớ một số dặn dò về nha của giáo
viên.
______________________________________________________________________________________
Tuần 11 – Tiết 21
NS:
ND: LUYỆN TẬP
A/Mục tiêu:
- Củng cố kiến thức về sự xác đònh đườngtròn, tính chất đối xứng cảu đường tròn qua một số bài tập.
HH9-Page 3
- Rèn cho học sinh kỷ năng vẽ hình, suy luận, phân tích chứng minh hình học
B/Chuẩn bò:
- GV: Thứơc thẳng, compa, bảng phụ ghi sẵn một số bài tập
- HS: Thước thẳng, compa, bảng phụ và giả các bài tập (Sgk)
C/Tiến trình dạy học:
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS
9
Phút

BC.
∆
ABC có trung tuyến AO bằng nữa cạnh
BC
⇒
CAB
ˆ
=90
0

⇒
∆
ABC vuông tại A
-HS: Đọc lại hai đònh lý bài tập 3(Sgk)
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 1 (Sgk) Hình vẽ
12
5
O
B
D
C
A
Bài 6 (Sgk) ( Hình vẽ được vẽ ở bảng phụ)
-GV: Yêu cầu học sinh đọc đề bài tập (Sgk)
Bài 7 (Sgk)
Đề bài giáo viên đưa lên bảng phụ và yêu cầu
học sinh giải.
Bài 8 (Sgk)
-GV: vẽ hình dựng tạm, yêu cầu học sinh phân tích

Phút
y
x
B
O
A
C
-GV Cho bài tập : “ Cho tam giác ABC đều, cạnh
bằng 3cm. bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC bằng bao nhiêu?”
-GV: Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm và yêu cầu
đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải cho bài
toán để cả lớp theo dõi , nhận xét.
-GV? còn có cách tính nào khác nữa không?
(HC =
2
3
2
=
BC
; OH = HC.tg30
0
=
2
3
3
1
.
2
3

∆
AHC vuông có:
AH= AC.sin60
0
=
2
33
R = OA =
3
2
33
.
3
2
3
2
==
AH
6
Phút
Hoạt động 3: Củng cố, dặn dò
-GV? Phát biểu đònh lý về sự xác đònh đường tròn?
-GV? Nêu tính chất đối xứng của đường tròn?
-GV? Tâm của dường tròn ngoại tiếp tam giác
vuông ở đâu?
-GV? Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính
của đường tròn ngọai tiếp thì đó là tam giác gì?
-GV: Dặn học sinh về nhà ôn tập các đònh lý đã
học ở bài $1 và xem lại lời giải bài tập và làm
thêm các bài 6; 8;9;11;13 (SBT) , chuẩn bò trước

-GV? Nêu rõ vò trí của tâm đường tròn ngoại tiếp
tam giác ABC đối với các trường hợp tam giác?
-GV? Đường tròn có tâm đối xứng, trục đối xứng
không?
-GV: Đặt vấn đề trong đường tròn (O;R) các đường
tròn dây lớn nhất là dây như thế nào?
-HS:Ba học sinh lên bảng thực hiện vẽ đường
tròn ngoại tiếp tam giác ABC, trên các hình
vẽ ở bảng phụ
-HS: Tam giác nhọn có tâm đường tròn ngoại
tiếp trong tam giác. Tam giác tù có tâm
đường tròn ngoại tiếp nằm ngoài tam giác.
HS: Đường tròn có một tâm đối xứng là tâm
đường tròn, có vô số trục đối xứng là các
đường kính của đường tròn.
10
Phút
Hoạt động 2: So sánh độ dài của đường kính và
dây.
-GV: Yêu cầu học sinh đọc bài toán (Sgk)
-GV? Đường kính có phải là dây của đường tròn
không?
-GV: Vậy ta xét bài toán trong hai trường hợp:
*Dây AB là đường kính
*Dây AB không phải là đường kính
R
R
O
O
A

đường kính CD thì sao?
-GV? Qua kết quả bài toán ta có nhận xét gì
không?
GV: Đó là nội dung đònh lý 2 (Sgk)
-GV? Đường kính đi qua trung điểm của dây có
vuông góc với dây đó không? Vẽ hình minh hoạ.
-GV? mệnh đề đảo của đònh lý này đúng hay sai?
Có thể đúng trong trường hợp nào?
-GV: Yêu cầu học sinh về nhà chứng minh đònh lý
3.
-GV: Yêu cầu học sinh làm (?2) cho hình 67. hãy
tính độ dài dây AB. Biết OA = 13cm; AM =MB;
OM = 5cm.
O
A B
M
B
A
O
C
D
I
-HS: Xét
∆
OCD có OC =OD =R
⇒
∆
OCD
cân tại O, mà OI là đường cao nên cũng là
trung tuyến

