DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Qui ước về các chữ viết tắt sử dụng trong luận văn

STT

CHỮ VIẾT TẮT

VIẾT ĐẦY ĐỦ

1.

c.c.c

Trường hợp cạnh – cạnh – cạnh

2.

c.g.c

Trường hợp cạnh – góc – cạnh

3.

CMR

Chứng minh rằng

4.

Cmt


Giáo viên

10.

HS

Học sinh

11.

NXB

Nhà xuất bản

12.

SGK

Sách giáo khoa

13.

SGV

Sách giáo viên

14.

TH


Chiến lược giáo viên và các hành vi của

TRANG

1.

Bảng 1.1

2.

Bảng 1.2

Nội dung chương “Tam giác đồng dạng”

22

3.

Bảng 3.1

Lớp thực nghiệm và lớp đối chứng

82

4.

Bảng 3.2

Mức độ hứng thú và học tập của học sinh



NỘI DUNG
Mức độ hứng thú trong khi học giữa lớp
thực nghiệm và lớp đối chứng
Kết quả bài kiểm tra

iv

TRANG
88
89


MỤC LỤC
Trang
Lời cảm ơn ......................................................................................................... i
Danh mục các chữ viết tắt ................................................................................. ii
Danh mục các bảng .......................................................................................... iii
Danh mục các biểu đồ ...................................................................................... iv
MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 1
Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN.......................................... 6
1.1. Tư duy, tư duy sáng tạo.............................................................................. 6
1.1.1. Tư duy ..................................................................................................... 6
1.1.2. Tư duy sáng tạo ....................................................................................... 8
1.2. Phát triển tư duy sáng tạo cho HS ............................................................ 15
1.2.1. Nhiệm vụ và mục tiêu phát triển tư duy sáng tạo cho HS phổ thông ... 15
1.2.2. Một số hướng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh ......................... 15
1.2.3. Vận dụng tư duy biện chứng để phát triển tư duy sáng tạo cho HS ..... 17
1.2.4. Tiềm năng của hình học trong việc bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho
HS .................................................................................................................... 19

các buổi Seminar và tổ chức các buổi hội thảo ............................................... 57
2.3.1. Tăng cường tổ chức cho HS tự học, tự nghiên cứu .............................. 57
2.3.2. Tổ chức các buổi Seminar cho các em HS trong phạm vi lớp học ....... 67
2.3.3. Tổ chức các buổi hội thảo giữa các HS các lớp .................................... 72
Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM .................................................... 79
3.1. Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm ................................... 79
3.1.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm ............................................................ 79
3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm ........................................................... 70
3.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm sư phạm ............................................. 80
3.2.1. Tổ chức thực nghiệm sư phạm .............................................................. 80
3.2.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm ............................................................ 83
3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm ................................................................. 86
3.3.1. Về nội dung tài liệu ............................................................................... 86
3.3.2. Về phương pháp dạy học ...................................................................... 86
3.3.3. Về khả năng lĩnh hội của HS ................................................................ 86
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ............................................................... 90
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................ 91
PHỤ LỤC ....................................................................................................... 93
vi


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
1.1. Rèn luyện tư duy sáng tạo cho HS là một nhiệm vụ quan trọng của nhà
trường phổ thông trong giai đoạn 2011 - 2020
Giáo dục nước ta trong thập kỷ tới phát triển trong bối cảnh thế giới có
nhiều thay đổi nhanh và phức tạp. Trước tình hình của đất nước Đảng và Nhà
nước đã có quan điểm chỉ đạo phát triển giáo dục, mục tiêu phát triển giáo
dục đến năm 2020, các giải pháp phát triển giáo dục giai đoạn 2011 – 2020.
Mục tiêu cụ thể cho giáo dục phổ thông là “Chất lượng giáo dục toàn diện

