ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
––––––––––––––––––––––

PHẠM THỊ THÙY DUYÊN

XÂY DỰNG CHỦ ĐỀ TÍCH HỢP
TRONG DẠY HỌC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
CHO HỌC SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN - 2019


ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
––––––––––––––––––––––

PHẠM THỊ THÙY DUYÊN

XÂY DỰNG CHỦ ĐỀ TÍCH HỢP
TRONG DẠY HỌC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
CHO HỌC SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 8.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. Trần Việt Cường


2.4.2. Chủ đề 2: Vai trò của hệ thức lượng trong tam giác trong giải toán về
tổng hợp, phân tích lực và điều kiện cân bằng của chất điểm........................... 44
2.4.3 Chủ đề 3: Ứng dụng hệ thức lượng trong tam giác vào giải bài tập định
luật bảo toàn động lượng ................................................................................... 50
Kết luận chương 2 ............................................................................................ 57
Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ...................................................... 59
3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm .............................................................. 59
3.2. Đối tượng thực nghiệm sư phạm ............................................................. 59
3.3. Nội dung và thời gian thực nghiệm sư phạm ......................................... 60
3.4. Kết quả thực nghiệm................................................................................. 60
3.4.1. Đánh giá định tính ................................................................................... 60
3.4.2. Phân tích định lượng ................................................................................ 64
Kết luận chương 3 ............................................................................................ 72
KẾT LUẬN ....................................................................................................... 74
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO ....................................................... 76
PHỤ LỤC .......................................................................................................... 80

iv


MỞ ĐẦU
1. Lí do lựa chọn đề tài
Nước chúng ta đang ở trong thời kỳ xây dựng công nghiệp hóa và hội
nhập quốc tế, nguồn nhân lực là rất quan trọng và quyết định sự thành công
của sự phát triển đất nước. Do đó, giáo dục là quan trọng trong việc hình
thành một thế hệ công dân Việt Nam mới, toàn diện, có lý tưởng có tính tổ
chức và kỷ luật, đạo đức, có tư duy sáng tạo, làm chủ tri thức tiên tiến, khả
năng thích nghi với yêu cầu về người lao động trong giai đoạn đổi mới, hội
nhập hiện nay.
Đảng và Nhà nước ta đang từng bước đẩy mạnh cải cách giáo dục. Nghị

sinh rèn luyện được các kĩ năng tổng hợp các kiến thức liên môn, phát huy
tính chủ động, tích cực, sáng tạo trong học tập và biết vận dụng được các
kiến thức đã học trong giải quyết các vấn đề trong thực tiễn.
3. Giả thuyết khoa học
Dựa trên cơ sở lý luận và thực tiễn của việc dạy học tích hợp, nếu xây
dựng và tổ chức dạy học được một số chủ đề tích hợp nội dung hệ thức
lượng trong tam giác cho học sinh lớp 10 thì sẽ góp phần nâng cao hiệu quả
dạy học chủ đề này cho học sinh.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lí luận của việc dạy học tích hợp nói chung và dạy
học tích hợp ở trường Trung học phổ thông nói riêng.
- Nghiên cứu nội dung chương trình Hệ thức lượng trong tam giác ở
lớp 10, thực trạng dạy học chủ đề Hệ thức lượng trong tam giác cho học sinh
lớp 10 theo định hướng tích hợp.
- Đề xuất và xây dựng chủ đề tích hợp trong dạy học hệ thức lượng
trong tam giác cho học sinh lớp 10 Trung học phổ thông.
- Thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng và đánh giá tính khả thi của
giả thuyết khoa học đã đề ra.

2


6. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu một số tài liệu liên
quan đến lý luận và phương pháp dạy học bộ môn toán, tâm lý học; các sách,
tạp chí, các bài viết về khoa học toán phục vụ cho việc nghiên cứu đề tài; các
công trình nghiên cứu có các vấn đề liên quan trực tiếp đến hướng nghiên
cứu của đề tài.
- Điều tra, quan sát: Dự giờ, quan sát việc dạy học của giáo viên và
việc học tập của học sinh trong quá trình dạy học ở trường Trung học phổ

