Đề cương ôn tâp học kỳ I - Toán 7
I. Đại số
Dạng 1 : Phép toán trên Q
1. Thực hiện phép tính: a)
1 1
3 4
+
b)
2 7
5 21
−
+
c)
3 5
8 6
−
+
d)
15 1
12 4
−
−
e)
16 5
42 8
−
−

f)
1 5
1

m)
( )
1
1 2,25
4
− − −

n)
1 1
3 2
2 4
− −
o)
2 1
21 28
−
−
p)
2 5
33 55
−
+
q)
3 4
2
26 69
−
+
2. Thực hiện phép tính: a)
7 3 17

2 4 1
5 3 2
   
+ − + −
 ÷  ÷
   
f)
3 6 3
12 15 10
 
− −
 ÷
 
3. Thực hiện phép tính: a)
3
1,25. 3
8
 
−
 ÷
 
b)
9 17
.
34 4
−
c)
20 4
.
41 5

3,25 .2
13
−
i)
( )
9
3,8 2
28
 
− −
 ÷
 
k)
8 1
.1
15 4
−
m)
2 3
2 .
5 4
−
n)
1 1
1 . 2
17 8
 
−
 ÷
 

f)
1 6
3 : 1
7 49
   
− −
 ÷  ÷
   

g)
2 3
2 : 3
3 4
 
−
 ÷
 
h)
3 5
1 : 5
5 7
 
−
 ÷
 
i)
( )
3
3,5 : 2
5

: 5 .2
15 5 12
 
−
 ÷
 
p)
1 15 38
. .
6 19 45
   
− −
 ÷  ÷
   
q)
2 9 3 3
2 . . :
15 17 32 17
   
−
 ÷  ÷
   
5. Thực hiện phép tính ( tính nhanh nếu có thể )
a)
1 1 1 7
24 4 2 8
 
−
 
− − −

1 2 1 3 5 2 1
5 2 2 8
5 9 23 35 6 7 18
     
+ − − − − + − + −
 ÷  ÷  ÷
     
f)
1 3 3 1 2 1 1
3 4 5 64 9 36 15
 
− − − + − − +
 ÷
 
g)
5 5 13 1 5 3 2
1 1
7 67 30 2 6 14 5
     
− − − + + + − + − −
 ÷  ÷  ÷
     
7. Thực hiện phép tính :
a.
( ) ( ) ( ) ( )
4,2 15,6 35 5,8 4,6− + − + + − + −
b.
( ) ( )
11,2. 3,5 8,8. 3,5− + −
c.

− =
d)
3 1 7
x
5 4 10
−
− = +
e)
5 3 1
x
8 20 6
 
− − = − − −
 ÷
 
f)
1 5 1
x
4 6 8
−
 
− = − +
 ÷
 
g)
1 9
8,25 x 3
6 10
−
 

 
e.
( )
4
1
5:1
5
2
=−






−
x
g.
20
4
1
9
4
1
2
=−
x
4. Tìm x biết :
1 1 5 5 1 3 11
a. 3 : x . 1 b. : x

h.
7
5
9
7
5
3
1
:
2
1
=+






−
x
i.
7
1
1
2
1
:
7
3
.5,0

x
n.
20
7
3
2
3:
5
2
5
4
2,3
=






+−
x
p.
6
1
11
2
1
5
3
2

x
v.
2
1
1
22
3
.2
2
1
5
−=






−
x
6. Tìm x biết :
1
a. x 5,6 b. x 0 c. x 3
5
3 1
d. x 2,1 d. x 3,5 5 e. x 0
4 2
1 5 1
f. 4x 13,5 2 g. 2 x
4 6 3

x 0,75
m. n. 4,25
6,75 5,5
= =
= − − =
 
= − − =
 ÷
 
= − − =
− = − =
−
= −
( )
5
: 0,8x : 1,2,5
6
= −
2. Tìm x và y biết rằng :
x y x y
a. và x + y = -24 b. và x - y = 15
3 5 5 8
c. 7x = 4y và x + y = 22 d. 5x = 2y và y - x = 18
= =
2 2
x 6 x y
e. và x - y = 13 f. và x + 2y = 38
y 7 3 8
x y x y
g. và xy = 24 h. và x y 116

= = − + =
2 2 2
x 1 y 3 z 5
i. và 5z 3x 4y 50
2 4 6
k. 2x 3y ; 5y 7z và 3x 5z 7y 30
x y z
m. và x y 2z 108
2 3 4
x y z y
n. ; và 2y z 4x 30
5 8 3 12
x y z
p. và xyz = - 480
2 3 4
x 3 y y z 7
q. ; và 3x 5z 2y 23
4 15 10 7
− + −
= = − − =
= = + − =
= = − + =
= = + − =
= =
− +
= = − + =
5. Ba lớp 7 có 153 học sinh. Số học sinh lớp 7B bằng 8/9 số học sinh lớp 7A, số học sinh lớp 7C bằng 17/16 số học sinh lớp 7B.
Tính số học sinh mỗi lớp.
6. Một hình chữ nhật có diện tích là 60 cm
2