địi hỏi phải tìm ra phương pháp dạy học thích hợp với HS khá và giỏi Tốn,
giúp các em học tập thoải mái và hứng thú, phát huy cao tiềm lực sẵn có của
HS, HS có thể ứng dụng vào bài toán thực tế, toán vui để giải trí và đồng thời
kích thích sự khám phá, chinh phục để rèn luyện tư duy toán học, logic cho
HS nhằm góp phần thực hiện mục tiêu bồi dưỡng nhân tài.
1.3. Vấn đề phát triển tư duy sáng tạo cho HS đã được nhiều tác giả trong
và ngoài nước quan tâm nghiên cứu
Với tác phẩm “Sáng tạo toán học” nổi tiếng, nhà toán học kiêm tâm lý
học G. Polya đã nghiên cứu bản chất của q trình giải tốn, q trình sáng
tạo tốn học [13].
Ở nước ta, đã có nhiều cơng trình giải quyết những vấn đề lý luận và
thực tiễn việc phát triển tư duy sáng tạo cho HS, như các cơng trình [4], [9],
[14], [19], [24], [26]…..
Cũng đã có một số luận án tiến sỹ, luận văn thạc sỹ đề cập đến việc
phát triển tư duy sáng tạo cho HS như [15], [22], [25]…
Trong chương trình Hình học của lớp 8 trong các trường THCS, chương
“Tam giác đồng dạng” là một trong những chương khó. Trong chương này,
HS bắt đầu làm quen và luyện tập sử dụng công cụ vẽ hình phụ và phát triển từ
bài tốn gốc để giải quyết các dạng bài tập rất phong phú. Vẽ thêm hình phụ là
một sự sáng tạo “nghệ thuật” tùy theo yêu cầu của một bài toán cụ thể. Bởi vì
việc vẽ thêm hình phụ cần đạt được mục đích là tạo điều kiện để giải được bài
tốn thuận lợi chứ không phải là công việc tùy tiện… Hơn nữa, việc vẽ thêm
hình phụ phải tuân theo các phép dựng hình và các bài tốn dựng hình cơ bản.
“Kỹ năng này được chuẩn bị từng bước, từ chỗ có u cầu trả lời câu
hỏi “Vì sao?” đến chỗ có yêu cầu chứng minh; từ kỹ năng thực hiện một
bước suy luận đến một dãy suy luận; từ kỹ năng sử dụng một cách vẽ hình
2


phụ đến việc phối kết hợp nhiều cách vẽ hình phụ trong cùng một bài toán và

3


- Thời gian: Học kỳ 2, năm học 2010 - 2011, 2011 – 2012 và học kỳ 1
năm học 2012 – 2013.
7. Nhiệm vụ và nội dung nghiên cứu
7.1. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Hệ thống hóa và chỉ ra được những ví dụ minh họa, những vấn đề liên
quan tới tư duy sáng tạo: khái niệm, cấu trúc, các yếu tố đặc trưng của tư duy
sáng tạo, các phương pháp bồi dưỡng và phát triển tư duy sáng tạo cho HS.
- Tìm hiểu thực trạng dạy học chương “Tam giác đồng dạng” của khối
lớp 8 trường THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam và trường THPT & THCS
Nguyễn Tất Thành, Hà Nội.
- Đề xuất một số biện pháp để kích thích và rèn luyện tư duy sáng tạo
cho HS lớp 8.
7.2. Nội dung nghiên cứu
- Tư duy, quá trình tư duy, các thao tác của tư duy, sáng tạo, tư duy
sáng tạo, q trình sáng tạo tốn, một số yếu đặc trưng của tư duy sáng tạo.
- Vấn đề phát triển tư duy sáng tạo cho HS khối lớp 8 thông qua dạy
học chương “Tam giác đồng dạng”.
- Thực trạng việc dạy học chương “Tam giác đồng dạng” lớp 8 trường
THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam và trường THPT & THCS Nguyễn Tất
Thành, Hà Nội.
- Các biện pháp nhằm kích thích, rèn luyện tư duy sáng tạo cho HS lớp 8.
8. Phƣơng pháp nghiên cứu
8.1. Nghiên cứu lý luận
- Nghiên cứu các tài liệu về giáo dục học mơn Tốn, tâm lý học, lý luận
và phương pháp dạy học mơn Tốn.
- Các sách, báo, tạp chí, các bài viết liên quan đến đề tài.
- Các cơng trình nghiên cứu có các vấn đề liên quan trực tiếp đến đề tài.

Ngoài phần mở đầu, kết luận, luận văn gồm 3 chương.
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn.
Chương 2: Một số biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho HS lớp 8
THCS thông qua dạy học chương “Tam giác đồng dạng”.
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.