1974 trong 392 dự án được khảo sát, 208 dự án khoa học đã chứng minh các
quan điểm tích hợp liên môn kết hợp các chủ đề cụ thể theo các mức độ khác
nhau [29].
Trong cuốn "Học đường và Xã hội" được xuất bản năm 1899, J.
Dewey đưa ra quan điểm của nhà trường lao động và chỉ ra các nguyên tắc
mới của tổ chức giáo dục trường học [30]: tổ hợp (đồng bộ), tích hợp và liên
môn, đặt nền móng cho việc định hướng nhân cách của học sinh. Ý tưởng
này do Pestalogi đã nghiên cứu trong mối quan hệ giữa giáo dục và lao động
trong thập niên 1870 đây là một bước tiến mới. Sau đó, Hội đồng Nhà nước
về khoa học Liên Xô, đại diện bởi N.K. Crupxkaia (1918) đã phê chuẩn
nhiệm vụ "Xây dựng nguyên tắc chung cho trường phổ thông kỹ thuật tổng
hợp". Từ đó, nhiều nhà khoa học Liên Xô thực hiện nghiên cứu ý tưởng phát
triển liên môn trong lĩnh vực này. H.A. Loskareva (1973) đã chỉ ra "quan hệ

4


liên môn thể hiện trong quá trình dạy học phải được hiểu như tính quy luật
của hiện thực khách quan, cơ sở triết học và lý thuyết giảng dạy để xác định
nội dung, phương pháp và hình thức tổ chức dạy học". Trong quá trình biên
soạn khoa học "Quy trình tích hợp trong khoa học giáo dục và thực tiễn giáo
dục - dạy học chủ nghĩa cộng sản", xuất bản năm 1983, khái niệm tích hợp
được đưa vào giáo dục của Liên Xô. Theo V.T.Phormenko (1996), tích hợp
là phương pháp hình thành nhân cách và phát triển toàn diện của nhân dân
Liên Xô. Đầu những năm 1990, V.T.Phormenko và cộng sự của ông đã thiết
lập một phương pháp tích hợp sách giáo khoa vào giáo dục, cung cấp các
cách để phân loại chúng, hình thành một khái niệm về các sự kiện tích hợp
và cần được tích hợp [10]. Do đó, theo quan điểm của các nhà giáo dục của
Liên Xô, dạy học tích hợp về cơ bản là giáo dục lao động, mặt khác là sự hội
nhập của giáo dục kỹ thuật tổng hợp.

đọc hiểu và sử dụng bản vẽ, biểu đồ, sơ đồ và đối số để truyền đạt các phép
toán có liên quan và ứng dụng toán học thực tế, khả năng tổ chức và quản lý
dữ liệu. Chương trình cũng đề cập đến việc sử dụng các công cụ toán học
vào công nghệ thông tin.
- Úc: Chương trình Toán học của Úc được thiết kế để phát triển sự tự
tin và sáng tạo của học sinh trong việc áp dụng toán học trong đời sống cá
nhân và xã hội. Một số yếu tố được đề cập là kiến thức tri thức, kỹ năng toán
học. Giải quyết vấn đề (sử dụng toán học để giải quyết vấn đề, điều tra thiết kế
và lập kế hoạch, áp dụng các chiến lược tìm kiếm giải pháp và xác minh tính
hợp pháp của câu trả lời). Lập luận (phát triển khả năng, chẳng hạn như phân
tích, chứng minh, đánh giá, diễn giải, lý luận, khái quát). Đan Mạch, Canada,
Quebec thể hiện mục tiêu và mức độ “tích hợp” cao về tiêu chuẩn đầu ra.
1.1.2. Một số nghiên cứu trong nước
Ở Việt Nam, việc áp dụng các ý tưởng dạy học tích hợp vào quy trình
giảng dạy để nâng cao chất lượng giáo dục của học sinh đang được quan tâm.

6


Từ những năm 1990 trở lại đây, việc xây dựng chương trình giảng dạy
tích hợp với các cấp độ khác nhau đã được tập trung nghiên cứu, kiểm tra và
áp dụng cho cấp học. Ở cấp tiểu học và trung học cơ sở, dạy học tích hợp đã
được sử dụng trong một thời gian dài, ban đầu ở mức thấp hơn, nhưng với
cách tiếp cận toàn diện từ cải cách giáo dục lần thứ ba (1979) và những thay
đổi của chương trình sau năm 2000 thì dạy học tích hợp ở tiểu học được
hoàn thiện hơn. Một cái nhìn toàn diện đã được thể hiện trong chương trình,
sách giáo khoa và các hoạt động. Các chủ đề tự nhiên và xã hội của giai đoạn
đầu tiên của chương trình cải cách được chia thành 7 chủ đề và hiện đã được
giảm xuống còn ba chủ đề chính [23].
Các vấn đề về giáo dục tích hợp và phân hóa đã được phản ánh trong

