A. PHẦN MỞ ĐẦU
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Cung v
̀
ơi cac môn hoc khac 
́ ́
̣
́ ở  bâc Tiêu hoc, môn Toan co vai tro vô cung quan
̣
̉
̣
́ ́
̀
̀
 
trong, no giup hoc sinh nhân biêt đ
̣
́ ́
̣
̣
́ ược sô l
́ ượng va hinh dang không gian cua thê gi
̀ ̀
̣
̉
́ ới  
hiên th
̣
ực, nhờ đo ma hoc sinh co nh
́ ̀ ̣

̣
̣
̣
́
́
́ ức, ky năng môn toan 
̃
́ ở Tiêu hoc con co
̉
̣
̀ ́ 
nhiêu 
̀ ứng dung trong đ
̣
ời sông th
́
ực tê.́
Qua thực tê giang day 
́ ̉
̣ ở cac khôi l
́
́ ớp, đăc biêt nhiêu năm d
̣
̣
̀
ạy lơp 2, tôi thây: vi
́
́ ệc dạy 
cho học sinh lớp hai làm quen với giải bài toán có lời văn là việc làm quan trong nh
̣

̀
ực tê hoc sinh va qua qua trinh giang day 
́ ̣
̀
́ ̀
̉
̣ ở lớp hai nhiêu năm, tôi nghi viêc 
̀
̃ ̣
hương dân hoc sinh l
́
̃ ̣
ơp hai có k
́
ỹ  năng giai cac bai toan b
̉ ́ ̀ ́ ằng sơ đồ  đoạn thẳng la viêc
̀ ̣  
lam cân thiêt nhăm gop phân nâng cao hiêu qua giai toan. Chính vì v
̀
̀
́
̀
́
̀
̣
̉ ̉
́
ậy tôi rút ra “ Một số  
biện pháp nâng cao chất lượng giải toán bằng sơ  đồ  đoạn thẳng cho học sinh lớp  
2”

có 
liên quanđến vấn đề đang nghiên cứu. Tài liệu về lịch sử vấn đề, các khái niệm cơ bản 
của vấn đề, phương pháp có liên quan đến việc giải quyết vấn đề, các luận chứng để 
lý giải các kết quả ứng dụng của chúng.

2. Phương pháp quan sát:
Dùng phương pháp này để  quan sát việc nắm tri thức (mức độ  hiểu bài của học  
sinh), thái độ học tập của các em. Từ đó đánh giá được việc nắm tri thức của các em ở 
mức độ nào để ta có phương pháp giảng dạy phù hợp, giúp các em nắm bắt tri thức tốt  
hơn.
Vì vậy phương pháp quan sát cũng đóng vai trò đắc lực trong quá trình nghiên cứu  
và hoàn thành khóa luận.
3. Dùng phương pháp trò chuyện:
Dùng phương pháp trò chuyện để trò chuyện cởi mở với học sinh. Khi các em trả 
lời câu chuyện là lúc ta thu thập được thông tin có liên quan đến vấn đề  mà chúng ta 
nghiên cứu. Nhưng yêu cầu việc trò chuyện phải có kế hoạch, có mục đích và nội dung  
cụ thể, tránh lục vấn cứng nhắc mà kết quả thu đượclại đạt yêu cầu cao.
4. Phương pháp tổng kết rút kinh nghiệm :
Qua việc thực nghiệm đã đưa ra lý luận và kiểm nghiệm thực tế vấn đề từ đó rút 
ra được những kinh nghiệm, sáng kiến mới trong dạy học. Đó là con đường, là cách 
thức mới có nội dung giáo dục và giá trị thực tế cao.
VI. PHẠM VI NGHIÊN CỨU:
­ Phương pháp dạy, giải toán bằng sơ  đồ  đoạn thẳng  ở  lớp 2 và thực tế  giải các bài  
toán đó.
                                             

3/20


­ Từ tháng 9/2018 đến tháng 4/ 2019: Vận dụng các biện pháp rèn kỹ năng giải Toán bằng 