Bài 10. Anh hơn em 8 tuổi. Cách đây năm năm tuổi của anh bằng ¾ tuổi của em sau 8 năm nữa. tính tuổi hiện nay của mỗi
người.
Bài 11. Tam giác ABC có số đo các góc A, B, C tỉ lệ với 3, 5, 7. Tính số đo góc A.
Bài 12. Ba đội công nhân được thưởng 19 triệu đồng. Tiền thưởng các đội tỉ lệ với số công nhân mỗi đội. Biết tỉ số công nhân
của đôi 1 và đội 2 là 4 : 3, của đội 2 và 3 là 6 : 5. Tính số tiền mỗi đội nhận về
Bài 13
*
. Hai nền nhà hình chữ nhật có cùng chiều dài. Chiều rộng của nền thứ nhất bằng 1,2 lần chiều rộng của nền thứ hai. Khi
lát ghạch hoa thì nền thứ nhất cần số ghạch nhiều hơn nền thứ hai là 300 viên. Hỏi cả hai nền phải lát bao nhiêu viên ghạch
Đại lượng tỉ lệ nghịch
Bài 1. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi x = 8 thì y = 9.
a. Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x; b.Biểu diễn y theo x; c.Tính y khi x = 12, x = -4
Bài 2. Cho 3 đại lượng x, y , z. Tìm quan hệ giữa x và z :
a. x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ nghịch ; b.x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận
c. x và y tỉ lệ thuận, y và z tỉ lệ nghịch
Bài 3. Các đại lượng sau có mối quan hệ như thế nào :
a. Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật có diện tích không đổi
b. Chu vi và cạnh của hình vuông
c. Vận tốc và thời gian chuyển động của một vật chuyển động đều trên một quãng đường nhất định
d. Bán kính và độ dài đường tròn
e. Sổ công nhân và số ngày hoàn thành một công việc
f. Số tiền và giá tiền để mua 10 quyển sách cùng loại
g. Khối lượng thóc đem xát và khối lượng gạo thu được
h. Bán kính và số vòng quay của lốp xe đạp khi đĩa xe quay được 5 vòng
Bài 4. Biết 5 máy cày cày xong cánh đồng hết 14h. Hỏi 7 máy cày như thế cày xong cánh đồng đó hết bao nhiêu giờ ?
Bài 5. Chia số 520 thành ba phần :
a. Tỉ lệ thuận với 3, 4, 6 ; b. Tỉ lệ nghịch với 2, 3, 4.
Bài 6. Ba đoàn chở hàng đến ba địa điểm cách kho lần lượt là 14km, 15km, 21km. Khối lượng hàng tỉ lệ nghịch với khoảng
cách cần chuyển. Biết đoàn thứ nhất chở nhiều hơn đoàn thứ ba là 10 tấn, vậy mỗi đoàn phải chở bao nhiêu tấn hàng
Bài 7. Ba đội cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội 1 cày xong trong 3 ngày, đội 2 cày xong trong 5 ngày, đội 3 cày xong trong

Hàm số
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
2
Cho hµm sè f x x 4 ; g x 3x
1 1 1
a. TÝnh f 0 ; f 2 ; f ; f ;g 5 ;g
3 2 3
b. TÝnh f 3 g 2 f 1
c. T × m x sao cho f x = 4; f x = -5; g x 2
= − + = −
     
− −
 ÷  ÷  ÷
     
+ − − −
=
Bµi 1.
Bài 2. Cho hình vẽ
a. Viết tọa độ các điểm A, B, C
b. Viết tọa độ điểm D trên trục tung có tung độ là -3
c. Đường thẳng OB là đồ thị của hàm số y = ax.
Xác định hệ số a và tìm tọa độ điểm I thuộc đồ thị
hàm số trên và có tung độ là 4
Bài 3. Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số y = 3x ; y = -3x ; y = x. Đồ thị của từng hàm số nằm ở những
góc phần tư nào ?
Bài 4. Cho hàm số y = 5x – ½ . Các điểm sau có thuộc đồ thị hàm số không ?
( ) ( )

Bài 1. Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Vẽ F sao cho E là trung điểm của DF. Chứng
minh :
a. DB CF ; b. BDC FCD
1
c. DE // BC vµ DE BC
2
= ∆ = ∆
=
Bài 2. Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy M, N. Trên tia Oy lấy P, Q sao cho OM = OP, PQ = MN. Chứng minh :
a.
OPN OMQ∆ = ∆
b.
MPN PMQ∆ = ∆
; c.Gọi I là giao điểm của MQ và PN. Chứng minh
IMN IPQ∆ = ∆
d. Chứng minh OI là tia phân giác của góc xOy ; e. OI là tia đường trung trực của MP ; f.MP//NQ
Bài 3. Cho tam giác ABC. Vẽ các đường tròn (C; AB) và (A; BC). Chúng cắt nhau tại D ( B và D ở hai bên đường thẳng AC).
Nối B với D. Chứng minh :
a.
ABC CDA∆ = ∆
; b.
ABD CDB∆ =
; c. AB//CD ; d. AD//BC
Bài 4. Cho AC cắt BD tại trung I điểm mỗi đoạn, chứng minh :
a.
IAB ICD∆ = ∆
; b.
CAD ACB∆ = ∆
; c.
ABD CDB∆ = ∆