tích hợp, tuy vậy nhưng chưa có công trình nào xây dựng chủ đề tích hợp về
“Hệ thức lượng trong tam giác” có thực nghiệm hiệu quả và đánh giá được
sự phát triển năng lực của học sinh. Do đó, việc tìm hiểu về cơ sở lí luận để
xây dựng chủ đề tích hợp về “Hệ thức lượng trong tam giác” là rất cần thiết.
1.2. Dạy học tích hợp
1.2.1. Quan niệm về tích hợp và dạy học tích hợp
a. Quan niệm về tích hợp
Tích hợp (tiếng Anh: Integration) có nguồn gốc từ tiếng La tinh
“integration” với nghĩa là : xác lập lại cái chung, cái toàn thể, cái thống nhất
trên cơ sở những bộ phận riêng lẻ.
Theo từ điển tiếng Việt [8], tích hợp được hiểu là sự lắp ráp, nối kết
các thành phần của một hệ thống theo quan điểm tạo nên một hệ thống toàn
bộ.
Theo tác giả Dương Tiến Sỹ [24], tích hợp là sự kết hợp một cách hữu
cơ, có hệ thống các kiến thức (khái niệm) thuộc các môn học khác nhau
thành một nội dung thống nhất, dựa trên cơ sở các mối quan hệ về lý luận về
thực tiễn được đề cập trong các môn học đó.

8


Tích hợp có thể hiểu là sự hợp nhất giữa hai loại hình kiến thức và
môn học tương ứng [32]. Trên thực tế có thể có nhiều hình thức tích hợp.
Chẳng hạn, từ bình diện của các môn gần nhau như: Sinh học, Thiên văn
học, Hóa học, Địa lý và Vật lý tạo ra một khóa học Khoa học có thể xem là
một bước huớng đến tích hợp.
Theo góc độ tiếp cận khác nhau, quan niệm, cách hiểu về tích hợp có
những phát biểu khác nhau:
- Tiếp cận theo góc độ của chương trình môn học: tích hợp được hiểu
là sự kết hợp một cách hữu cơ, có hệ thống các kiến thức trong một môn học

thay đổi về chất trong bản thân thuộc tính của mỗi bộ phận và có sự thay đổi
về chất trong bản thân thuộc tính của mỗi bộ phận.
b. Quan niệm về dạy học tích hợp
Hiện nay, các nhà nghiên cứu giáo dục trong và ngoài nước có những
cách quan niệm khác nhau về dạy học tích hợp, chẳng hạn như:
Tác giả Wraga nhấn mạnh rằng dạy học tích hợp làm cho việc học có
nhiều ý nghĩa hơn khi xét theo góc độ liên kết học sinh với học sinh, học
sinh với giáo viên, liên kết các môn học, độ phức hợp và giải quyết vấn đề.
Trên bình diện của học sinh, học sinh cảm thấy hứng thú hơn vì được thể
hiện năng lực của chính mình [31].
Trong phạm vi luận văn này, chúng tôi sử dụng cách quan niệm về dạy
học tích hợp của Nguyễn Thị Kim Dung [5], dạy học tích hợp là một quan
niệm dạy học nhằm hình thành ở học sinh những năng lực giải quyết hiệu
quả các tình huống thực tiễn dựa trên sự huy động nội dung, kiến thức, kỹ
năng thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau.
Qua nghiên cứu các tài liệu cho thấy dạy học tích hợp có các đặc điểm
sau [25]:
- Lấy người học làm trung tâm:

10


+ Dạy học lấy người học là trung tâm yêu cầu người học là chủ thể
của hoạt động học, họ phải tự nghiêm cứu, tự học để tìm ra kiến thức. Theo
đó, người học tự thể hiện bản thân, phát triển năng lực làm việc nhóm, hợp
tác với lớp, với bạn bè. Do vậy, học sinh sẽ đưa ra cách thức giải quyết vấn
đề đầy tính sáng tạo, kích thích các thành viên trong nhóm tích cực tham gia
vào giải quyết vấn đề. Trong quá trình dạy học, giáo viên là người hướng
dẫn và tổ chức cho học sinh tự tìm kiếm phương thức để tìm các kiến thức
bằng hành động của bản thân. Trong quá trình đó, kiến thức có thể chưa