̀ ́
̀
ời giao viên dê dang phat hiên nh
́
̃ ̀
́
̣
ững  ưu điêm hoăc thiêu sot
̉
̣
́ ́ 
trong kiên th
́ ưc, ky năng cua hoc sinh đê giup cac em phat huy nh
́
̃
̉
̣
̉
́ ́
́
ưng 
̃ ưu điêm, khăc phuc
̉
́
̣  
nhưng thiêu sot. Co thê coi viêc day hoc giai toan la “
̃
́ ́
́ ̉
̣

̣ ̀ ự  hợp ly lam c
́ ̀ ơ  sở  cho qua trinh
́ ̀  
hoc toan 
̣
́ ở cac l
́ ơp cao h
́
ơn sau nay. Tuy nhiên, đê tô ch
̀
̉ ̉ ức được cac hoat đông hoc tâp,
́
̣
̣
̣ ̣  
giao viên cân xac đinh đ
́
̀ ́ ̣
ược: Nôi dung Toan cân cho hoc sinh linh hôi la gi? Cân tô ch
̣
́ ̀
̣
̃
̣ ̀ ̀
̀ ̉ ức  
cac hoat đông nh
́
̣
̣
ư thê nao? Măt khac nôi dung day giai toan 

̀
ải toán bằng sơ  đồ 
đoạn thẳng cho học sinh lớp hai nói riêng la môt trong nh
̀ ̣
ưng con đ
̃
ường hinh thanh va
̀
̀
̀ 
                                             

4/20


phat triên trinh đô t
́
̉
̀
̣ ư  duy cua hoc sinh. Cac em biêt phat hiên va t
̉
̣
́
́
́ ̣
̀ ự  giai quyêt vân đê, t
̉
́ ́ ̀ ự  
nhân xet so sanh, phân tich , tông h
̣

̉
́
́
̀ ̀ ̀
̣  
hoc, đê môi ca nhân hoc sinh “
̣
̉
̃ ́
̣
kham pha
́
́” tự phat hiên va t
́ ̣
̀ ự giai quyêt bai toan thông qua
̉
́ ̀ ́
 
viêc biêt thiêt lâp môi quan hê gi
̣
́
́ ̣
́
̣ ữa kiên th
́ ức mới, vơi cac kiên th
́ ́
́ ức liên quan đa hoc, v
̃ ̣ ới 
kinh nghiêm cua ban thân. Đây la cac c
̣

Vỡth mtụichnvicnghiờncunõngcaochtlngdygiicỏcbitoỏn
inhỡnhbngs onthngvihyvngnús gúpphnnõngcaochtlng
gingdybmụnToỏn.

II.THCTRNGCAVICRẩNK NNGGIITONBNGS ONTHNG
CHOHCSINHLPHAI.

1.ThctrngtrngTiuhctụidy:
1.1Thunli
Nhtrngcúc s h tngtt.inggiỏoviờnucútrỡnh t
chun,nhittỡnhtrongchuyờnmụn,quantõmhcsinh.Hnna,bangiỏmhiunh
trngthngxuyờnquantõmngiỏoviờn,hcsinhkhụngnhngchuyờnmụnm
luụnluụnngviờntinhthntrongcucsnghngngy.
Nmhc20182019,tụicbangiỏmhiunhtrngphõncụngchlp2A6,
tngs HSl64em(n 28hcsinh)s lngHSn trongtpthlpcúýthct
qunrttt,nnnphctpcacỏcemuchmngoan.Phnalgiaỡnhucú
iukinquantõmnvichchnhcacỏcem.Cỏcemgnnhnhvinhau và
học đúng tuyến.