5


CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Tƣ duy, tƣ duy sáng tạo
1.1.1. Tư duy
a) Tư duy là gì
Theo A. V Petrovski: “Tư duy là quá trình tâm lý liên quan chặt chẽ
với ngôn ngữ. Ngôn ngữ - quá trình tìm tịi và sáng tạo ra cái chính yếu, quá
trình phản ánh, cách từng phần học khái quát, thực tế trong khi phân tích và
tổng hợp nó. Tư duy sinh ra trên cơ sở thực tiễn, từ nhận thức cảm tính, và
vượt xa giới hạn của nó” [15].
Trong học tập mơn tốn thường có các loại hình tư duy là: Tư duy biện
chứng, tư duy logic, tư duy thuật toán, tư duy hàm, tư duy trừu tượng, tư duy
sáng tạo [19, tr. 18].
Tư duy, sản phẩm cao nhất của vật chất được tổ chức một cách đặc biệt
là bộ não, là q trình phản ánh tích cực thế giới quan trong các khái niệm,
phán đoán… Tư duy là một q trình nhận thức, phản ánh thuộc tính bản chất,
những mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật, hiện
tượng trong hiện thực khách quan mà trước đó chủ thể chưa biết.
b) Q trình tư duy
Tư duy là hoạt động trí tuệ với một quá trình bao gồm 4 bước cơ bản:
- Xác định được vấn đề, diễn đạt nó thành nhiệm vụ tư duy. Nói cách


- Làm nổi bật các nhiệm vụ mà HS cần

- Bị lơi cuốn vào nhiệm vụ nhận

thực hiện.

thức dù có khó khăn.

- Hỏi các câu hỏi “mở”.

- Đưa ra nhiều câu trả lời khác

- Hỏi các câu hỏi “mở rộng”.

nhau cho một câu hỏi.

- Chờ đợi HS trả lời.

- Đưa ra lí do cho câu trả lời.

- Chấp nhận các câu trả lời khác nhau

- Sử dụng ngôn từ cụ thể, chính xác.

của HS.

- Dành thời gian cho suy nghĩ.

- Khích lệ HS tương tác.

thuộc vào những cái đã có (cái mới, cách giải quyết có ý nghĩa, có giá trị xã
hội).
+ Sáng tạo có tính tương đối, trí tưởng tượng là điều kiện cần để sáng
tạo.
b) Q trình sáng tạo tốn học gồm 4 giai đoạn:
+ Giai đoạn chuẩn bị: Thử giải quyết vấn đề bằng các cách khác nhau,
huy động thông tin, suy luận.
+ Giai đoạn ấp ủ: Khi công việc giải quyết vấn đề bị ngừng lại, còn lại
các hoạt động của tiềm thức.
+ Giai đoạn bừng sáng: Đó là bước nhảy vọt về chất trong tri thức,
thường xuất hiện đột ngột.
+ Giai đoạn kiểm chứng: Kiểm tra trực giác, triển khai các luận chứng
logic.
c) Khái niệm tư duy sáng tạo
Có nhiều cách định nghĩa khác nhau về tư duy sáng tạo, nhưng đều có
một điểm chung cốt lõi như sau: Tư duy sáng tạo là một dạng (hình thức,
kiểu…) tư duy của cá nhân, nó phân biệt và khác với tư duy tái tạo về bản
chất, tư duy sáng tạo là sự mới mẻ của tư duy (đồng thời đây cũng là điểm
phân biệt giữa nó và tư duy tái tạo). Sự khác biệt giữa tư duy sáng tạo so với
tư duy tái tạo là sự sản sinh ra cái mới, cái độc đáo của tư duy.
Theo [25], Krutexki chỉ ra ba vòng tròn đồng tâm phản ánh mối quan
hệ của ba dạng tư duy, cho thấy điều kiện cần của tư duy sáng tạo là tư duy
độc lập và tư duy tích cực.
Tư duy tích cực

Tư duy độc lập
Tư duy sáng tạo
8



9

1
AC.
3


Phân tích: Khi HS bắt đầu học về các bài toán
B

tam giác trong mặt phẳng, gặp bài toán này, trước hết
mọi HS đều suy nghĩ cách giải theo các hướng sau:

/

Gọi N là trung điểm của EC. Ta sẽ chứng minh
AE = EN. Tuy đã có

MN // BE, MN  DM, MN =

M

1 D
2

/

A

BE nhưng vẫn chưa xuất hiện hướng giải. Yếu tố AB =

3

AC = AB, nhưng chưa đủ yếu tố bằng nhau, trong khi

N

E
C

=
K

* Lại đổi hướng. Kéo dài BA một đoạn AK = AE.
Hướng dẫn
Cách 1: Khi HS bắt đầu học về các bài toán tam

B

giác trong mặt phẳng, gặp bài toán này, trước hết mọi

1

HS đều suy nghĩ cách giải theo các hướng sau:
Trên tia đối của tia AB lấy K sao cho AK = AE.
(1)

M
D
=


3

10


Khả năng xem xét đối tượng dưới nhiều khía cạnh khác nhau, có một
cái nhìn sinh động về nhiều phía đối

B

với sự vật và hiện tượng chứ khơng
1

phải cái nhìn bất biến, phiến diện,

/
M

cứng nhắc. Trở lại VD trên ta có:
D

Cách 2: Có thể giải bài tốn

/

trên bằng cách áp dụng định lí Thales.
Gọi F là điểm đối xứng với C

F


án tối ưu.
+ Hai là khả năng xem xét đối tượng dưới nhiều khía cạnh khác nhau,
có cái nhìn sinh động từ nhiều phía đối với sự vật và hiện tượng, tránh cái
nhìn phiến diện, bất biến, cứng nhắc.
VD 2. (Lớp 8 – Định lý Thales) Cho hình vng ABCD cạnh 6cm. Trên
tia đối của tia CD lấy các điểm F và G sao cho CF = 3cm, CG = 12cm. Gọi
M là giao điểm của BF và AG. Chứng minh rằng 
AMC  900 .
Hướng dẫn: Gọi K là giao điểm của AM và BC. Ta đã có
.

A1  C
ABC  900 nên để chứng minh 
AMC  900 cần chứng minh 
1

11

C


Gọi H là giao điểm của CM và AB, ta sẽ chứng minh ABK = CBH.
  900 , AB = CB, cần chứng minh BK = BH. Ta
Ta đã có 
ABK  CBH

sẽ tính BK và BH.
Áp dụng định lý Thales với

B

1
D

G

F

C

Áp dụng định lí Thales với AH // CG ta có:

BH BM BA 6 2
BH 2


  
  BH  2cm
CF MF FG 9 3
3
3
Suy ra BK = BH. Do đó dễ dàng suy ra điều phải chứng minh.
- Tính độc đáo:
Được đặc trưng bởi các khả năng:
+ Khả năng tìm ra những hiện tượng và những kết hợp mới
+ Khả năng tìm ra những mối liên hệ trong những sự kiện mà bề ngồi
tưởng như khơng có liên hệ với nhau.
+ Khả năng tìm ra những giải pháp lạ tuy đã biết những giải pháp khác.
VD 3. Khai thác giả thiết để phát hiện những quan hệ mới như bài tốn
sau: Cho hình bình hành ABCD (AB > AD). Trên cạnh AD lấy điểm E. Tia
phân giác của góc B cắt CE ở I. Gọi F là giao điểm của AI và CD. Chứng

. (1)
BK IK

12

B


Do AE //BC nên theo định lí Thales
Từ (1) và (2) suy ra

BC AE
. (2)

BK AK

AE IC

. (3)
AK IK

Do AK // CD nên theo định lí Thales

IC CF
. (4)

IK AK

Từ (3) và (4) suy ra AE = CF.
- Tính hồn thiện: Là khả năng lập kế hoạch, phối hợp các ý tưởng và


B

C

(định lí Thales, NB // AC).