trước và thời điểm hiện tại của chính học sinh đó, chứ không phải dùng đánh
giá để so sánh cá nhân này với cá nhân khác. Vì vậy, giáo viên cần đánh giá
xem người học đã biết được những gì?, đã thực hiện được những gì theo
nhiệm vụ đề ra?, theo mô tả năng lực đã có, theo cách người học thực hiện
được trong thực tế.
- Dạy học tích hợp có rất nhiều bình diện tiếp cận. Trong dạy học ở
trường phổ thông có thể hiểu dạy học ở mức độ cụ thể hơn, phù hợp hơn:
Dạy học tích hợp là một loại dạy học, trong đó nội dung dạy học được kết
hợp/liên hệ/tích hợp từ một hay nhiều môn học khác nhau. Nội dung tích hợp
có thể thực hiện thông qua một hoặc nhiều khâu nào đó trong quá trình dạy
học hoặc thông qua một vài tiết, được gọi là bài học tích hợp; cũng có thể
thông qua một chuyên đề (hay chủ đề) tích hợp (với số tiết dạy tương đối
nhiều) được gọi là chuyên đề (hay chủ đề) tích hợp. Nếu nội dung tích hợp
thông qua môn học được gọi là môn học tích hợp. Do vậy, có thể xem "Bài
dạy tích hợp" là một bộ phận (đơn vị) của việc dạy học tích hợp.
Các tác giả Zhbamova, Rule, Montgomery và Nielsen sau khi tiến
hành khảo sát và nghiên cứu về dạy học tích hợp dọc, đã đưa ra so sánh, đối
chiếu giữa dạy học tích hợp dọc và dạy học theo kiểu truyền thống, bảng 1.1
cho thấy, ưu thế nổi bật của chương trình dạy học tích hợp so với dạy học
truyền thống.

12


Bảng 1.1: So sánh giữa dạy học truyền thống và dạy học tích hợp
Đặc thù

Dạy học tích hợp

Hoạt động trong giờ học Làm việc theo nhóm

có.
Kết nối kiến thức mới
với các kiến thức đã có

Được lựa chọn, quyết Theo hướng dẫn của
Vai trò của học sinh

định và học tập như là giáo viên, nhớ các kiến
một thành viên trong thức đã được học, làm
nhóm.

việc một mình

1.2.2. Các mức độ của dạy học tích hợp
Trong luận văn này, chúng tôi xin được dẫn theo cách phân loại của
tác giả d'Hainaut (1977) [14]:
- Tích hợp “đơn môn” (hay tích hợp trong nội bộ môn học Intradisciplinary Integration): Hình thức tích hợp này dựa trên sự thống nhất
nội tại của một số tư tưởng trong nội bộ một môn học. Việc tích hợp này có
thể khai thác mối liên hệ giữa các phân môn hay các phần trong từng phân
môn cụ thể và qua đó còn có thể loại bỏ được những nội dung trùng lắp.

13


- Tích hợp “đa môn” (Multidisciplinary Integration): Một số chủ đề
có thể được nghiên cứu từ góc độ của những ngành khoa học khác nhau cùng
hội tụ về chủ đề đó. Trong phương thức tích hợp này, cấu trúc từng môn học
vẫn được giữ nguyên, tuy nhiên học sinh được mong đợi là sẽ tạo ra những
sợi dây kết nối giữa các bộ môn để thu được kiến thức hoàn chỉnh.
- Tích hợp “liên môn” (Interdisciplinary Integration): Ở phương thức

- Bước 6. Rút kinh nghiệm và điểu chỉnh thiết kế (nếu có) sau giờ dạy
học.
Theo tác giả Nguyễn Thị Phương Nhung (2017) quy trình xây dựng
bài học cần được thực hiện theo 5 bước sau [20]:
- Bước 1. Phân tích chương trình dạy học, người học: Giáo viên cần
nghiên cứu kỹ nội dung chương trình dạy học, hiểu được mạch kiến thức và
yêu cầu của chương trình và sách giáo khoa, từ đó xác định chuẩn kiến thức
và kỹ năng, các yêu cầu cơ bản nhất của bài học. Ngoài ra, giáo viên cần căn
cứ đặc điểm nhận thức, đặc điểm tâm lý của đối tượng học sinh của mình để
từ đó xây dựng mục tiêu bài học phù hợp và có tính khả thi.
- Bước 2. Xác định mục tiêu bài học: Đây là bước giáo viên xác định
cái đích cần đạt tới của bài học về cả ba mặt kiến thức, kỹ năng và tình cảm thái độ, từ đó viết mục tiêu thành các yêu cầu được lượng hóa, đó là những
dự đoán về kết quả ban đầu của giáo viên về quá trình dạy học, được xem
như bộ chuẩn đầu ra có tính định lượng để định hướng quá trình dạy học.
- Bước 3. Đề xuất ý tưởng dạy học cho đơn vị bài học, trên cơ sở lấy
hoạt động của người học: Giáo viên xác định các loại hoạt động học tập nào
cần có để đạt được kết quả học tập như dự kiến, các điều kiện, phương tiện,
học liệu dạy học kèm theo. Giáo viên lên càng nhiều ý tưởng cho các hoạt
động càng tốt, tương ứng với mỗi ý tưởng, giáo viên cần phác họa những
điều kiện, phương tiện học liệu cũng như môi trường học tập kèm theo. Xác
định khả năng chấp nhận các nhiệm vụ nhận thức của học sinh, gồm: xác

