JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE
Educational Science - Mathematics, 2013, Vol. 58, pp. 57-64
This paper is available online at http://stdb.hnue.edu.vn

THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG BẢN ĐỒ TƯ DUY TRONG DẠY HỌC
MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Lê Minh Cường1 và Đỗ Đức Thông2
Khoa Sư phạm Toán - Tin, Trường Đại học Đồng Tháp,
2
Trường THPT Triệu Sơn 5 - Thanh Hóa
1
E-mail: [email protected], 2 [email protected]
1

Tóm tắt. Bản đồ tư duy là công cụ giúp học sinh phát triển ý tưởng và ghi nhớ kiến
thức theo cách hiểu của mình. Bài báo này trình bày khả năng thiết kế và sử dụng
bản đồ tư tuy trong dạy học môn Toán nhằm phát huy tính tích cực nhận thức của
học sinh Trung học phổ thông.
Từ khóa: Bản đồ tư duy, phần mềm Mind Map, dạy học môn Toán.

1.

Mở đầu

Bản đồ tư duy (BĐTD) còn gọi là sơ đồ tư duy, lược đồ tư duy,... là hình thức ghi
chép nhằm tìm tòi, đào sâu hay mở rộng một ý tưởng, hệ thống hóa một chủ đề hay một
mạch kiến thức,... bằng cách kết hợp việc sử dụng đồng thời hình ảnh, đường nét, màu
sắc, chữ viết với sự tư duy tích cực [1]. Đặc biệt đây là một sơ đồ mở, không yêu cầu tỉ lệ
và chi tiết khắc khe như bản đồ địa lí, có thể vẽ thêm hoặc bớt các nhánh, mỗi người vẽ
một hình thức khác nhau, dùng màu sắc, hình ảnh, các cụm từ diễn đạt khác nhau, cùng

khái niệm chủ đạo. Từ ý trung tâm hay hình ảnh trung tâm tỏa ra các nhánh chính gọi là
nhánh cấp 1, từ các nhánh chính lại có sự phân nhánh đến các nhánh gọi là nhánh cấp 2
để nghiên cứu sâu hơn. Cứ thế sự phân nhánh cứ tiếp tục và các khái niệm hay hình ảnh
luôn được kết nối với nhau. Chính sự liên kết này sẽ tạo ra một “bức tranh tổng thể” mô
tả về ý trung tâm một cách đầy đủ và rõ ràng.
Giáo viên (GV) có thể sử dụng BĐTD trong dạy kiến thức mới có liên quan tới một
số kiến thức đã học trước đó hoặc có mạch kiến thức tương tự với một số bài hay nội dung
kiến thức đã học. HS tự chọn hoặc GV chọn trước tên chủ đề cần nghiên cứu cho HS thiết
kế BĐTD với từ khoá đó. HS vẽ tiếp các nhánh, đó là các kiến thức đã biết, kiến thức liên
quan với chủ đề trên mà HS đã biết qua sách vở hoặc trong thực tế, đề xuất ý tưởng mới,...
Có thể sử dụng cho các em hoạt động nhóm hoặc nghiên cứu độc lập trước khi đưa ra thảo
luận nhóm. Các em suy nghĩ, tìm tòi hoặc thảo luận nhóm thông qua BĐTD sẽ dễ dàng
hơn trong việc phát triển ý tưởng, vạch kế hoạch nghiên cứu, tìm kiếm kiến thức mới.
GV có thể sử dụng BĐTD giúp HS khá giỏi phát huy năng lực sáng tạo. Do BĐTD
có điểm mạnh là phát triển ý tưởng nên nó là phương tiện giúp HS khá giỏi phát huy năng
lực sáng tạo của mình. Đồng thời BĐTD cho phép nhìn được tổng thể mà lại chi tiết, có
thể vẽ nhánh để bổ sung ý tưởng một cách nhanh nhất, vì vậy sau mỗi bài học, mỗi chủ
đề, mỗi chương, GV có thể gợi ý giúp các em tìm ra nhiều cách giải cho một bài toán, tìm
kiếm các tính chất, công thức tổng quát hay khái quát hóa một bài toán riêng lẻ, khái quát
từ cái tổng quát đến cái tổng quát hơn. Các em HS khá, giỏi có thể phát triển nhánh, đưa
thêm công thức tổng quát, các bài toán hay,... vào BĐTD này và vẽ, viết với các màu sắc
khác nhau.
58


Thiết kế và sử dụng bản đồ tư duy trong dạy học môn Toán ở trường trung học phổ thông

2.2.