IB DM
IN DM
EN EB


(Thales, NB // AC),
(Thales, BM // ID) 

BC MC
ND MC
ND BA
(1)

BE DM
EN DM


(định lí Thales, ED // BM) 
(2)
BA MA
ND MA
Do MC = MA nên từ (1) và (2) suy ra


IH
IB

.
AC AB

Ta tìm tỉ số bằng

IH
DI
DH
, đó là
(cũng bằng
).
AC
DC
DA

Ta tìm tỉ số bằng

IB
DH
, đó cũng là
.
BA
DA

Hướng dẫn
Ta có


B

C


1.2. Phát triển tƣ duy sáng tạo cho HS
1.2.1. Nhiệm vụ và mục tiêu phát triển tư duy sáng tạo cho HS phổ thông
Như chúng ta đã biết: “Mục tiêu giáo dục phổ thơng là giúp HS phát
triển tồn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản
nhằm hình thành nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng
tư cách và trách nhiệm công dân, chuẩn bị cho HS tiếp tục học lên hoặc đi
vào cuộc sống lao động, tham gia xây dựng và bảo vệ Tổ quốc” [Luật giáo
dục năm 2005, Chương 2, mục 2, điều 23].
Tư duy toán học và phát triển tư duy toán học cho HS học tốn ở
trường phổ thơng là một trong những vấn đề lớn, trọng tâm. Như vậy, phát
triển năng lực trí tuệ là một trong các mục tiêu chính của qúa trình dạy học
mơn Tốn. Mơn Tốn góp phần quan trọng vào việc hình thành và phát triển
năng lực trí tuệ, hình thành khả năng suy luận Tốn học đặc trưng cho cuộc
sống. Mục tiêu này cần được thực hiện một cách có hệ thống, có kế hoạch chứ
khơng phải tự phát. Muốn vậy người GV cần có ý thức đầy đủ về các mặt sau
đây:
- Rèn luyện tư duy logic và ngơn ngữ chính xác.
- Phát triển khả năng suy đốn và tưởng tượng.
- Rèn luyện những hoạt động trí tuệ cơ bản.
- Hình thành những phẩm chất trí tuệ. Có thể nêu ra một số phẩm chất
trí tuệ quan trọng như: Tính linh hoạt, tính độc lập và tính phê phán là những
điều kiện cần thiết của tư duy sáng tạo, là những đặc điểm về những mặt khác
nhau của tư duy sáng tạo. Tính sáng tạo của tư duy thể hiện rõ nét ở khả năng
tạo ra cái mới, tìm ra hướng đi mới, tạo ra kết quả mới.
Đối với bậc THCS trở lên thì việc dạy – học hình học phải thực hiện

- Cho học sinh trả lời các câu hỏi với nhiều phương án.
- Cho học sinh đọc và thảo luận những văn học phản ánh những giá trị
và truyền thống khác với văn hóa của họ.
- Mời những người có tư tưởng tranh luận đến nói chuyện với lớp (để
duy trì ủng hộ tập thể và với tinh thần tư duy phê phán, mời thêm một người
có tư tưởng khác).
Tư duy sáng tạo cũng có thể được giảng dạy với sự hỗ trợ của các
phương pháp và tài liệu được soạn thảo ra vì mục đích đó.
Ngồi ra, giáo viên muốn học sinh tư duy sáng tạo thì giáo viên cần
phải thể hiện điều đó ở chính bản thân mình:
16


- Tạo cơ hội cho học sinh tiếp cận với nhiều trường phái quan điểm
khác nhau trong một môi trường tích cực.
- Tìm kiếm và cung cấp lý do cho thứ mà họ đang làm.
- Cố gắng không xa rời điểm chính của cuộc thảo luận.
- Cởi mở, khuyến khích suy nghĩ cá nhân của học sinh chứ không đơn
giản là lặp lại những gì giáo viên đã nói.
- Thay đổi vị trí của họ khi bằng chứng được đưa ra, sẵn sàng chấp
nhận khuyết điểm.
- Nắm được cảm giác, trình độ hiểu biết, độ tinh tế của người khác.
- Thể hiện ước muốn sâu sắc và sự chuẩn bị để đạt được mục tiêu.
- Tìm kiếm những giải pháp giàu tưởng tượng và phù hợp.
Liên quan mật thiết đến hành vi của giáo viên là việc phát triển môi
trường lớp học có lợi cho tư duy.
Tư duy sáng tạo là trọng tâm của nhấn mạnh hiện tại về các kĩ năng tư
duy. Các trường học sẽ phải thực hiện nhiều cải cách để trau dồi những lối tư
duy này một cách đầy đủ hơn, nhưng những phần thưởng nhận được sẽ rất
xứng đáng với những nỗ lực đó.