+Ltrngimcaqunvthnhph nờntrngnitingcúchtlngdyv
hctktqutt.Vỡphnlncỏcemthucgiaỡnhtrithc,cụngchcnờncỏcem
cúýthchctptt,chcúmtbphngiaỡnhhcsinhthucgiaỡnhkhúkhnc
bitbmilmnxa,ýthchctpcacỏcemchattlm.
1.2. Khó khăn
Nhiều gia đình cha mẹ các em lao vào làm ăn kinh tế không có thời gian
quan tâm nhắc nhở việc học tập của con em mình, bên cạnh đó trình độ t duy
của các em cha đồng đều, về vốn kiến thức cơ bản còn yếu về thói quen học
vẹt, ghi nhớ máy móc, tính thụ động chỉ tiếp nhận những điều có sẵn, khả năng
trừu tợng hoá, khái quát hoá, phân tích tổng hợp ... còn nhiều hạn chế khả năng suy
6/20

ưBitoỏntỡmtngcahais.


7/20


­ Bài toán về thêm, bớt.
­ Bài toán về nhiều hơn, ít hơn.
­ Bài toán về tìm số hạng trong một tổng.
­ Bài toán về tìm số trừ.
          Do đặc điểm của từng dạng toán, tôi đã chọn một số dạng toán điển hình trên để 
dạy cho học sinh bằng sơ đồ đoạn thẳng và được tiến hành theo 5 bước sau:
Bước 1: Tìm hiểu đề toán
Học sinh đọc kỹ đề toán, xác định các điều kiện đã cho và những cái phải tìm, 
tìm ra mối quan hệ  giữa những điều đã biết và những điều chưa biết trong bài. Bước  
này cần huy động toàn bộ những hiểu biết của học sinh và những điều có liên quan đến 
các nội dung trong đề toán, sẵn sàng đưa chúng ra để phục vụ cho việc giải toán.
Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng
Trong bước này, cần gạt bỏ tất cả những gì là thứ  yếu, lặt vặt trong đề  toán 
để  hướng dẫn tập trung chú ý của học sinh vào những điểm chính của đề  toán. Tìm 
cách biểu thị  chúng bằng đoạn thẳng, vẽ  ra được bằng ngôn ngữ, ký hiệu ngắn gọn,  
ván tắt, cô đọng.
Yêu cầu của bước này là: Sơ đồ đoạn thẳng đảm bảo tính chính xác của đoạn 
thẳng mà ta định biểu diễn chúng thay cho lời văn. Nhìn vào sơ  đồ  đó học sinh phải  
hiểu và giải được bài toán.
Bước 3: Suy nghĩ tìm cách giải
Suy nghĩ, phân tích bài toán xem để  xác định được điều chưa biết thì cần biết 
những gì? Trong đó điều gì đã biết? Điều gì chưa biết? Muốn tìm điều chưa biết phải  
dựa vào điều đã biết như  thế  nào? Cứ  thế  tiến hành ngược lên để  tiến đến cái đã cho 
trong bài.

                                       14 học sinh
Học sinh nam:                                                    
Học sinh nữ  :                                                       ? học sinh
                                         
                                          16 học sinh

                                             

9/20


Bước 3: Suy nghĩ tìm cách giải.
Nhìn vào sơ đồ ta thấy số học sinh phải tìm chính là tổng số học sinh của cả lớp .
Bước 4: Trình bày cách giải
                           Số học sinh lớp đó có tất cả là:
                                  14 + 16 = 30 ( học sinh)
                                           Đáp số : 30 học sinh
Bước 5: Khai thác mở rộng bài toán.
Bài toán có cách giải nào khác? (Lấy 16 học sinh nam cộng với 14 học sinh nữ 
cũng ra tổng số 30 học sinh)
­ Nêu lời giải khác? (Lớp đó có tất cả số học sinh là).

2.2. Bài toán về thêm bớt: 
 Ví dụ 1 :   Bài toán về bớt (Bài 4­ SGK tr.15) 
Từ mảnh vải 9 dm cắt ra 5 dm để may túi. Hỏi mảnh vải còn lại dài bao nhiêu đề 
xi mét?
Bước 1: Tìm hiểu đề toán:
­ Bài toán cho biết gì? (Từ mảnh vải 9 dm cắt ra 5 dm để may túi).
­ Bài toán hỏi gì? (Hỏi mảnh vải còn lại dài bao nhiêu đề xi mét?)
Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳn

      Trồng thêm:                                                                          
                                               6 cây táo                                                 
Bước 3: Suy nghĩ, tìm cách giải
Nhìn vào sơ đồ ta thấy số táo phải tìm chính là tổng số cây táo đã có và số cây táo 
trồng thêm.
Bước 4: Trình bày cách giải
                                             

11/20


Trong vườn có tất cả số cây táo là:
                                                       9 + 6 = 15 (cây táo) 
                                                              Đáp số: 15 cây táo
Bước 5: Khai thác, mở rộng bài toán.
­ Bài toán còn cách giải nào khác? ( Lấy 6 cây táo trồng thêm cộng với 9 cây táo đã có 
cũng tìm được trong vườn có tất cả 15 cây táo).
­ Nêu lời giải khác? ( Số cây táo trong vườn có tất cả là: ).
2.3 Bài toán về nhiều hơn, ít hơn:
Ví dụ 1: Bài toán về nhiều hơn ( Bài 2 – SGK Tr.24)
Nam có 10 viên bi, Bảo có nhiều hơn Nam 5 viên bi. Hỏi Bảo có bao nhiêu viên  
bi?
Bước 1: Tìm hiểu đề toán:
Bài toán cho biết gì? (Nam có 10 viên bi, Bảo có nhiều hơn Nam 5 viên bi)
Bài toán hỏi gì? ( Bảo có bao nhiêu viên bi?)
Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng
                                             10 viên bi                    
              Nam:                                                   
                                                                       5 viên bi
               Bảo:


 

 

14 tầng

   Tòa nhà thứ nhất:   
                                                                                  4 tầng
   Tòa nhà thứ hai:   
   
                                                        ? tầng
Bước 3: Suy nghĩ, tìm cách giải: Nhìn vào sơ đồ ta thấy đoạn thẳng biểu diễn số tầng  
của tòa nhà thứ nhất ngắn hơn đoạn thẳng biểu diễn số  tầng của tòa nhà thứ  hai một 
đoạn là 4 tầng. Vậy số tầng của tòa nhà thứ hai bằng số tầng của tòa nhà thứ hai bớt đi  
4 tầng.

Bước 4: Trình bày cách giải
Tòa nhà thứ hai có số tầng là:
13/20
                                             


16 – 4 = 12 ( tầng)
   Đáp số: 12 tầng
Bước 5: Khai thác, mở rộng bài toán.
­ Nêu lời giải khác? ( Số tầng của tòa nhà thứ hai là: )

2.4. Bài toán tìm một số hạng trong một tổng:
 Ví dụ  :

Bước 1: Tìm hiểu đề toán:
­ Bài toán cho biết gì? (có 35 ô tô, sau khi một số ô tô rời bến, trong bến còn lại 10 ô tô)
­ Bài toán hỏi gì? ( Có bao nhiêu ô tô đã rời bên)
Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng
                        

     

                                        30 ô tô
Có: 
            
                            ? ô tô                    10 ô tô

Bước 3: Suy nghĩ, tìm cách giải
Nhìn vào sơ đồ ta thấy đoạn thẳng biểu diễn số ô tô đã rời bến chính bằng đoạn 
thẳng biểu diễn số ô tô còn lại trên bến. Như vậy số ô tô đã rời bến chính bằng số ô tô 
có lúc đầu bớt đi số ô tô còn lại trên bến.
Bước 4: Trình bày cách giải
Số ô tô đã rời bên là:
 35 – 10 = 25 ( ô tô)
Đáp số: 25 ô tô
Bước 5: Khai thác, mở rộng bài toán.
­ Nêu lời giải khác? ( Có số ô tô đã rời bến là:)

                                             

15/20


3.Kết quả thực hiện:

SL TL

( 63 HS)
SL TL

( 61 HS)
SL TL

(64 HS)
SL
TL

53
10
0

37
21
0

53
9
0

40
20
0

50
9

Với cùng một đề  toán, các lớp:   2A1, 2A3, 2A5, 2A6   sau khi hướng dẫn theo 
phương pháp 5 bước học sinh nắm chắc cách giải ngay, giải linh hoạt, chính xác, kết 
quả thu được rất khả quan và học sinh có hứng thú khi học.
Còn các lớp:  2A2, 2A4 sở  dĩ kết quả  chưa đạt cao bởi vì học sinh chưa biết cách xác 
định rõ mối liên hệ giữa các giữ kiện, nắm bắt cách giải còn máy móc, chưa sáng tạo.