AM =
22
513
−
=12 (cm)
AB = 2.AM = 24 (cm)
9
Phút
Hoạt động 4 : Củng cố, dặn dò
-GV: yêu cầu học sinh giải bài 11(Sgk)
-GV? Phát biểu đònh lý so sánh độ dài cảu đường
kính và dây?
-GV? Phát biểu đònh lý quan hệ vuông góc giữa
đường kính và dây cung.
-GV? Hai đònh lý này có mối quanhệ như thế nào
với nhau?
-GV: Dặn học sinh về nhà học thuộc và hiểu 3
đònh lý, chứng minh đònh lý 3 và giải bài tập 10
(Sgk), bài 16,18, 19,20 (SBT)
-HS: Giải bài 11 (Sgk)
-HS: Nêu đònh lý (Sgk)
-HS: Phát biểu đònh lý 2 và đònh lý 3 (Sgk)
-HS: Đònh lý 3 là đònh lý đảo của đònh lý 2
-HS: Lưu ý một số dặn dò của giáo viên,
chuẩn bò cho giờ học sau.
HH9-Page 7
O
N
M
K

-GV: Nhận xét, cho điểm học sinh.
-GV? chứng minh OC // AB ?
-HS: Nêu đònh lý 1 (Sgk), vẽ hình và chứng
minh đònh lý (Sgk- trang 102, 103)
-HS: Giải
*Gọi H là trung điểm của OA . Vì HA = HO
và BH
⊥
OA tại H suy ra
∆
ABO cân tại B
AB = OB mà OA = OB = R
⇒
OA =OB=AB
⇒
∆
AOB đều
⇒
BOA
ˆ
=60
0
*
∆
BHO có BH = BO.sin60
0
BH= 3.
2
3
cm ; BC = 2BH = 3

MH =MK(2)
Từ (1) và (2) ta có: MC – MH = MD – MK
Hay CH = DK.
Bài 2: Học sinh đọc đề bài tập (Sgk)
-HS: Một học sinh lên bảng vẽ hình, học sinh
còn lại dưới lớp vẽ hình vào vơ
HH9-Page 8
Phút
c)Tính đường kính đường tròn (O)
-GV? HãÕy xác đònh khoảng cách từ O tới AB và
AC. Tính khoảng cách đó?
-GV? Để chứng minh ba điểm thẳng B, O, C thẳng
hàng ta làm thế nào?
-GV: Lưu ý học sinh không nhầm lẫn
11
ˆˆ
OC
=

hoặc
21
ˆ
ˆ
OB
=
do đồng vò cảu hai đường thẳng
song song vì B,O,C chưa thẳng hàng
2
1
K

2
==
AB
OH = AK =
12
2
24
2
==
AC
b) Theo chứng minh a) ta có AH = HB. Tứ
giác AHOK là hình chữ nhật nên
0
90
ˆ
=
HOK
và KO = AH.
Suy ra KO = HB
⇒
∆
CKO=
∆
OHB (vì
);,90
ˆˆ
0
ROBOCOHKOHK
=====
⇒

180
ˆˆˆ
=++
OHOKO
hay
0
180
ˆ
=
BOC
⇒
Ba điểm C; O; B thẳng hàng
c) Theo kết quả câu b) ta có: BC là đường
kính của đường tròn (O)
xét
∆
ABC (
0
90
ˆ
=
A
). Theo đònh lý Pitago
ta có BC
2
= AC
2
+ AB
2
hay BC

K
O
D
B
C
A
- Khắc sâu kiến thức đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và các đònh lý về quan hệ vuông góc
giữa đường kính và dây của đường tròn qua một số bài tập.
- Rèn học sinh kỷ năng vẽ hình và suy luận chứng minh
B/Chuẩn bò:
- GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ có ghi một số nội dung câu hỏi và hình vẽ.
- HS: Thước thẳng, compa, giaiû bài tập về nhà.
C/Tiến trình dạy học:
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS
8
phút
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
-GV? Phát biểu đònh lí so sánh độ dài của
đường kính và dây?
-Phát biểu đònh lí về mối liên hệ giữa đường
kính và dây cung?
-GV?Bài tập: Cho AB và CD là hai dây (khác
đường kính) của
đường tròn (O;R). Gọi OH, OK theo thứ tự là
khoảng cách từ O đến AB, CD. CMR:
OH
2
+ HB
2
= OK