15


định những kiến thức, kỹ năng mà học sinh cần có và đã có; dự kiến những
khó khăn, những tình huống có thể nảy sinh và các phương án giải quyết.
- Bước 4. Lựa chọn ý tưởng và xây dựng kế hoạch bài học: Trên cơ sở
cân nhắc lựa chọn phương án tổ chức hoạt động học tập và hoạt động dạy,
giáo viên lựa chọn và thiết kế các phương tiện, học liệu cũng như môi trường

cụ thể.
+ Xây dựng các hoạt động của giáo viên và học sinh ở trên lớp. Mỗi
bài học có thể chia ra thành một số hoạt động nhất định nối tiếp nhau và có
thể được phân thành: Hoạt động khởi động, hoạt động giải quyết vấn đề,
hoạt động tổng kết và vận dụng những kiến thức thu được, hoạt động đánh
giá kết quả bài học.
+ Lựa chọn các phương pháp dạy học đơn giản và phù hợp để giúp
học sinh có trình độ cao nhất, phù hợp với từng học sinh.
+ Xây dựng các hoạt động của giáo viên và học sinh trong lớp học.
Mỗi bài học có thể được chia thành một số hoạt động tuần tự, có thể được
chia thành: Hoạt động khởi động, hoạt động giải quyết vấn đề, hoạt động
tổng kết và vận dụng những kiến thức thu được, hoạt động đánh giá kết quả
bài học.
Sau đây có thể tóm tắt quy trình xây dựng bài học như sau:
Nội dung
bài học

Xác định mục tiêu bài học

Trình độ
học sinh

Chuẩn bị của GV và HS
Cơ sở vật
chất phục
vụ bài học

Các hoạt động dạy học

Thời

Bước 4: Xác định mục tiêu của bài học tích hợp: xác định mục tiêu về
kiến thức, mục tiêu về kĩ năng, thái độ và những định hướng năng lực cần
hình thành cho học sinh qua bài học.
Bước 5: Xây dựng nội dung của bài học tích hợp. Giáo viên cần căn
cứ vào thời gian dự kiến, mục tiêu, thậm chí cả đặc điểm tâm, sinh lí của học
sinh và cơ sở vật chất của nhà trường để xây dựng nội dung bài học cho phù
hợp với đối tượng học sinh.

18


Bước 6: Xây dựng kế hoạch bài học tích hợp. Giáo viên cần chú ý tới
việc vận dung các phương pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực của
người học.
1.2.4. Quy trình tổ chức dạy học tích hợp
Chúng ta có thể tổ chức dạy học tích hợp theo quy trình 7 bước như
sau [26]:
Bước 1: Lựa chọn chủ đề. Các chủ đề dạy học tích hợp thường được
đưa ra hoặc gợi ý trong chương trình sách giáo khoa hiện hành. Tuy nhiên,
người giáo viên cũng có thể tự xây dựng những chủ đề tích hợp cho phù hợp
với trình độ nhận thức của đối tượng học sinh cũng như phù hợp với điều
kiện cơ sở vật chất của nhà trường.
Bước 2: Xác định các vấn đề cần giải quyết trong chủ đề. Đây là bước
xác định các nội dung học tập cần được đưa vào trong chủ đề để thực hiện
dạy học tích hợp. Các vấn đề này là những câu hỏi, những nhiệm vụ người
giáo viên giao cho học sinh để học sinh thực hiện.
Bước 3: Xác định các kiến thức cần thiết để giải quyết vấn đề. Dựa
trên ý tưởng chung và việc giải quyết các vấn đề mà chủ đề dạy học tích hợp
đặt ra, người giáo viên xác định những kiến thức cần được đưa vào trong chủ
đề tích hợp. Các kiến thức này có thể thuộc một môn học hoặc thuộc nhiều