Gọi K là giao điểm của AE và BI, G là giao điểm của AH và BI. Để
chứng minh Kˆ  900 , cần chứng minh Aˆ1  Bˆ1 .
Ta nghĩ đến chứng minh hai tam giác đồng dạng chứa góc Aˆ1 , Bˆ1 và có
liên quan đến các điểm E và I. Dự đoán AHE  BHI .
.
Dễ thấy 
AHE  BHI

A

AH BH

Cần chứng minh
.
HE HI

21

Bốn cạnh trên là các cạnh của hai
tam giác vuông BAH và EIH. Ta chứng
minh chúng đồng dạng.

G
B

1

/
K


1

18


  Aˆ .
 ) nên IEH
Ta lại có Eˆ1  Cˆ1 (cùng phụ Cˆ 2 )  Aˆ2 (cùng phụ HAC
2

IEH BAH (g.g) suy ra

IH EH

. (1)
BH AH

  BHA
 , cùng cộng với 

Ta có IHE
AHE
AHI được BHI

(2)

Từ (1) và (2) suy ra BHI AHE (c.g.c), do đó Bˆ1  Aˆ1 .
Gọi K là giao điểm của AE và BI, G là giao điểm của AH và BI. Các tam giác
  900 . Vậy
AKG và BHG có hai cặp góc bằng nhau nên 

mà ta cần quan tâm bồi dưỡng cho HS.
Có nhiều phương pháp khai thác các bài tập cơ bản trong sách giáo
khoa, để tạo các bài tốn có tác dụng rèn luyện tính mềm dẻo, tính nhuần
nhuyễn, tính độc đáo của tư duy.
Trên cơ sở phân tích khái niệm tư duy sáng tạo cùng những yếu tố đặc
trưng của nó dựa vào quan điểm: bồi dưỡng từng yếu tố cụ thể của tư duy sáng
tạo cho HS là một trong những biện pháp để phát triển khả năng tư duy sáng
tạo cho các em, các bài tập chủ yếu nhằm bồi dưỡng tính mềm dẻo của tư duy
sáng tạo với các đặc trưng: dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt
động trí tuệ khác, suy nghĩ khơng rập khn; khả năng nhận ra vấn đề mới
trong điều kiện quen thuộc, khả năng nhìn thấy chức năng của đối tượng quen
biết. Các bài tập chủ yếu nhằm bồi dưỡng tính nhuần nhuyễn của tư duy sáng
tạo với các đặc trưng: khả năng tìm được nhiều giải pháp trên nhiều góc độ và
hoàn cảnh khác nhau, khả năng xem xét đối tượng dưới những khía cạnh khác
nhau. Các bài tập chủ yếu nhằm bồi dưỡng tính nhạy cảm vấn đề của tư duy
sáng tạo với các đặc trưng: nhanh chóng phát hiện những vấn đề tìm ra kết quả
mới, tạo được bài tốn mới, khả năng nhanh chóng phát hiện ra các mâu thuẫn,
thiếu logic.
Ngồi tư duy hình học mang những nét đặc trưng quan trọng và cơ bản
của tư duy toán học. Việc phát triển tư duy hình học ln gắn với khả năng
phát triển trí tưởng tượng khơng gian, phát triển tư duy hình học ln gắn liền
với việc phát triển của phương pháp suy luận; việc phát triển tư duy ở cấp độ
cao sẽ kéo theo sự phát triển tư duy đại số. Như vậy để nâng dần cấp độ tư
duy trong dạy học hình học, việc dạy học phải được chú ý vào: Phát triển trí
tưởng tượng trong khơng gian bằng cách: giúp HS hình thành và tích lũy các
biểu tượng không gian một cách vững chắc, biết nhìn nhận các đối tượng hình
học ở các khơng gian khác nhau, biết đoán nhận sự thay đổi của các biểu
tượng không gian khi thay đổi một số sự kiện.
Như vậy tiềm năng của chủ đề hình học trong việc bồi dưỡng tư duy
sáng tạo cho HS là rất lớn.