   Qua nghiên cứu và thể nghiệm dạy toán bằng sơ  đồ  đoạn thẳng  ở  tiểu học tôi thấy 
rằng:
­ Dạy theo phương pháp này giúp học sinh chủ động chiếm lĩnh tri thức, luyện tập được 
nhiều dạng bài, biết trình bày bài giải một cách khoa học chuẩn xác. Phát huy được tính  
tích cực sáng tạo của các em trong việc lĩnh hội tri thức toán học. Tư  duy của các em 
được phát triển, các em sẽ ham thích học toán hơn. 
     Phương pháp này tạo cho người học không bị  động mà phải chủ  động tìm tòi sáng 
tạo. Người dạy không độc thoại, người dạy chỉ  là người hướng dẫn, tổ  chức và nêu  
vấn đề, còn việc thực hiện thuộc về học sinh. Nó không những yêu cầu học sinh giải  

                                             

16/20


đúng mà còn phải tìm ra cái hay của dạng toán này và tìm thêm cách giải độc đáo khác  
nữa.
­ Phương pháp này giúp học sinh nắm chắc các dạng toán và công thức giảng các dạng  
toán, vận dụng công thức để giảng toán. Nhưng không có nghĩa là dập khuôn, máy móc 
mà phải vận dụng sáng tạo, linh hoạt và luôn tìm ra cách giải hay, ngắn nhất cho các bài 
toán.
­ Dạy theo phương pháp này, không những học sinh biết cách giải toán mà các em còn  
phải biết tự nhận xét, đánh giá bài giải của mình từ bước 1 đến bước 4 đã đúng chưa?  
Khai thác bài toán theo hướng nào? Từ  cách giải một bài toán mà tìm ra cách giải cho  

trường Tiểu học hiện nay.
Trong khoảng thời gian tuy không dài nhưng với sự giúp đỡ của bạn bè đồng nghiệp, 
sự   ủng hộ  nhiệt tình của các em học sinh lớp 2. Với sự  cố  gắng tìm tòi, nghiên cứu,  
tham khảo các tài liệu, tư liệu toán học, tôi đã hoàn thành sáng kiến kinh nghiệm: “Một  
số  biện pháp nâng cao chất lượng giải toán bằng sơ  đồ  đoạn thẳng cho học sinh  
lớp 2”. Nhằm giúp học sinh thuận lợi hơn trong việc giải toán và các đồng chí giáo viên  
đạt được kết quả cao hơn trong giờ dạy của mình.
II. Khuyến nghị: 
­ Phòng giáo dục nên tổ chức dạy nhiều chuyên đề về môn Toán để GV có cơ  hội học  
hỏi thêm chuyên môn.
­ Nhà trường nên mua thêm các tài liệu tham khảo về  từng chuyên đề  của môn Toán, 
băng, đĩa bài dạy mẫu,...

                                             

18/20


­ Mặc dù đã có nhiều cố  gắng, song sáng kiến không tránh khỏi những thiếu sót. Rất  
mong bạn đọc đóng góp ý kiến phê bình để  sáng kiến kinh nghiệm của tôi hoàn thiện  
hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Tôi cam đoan đây là Sáng kiến kinh nghiệm của tôi, không sao chép của người khác  
và bất kì nguồn tài liệu nào.
 Hà Nội,  ngày 15 tháng 4 năm 2019
                                                                                       Người viết

                                                                                       Hoàng Thị Huệ

                                             

...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
................................................................................
NhËn xÐt ®¸nh gi¸ cña héi ®ång xÐt duyÖt SKKN cÊp quËn

...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
                                             

21/20