= R
2
(2)
Từ (1) và (2) suy ra
OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2
7
phút
Hoạt động 2: Bài toán
-GV: Ta xét bài toán SGK trang 104 (đã giải
trong kiểm tra bài cũ).
-GV: Kết luận của bài toán trên còn đúng
không nếu một dây hoặc hai dây là đường
kính?
-HS: Lắng nghe và xem lại bài toán đã giải ở
phần bài tập.
-HS: Giả sử CD là đường kính
Suy ra K trùng O
⇒
KO = 0,
KD = R
⇒
OK
2

-HS chứng minh:
a) OH
⊥
AB, OK
⊥
CD nên theo đònh lí đường
kính vuông góc với dây ta suy ra:
AH = HB =
2
AB
, CK = KD =
2
CD
Mà AB = CD suy ra HB = KD
⇒
HB
2
= KD
2
Mà OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2
(chứng minh trên)
⇒
OH

kính vuông góc với dây cung.
-GV: Qua bài toán trên chúng ta có thể rút ra
khẳng đònh nào?
-GV lưu ý: AB, CD là hai dây trong cùng một
đường tròn. OH, OK là các khoảng cách từ tâm
O đến các dây AB, CD.
-GV khẳng đònh đó là nội dung đònh lí 1 của
bài học hôm nay.
-GV nhấn mạnh lại đònh lí và gọi một vài HS
nhắc lại.
-GV Yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ 69
(Sgk) và tóm tắt bài toán: O là giao điểm các
đườmg trung trực tam giác ABC. Biết OD >
OE; OE = OF. So sánh các độ dài
a) BC và AC ?
b) AB và AC ?
⇒
HB
2
= KD
2

⇒
HB = KD
Hay
2 2
AB CD
AB CD= ⇒ =
.
-HS: Trong một đường tròn:

thẳng đó với bán kính của đường tròn.
-HS:a) Kẻ OH
⊥
AB tại H ta có:
AH=HB=
4
2
8
2
==
AB
Tam giác vuông OHB có: OH
2
=BH
2
+OH
2
(Đònh
lý Pitago). Hay 5
2
=4
2
+OH
2

⇒
OH=3(cm)
Bài 14: Ta tính được khoảng cách OH từ O đến
AB bằng 15cm.
Gọi K là giao điểm của HO và CD. Do CD //

O
B
A
10cm
B
A
O
6cm
HH9-Page 13
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS
7
Phút
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Hãy nêu các vò trí tương đối của 2 đường thẳng?
Trong mỗi vò trí tương đối cho biết số điểm
chung của 2 đường thẳng đó?
Giới thiệu bài: Chúng ta đã biết vò trí tương đối
của hai đường thẳng. Vậy nếu có một đường
thẳng và đường tròn, sẽ có mấy vò trí tương đối?
Mối trường hợp có mấy điểm chung. Trong tiết
học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về vấn đề này.
Có 3 vò trí tương đối giữa hai đường thẳng:
-Hai đường thẳng song song (không có điểm
chung)
-Hai đường thẳng cắt nhau (có một điểm
chung)
-Hai đường thẳng trùng nhau (có vô số điểm
chung)
20
Phút

bằng bao nhiêu?
GV đặt vấn đề: Nếu OH càng tăng thì độ lớn AB
càng giảm đến khi AB = 0 hay A B thì OH
HS: Có 3 vò trí tương đối giữa đường thẳng và
đường tròn.
-Đường thẳng và đường tròn có hai điểm
chung.
-Đường thẳng và đường tròn có một điểm
chung.
-Đường thẳng và đường tròn không có điểm
chung.
HS: Nếu đường thẳng và đường tròn có 3 điểm
chung trở lên thì đường tròn đi qua 3 điểm
thẳng hàng (điều này vô lí).
HS: Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có
hai điểm chung thì ta nói đường thẳng a và
đường tròn (O) cắt nhau.
HS vẽ hình và trả lời:

Đường thẳng a không đi qua O.
Khi đó OH < OB hay OH < R.
OH
⊥
AB
suy ra AH = HB =
2 2
R OH−
Đường thẳng a đi qua tâm O. Khi đó OH = 0 <
R và AH = HB = R =
2 2