Quy trình thiết kế BĐTD



Lê Minh Cường và Đỗ Đức Thông

Hình 3. Thiết kế BĐTD trên phần mềm Mind Map

cụm từ tên chủ đề. Tên chủ đề có thể là tên bài học, tên chương,... hoặc dùng hình ảnh,
hình vẽ ở trung tâm sẽ giúp người vẽ tập trung vào chủ đề và làm cho HS hứng thú hơn;
Sử dụng màu sắc hợp lý vì màu sắc cũng có tác dụng kích thích não như hình ảnh; Vẽ các
nhánh chính (cấp 1) từ hình ảnh trung tâm, vẽ các nhánh cấp 2 từ các nhánh cấp 1,... bằng
các đường kẻ, đường cong với màu sắc khác nhau. Nhánh màu nào thì nên viết chữ cùng
màu với nhánh đó để dễ phân biệt; Mỗi cụm từ hay hình ảnh, hình vẽ,... liên quan đến
nhánh nào nên đứng độc lập và được nằm gần với đường cong của nhánh đó; Tạo ra một
kiểu BĐTD riêng cho mình, theo sở thích của mình (kiểu đường kẻ, màu sắc, chữ viết...);
Nên dùng các đường cong thay vì các đường thẳng vì các đường cong sẽ thu hút được sự
chú ý của mắt hơn và mắt cảm thấy dễ chịu hơn nhiều so với nhìn vào các đường thẳng;
Bố trí thông tin đều quanh hình ảnh trung tâm; Chỉnh sửa, thêm bớt thông tin, thêm bớt
nhánh, điều chỉnh sao cho hình thức đẹp, chữ viết to (trên phần mềm). Nếu vẽ trên giấy
thì nên vẽ bằng bút chì trước để có thể tẩy, xoá, điều chỉnh được.

2.3.

Sử dụng BĐTD trong dạy học môn Toán

Trong dạy học môn Toán, GV có thể sử dụng BĐTD hỗ trợ quá trình dạy học cho
HS ở tất cả các loại bài lên lớp: bài nghiên cứu kiến thức mới; bài luyện tập, củng cố kiến
thức; bài ôn tập, hệ thống hóa kiến thức; bài kiểm tra, đánh giá kiến thức, kĩ năng. Trong
đó GV cần phải quan tâm đến tác dụng tích cực của BĐTD và các phần mềm vẽ BĐTD
trong các pha dạy học như: Xây dựng tình huống có vấn đề. Giao nhiệm vụ cho HS. Giúp
HS giải quyết nhiệm vụ được giao; Xây dựng, lĩnh hội kiến thức, kĩ năng, phương pháp

dạy học ở trường phổ thông nhằm cung cấp cho HS hệ thống kiến thức cơ bản của chương
trình giúp các em phát triển năng lực trí tuệ, kiến thức và kĩ năng học tập [4]. Bài giảng
trên lớp của GV Toán một mặt phải đạt được hiệu quả tối đa những thông tin cần truyền
đạt, mặt khác phải đảm bảo tính giáo dục, tính phát triển bên cạnh đó đối với học sinh
thì còn yêu cầu sự cụ thể nhưng rõ ràng, cô đọng. Tức là nội dung bài giảng phải có sự
chọn lọc, tinh giản để cung cấp những vấn đề cơ bản nhất, những kiến thức quan trọng
cần chiếm lĩnh chứ không phải là tất cả những gì có liên quan đến nội dung. GV có thể sử
dụng BĐTD để thực hiện được yêu cầu đó. Trong quá trình dạy học GV cần hướng dẫn
61


Lê Minh Cường và Đỗ Đức Thông

HS cách thiết lập các BĐTD để từ đó HS hình thành các kĩ năng đọc tài liệu, tra cứu, thu
thập, phân tích, tổng hợp, xử lí thông tin, các kĩ năng nghe giảng, ghi chép,... đồng thời
HS nắm vững các phương pháp đã được định hướng trong bài giảng mà cụ thể là trong
các BĐTD thu được sau bài giảng để sử dụng giải quyết các nhiệm vụ được giao. Cũng
cần khuyến khích HS dùng BĐTD để ghi lại các ý tưởng mới độc đáo khi tập trung cao
độ trong quá trình học tập để tránh tình trạng sau khi học thì quên mất ý tưởng của mình.
Ví dụ: Khi dạy học định lí: “Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì bất cứ đường
thẳng nào nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến thì vuông góc với mặt
phẳng kia” thì GV sử dụng BĐTD sau để củng cố các kiến thức liên quan đến định lí như:

Hình 5. BĐTD về tính chất hai mặt phẳng vuông góc
Qua BĐTD này HS sẽ hệ thống hóa được bài học, tập trung vào các yếu tố cơ bản.
Tùy vào đối tượng HS, GV có thể đưa ra BĐTD đó ngay từ đầu hay chỉ đưa ra các ý chính
bậc 1 để HS lập các ý nhỏ dựa trên bài giảng của GV. Trong phạm vi cá nhân, HS có thể
sử dụng BĐTD để học bài mới hay ghi chép, tóm tắt, hệ thống hóa nội dung bài học. Mục
đích hàng đầu của việc ghi chép là ôn lại thông tin nhằm tăng cường khả năng ghi nhớ.
Bài ghi chép thông thường có cả những từ và cụm từ không cần thiết sẽ khiến cho quá

độ sau càng đòi hỏi sự nỗ lực của cá nhân HS nhiều hơn, phụ thuộc vào sự tự lực của HS
trong quá trình tự học và nghiên cứu. Khâu “biết” và “hiểu” thì chủ yếu HS phải ít nhiều
nhờ đến sự giúp đỡ của GV, còn khâu “hành động” nếu có sự giúp đỡ của GV thì cũng
rất hạn chế, chủ yếu là dựa vào bản thân HS thực hiện dựa vào sự biết và hiểu đã nắm bắt
được dưới sự giúp đỡ hướng dẫn của HS, rồi từ đó vươn tới sáng tạo [5].
- Sử dụng BĐTD trong thảo luận nhóm nâng cao kĩ năng giao tiếp, trình bày ý kiến,
năng lực phê phán, tư duy sáng tạo... cho HS, đồng thời dạy cách học. BĐTD chính là một
bức tranh tổng thể về chủ đề đang hướng tới để mỗi cá nhân có thể hiểu được bức tranh
đó, nắm bắt được diễn biến của quá trình tư duy theo nhóm đang diễn ra đến đâu, đang ở
nhánh nào của BĐTD và tổng quan toàn bộ kết quả của nhóm ra sao, điều này giúp tiết
kiệm thời gian làm việc trong nhóm do các thành viên không mất thời gian giải thích ý
tưởng của mình thuộc ý lớn nào. Trong quá trình thảo luận nhóm có rất nhiều ý kiến trong
khi đó mỗi người luôn giữ chính kiến của mình, không hướng vào mục tiêu đã đề ra dẫn
đến không rút ra được kết luận cuối cùng. Sử dụng BĐTD sẽ khắc phục được những hạn
chế đó bởi BĐTD tạo nên sự đồng thuận trong nhóm, các thành viên đều suy nghĩ tập
trung vào một vấn đề chung cần giải quyết, tránh được hiện tượng lạc chủ đề. BĐTD cũng
tạo nên sự cân bằng giữa các cá nhân và cân bằng trong tập thể. Mỗi thành viên đều đóng
góp ý kiến và cùng nhau xây dựng BĐTD của cả nhóm. Các thành viên tôn trọng ý kiến
của nhau và các ý kiến đều được thể hiện trên BĐTD.
Trong thảo luận nhóm, BĐTD là một công cụ tư duy thực sự hiệu quả bởi nó tối đa
hóa được nguồn lực của cá nhân và tập thể. Mỗi thành viên đều rèn luyện được khả năng
63


Lê Minh Cường và Đỗ Đức Thông

tư duy, kĩ năng thuyết trình và làm việc khoa học. Sử dụng BĐTD giúp cho các thành
viên hiểu được nội dung bài học một cách rõ ràng và hệ thống. Việc ghi nhớ cũng như vận
dụng cũng sẽ tốt hơn. Chỉ cần nhìn vào BĐTD, bất kì thành viên nào của nhóm cũng có
thể thuyết trình được nội dung bài học. Các nhánh chính của BĐTD đưa ra cấu trúc tổng

teaching in order to promote positive awareness in high school students.

64